第八单元 观察物体（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年苏教版五年级上册数学

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第八单元 观察物体（三）（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分13分，每小空1分） 1．一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要( )个小正方体。 2．欢欢用同样的小正方体搭一个立体图形，搭成的立体图形从正面、左面和上面看到的形状如下，搭这个立体图形需要( )个小正方体。 3．观察物体，这里共有( )个小正方体，如果再添一个同样大小的小正方体，使这个物体从右面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 4．一个立体图形，从前面看到的图形形状是，从上面看到的图形形状是，搭一个这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 5．搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形最少需要( )块小正方体。 6．运动会开幕式中的一处装饰物是由若干个正方体搭成的，小明从上面看是，从右面看是，这处装饰物至少有( )个小正方体，最多有( )个小正方体。 7．一个立体图形，从正面和右面看到的形状是，上面看到的形状是，摆这样的立体图形需要( )个正方体。 8．一个由小立方体搭成的图形，从正面看是 ，从左面看是 ，那么这个图形至少有( )个小立方体搭成。 9．小刚用相同的小正方体搭建了一个立体图形，从正面、上面和左面看到的都是“”的形状。他一定是用了( )个小正方体搭建的。 10．一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭成这个几何体，最多要用( )个这种小正方体。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．立体图形从正面看是，从左面看是，拼成这样的一个立体图形至少需要6个小正方体。（面面相连）( ) 12．给几何体添加一个相同大小的小正方体（相邻两个小正方体之间面面相接），保证从前面看到的图形不变，有6种摆法。( ) 13．用4个相同的小正方体摆几何体，从正面看是一样的，摆法只有1种。( ) 14．用5个正方体搭成一个从前面、左面看形状都是的立体，则这个立体可以搭成。( ) 15．一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体可能是。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．认真观察下图，数一数，下面的几何体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．17 B．20 C．19 D．18 17．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是。这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 18．一个立体图形从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 19．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看形状是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 20．用小正方体搭立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，搭这个立体图形最少需要（    ）块小正方体。 A．6个 B．7个 C．8个 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．直接写出得数。（10分） 2.5×2＝     1.6×5＝     0.96÷6＝     4.8÷12＝     0.48×20＝ 3.6÷12＝     0.125×0＝     1.28÷4＝     0.37×3＝     0.2×200＝ 22．用竖式计算。（12分） 2.05×46＝     4.18×15＝     113.1÷13＝ 46.02÷26＝     67.2÷56＝     0.78×34＝ 五、活用知识，解决问题。（满分54分，9+9+9+9+9+9=54分） 23．用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（    ）平方分米。 （2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 24．看图完成各题。 （1）哪些几何体从左面看到的图形是？（写序号） （2）给几何体①增加一个小正方体，使其和几何体③从前面看到的图形相同，有（    ）种摆法。 （3）如果每个小正方体的棱长都是2厘米，则几何体②的体积是多少？ 25．用棱长为2厘米的小正方体按下图拼成一个立体图形。 （1）这个立体图形的体积是多少？ （2）如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。 26．下面是两名同学从不同方向观察同一个用小方块搭的立体图形时，看到的两个平面图形。判断这两名同学用小方块搭的立体图形是否正确。 27．先想一想，再用4个同样大的正方体摆一摆。 （1）从前面看到的是，从右面看到的是。 （2）从上面看到的是。 你能想出不同的摆法吗？ 28．用3个同样大的正方体摆一个物体，并与同学交流。 （1）从前面看到的是，有几种不同的摆法？ （2）从上面看到的是，有几种不同的摆法？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第八单元 观察物体（三）（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分13分，每小空1分） 1．一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要( )个小正方体。 2．欢欢用同样的小正方体搭一个立体图形，搭成的立体图形从正面、左面和上面看到的形状如下，搭这个立体图形需要( )个小正方体。 3．观察物体，这里共有( )个小正方体，如果再添一个同样大小的小正方体，使这个物体从右面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 4．一个立体图形，从前面看到的图形形状是，从上面看到的图形形状是，搭一个这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 5．搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形最少需要( )块小正方体。 6．运动会开幕式中的一处装饰物是由若干个正方体搭成的，小明从上面看是，从右面看是，这处装饰物至少有( )个小正方体，最多有( )个小正方体。 7．一个立体图形，从正面和右面看到的形状是，上面看到的形状是，摆这样的立体图形需要( )个正方体。 8．一个由小立方体搭成的图形，从正面看是 ，从左面看是 ，那么这个图形至少有( )个小立方体搭成。 9．小刚用相同的小正方体搭建了一个立体图形，从正面、上面和左面看到的都是“”的形状。他一定是用了( )个小正方体搭建的。 10．一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭成这个几何体，最多要用( )个这种小正方体。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．立体图形从正面看是，从左面看是，拼成这样的一个立体图形至少需要6个小正方体。（面面相连）( ) 12．给几何体添加一个相同大小的小正方体（相邻两个小正方体之间面面相接），保证从前面看到的图形不变，有6种摆法。( ) 13．用4个相同的小正方体摆几何体，从正面看是一样的，摆法只有1种。( ) 14．用5个正方体搭成一个从前面、左面看形状都是的立体，则这个立体可以搭成。( ) 15．一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体可能是。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．认真观察下图，数一数，下面的几何体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．17 B．20 C．19 D．18 17．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是。这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 18．一个立体图形从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 19．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看形状是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 20．用小正方体搭立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，搭这个立体图形最少需要（    ）块小正方体。 A．6个 B．7个 C．8个 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．直接写出得数。（10分） 2.5×2＝     1.6×5＝     0.96÷6＝     4.8÷12＝     0.48×20＝ 3.6÷12＝     0.125×0＝     1.28÷4＝     0.37×3＝     0.2×200＝ 22．用竖式计算。（12分） 2.05×46＝     4.18×15＝     113.1÷13＝ 46.02÷26＝     67.2÷56＝     0.78×34＝ 五、活用知识，解决问题。（满分54分，9+9+9+9+9+9=54分） 23．用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（    ）平方分米。 （2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 24．看图完成各题。 （1）哪些几何体从左面看到的图形是？（写序号） （2）给几何体①增加一个小正方体，使其和几何体③从前面看到的图形相同，有（    ）种摆法。 （3）如果每个小正方体的棱长都是2厘米，则几何体②的体积是多少？ 25．用棱长为2厘米的小正方体按下图拼成一个立体图形。 （1）这个立体图形的体积是多少？ （2）如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。 26．下面是两名同学从不同方向观察同一个用小方块搭的立体图形时，看到的两个平面图形。判断这两名同学用小方块搭的立体图形是否正确。 27．先想一想，再用4个同样大的正方体摆一摆。 （1）从前面看到的是，从右面看到的是。 （2）从上面看到的是。 你能想出不同的摆法吗？ 28．用3个同样大的正方体摆一个物体，并与同学交流。 （1）从前面看到的是，有几种不同的摆法？ （2）从上面看到的是，有几种不同的摆法？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第八单元 观察物体（三）（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分13分，每小空1分） 1．一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要( )个小正方体。 【答案】4 【分析】根据从正面和右面看到的形状可知，这个立体图形有两层两行，上层有1个小正方体且在第一行居中；下层至少有3个小正方体，前一行至少有2个，后一行至少有1个且居右；所以这个立体图形至少需要（3＋1）个小正方体。 【详解】结合从正面、右面看到的形状，可得出以下立体图形： 至少需要小正方体：3＋1＝4（个） 2．欢欢用同样的小正方体搭一个立体图形，搭成的立体图形从正面、左面和上面看到的形状如下，搭这个立体图形需要( )个小正方体。 【答案】5 【分析】从前面、左面和上面看到的图形都要同时满足。先按三视图确定各位置至少需要的小正方体个数，再把各位置的小正方体数相加。 【详解】上面看到的图形表示底层有4个位置需要摆放小正方体；结合前面和左面看到的高度，只有其中一个位置需要再叠放1个小正方体。 所以至少需要4＋1＝5个小正方体。 3．观察物体，这里共有( )个小正方体，如果再添一个同样大小的小正方体，使这个物体从右面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 【答案】 6 6 【分析】 数一数，第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，可知一共有6个小正方体。这个物体从右面看到的形状是，要添1个小正方体还保持右视图不变，这个新正方体只能摆在不改变右视轮廓的位置：可以摆在底层前排1个已有正方体的左右两边，也可以摆在底层后排3个已有正方体的左右两边，或第二层中间，一共6个符合要求的位置，所以有6种摆法。 【详解】4＋2＝6（个） 一共有6个小正方体 添一个同样大小的小正方体，使这个物体从右面看到的图形不变，有以下几种摆法： 4．一个立体图形，从前面看到的图形形状是，从上面看到的图形形状是，搭一个这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】根据从上面看到的图形可知：这个图形下层需要3个正方体，根据从正面看到的图形可知：这个图形上层至少有2个正方体，最多有4个正方体；由此确定小正方体的个数即可。 【详解】至少：3＋2＝5（个） 最多：3＋4＝7（个） 5．搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形最少需要( )块小正方体。 【答案】6 【分析】由上面视图可知底层有5个小正方体，结合左面视图，立体图形有两层，上层最少放1个小正方体，相加即可求出。 【详解】5＋1＝6（个） 6．运动会开幕式中的一处装饰物是由若干个正方体搭成的，小明从上面看是，从右面看是，这处装饰物至少有( )个小正方体，最多有( )个小正方体。 【答案】 6 8 【分析】根据从上面看到的形状，最下面一层是5个正方体，再根据从右面看到的形状，应该有两层，第二层最少是1个正方体，放在最下面一层的一行三个正方体上任意位置此时是最少的正方体个数，是6个，第二层最多是3个正方体，3个正方体排成一行放在最下面一层的一行三个正方体上面，此时是最多的正方体个数，是8个。据此解答。 【详解】根据从上面看到的形状与右面看到的形状还原几何体如下： 最少是6个，如 最多是8个，如 7．一个立体图形，从正面和右面看到的形状是，上面看到的形状是，摆这样的立体图形需要( )个正方体。 【答案】4 【分析】从正面和右面看到的形状可知，该立体图形有两层，底层至少有3个正方体，上层至少有1个正方体；从上面看到的形状进一步可知底层正方体的分布情况，综合三个方向看到的形状，即可解答。 【详解】根据分析： 3＋1＝4（个） 因此摆这样的立体图形需要4个正方体。 8．一个由小立方体搭成的图形，从正面看是 ，从左面看是 ，那么这个图形至少有( )个小立方体搭成。 【答案】4 【分析】根据正面视图可以确定横向有3列，左面视图可以确定前后有2排，想要小立方体数量最少，只需其中一排摆满3个，另一排只放1个，由此求出最少的块数。 【详解】先在第一排摆3个小正方体，第二排任意一列摆1个小正方体，一共：3＋1＝4（个）。 9．小刚用相同的小正方体搭建了一个立体图形，从正面、上面和左面看到的都是“”的形状。他一定是用了_____个小正方体搭建的。 【答案】4 【分析】根据从上面看到的形状，可知底层摆了3个小正方体；根据从正面和左面看到的形状，可知摆了2层，第2层用了1个小正方体。 【详解】 如图，他一定是用了4个小正方体搭建的。 10．一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭成这个几何体，最多要用( )个这种小正方体。 【答案】7 【分析】从上面看的形状能确定底层一共有4个位置；从左面看的形状可知几何体有两层，前排只有1层，后排可以有第二层。要小正方体数量最多，就让后排所有位置都放上第二层。 【详解】根据俯视图：底层一共4个小正方体。 根据左视图：几何体分前后两行，前行只能1层，后行可以搭2层。 后排有3个位置，这3个位置都可以再加第二层，最多增加3个。 总数：4＋3＝7（个） 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．立体图形从正面看是，从左面看是，拼成这样的一个立体图形至少需要6个小正方体。（面面相连）( ) 【答案】√ 【分析】从正面看的形状可知，底层至少有4个小正方体（对应正面看到的4个横向排列的正方形）；从左面看的形状可知，在底层这4个的基础上，后面一行至少有1个小正方体（对应左面看到的后面一列有1个正方形），所以底层最少有4＋1＝5个小正方体。 从正面看的形状可知，上层至少有1个小正方体（对应正面看到的中间上方的正方形）。 【详解】根据分析可得：5＋1＝6（个） 所以，要搭成这样的立体图形至少要6个小正方体。题目说法正确。 故答案为：√ 12．给几何体添加一个相同大小的小正方体（相邻两个小正方体之间面面相接），保证从前面看到的图形不变，有6种摆法。( ) 【答案】√ 【分析】将小正方体排放在第一层每个小正方体的前后位置，一共有2×3种摆法。                                  【详解】第一层前后各三种，一共有2×3＝6种。 故答案为：√ 13．用4个相同的小正方体摆几何体，从正面看是一样的，摆法只有1种。( ) 【答案】× 【分析】根据从一个方向看到的图形，不能确定几何体的唯一形状。用4个小正方体摆几何体，即使从正面看到的形状相同（如3个小正方体排成一行），第4个小正方体的位置也可以不同（如放在3个小正方体的前面或后面），因此摆法不止一种。据此判断。 【详解】例如：若从正面看到的是3个排成一行的正方形，则需要3个小正方体。第4个小正方体可以放在这3个小正方体任意一个的前面或后面，而从正面看到的形状保持不变，此时有多种不同的摆法。所以，原题说法错误。 故答案为：× 14．用5个正方体搭成一个从前面、左面看形状都是的立体，则这个立体可以搭成。( ) 【答案】√ 【分析】从不同位置观察立体图形，判断从前面和左面看到的图形是否相同。 【详解】由5个正方体组成，从前面看是，从左面看，所以题干说法正确。 故答案为：√ 15．一个几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体可能是。( ) 【答案】× 【分析】分析从前面看、从左面看到的图形，与原题比较。 【详解】从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不是，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．认真观察下图，数一数，下面的几何体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．17 B．20 C．19 D．18 【答案】B 【分析】有序地数出小正方体的个数，如分别数出每列4个、3个、2个、1个的小正方体有几列，相乘后再相加，求出小正方体的总个数。 【详解】4×1＋3×2＋2×3＋1×4 ＝4＋6＋6＋4 ＝20（个） 17．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是。这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【详解】 A．从正面看，从左面看，从上面看，不符合题意； B．从正面看，从左面看，从上面看，符合题意； C．从正面看，从左面看，从上面看，不符合题意。 18．一个立体图形从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】先根据从上面看到的图形确定底层有4个小正方体，再结合从右面看到的图形得知图形有两层，上层最少摆放1个小正方体，把两层数量相加，即可解答。 【详解】4＋1＝5（个） 所以要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体。 19．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看形状是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把每个选项分别从正面、右面、上面三个方向观察，将看到的形状和题目给出的三视图一一对照，找出三个方向看到的图形全部和题目一致的立体图形。 【详解】 A．从正面看形状是，从右面看是，从上面看是，不符合题意。 B．从正面看形状是，从右面看是，从上面看是，不符合题意。 C．从正面看形状是，从右面看是，从上面看是，符合题意。 20．用小正方体搭立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，搭这个立体图形最少需要（    ）块小正方体。 A．6个 B．7个 C．8个 【答案】B 【分析】从不同方向观察物体，从上面看的形状能反映立体图形底层小正方体的分布情况，从正面和左面看的形状能反映立体图形的层数和每层小正方体的排列情况。综合这三个方向的视图信息，来确定搭建该立体图形最少所需小正方体的数量。 【详解】底层小正方体数量分析‌：从上面看的形状可知，底层小正方体分布在两行四列的位置上，一共有个位置，意味着底层最少需要6个小正方体。 上层小正方体数量分析‌：从正面看的形状显示，立体图形有两层，且在第三列的位置有2层（底层有1个，上层有1个）；从左面看的形状也表明立体图形分为前后两排，结合正面视图可知，后排第三列位置有2层。为了满足正面和左面的视图要求，在第三列后排的位置上至少需要再叠加1个小正方体作为上层。 计算最少需要的小正方体总数‌：底层最少需要6个小正方体，上层最少需要1个小正方体，那么搭成这个立体图形最少需要的小正方体数量为7个。 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 21．直接写出得数。（10分） 2.5×2＝     1.6×5＝     0.96÷6＝     4.8÷12＝     0.48×20＝ 3.6÷12＝     0.125×0＝     1.28÷4＝     0.37×3＝     0.2×200＝ 【答案】5；8；0.16；0.4；9.6； 0.3；0；0.32；1.11；40 22．用竖式计算。（12分） 2.05×46＝     4.18×15＝     113.1÷13＝ 46.02÷26＝     67.2÷56＝     0.78×34＝ 【答案】94.3；62.7；8.7； 1.77；1.2；26.52 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是整数的小数除法时，直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除。 【详解】2.05×46＝94.3             4.18×15＝62.7              113.1÷13＝8.7                          46.02÷26＝1.77              67.2÷56＝1.2              0.78×34＝26.52                       五、活用知识，解决问题。（满分54分，9+9+9+9+9+9=54分） 23．用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（    ）平方分米。 （2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 【答案】（1）5 （2） 【分析】（1）几何体覆盖桌面的面积，是从上面看立体图形得到的图形面积； （2）这个几何体从上面看到的图形和原来一样，说明添加的2个正方体在原有表面的上方，根据图2，可知加在前排的左右两端，据此画图。 【详解】 （1）从上面看立体图形是，正方体每个面的面积是1×1＝1（平方分米），故几何体覆盖桌面的面积是1×5＝5（平方分米）。 24．看图完成各题。 （1）哪些几何体从左面看到的图形是？（写序号） （2）给几何体①增加一个小正方体，使其和几何体③从前面看到的图形相同，有（    ）种摆法。 （3）如果每个小正方体的棱长都是2厘米，则几何体②的体积是多少？ 【答案】（1）①③④ （2）2 （3）48立方厘米 【分析】（1）从左面观察这四个几何体，得出从左面看到的平面图形，从中找出符合要求的几何体即可。 （2）要给几何体①增加一个小正方体，使其和几何体③从前面看到的图形相同。先观察几何体①、③从前面看到的图形，在几何体①的左边前排和后排各放一个小正方体即可。 （3）已知每个小正方体的棱长都是2厘米，根据正方体的体积V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘几何体②所用小正方体的个数，即可求出几何体②的体积。 【详解】（1）从左面看到的图形分别是： 答：几何体①③④从左面看到的图形是。 （2）几何体③从前面看到的图形是：； 给几何体①增加一个小正方体，使其从前面看到的图形也是，摆法有： 共有2种摆法。 （3）2×2×2＝8（立方厘米） 8×6＝48（立方厘米） 答：几何体②的体积是48立方厘米。 25．用棱长为2厘米的小正方体按下图拼成一个立体图形。 （1）这个立体图形的体积是多少？ （2）如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。 【答案】（1）160立方厘米 （2）11 【分析】（1）通过观察可知，从上到下，第一层有1个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有6个小正方体，第四层有9个小正方体，则这个立体图形一共有小正方体：1＋4＋6＋9＝20（个），根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个立体图形的体积。 （2）从上面观察，要使看到的图形不变，只需要保留最下层的小正方体，把上面三层的小正方体都拿走，据此解答。 【详解】（1）1＋4＋6＋9＝20（个） 2×2×2×20＝160（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是160立方厘米。 （2）1＋4＋6＝11（个） 即如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走11个小正方体。 26．下面是两名同学从不同方向观察同一个用小方块搭的立体图形时，看到的两个平面图形。判断这两名同学用小方块搭的立体图形是否正确。 【答案】见详解 【分析】根据图示，从上面看有2层，5个小方块，从正面看有2层，6个小方块，张度搭的小正方体从上面看有2层，第一层1个小方块，第二层有4个小方块，与图1、图2的完全一致；李磊搭的小正方体从上面看与图1示的平面图形不一致，只有一层5个小方块，从正面看与图2示的一致，2层6个小方块，据此解答。 【详解】张度搭成的立体图形是正确的，李磊搭成的立体图形是错误的。 27．先想一想，再用4个同样大的正方体摆一摆。 （1）从前面看到的是，从右面看到的是。 （2）从上面看到的是。 你能想出不同的摆法吗？ 【答案】见详解 【分析】 从前面看到的是，说明有一行有两个， 从右面看到的是，说明有3行；摆法是摆成两列，一列为3个，另一列的1个小正方形体可以在这列的左或右任意1个的旁边； （2）从上面看到的是，说明最底层形状为；最上层的1个正方形可以在下层3个正方体的任意一个上面。 【详解】 （1） 答：左侧的这个1个小正方形体也可以放在这列正方体的左或右任意1个的旁边。 （2） 答：最上层的1个正方形可以在下层3个正方体的任意一个上面。 28．用3个同样大的正方体摆一个物体，并与同学交流。 （1）从前面看到的是，有几种不同的摆法？ （2）从上面看到的是，有几种不同的摆法？ 【答案】（1）2种 （2）2种 【分析】（1）先把2个正方体叠放，然后把剩下的1个平放在最下面的正方体的前面或后面，共有种2种不同的摆法； （2）先把2个正方体放成一行，然后把剩下1个叠放在2个正方体上面，共有2种不同的摆；据此可解此题。 【详解】根据分析： （1）从前面看到的是，可能是或者，所以有2种不同的摆法； （2）从上面看到的是，可能是或者 ，所以有2种不同的摆法。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $