3.1 代数式第一课时教学设计 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“代数式（第一课时）”核心知识点，通过拼摆正方形用小棒的情境引入，从1个、2个正方形到x个，由具体数量过渡到字母表示，结合复习回顾用字母表示数的应用，搭建从数到式的学习支架，梳理代数式概念及数量关系表达脉络。 特色在于以情境探究为主线，引导学生经历从特殊到一般的过程，发展抽象能力与符号意识，如通过x个正方形小棒数量的探究抽象出代数式。应用拓展环节结合收入、正方体体积等实际问题，培养模型意识，助力学生理解代数式的现实意义，为教师提供素养导向的结构化教学流程，提升课堂效率与学生应用能力。

表示数的初步感知。 设计意图：引导和鼓励学生回顾用字母表示数的应用并举例，有助于加强学生对用字母 追问：为什么要用字母或含有字母的式子表示数和数量关系？有哪些好处？ 你能否尝试写出一些用字母表示数的式子，并说明其含义？ 环节一：复习回顾 教学过程 体会用字母表示数的意义，发展抽象能力，形成初步的符号意识。 教学难点： 2. 根据实际问题列代数式。 1. 代数式的概念。 教学重点： 教学内容 步的应用意识。 2. 借助现实情境了解代数式，能分析具体问题中的数量关系，并用代数式表示，形成初 感受数学的简洁美，发展抽象能力。 1. 经历探索规律并用字母表达规律的过程，进一步理解用字母表示数的意义与优越性， 教学目标 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2024年7月 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 七年级上册 课题 代数式（第一课时） 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课程基本信息 教学设计 并列式求解，同时带给学生更直观的感受。 设计意图：用不同方法探究100个正方形所需小棒数目，引导学生从不同角度思考问题 追问：拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎么得到的？ 拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒？ 1. 数字探究 环节三：探究新知 和“x个正方形”做好铺垫。 量的关系，为接下来探究“100个正方形” 数”，让学生初步感知正方形数量与小棒数 设计意图：通过简单数量关系的“数一 分别用了几根小棒？ 用长度相同的小棒按照图中方式来拼摆正方形。数一数，拼摆出1个、2个、3个正方形 环节二：情境引入 样做有什么好处？ 追问：在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这 拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样计算的？与同伴进行交流。 3. 由式到数 通过独立思考、同伴交流，发展学生的发散思维，提升交流合作能力以及应用意识。 的层面上升到式的层面，并初步感知用字母表示数的一般性，体会由特殊到一般的探究思路。 设计意图：将对“100个正方形”的探究迁移到对“x个正方形”的探究，引导学生从数 拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流？ 2. 由数到式 识铺垫。 地将数过渡到式，为后续进一步学习代数式的分类与运算做好知 设计意图：通过本节课的探究内容引入代数式的概念，自然 用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。 算符号把数和字母连接而成的，这样的式子叫作代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 an 像4+3(x−1),x+x+(x+1),m−1,m+5, ,2+10,(a−1) ,6(a−1) 等式子，它们都是用运 3 2 1 概念引入 练规范地应用与表达。 中出现了乘法、除法、加括号等问题，借此补充含字母的式子的书写注意事项，帮助学生熟 设计意图：通过实际问题列代数式的题目，加深学生对用字母表示数的应用能力。题目 算用分数线表示；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写；除法运算用分数线表示。 说明：当一个相加或相减的式子后面有单位时，需要用括号将这个式子括起来；除法运 ________。 （4）如果一个正方体的棱长是a−1，那么这个正方体的体积是_______，表面积是 _________元； （3）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 （2）a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为_________； （1）今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华_______岁； 尝试·思考 环节四：应用拓展 步感知数式关联，进一步体会用字母表示数的一般性和简洁性。 设计意图：从含字母的式子迁移到具体数字，由一般回到特殊，层层递进，使学生进一 复杂问题简单化。 用字母可以表示数；含有字母的式子可以简明、清晰地表示实际问题中的数量关系，使 【归纳小结】 学生的知识面，也能提升学生的数学思维水平。 进一步理解代数式的含义。拓展性作业可以帮助学生将代数式应用于实际问题中，既能拓展 设计意图：通过配套课后练习巩固本节课的内容。其中基础性作业有助于夯实学生基础， 完成配套课后作业：基础性作业必做。 环节六：课后作业 象概括能力，发展数学思维。 于知识结构的建构。再通过回顾学习路径，渗透由特殊到一般再到特殊的研究方法，提升抽 设计意图：通过知识串联，让学生对用字母表示数与代数式的整体框架有所认识，有助 发？ 2. 在探究的过程中运用到哪些解决问题的思维方法？这为你进行后续学习带来哪些启 1. 本节课我们学习了哪些内容？对于用字母表示数你有了怎样的认识？ 环节五：总结反思 生对代数式的理解与应用，攻克本节课的难点。 设计意图：题目中涵盖实际问题、面积问题、数字问题，从不同方面列代数式，加深学 （2）个位数字是a、十位数字是b、百位数字是c(c≠0)的三位数。 （1）个位数字是a、十位数字是b(b≠0)的两位数； 2. 用代数式表示下列各数： （2）如图，用字母表示图中阴影部分的面积。 的速度可以表示为_______m/s； 1.（1）小明步行上学，速度为 vm/s；小亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则小亮 随堂练习 学科网（北京）股份有限公司 $