黑龙江牡丹江市初中课改联盟第一子联盟 2025—2026学年第二学期八年级期末数学

牡丹江市初中课改联盟第一子联盟2025—2026学年度第二学期八年级期末考试数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟． 2.全卷共分三道大题，总分120分． 3.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 对于代数式①：；②：做出下列判断，其中正确的是（ ） A. ①、②均是二次根式 B. ①、②均不是二次根式 C. ①是二次根式，②不是二次根式 D. ①不是二次根式，②是二次根式 2. 在物理实验中，小敏通过测量和计算得到了一些数据，在对数据进行处理时，涉及到根式计算，下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列叙述错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 正方形的四条边相等 4. 2026年5月9日“苏超”第五轮无锡队主场3∶1战胜泰州队，首发阵容平均年龄为25的11名球员的年龄分别为19、28、19、22、22、28、33、21、29、32、22，则这组数据的中位数和众数分别为（ ） A. 28和3 B. 28和22 C. 33和3 D. 22和22 5. 已知点，都在直线上，下列叙述正确的是（　　） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，长方体的长、宽、高分别为．如果一只小虫从点A开始爬行，经过两个侧面爬行到另一条侧棱的中点B处，那么这只小虫所爬行的最短路程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线与直线交于点P，下列结论错误的是（ ） A. ， B. 关于x的方程的解为 C. 直线上有两点，，若时，则 D. 关于x的不等式的解集为 8. 如图，有一张矩形纸片，点E在上，点F在上，将这张纸片沿所在直线翻折，使得点C与点A重合，点D的对应点为点G，连接．若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，点P为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 10. 已知：如图，在正方形外取一点，连接、、．过点作的垂线交于点．若，，下列结论中正确结论的个数是（ ） ①；②点到直线的距离为；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 函数中，自变量的取值范围是__________． 12. 如图，的对角线交于点O，若，请你添加一个条件，使是正方形__________． 13. 牡丹江市某一周中每天最低气温情况如图所示，表示这周每天最低气温的七个数据的众数是______． 14. 点在直线上，则代数式的值是______． 15. 已知，则的值为_________． 16. 如图，直线与直线为常数，且相交于点，则不等式的解集是__________． 17. 在矩形中，．点P从点A出发以的速度沿射线方向运动，同时点Q从点C出发以的速度沿射线方向运动．点Q到达点D时，两点同时停止运动．连接、．当运动时间为____s时，． 18. 已知一次函数与的图象如图所示，有下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当时，，其中正确的结论有_________个． 19. 如图，在中，．D在上，于，于F．已知．则四边形的面积为_______ ． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线：，直线，在直线上取一点，使，以点为对称中心，作点的对称点，过点作∥，交轴于点，作∥轴，交直线于点，得到四边形；再以点为对称中心，作点的对称点，过点作 ∥，交轴于点，作∥轴，交直线于点，得到四边形；…；按此规律作下去，则四边形的面积是___________． 三、解答题（满分60分） 21. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中a是的解． 22. 如图，在平面直角坐标系中． （1）在方格纸中画出以为边的平行四边形，满足，，，轴，，且点D的坐标为_____； （2）四边形的面积_____； （3）在y轴上是否存在点P，使；则点P的坐标为_____． 23. 设中学生体质健康综合评定成绩为分，满分为100分，规定：为级，为级，为级，为级.现随机抽取实验中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了________名学生，________； （2）补全条形统计图；扇形统计图中级对应的圆心角为________； （3）若该校共有4000名学生，请你估计该校级学生有多少名？ 24. 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫作垂美四边形． （1）概念理解：下列四边形中：①正方形，②矩形，③菱形，④平行四边形，是垂美四边形的是___________（填写序号）； （2）性质探究：如图1，垂美四边形中，，垂足为，试猜想：与的数量关系，并说明理由； （3）问题解决：如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，且与相交于点，已知，求的长． 25. 某景区的同一线路上依次有A，B，C三个景点（如图1），小兴从A景点出发，步行3500米去C景点，共用时50分钟；同时，桐桐以每分钟60米的速度从B景点出发，步行1500米到达A景点，休息10分钟后，桐桐改成骑电动车去C景点，结果桐桐比小兴早5分钟到达C景点．两人行走时均为匀速运动，设小兴步行的时间为（分），两人各自距A景点的路程（米）与（分）之间的函数图象如图2所示． （1）___________． （2）求桐桐骑车时距A景点的路程（米）与（分）之间的函数表达式（不必写出的取值范围）； （3）桐桐到达A景点，休息10分钟再次出发后，当是多少时，两人相距140米． 26. 某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如表所示．设购进果汁饮料x箱（为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润总售价总进价）． 饮料 果汁饮料 碳酸饮料 进价（元/箱） 55 36 售价（元/箱） 63 42 （1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式； （2）求总利润w关于x的函数关系式； （3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润． 27. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．点为的中点，点在线段上，，点为线段上一动点，连接、、． （1）点坐标为________，点坐标为________； （2）求直线的表达式； （3）若的面积为4，求点坐标； （4）在（3）的条件下，点在轴上，点在直线上，是否存在以、、、为顶点的四边形为平行四边形．若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 牡丹江市初中课改联盟第一子联盟2025—2026学年度第二学期八年级期末考试数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟． 2.全卷共分三道大题，总分120分． 3.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，满分30分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 （答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或8 【18题答案】 【答案】3 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】 三、解答题（满分60分） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）； 【22题答案】 【答案】（1）作图见解析； （2）7 （3）存在，或 【23题答案】 【答案】（1） （2）补全条形统计图见详解， （3） 【24题答案】 【答案】（1）①③ （2） 解：；理由如下： ∵， ∴， ∴，，，， ∴，， ∴； （3） 【25题答案】 【答案】（1）25 （2） （3）43.25或44.25或48 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）购进果汁饮料10箱、碳酸饮料40箱，最大利润320元 【27题答案】 【答案】（1）， （2） （3） （4）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $