3.1 代数式（第 1 课时 代数式的概念） 教学设计 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

3.1 代数式（第1课时 代数式的概念）（精品教案） 课题 3.1 代数式（第1课时 代数式的概念） 单元 第三章 整式及其加减（3.1 代数式 第1课时） 学科 初中数学（北师大版2024） 年级 七年级 课时 1 课时（45 分钟） 课标依据 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。对应核心素养：符号意识、模型观念、应用意识、推理意识。 素养目标 1、【符号意识】理解代数式的概念，能识别代数式。 2、【模型观念】能根据实际问题列出代数式。 3、【应用意识】掌握代数式的书写规范。 4、【推理意识】能理解代数式所表示的实际意义。 教材分析 本节课是北师大版（2024）七年级上册第三章 3.1 代数式的第1课时，是代数式部分的基础课。 教材编写路径：由实际问题引入代数式的概念；学习列代数式的方法；掌握代数式的书写规范。 本节是后续学习代数式的值、整式等知识的重要基础。 学情分析 已知基础：已学习用字母表示数。 认知障碍：①代数式的概念理解不深；②不会根据实际问题列代数式；③代数式的书写不规范。 教学策略：通过实际问题引入概念；通过典型例题掌握列代数式；通过对比练习强化书写规范。 教学重点 代数式的概念；列代数式。 教学难点 根据实际问题列代数式；代数式的书写规范。 教学准备 多媒体课件（PPT）、学习任务单。 教学环节（时长） 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境引入 “用字母表示数” （3分钟） 【活动1·提出问题】 教师提出：若正方形的边长为a，那么正方形的周长是多少？面积是多少？ 学生：周长是4a，面积是a²。 教师点题：像4a、a²这样的式子就是代数式。今天我们学习代数式的概念。 1、思考问题； 2、说出式子； 3、理解本节课主题。 用实际问题引入，激发兴趣。 二、探究1 代数式的概念 （12分钟） 【活动2·认识概念】 教师引导学生认识（见图1）：代数式的概念： ·代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子。 ·注意：单独一个数或一个字母也是代数式。 教师归纳（见图1）：代数式的关键是用运算符号连接数和字母。 图1 代数式的概念 1、认识概念； 2、理解定义； 3、识别代数式。 掌握概念，落实符号意识。 三、探究2 列代数式 （12分钟） 【活动3·学习列代数式】 教师引导学生学习（见图2）：列代数式的过程： ·第一步：认真审题，找出关键词； ·第二步：明确数量关系； ·第三步：用字母表示数； ·第四步：列出代数式。 教师归纳（见图2）：列代数式的关键是明确数量关系。 图2 列代数式的过程 1、学习过程； 2、理解方法； 3、掌握步骤。 掌握方法，落实模型观念。 四、探究3 代数式的书写规范 （10分钟） 【活动4·学习规范】 教师引导学生学习（见图3）：代数式的书写规范： ·数字与字母相乘：数字写在字母前面，如2a； ·字母与字母相乘：省略乘号，如ab； ·带分数与字母相乘：带分数要写成假分数，如a； ·除法运算：要写成分数形式，如。 教师归纳（见图3）：代数式的书写要规范。 图3 代数式的书写规范 1、学习规范； 2、理解要求； 3、掌握写法。 掌握规范，落实应用意识。 五、典例精讲 （5分钟） 【活动5·例题】 例1：下列式子中，是代数式的是（ ）。 A. 2x+1=3 B. 3x-2 C. x>5 D. 2+3=5 【答案】B（3x-2是用运算符号把数和字母连接而成的式子）。 例2：用代数式表示：a的3倍与b的和。 【答案】3a+b。 例3：用代数式表示：x的与y的差。 【答案】x - y。 1、独立完成； 2、说出依据； 3、规范书写。 巩固知识，落实推理意识。 六、课堂练习 （5分钟） 1、用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做___。【答案】代数式。 2、用代数式表示：a与b的积。【答案】ab。 3、用代数式表示：x的2倍减去3。【答案】2x-3。 独立完成，同桌互查。 当堂检测。 七、课堂小结 （2分钟） 一、代数式的概念：用运算符号把数和字母连接而成的式子； 二、列代数式的过程：审题→明确数量关系→用字母表示数→列代数式； 三、代数式的书写规范：数字在前、省略乘号、带分数写假分数、除法写分数。 口头梳理。 结构化认知。 八、作业布置 （分层） A 层：教材习题3.1“知识技能”第1、2题。 B 层：用代数式表示：比a的2倍大3的数。【答案】2a+3。 C 层：用代数式表示：a与b的和的平方。【答案】(a+b)²。 预习：3.1 代数式（第2课时 代数式的值）。 记录作业。 分层作业。 板书设计 3.1 代数式（第1课时 代数式的概念） 一、代数式的概念： 用运算符号把数和字母连接而成的式子 二、列代数式的过程： 审题→明确数量关系→用字母表示数→列代数式 三、代数式的书写规范： 数字在前、省略乘号、带分数写假分数、除法写分数 — 板书结构化。 预设 反思要点 1、目标达成：学生能否理解代数式的概念？能否根据实际问题列代数式？ 2、活动效果：认识概念、学习列代数式、学习规范哪个最有效？ 3、易错预判：①代数式的概念理解不深；②不会根据实际问题列代数式；③代数式的书写不规范。 4、改进设想：若学生基础薄弱，多做列代数式的练习；若基础好，可增加更多实际问题的练习。 — 提前预设。 课后反思（课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $