3.1 代数式（第2课时 代数式的值）教学设计 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

3.1 代数式（第2课时 代数式的值）（精品教案） 课题 3.1 代数式（第2课时 代数式的值） 单元 第三章 整式及其加减（3.1 用字母表示数 第2课时） 学科 初中数学（北师大版2024） 年级 七年级 课时 1 课时（45 分钟） 课标依据 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：理解代数式的值的概念，能求代数式的值。对应核心素养：符号意识、运算能力、模型观念。 素养目标 1、【符号意识】理解代数式的值的概念，能正确代入数值。 2、【运算能力】掌握求代数式的值的步骤，能熟练计算。 3、【模型观念】能运用代数式的值解决实际问题。 4、【推理意识】能由代入计算推理出运算顺序的重要性。 教材分析 本节课是北师大版（2024）七年级上册第三章 3.1 用字母表示数的第2课时。学生已掌握代数式的概念和书写，本节学习代数式的值。 教材编写路径：由生活中的实例引入代数式的值；归纳求代数式的值的步骤；再练习求代数式的值；最后应用代数式的值解决实际问题。 本节是后续学习整式加减、一元一次方程的重要基础。 学情分析 已知基础：已掌握代数式的概念、有理数的混合运算。 认知障碍：①代入负数时忘记加括号；②运算顺序搞错；③分数运算不熟练。 教学策略：通过生活实例引入；通过规范步骤训练；通过错例对比强化注意事项。 教学重点 代数式的值的概念；求代数式的值的步骤。 教学难点 代入负数时的括号处理；运算顺序的正确使用。 教学准备 多媒体课件（PPT）、学习任务单。 教学环节（时长） 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境引入 “身高预测” （3分钟） 【活动1·生活实例】 教师提问：同学们想知道自己成年后的身高吗？ 出示公式：男孩成年身高 = (父亲身高+母亲身高)××1.08。 提问：如果父亲身高175cm，母亲身高160cm，男孩成年身高大约是多少？ 学生：代入计算。 教师点题：像这样，用数值代替代数式里的字母，计算得出的结果，就是代数式的值。今天我们学习代数式的值。 1、代入数值； 2、计算结果。 用生活实例引入，激发兴趣。 二、探究1 代数式的值的概念 （12分钟） 【活动2·认识概念】 教师归纳（见图1）：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 注意（见图1）： ·代数式的值由字母的取值决定； ·同一个代数式，字母取不同的值，结果不同； ·代入时要“当……时”写清楚。 教师举例（见图1）： ·当 x=1 时，2x+1 = 2×1+1 = 3； ·当 x=2 时，2x+1 = 2×2+1 = 5。 图1 代数式的值的概念 1、理解概念； 2、举例说明。 认识代数式的值概念，落实符号意识。 三、探究2 求代数式的值的步骤 （12分钟） 【活动3·两步法】 教师归纳（见图2）：求代数式的值的步骤： 第一步：代入（把字母换成数值）； 第二步：计算（按照运算顺序计算）。 教师举例（见图2）：当 x=3 时，求 2x²-3x+1 的值。 ·①代入：2×3²-3×3+1； ·②计算：= 18-9+1 = 10。 注意（见图2）： ·代入时要加括号（如 x=-2 时，2x² = 2×(-2)²）； ·注意运算顺序（先乘方，再乘除，后加减）。 口诀（见图2）：“先代入，再计算，括号要加，顺序要对”。 图2 求代数式的值的步骤 1、学习两步法； 2、模仿练习； 3、规范书写。 掌握求代数式的值步骤，落实运算能力。 四、探究3 代数式的值的应用 （10分钟） 【活动4·实际应用】 教师举例（见图3）：梯形面积公式 S = (a+b)h。 当 a=3, b=5, h=4 时，求梯形面积。 ·代入：S = ×(3+5)×4； ·计算：= ×8×4 = 16。 注意（见图3）：代数式的值在生活中有广泛应用，如面积、体积、温度、速度等计算。 图3 代数式的值的应用（梯形面积） 1、学习应用； 2、模仿练习； 3、规范书写。 掌握代数式的值应用，落实模型观念。 五、典例精讲 （5分钟） 【活动5·例题】 例1：当 x=2 时，求 3x+1 的值。【答案】3×2+1 = 7。 例2：当 x=-1 时，求 x²-2x+1 的值。【答案】(-1)²-2×(-1)+1 = 1+2+1 = 4。 例3：当 a=2, b=3 时，求 a²-b² 的值。【答案】2²-3² = 4-9 = -5。 1、独立完成； 2、说出计算依据； 3、规范书写。 巩固代数式的值，落实运算能力。 六、课堂练习 （5分钟） 1、当 x=3 时，求 2x-5 的值。【答案】2×3-5 = 1。 2、当 x=-2 时，求 x²+3x 的值。【答案】(-2)²+3×(-2) = 4-6 = -2。 3、当 a=-1, b=2 时，求 2a+3b 的值。【答案】2×(-1)+3×2 = -2+6 = 4。 独立完成，同桌互查。 当堂检测。 七、课堂小结 （2分钟） 一、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算得出的结果； 二、步骤：先代入，再计算； 三、注意：代入负数要加括号，注意运算顺序。 口头梳理。 结构化认知。 八、作业布置 （分层） A 层：教材习题3.1“知识技能”第5、6题。 B 层：当 x=-2 时，求 3x²-2x+5 的值。【答案】3×4-2×(-2)+5 = 12+4+5 = 21。 C 层：已知 a=-2, b=3，求 a²-2ab+b² 的值。【答案】4-2×(-2)×3+9 = 4+12+9 = 25。 预习：3.1 第3课时“整式的认识”。 记录作业。 分层作业。 板书设计 3.1 代数式（第2课时 代数式的值） 一、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算得出的结果 二、步骤：先代入，再计算 三、注意：代入负数要加括号，注意运算顺序 — 板书结构化。 预设 反思要点 1、目标达成：学生能否正确代入数值？能否正确计算？ 2、活动效果：身高预测、两步法、实际应用哪个最有效？ 3、易错预判：①代入负数忘记加括号；②运算顺序搞错；③分数运算不熟练。 4、改进设想：若学生运算弱，多做有理数混合运算复习；若基础好，可增加更多实际问题。 — 提前预设。 课后反思（课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $