2.1 认识有理数（第3课时 数轴）教学设计 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

2.1 认识有理数（第3课时 数轴）（精品教案） 课题 2.1 认识有理数（第3课时 数轴） 单元 第二章 有理数及其运算（2.1 认识有理数 第3课时） 学科 初中数学（北师大版2024） 年级 七年级 课时 1 课时（45 分钟） 课标依据 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：理解数轴的概念，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。对应核心素养：几何直观、符号意识、推理意识。 素养目标 1、【几何直观】理解数轴的概念，能正确画出数轴。 2、【符号意识】能用数轴上的点表示有理数，理解有理数与数轴上点的对应关系。 3、【推理意识】能利用数轴比较有理数的大小。 4、【应用意识】能运用数轴解决实际问题。 教材分析 本节课是北师大版（2024）七年级上册第二章 2.1 认识有理数的第3课时。学生已掌握有理数的概念，本节学习数轴。 教材编写路径：由温度计引入数轴；归纳数轴的三要素；学习用数轴上的点表示有理数；再学习利用数轴比较有理数的大小。 本节是后续学习相反数、绝对值、有理数运算的重要基础。 学情分析 已知基础：已掌握有理数的概念，有小学学习的数的顺序知识。 认知障碍：①数轴三要素不齐全；②负数在数轴上的位置搞错；③利用数轴比较大小不熟练。 教学策略：通过温度计引入数轴；通过规范画图训练；通过对比练习强化比较大小。 教学重点 数轴的概念；用数轴上的点表示有理数。 教学难点 数轴三要素的理解；利用数轴比较有理数的大小。 教学准备 多媒体课件（PPT）、直尺、学习任务单。 教学环节（时长） 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境引入 “温度计” （3分钟） 【活动1·观察温度计】 教师出示温度计图片：温度计上有刻度、有0℃、有正方向（向上温度升高）、有单位长度（每格1℃）。 提问：温度计上的刻度有什么特点？ 学生：有0℃、有正有负、有均匀刻度。 教师点题：我们可以把温度计抽象成一条直线，这就是数轴。今天我们学习数轴。 1、观察温度计； 2、说出温度计特点； 3、理解数轴概念。 用温度计引入，激发兴趣。 二、探究1 数轴的概念 （12分钟） 【活动2·画数轴】 教师示范画数轴（见图1）： 第一步：画一条水平直线； 第二步：在直线上取一点表示0，这个点叫做原点； 第三步：规定直线上向右的方向为正方向； 第四步：选取适当长度为单位长度。 教师归纳（见图1）：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素（见图1）：原点、正方向、单位长度。 口诀（见图1）：“一画直线二定原，三定方向四定距”。 图1 数轴的三要素 1、观察教师画数轴； 2、自己画数轴； 3、归纳数轴三要素。 认识数轴概念，落实几何直观。 三、探究2 有理数与数轴上的点 （12分钟） 【活动3·描点】 教师在数轴上描点（见图2）： ·原点表示0； ·原点右边的点表示正数（如1、2、3）； ·原点左边的点表示负数（如-1、-2、-3）； ·分数也可以用数轴上的点表示（如1.5、-2.5）。 教师归纳（见图2）：任何有理数都可以用数轴上的点表示。 注意（见图2）： ·原点左边的数是负数； ·原点右边的数是正数； ·0既不是正数也不是负数。 图2 有理数与数轴上的点 1、在数轴上描点； 2、说出点表示的数； 3、理解对应关系。 掌握有理数与数轴对应，落实符号意识。 四、探究3 比较有理数的大小 （10分钟） 【活动4·比较大小】 教师在数轴上标出-3和2（见图3）： ·-3在左边，2在右边； ·所以 -3 < 2。 教师归纳（见图3）：数轴上右边的数总比左边的数大。 推论（见图3）： ·正数 > 0； ·负数 < 0； ·正数 > 负数。 口诀（见图3）：“数轴上，右边大，正数大于0，负数小于0”。 图3 利用数轴比较大小 1、比较大小； 2、说出比较依据； 3、归纳规律。 掌握比较大小，落实推理意识。 五、典例精讲 （5分钟） 【活动5·例题】 例1：下列图形是数轴的是（ ）。 A. 有原点、正方向、无单位长度；B. 有原点、无正方向、有单位长度； C. 有原点、正方向、单位长度；D. 无原点、有正方向、有单位长度。 【答案】C（数轴三要素缺一不可）。 例2：在数轴上表示下列各数：-2、0、1.5、3。 【答案】原点左边-2，原点0，原点右边1.5、3。 例3：比较大小：-3 ___ 0；2 ___ -1；-4 ___ -2。 【答案】<；>；<（数轴上右边的数大）。 1、独立完成； 2、说出判断依据； 3、规范画图。 巩固数轴概念，落实应用意识。 六、课堂练习 （5分钟） 1、数轴的三要素是___、___、___。【答案】原点、正方向、单位长度。 2、在数轴上表示：-1.5、0、2。【答案】略。 3、比较大小：-5 ___ 3；0 ___ -2；-1 ___ -4。【答案】<；>；>。 独立完成，同桌互查。 当堂检测。 七、课堂小结 （2分钟） 一、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线； 二、三要素：原点、正方向、单位长度； 三、比较大小：数轴上右边的数 > 左边的数；正数 > 0 > 负数。 口头梳理。 结构化认知。 八、作业布置 （分层） A 层：教材习题2.1“知识技能”第3、4题。 B 层：在数轴上表示：-3、-0.5、0、1、2.5。【答案】略。 C 层：写出大于-3且小于2的所有整数。【答案】-2、-1、0、1。 预习：2.1 第4课时“相反数”。 记录作业。 分层作业。 板书设计 2.1 认识有理数（第3课时 数轴） 一、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线 二、三要素：原点、正方向、单位长度 三、比较大小：数轴上右边的数 > 左边的数 正数 > 0 > 负数 — 板书结构化。 预设 反思要点 1、目标达成：学生能否正确画出数轴？能否用数轴比较大小？ 2、活动效果：温度计引入、画数轴、描点、比较大小哪个最有效？ 3、易错预判：①数轴三要素不齐全；②负数在数轴上的位置搞错；③比较大小不熟练。 4、改进设想：若学生画图弱，多做规范画图训练；若基础好，可增加更多实际问题。 — 提前预设。 课后反思（课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $