第十三章 三角形单元测试 2026-2027学年人教版数学八年级上册

2026-2027学年人教版八年级上册数学第十三章三角形单元检测题 时间：120分 满分：120分 一、单选题（共30分） 1.(本题3分)钉一个三角形木框，现有lcm和6cm长的两根木棒，下面四根木棒中，只能选的是 () A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 2.(本题3分)若一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形中最大的内角是() A.30 B.60° C.90° D.120° 3.(本题3分)如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,若∠BFC=115°，则 ∠A=() D B A.50 B.51° C.52° D.58 4.(本题3分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线.己已知AB=5cm,AC=3Cm,则△ABD与 △ACD的周长之差为() A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 5.(本题3分)如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点O, ∠BAC=50°，∠C=70° 则D1C和∠0A “的度数为() 第1页（共7页） ED A.25,120° B.120°，25° C.125°，20° D.20°，125° 6.(本题3分)如图，在△ABC中，BO,CO分别平分∠ABC、∠ACB,若∠A=70°，则∠BOC的度数是 ( 709 B A.115 B.120° C.125° D.130° 7.(本题3分)如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB 交AC于点E,则∠FEC的度数是() D A.120° B.125° C.145° D.150° 8.(本题3分)将一副三角板按如图所示的方法摆放，点D在BC边上，∠ACB=∠EDF=90°，∠A=45°， ∠E=60°.若斜边AB∥EF,则∠BDF的度数是() G B F A.15° B.18° C.25° D.30° 第2页（共7页） 9.(本题3分)如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠I+∠2之间 有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是() B A--- E A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=∠1+∠2 D.3∠A=2(1+∠2) I0.(本题3分)如图，MB⊥BC,A,D分别是直线BM,CN上的点，AE平分∠BAD交BC于点E, AE⊥DE,∠I+∠2=90°，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.下列结论：①AB∥CD;② ∠4B+∠4C=180,国DE平分∠0C;③2F为定直，其种结论正确的有{) 平分 M D 2 B E A.1个 B.2个， C.3个 D.4个 二、填空题（共18分） 11.(本题3分)长为6cm,5cm的两根木条，加一根木条使这三根木条构成三角形，应加 cm (写一个即可) 12.(本题3分)如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，∠ACD为度. D 13.(本题3分)将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若∠2=100°，则1的度数是一 第3页（共7页） 14.(本题3分)如图，△ABC的面积为14，D、E分别是AC,AB上的点，且AD=CD,AE:BE=2:1, 连接BD,CE交于点F,连接AF并延长交BC于点H,则四边形BEFH的面积为 】 I5.(本题3分)如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重 合，点C落在边AB上的E处.若∠B=45°，∠BDE=20°，则∠CAD= D 16.(本题3分)如图所示，在△ACD中，点B在AD延长线上，AE平分∠CAD,DE平分∠CDB,O在 射线AE上，OD平分∠ADC,若LC=80°，则∠A0OD=一：∠E=】 三、解答题（共72分） 17.(本题6分)如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC-63°.求∠DAC的度 数. A 2 34 B D C 第4页（共7页） 18.(本题8分)已知△ABC的三边长分别为a,b,C. (1)若a=2,b=7,C为△ABC中最长边的长，且C为偶数，求△ABC的周长： ②化简：a+b-c-b-a-d+a+b+d 19.(本题8分)如图，已知AD,AE分别是△ABC的边BC上的高和中线，若AB=12Cm,AC=16cm, BC=20cm.∠BAC=90° B D E (I)求AD的长度： (2)求△ABE的面积. 20.(本题8分)己知：如图，EF∥CD,GD∥CA E G 第5页（共7页） (1)求证：∠1+∠2=180°： (2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=35°，求∠ABC的度数. 21.(本题9分)如图，AG⊥BC于G,FE⊥BC于F,∠CAG+∠E=180°， H D A B (I)求证：AC∥DE: (2)若LC=45°，∠BAG:∠CAG=2:3,求LBAG的度数. 22.(本题10分)如图，在△ABC中，AD,AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线. A E (1)若AB=6,AC=4,则△ABD与△ACD的周长差为_； (2)若AF=3,△ABC的面积为12，求CD的长 (3)若∠BED=40°，∠BAD=24°，求∠DAF的大小. 第6页（共7页） 23.(本题11分)在四边形ABCD中，AC为对角线，∠ABC+∠ADC=180°，CB=CD B B B G G 图1 图2 图3 (1)如图1，求证：AC平分∠BAD: (②)如图2，点G在CD上，点F在BC上，连接BG、DF,BG交DF于点E,∠BFD=∠BGC,且 AD=DE,求证：BA=BE: ③如图3，在(2)的条件下，连接D交4C于点K8m=35.,DE=2,求B的长. 24.(木怎12分》知图1，在平面直角华标系中，点4的警标为Q利).点8的坐标为60.动点P从华 标原点O出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，连接4B,MP,设点P运动的时间为 20秒， △ABP的面积为S. 图1 图2 (1)①当1=4时，S= ②当t=8时，S= 第7页（共7页） (2)①当点P在点B左侧时，OB= :(用含的式子表示) ②当点P在点B右侧时，BP= (用含t的式子表示) (3)当S=6时，求出此时1的值.。 ④如图2点C的坐标为6-2)），连接4C,BC,CP,当四边形ABCP的面积等于△1BC面积的2倍时，请 直接写出此时的t值. 第8页（共7页） 《2026-2027学年人教版八年级上册数学第十三章三角形单元检测题》参考答案 题号 2 3 6 7 8 0 10 答案 A A 0 A B 1.C 【分析】本题考查了三角形三边之间的关系.设第三根木棒的长度为cm,根据三角形三边之间的关系求 出x的范围，再对照选项筛选即可. 【详解】解：设第三根木棒的长度为xcm, 由三角形三边之间的关系得6-1<x<6+1. 即5<x<7 四个选项中只有6cm符合该范围. 2.C 【分析】根据三角形的内角和定理求解即可 【详解】解：一个三角形的三个内角之比为1：2：3， 3 ∴这个三角形中最大的内角是180°× =90° 1+2+3 3.A 【分析】根据角平分线的性质与三角形内角和性质即可求出∠A的值. 【详解】解：，∠BFC=115° .∠FBC+∠FCB=180°-∠BFC=65° :在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD, :.∠ABC=2∠FBC,∠ACB=2∠FCB .∠ABC+∠ACB=2(∠FBC+∠FCB)=130° :∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=50 4.A 【分析】根据AD是BC边上的中线，得出BD=CD,将△ABD与△ACD的周长表示出来化简即可. 【详解】解：：AD是BC边上的中线， .BD=CD .C.ABD-C.ACD =(AB+BD+AD)-(AD+CD+AC) 结合BD=CD,化简可得AB-AC=2cm 答案第1页（共15页） 5.D 【分析】根据三角形高的定义可得∠ADC=90°，即可求得∠DAC=20°，再根据三角形角平分线的定义可 得BAE-BAC-25°∠ABF =-ZABC=30即可求得B04259 2 【详解】解：AD是高， ∠ADC=90°， ∠C=70°， ∠DAC=20°， .∠BAC=50°，∠C=70°， ∠ABC=60° AE,BF是角平分线， ∠BAB=)∠BAC=25°，∠ABF=∠ABC=30° 2 ∴.∠BOA=180°-∠BAE-∠ABF=125° 6.C 【分析】先求出∠ABC+∠ACB=110°，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB,然后根据三角形内角 和定理求出答案。 【详解】解：∠A=70°， ∴.∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°， :BO,CO平分∠ABC,∠ACB, :∠0c=ABc∠oB=AcB, :∠0BC+∠0CB=2(ZABC+ZACB)=5°， ∠B0C=180°-（∠OBC+∠0CB)=180°-55°=125 7.B 【分析】由平行线的性质得出∠FDC=∠B=60°，再由三角形的外角性质即可得出答案. 【详解】解：：DF∥AB,∠B=60°， ∠FDC=∠B=60°， ∠C=65°， 答案第2页（共15页） .∠FEC=∠FDC+∠C=60°+65°=125° 8.A 【分析】根据AB∥EF,∠E=60°，∠A=45°求出∠EDB的度数，再用LEDF的度数减去∠EDB的度数， 即可求出∠BDF的度数， 【详解】解：，△ACB为等腰三角形，∠ACB=90°， .∠B=∠A=45° .AB∥EF,∠E=60°， ..∠BGD=∠E=60° ∴.∠EDB=180°-∠B-∠BGD=180°-45°-60°=75°， .∠EDF=90° .∠BDF=∠EDF-∠EDB=90°-75°=15° 9.B 【分析】根据折叠性质可知折叠前后的对应角相等，结合平角定义可得2∠AED+∠1=180°， 2∠ADE+∠2=180°，再结合三角形内角和定理即可求解. 【详解】解：根据折叠的性质可知，折叠前后的对应角相等， .2∠AED+∠1=180°，2∠ADE+∠2=180°， .2∠AED=180°-∠1,2∠ADE=180°-∠2. 在△ADE中，∠A+∠AED+∠ADE=180°， :.2∠A+2∠AED+2∠ADE=360° ∴2∠A+(180°-∠1)+(180°-∠2)=360° ∴.2∠A=∠1+∠2. 10.C 【分析】证明∠I+∠AEB=90°=∠DEC+∠AEB,可得∠I=∠DEC,证明∠C=90°，可得∠B+∠C=180°， 可得AB∥CD,故①正确：证明∠2=∠4，可得ED平分∠ADC,故③正确：证明∠AEB=∠2=∠4，若 ∠AEB+∠ADC=180°，则∠AEB=∠2=∠4=60°，故②错误；证明∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°， 可得∠BAF+∠EDF-2x270°=135.证明∠3+∠4=90，可得∠F1D+∠FA=135°-90°=45°： ∠F=180°-45°=135°，故④正确， 【详解】解：标注角度如图所示： 答案第3页（共15页） M N F 4 D 2 ,MB⊥BC,AE⊥DE, ∴.∠B=∠AED=90°， ∴.∠I+∠AEB=90°=∠DEC+∠AEB. .∠I=∠DEC, 又，∠1+∠2=90°， .∠DEC+∠2=90°， .∠C=90°」 .∠B+∠C=180°， .AB∥CD,故①正确： .∠BAD+∠ADC=180°， .∠AED=90°， .∠4+∠3=90°， ,AE平分∠BAD, .∠3=∠1， .∠2+∠1=90°. .∴.∠2=∠4， .DE平分∠ADC,故③正确： ,∠B=∠C=90°，∠1+∠AEB=90°=∠1+∠2， ∴，∠AEB=∠2=∠4， 若∠AEB+∠ADC=180°， .∠AEB+∠2+∠4=180°， .∠AEB=∠2=∠4=60°，此结论不一定成立，故②错误： .∠2+∠1=90°. .∠EAM+∠EDN=360°-90°=270° ,∠EAM和∠EDN的平分线交于点F, 答案第4页（共15页） :∠EAF+∠EDF= ×270°=135° .∠AED=90°， .∠3+∠4=90° .∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°. .∠F=180°-45°=135°，故④正确. 综上所述，正确的结论有①③④，共3个 11.3(答案不唯一) 【分析】已知两根木条长度，根据三角形三边关系求出第三边的取值范围，在范围内任取一个值即可. 【详解】解：设第三根木条的长度为xcm, ',·三角形三边满足两边之差小于第三边，两边之和大于第三边， .6-5<x<6+5,化简得1<x<11, 因此在1到11之间任取一个数都符合要求，例如取x=3, 12.110 【详解】解：∠ACD=∠A+∠B=60°+50°=110° 13.85° 【分析】利用三角形外角的性质即可求解. 【详解】解：如图，由题意得∠C=60°，∠E=45°， :∠2=∠C+∠CHW,∠2=100°. .∠CHN=∠2-∠C=40°， .∠EHM=∠CHN=40°， :.∠1=∠EHM+∠E=40°+45°=85° H 2 >F 夕 7 14.3 【分析】根据D=CD,利用等底同商三角形面积相等，可得=5m,再由4E:BE=2:1等高三角 答案第5页（共15页） 形面积比等于底之比，得到 4=2S,,设 9，m=x,0=y,用、'表示图中各个小三角形面积。 利用面积比例关系推导出y与x的数量关系，利用△ABC的面积为14列方程求出x的值，接着利用面积关 BH-S匹=) 系得到HCSC2,求出S,H=x,最后将S,与SAH相加即可得到四边形BEFH的面积. 【详解】解：AD=CD, S.BAD=SBCD SFAD=SFCD SBo-Sw=Sm-S.,即S S.BAF =SABCF AE:BE=2:1. S.Cu=S.PAE =2 SACBE SAFBE 1 S.FBE=X SFAD=y 设 SAFAE =2x S.FCD=y 则 .S.BAF=SBCF =3x S.AFC =2y S.AEC=SF+S.4CF =2x+2y S.mEC=SEF+S.BCF =x+3x=4x :2x+2y2 4x=i,即2x+2y=8x,化简得y=3x, S.ABC=SAFC+S.BAF +S.BCF =14 2y+3x+3x=2y+6=14,把y=3x代人得6+6=4：解得x= BH S.Am =S.cm HC S.ACH S.FCH BHxSC S.M=HC :.S。ABH=HC BH SrCH, 8mm2amS成 xS。ACF, 答案第6页（共15页） BH S.AME 3x_3x1 HC S.4cF 2y 6x 2, .S.cm.-1 S.Fen 2 1 S.mm-38.me-x. 四边形BBFH的面积=S+S=2x= 3· 15.35 【分析】根据三角形外角的性质求出∠AED,由折叠得到∠C=∠AED=65°，∠CAD=∠BAD,再根据三 角形的内角和定理求出∠BAC,即可解答， 【详解】解：∠B=45°，∠BDE=20°， .∠AED=∠B+∠BDE=45°+20°=65°， 由折叠可得，∠C=∠AED=65°，∠CAD=∠BAD 在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°， :∠CAD=)∠BMC=x70°=35° 2 2 16. 130° 40° 【分析】本题主要考查角平分线的定义、平角的定义、三角形内角和定理. 根据角平分线的定义得到<01D)<C4D,∠0D1-ADC,月利用三角形内角和定理求出 ∠01D+∠0DA=(<C4D+∠DC)=50°，受后根据三角形内角和完理求出∠AOD的度数：根据角平分 义得到∠oDc之ADc,ZEDC=.∠CDB,继而得到∠ODE=909,再利用平角的 ∠DOE=50°，进而根据三角形内角和定理求出∠E的度数。 【详解】解：，AE平分∠CAD,OD平分∠ADC, :∠0MD=2∠CMD,∠0DA=3∠aDc, 2 ∠C=80°」 ∴.在△ACD中，∠CAD+∠ADC=180°-∠C=180°-80°=100°， 答案第7页（共15页） :20MD+∠0D1-=(2CMD+∠ADc)-50. ∠AOD=180°-（∠OAD+∠ODA)=180°-50°=130° :OD平分∠ADC,DE平分∠CDB, ioc-ac,∠BDc=)∠CDB 2 点B在AD延长线上， .∠ADC+∠CDB=180° &20DC+∠EDC=MDC+∠CDB)=0、 .∠ODE=90°， ·∠AOD=130°，O在射线AE上， .∠DOE=180°-∠AOD=50° .∠E=180°-∠D0E-∠0DE=180°-50°-90°=40° 17.∠DAC=24° 【分析】利用三角形外角性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和），设∠1=∠2=x, 结合∠3=∠4，将∠3、∠4用x表示出来；在△ABC中，利用内角和定理列出关于x的方程，求出x;最 后在△ACD内，同样根据内角和定理求出∠DAC的度数. 【详解】解：设∠1=∠2=x,则∠3=∠4=2x. ∠BAC=63° .∠BAC+∠2+∠4=63+x+2x=180°， 63°+3x=180° 3x=117° x=39° .∠DAC=180°-∠3-∠4=180°-4x=24°， 18.(1)17 (2)a+3b-c 【分析】(I)根据三角形的三边关系可得c的取值范围，再结合C为偶数，可求出c的值，即可求解； (2)根据三角形的三边关系可得a+b>c,a+c>b,再根据绝对值的性质解答即可. 【详解】(1)解：a=2,b=7,c为△ABC中最长边的长， 答案第8页（共15页） [c≥7 .c<2+7, .7≤c<9, ,c为偶数， c=8, .△ABC的周长为a+b+c=2+7+8=17: (2)解：，△ABC的三边长分别为a,b,C, .a+b>C,a+c>b,a,b,c为正数， :.la+b-g-lb-a-dtlatb+d =(a+b)-c-b-(a+c)+a+b+c =[(a+b)-c]-[(a+c)-b]+a+h+c =a+b-c-a-c+b+a+b+c =a+3b-c 19.(1)AD=9.6cm 248cm3 【分析】(1)用直角三角形两种面积表示方法进行变形，计算斜边上的高AD; (2)由中线得到BE的长，结合高AD,用面积公式求△ABE的面积. 【详解】(1)解：∠BAC=90°，AD是边BC上的高， :.S.awc=AB-AC=BC-AD 21 2 D=AB-AC-12x16-9.6cm BC 20 故AD=9.6cm. (2)解：：AE是边BC的中线，BC=20cm, :BE=EC=BC=)×20=10cm. 2 2 由(1)可知AD=9.6cm, 答案第9页（共15页） Se=BE-4D=x10×9.6=480m2, 2 2 ∴.△ABE 48cm2 的面积是 20.(1)证明：：EF∥CD, ∠1+∠ECD=180°， .GD∥CA, .∠2=∠ECD, .∠1+∠2=180°： (2)75° 【分析】(1)根据平行线的性质得到A+∠ECD=180°，∠2=∠ECD,即可证明结论； (2)根据平行线的性质得到∠BDG=∠A=3S°，∠ECD=∠2，由角平分线的定义得到 ∠2=∠BDG=∠ECD=35°，进而求出∠ACB的度数，再由三角形内角和定理即可求解. 【详解】(1)略 GD∥CA (2)解： ∴.∠BDG=∠A=35°，∠ECD=∠2， :DG平分∠CDB, .∠2=∠BDG=35°， .∠ECD=∠2=35°. CD平分∠ACB, .∠ACB=2∠ECD=70° ∴.∠B=180°-∠A-∠ACB=75° 21.(1)证明：，AG⊥BC,FE⊥BC, .∠AGC=∠EFC=90°， ..AGI FE, .∠CAG=∠AHE 又：∠CAG+∠E=180°， .∠AHE+∠E=180°， .AC∥DE: 答案第10页（共15页） (2)30° 【分析】(1)先证明AGFE,得出∠CAG=∠AHE,结合∠CAG+∠E=180°，得出 ∠AHE+∠E=18O°，即可证明AC∥DE: (2)根据三角形内角和定理结合∠C=45°，求出∠CAG=45°，再结合∠BAG:∠CAG=2:3,即可解答. 【详解】(1)略 (2)解：AG⊥BC, .∠AGC=90°， 在△AGC中，三角形内角和为180°，∠C=45°， .∠CAG=90°-45°=45°. .∠BAG:∠CAG=2:3, :∠BAG=子∠C4G=2x45=30 2 3 22.(1)2 (2)CD=4 (3)∠DAF=34° 【分析】(1)利用周长定义进行求解： (2)三角形面积等于底乘高，先求出BC长，再利用中线定义求出CD; (3)利用三角形外角性质先求出∠ABE,再利用角平分线定义、高线性质及三角形内角和定理求出 ∠BAF,最后求出∠DAF. 【详解】(I)解：AD是△ABC中线， ∴.BD=CD C.ABD=AB+BD+AD C.ACD=AC+CD+AD .C.ABD -C.ACD AB+BD+AD-AC-CD-AD=AB-AC AB=6,AC=4, .AB-AC=6-4=2. 则△ABD和△ACD的周长差为2； (2)AF是△ABC的高， cF2 答案第11页（共15页） AF=3, 1 .-×BCx×3=12 .BC=8, :AD是△ABC中线， :.CD-1BC-4. 2 (3)∠BED=40°，∠BAD=24°， .∠ABE=∠BED-∠BAD=40°-24°=16°」 BE平分∠ABD, ∠ABD=2×16°=32°， :AF⊥BC, .∠AFB=90°， ∴.∠BAF=90°-32°=58° ∴.∠DAF=∠BAF-∠BAD=58°-24°=34° 23.(I)证明：如图，作CE⊥AB于E,CF⊥AD延长线于F, B E D ℉：.∠CEB=∠CFD=90° '∠ABC+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDF=180°， ∴.∠ABC=∠CDF 在△CEB和△CFD中， [∠CEB=∠CFD ∠ABC=∠CDF CB=CD ∴.ACEB≌ACFD(AAS) :.CE=CF, 答案第12页（共15页） :CE⊥AB,CF⊥AD, .AC平分∠BAD; (2)证明：如图，连接AE, B D ·∠BFD+∠CBG+∠BEF=180°∠BGC+∠CBG+∠BCD=180° 又：∠BFD=∠BGC, ∴.∠BEF=∠BCD」 ∠BEF+∠BED=180∠BCD+∠BAD=360°-（∠ABC+∠ADC)=180° ∴.∠BED=∠BAD, AD=DE, .∠AED=∠DAE, ∴∠BEA=∠BAE, :BE=BA: (3)4 【分折】()如图，作CELAB于E,CFLAD延长线于卫，证明△CEB2aCD(AAS）,再进一步证明 即可； (2)如图，连接AE,证明∠BEF=∠BCD,∠BED=∠BAD,进一步可得∠BEA=∠BAE,可得BE=BA: (3)过点K作KM⊥AB于M,KN LAD于N,证明A BED2aBMD(SAS),可得S,m=S., DE=AD=2,再进一步求解即可 【详解】(1)略 (2)略 (3)解：如图，过点K作KM⊥AB于M,KN⊥AD于N. 答案第13页（共15页） B E G 图3 由(2)知BA=BE,DE=AD=2, 在△BED和△BAD中， DE=AD ∠BED=∠BAD BE=BA △BED≌△BAD(SAS) SBED =SBAD SBED =3SADK BD DK=3, .'BK =2DK :KA平分∠DAB,KM⊥AB,KN⊥AD .KM =KN, S低-2B-KM 1 SAKD BK=2 2'AD-KN KD .AB=2AD, .AB=4. 24.(1)①4： ②4 (2)①6-t: ②t-6 (3)1的值为3或9 答案第14页（共15页） (4)1的值为2或10 【分析】(1)①根据题意可得OP=4,OB=6,OA=4,即可求得BP=OB-OP=2,结合三角形面积 公式求解即可. ②根据题意可得OP=8,OB=6,OA=4,即可求得BP=OP-OB=2,结合三角形面积公式求解即可. (2)①由题意可得OP=1,OB=6,当点P在点B左侧时1<6，即可求得BP=6-t, ②由题意可得OP=t,OB=6,当点P在点B右侧时t>6,即可求得BP=-6. (3)根据题意可得BP=OP-OB=1-6,代入数据到S=)BPOA中，求解即可. 2 (④)根据题意可得BC=0-(-2）=2,BC/40:分别代入数据到S=BC-0B,mBP04, Sm方8即P9C中，求得5=6：四边形Cp的面积为S心+8om=3-6,统合四边形Cn的 面积等于△ABC面积的2倍，列式求解即可. 【详解】(1)解：①当t=4时，OP=4, :点B的坐标为60)，点4的坐标为Q4) .0B=6,0A=4, .BP=OB-OP=6-4=2, :S=号BP-0A=x2x4=4 2 2 ②当t=8时，OP=8 :点B的坐标为60)，点A的坐标为 (0,4) 0B=6,0A=4 .BP=OP-OB=8-6=2. 1 S=2BP.0A=2x×2x4=4, (2)解：由题意可得OP=t,OB=6 ①当点P在点B左侧时，BP=6-t: ②当点P在点B右侧时，BP=t-6. (3)解：，0P=t,OB=6,OA=4 答案第15页（共15页） BP=OP-OB=t-6 &5=Bn-0A=-6x4=2-6, 当S=6时，即 t-6=6 整理可得t-6=+3, 解得： 4=35=9 (4)解：：点C的坐标为6-2），点8的坐标为60) :BC=0-(-2)=2.Bc/A0 又0B=6, .C-OB-x2x6=6. ..BP=OP-OB--6 04=4 BC=2 8m-8p-01=-x4=21-4,Sam8n-ac--6x2=-d 四边形ABCP 的面积 SAm+Scr=21-6+1-6=3-6 当四边形ABCP的面积等于△ABC面积的2倍时，即6 6×2=3t-6 整理可得t-6=±4， 解得：4=25=10 答案第16页（共15页）