黑龙江牡丹江市初中课改联盟第一子联盟 2025—2026学年第二学期八年级期末数学

牡丹江市初中课改联盟第一子联盟 1/6 2025一2026学年度第二学期八年级期末考试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共分三道大题，总分120分 (由监考填写) 3.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效. 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1.对于代数式①√一2；②√2可：做出下列判断，其中正确的是 A.①、②均是二次根式 B.①、②均不是二次根式 C.①是二次根式，②不是二次根式 D.①不是二次根式，②是二次根式 2,在物理实验中，小敏通过测量和计算得到了一些数据，在对数据进行处理时，涉及根式计算， 下列计算正确的是 A.√W（-5)7=-5 =±号 4 C.√/（士3）z=士3 D.(-√6)2=6 3.下列叙述错误的是 A.平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线相等 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D正方形的四条边相等 42026年5月9日中俄篮球赛东宁主场3：1战胜俄罗斯队，首发阵容平均年龄为25的11名 球员的年龄分别为19、28、19、22,22、283321,29,3222.则这组数据的中位数和众数分别为 A.28和3 B.28和22 C.33和3 D.22和22 5.已知点E(4,a),F(-1,b)都在直线y=x十m上，下列叙述正确的是 A.a<b B.a>b C.a=b D无法确定 6.如图，长方体的长、宽、高分别为3cm,lcm,6cm.如果一只小虫从点A 开始爬行，经过两个侧面爬行到另一条侧棱的中点B处，那么这只小 虫所爬行的最短路程为 A.5cm B.5.5cm C.6cm D.7cm 3cm 1cm 第6题图 八年级·期末考试·数学试卷第1页（共6页） 7如图，直线l'y=x十n与直线：'y=kx十m交于点P,下列结论错误的是 A.k<0,m>0 B关于x的方程x十n=kx十m的解为x=3 C.直线1上有两点(x1y1),(x2y2),若x1<x2时，则y1<y2 D,关于x的不等式(k一1)x<n一m的解集为x<3 h:y=x+n l:y=kx+m 第7题图 第8题图 第9题图 8如图，有一张矩形纸片ABCD,点E在BC上，点F在AD上，将这张纸片沿EF所在直线翻 折，使得点C与点A重合，点D的对应点为点G,连接AC.若AB=2,BE=1,则AC·EF的 值为 A.10 B.45 C.4V5 D.85 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，AC=4√2，点P为BC上任意一点，连接 PA,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ的最小值为 A.2√2 B.4√2 C.2 D.4 10.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于 点P,若AE=AP=1,PB=√6，下列结论中正确结论的个数是 ①△APD≌△AEB; ②点到直线AE的距离为√5； ③EB⊥ED; ④SAAPD+S△MPB= 合+ A.1个 B.2个 第10题图 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11.函数y=√2x+6 ·中，自变量x的取值范围是 x-2 12.如图，口ABCD的对角线交于点O,若AC=BD,请你添加一个条 件，使口ABCD是正方形 第12题图 八年级·期末考试·数学试卷第2页（共6页） 13.牡丹江市某一周中每天最低气温情况如图所示，表示这周每天最低气温的七个数据的众数提 个气温/℃ 18 18 17 17…12 16 16 15 15 y=kx+b y=x+6 14… 14 13 13 0 三四五六日星期 0 第13题图 第16题图 14.点(m,n)在直线y=3x-2上，则代数式3n一9m+1的值是 15.已知v√a-8+b2-6b+9=0,则√ab的值为 16.如图，直线y=x十6与直线y=kx十b(k,b为常数，且k≠0)相交于点A(m,4),则不等式x 46>kx十b的解集是 17.在矩形ABCD中，AB=8cm.点P从点A出发以2cm/5的速度沿射线AB方向运动，同时点 Q从点C出发以1cm/s的速度沿射线CD方向运动.点Q到达点D时，两点同时停止运动. 连接CP、BQ.当运动时间为 _s时，CP=BQ. 18.已知一次函数y1=kx十b与y2=x+a的图象如图所示，有下列结论：①a<0;②b>0;③关 十x的方程kx十b=x十Q的解为x=3;④当x≤3时，y2≥y1,其中正确的结论有 y2=x+ yi=kx+b C F 第17题图 第18题图 第19题图 19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°D在AB上，DE⊥AC于E,DF⊥BC于F.已知AE=1,BF =2.则四边形CFDE的面积为 20,如图，在早面直角坐标系中，直线4：y-,直线4：y=店 2 B3 h x,在直线l1上取一点B,使OB=1,以点B为对称中心，作点 O的对称点B1,过点B,作B1A,∥L2,交x轴于点A,作 B B,C1∥x轴，交直线l2于点C1,得到四边形OA,B,C1;再以 点B,为对称中心，作O点的对称点B2,过点B2作B,A2∥ OA:A: As L2,交x轴于点A2,作B,C2∥x轴，交直线l2于点C2,得到四 第20题图 边形OAzB,C,;按此规律作下去，则四边形OABC。的面积是 八年级·期末考议·数学试卷第3页（共6页） 三、解答题（满分60分） 21.(本题满分8分) (1)计算：3(5-√15)+(2+5)(2-5)： (②先化简，再求值：(a-1-2。)÷。,其中a是x-2a=0的解 22.(本题满分7分) 如图，在平面直角坐标系中. 第22题图 (1)如图所示平行四边形ABDC,满足A(-1,0),B(3,0),C(0,2),CD∥x轴，CD=AB,求 点D的坐标为 (2)四边形的面积S四边形ocDB= (3)在y轴上是否存在点P,使SAP%B=Sm边CDB;则点P的坐标为一一 23.(本题满分7分) 设牡丹江某中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定85≤x≤100：为A级， 75≤x<85为B级，60≤x<75为C级，x<60为D级.现随机抽取该校部分学生的综合评定 成绩，请根据图中的信息，解答下列问题： 综合评定成绩条形统计图 综合评定成绩扇形统计图 不人数 25… 24 20 B级 489% 1572 10 C级 A级 D级 0 A B C D 等级 图1 图2 第23题图 (1)在这次调查中，一共抽取了 名学生，a= (2)补全条形统计图；扇形统计图中C级对应的圆心角为 (3)若该校共有4000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？ 八年级·期末考试·数学试卷第4页（共6页） 24.(本题满分8分) 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫作垂类四边形 图1 图2 第24题图 (1)概念理解：下列四边形中：①正方形，②矩形，③婺形，④平行四边形，是垂美四边形的是 (填写序号)； (2)性质探究：如图1，垂美四边形ABCD中，AC⊥BD,垂足为O,试猜想：AB2十CD2与 AD2+BC2的数量关系，并说明理由； (3)问题解决：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和 正方形ABDE,连接CE,BG,GE,且CE与BG相交于点H,已知BC=3,AB=5,求GE 的长。 25.(本题满分8分) 某景区的同一线路上依次有A,B,C三个景点（如图1），小飞从A景点出发，步行3500米去 C景点，共用时50分钟；同时，小高以每分钟60米的速度从B景点出发，步行1500米到达A 景点，休息10分钟后，小高改成骑电动东去C景点，结果小高比小飞早5分钟到达C景点.两 人行走时均为匀速运动，设小飞步行的时间为t(分)，两人各自距A景点的路s程（米）与： (分)之间的函数图象如图2所示. ↑s(米) 。景点C 3500 1500 景点A 景点B 0 50:份钟) 图1 图2 第25题图 (1)m= (2)求小高骑车时距A景点的路程s(米)与（分）之间的函数表达式（不必写出t的取值范 图)： (3)直接写出小高到达A景点，休息10分钟再次出发后，当t是多少时，两人相距140米. 八年级·期末考试·数学试卷第5页（共6页） 26.(本题满分10分) 某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如表所示，设购进果 汁饮料x箱（为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润 总售价总进价). 饮料 果汁饮料 碳酸饮料 进价（元/箱） 55 36 售价（元/箱） 63 42 (1)设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式； (2)求总利润w关于x的函数关系式； (3)如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出 最大利润 27.(本题满分12分) 1 如图，在平面直角坐标系中，直线y=一乞x十4交x轴于点A,交y轴于点B.点C为OB的 中点，点D在线段OA上，OD=3AD,点E为线段AB上一动点，连接CD、CE、DE. (1)点A坐标为 ·点B坐标为 (2)求直线CD的表达式； (3)若△CDE的面积为4，求E点坐标； (4)在(3)的条件下，点P在y轴上，点Q在直线CD上，是否存在以D、E、P、Q为顶点的四 边形为平行四边形若存在，直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由 D:文 第27题图 八年级·期末考试·数学试卷第6页（共6页）