第五单元 平行四边形和梯形 认识平行四边形（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

认识平行四边形 教学设计 人教版（2026秋新版）四年级上册数学 第五单元 第7课时 一、课题基本信息 课题 认识平行四边形 教材版本 人教版（2026秋新版） 册次 四年级上册 年级 四年级 课时 第7课时 课型 新授课 教学内容 教材第78～79页例6及相关内容（含做一做） 二、教材分析 本课时是人教版（2026秋新版）四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第7课时。学生在前面的课时里已经认识了平行与垂直，会用三角尺画垂线和平行线，也会画长方形和正方形，积累了研究图形边与角的操作经验。本课时在此基础上，从生活实物中抽象出平行四边形，归纳它的本质特征，并第一次系统学习画高，是后续认识梯形、梳理四边形之间关系的直接基础。 教材第78～79页例6先出示楼梯护栏、伸缩门、停车场车位等现实画面，引导学生从中抽象出平行四边形；再安排拉一拉、量一量的操作活动，让学生在动手实验中发现两组对边分别平行、对边相等、对角相等，体会平行四边形容易变形的特性；最后教学平行四边形的高和底，明确从一条边上的一点向对边引垂线，这点与垂足之间的线段叫作高，垂足所在的边叫作底。 核心素养指向：本课以空间观念和几何直观为主线。学生在从护栏、伸缩门等实物抽象图形中发展空间观念；在拉一拉、量一量、画一画中归纳边与角特征，发展推理意识。 三、学情分析 四年级学生在低年级已经直观认识过平行四边形，能在生活中认出它，也刚学完平行与垂直、画垂线和平行线，具备用三角尺检验平行、垂直的操作能力，为本课时用量一量、画一画探究特征打下了基础。 本课时的认知难点集中在三处：一是学生容易停留在斜着的四边形这一直观样子上，难以自觉用两组对边分别平行刻画它的本质；二是画高时容易把高画成不垂直于底的斜线，或高与底对不上；三是容易变形这一特性与学生熟悉的三角形稳定经验不同，需要拉一拉才能体会。教学中应让学生充分动手，在测量和辨析中形成概念。 四、教学目标 1.结合楼梯护栏、伸缩门等生活实例抽象出平行四边形，知道两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，通过量一量发现对边相等、对角相等，知道平行四边形容易变形。 2.会用三角尺画平行四边形给定底边上的高，理解高与底一一对应，知道同一条底边上可以画无数条高，这些高的长度都相等。 3.经历拉一拉、量一量、画一画的探究过程，发展空间观念和几何直观，感受平行四边形在生活中的广泛应用。 五、教学重难点 教学重点：理解平行四边形的概念，掌握对边平行且相等、对角相等的特征，会画平行四边形给定底边上的高。 教学难点：理解高与底的对应关系，画出的高必须垂直于对应的底，并能正确标出垂足和直角符号。 六、教学准备 教师：长方形活动框架、可拉动的平行四边形教具、多媒体课件（含楼梯护栏、伸缩门、停车场车位图）、三角尺、大直尺。学生：每人一张平行四边形彩纸、三角尺、直尺、量角器、铅笔。 七、教学过程 （一）情境导入，生活抽象（约5分钟） 教师活动：课件依次出示楼梯护栏、小区伸缩门、停车场车位三幅图。教师提问：“同学们，仔细观察这三幅图，你能在图中找到藏着的四边形吗？”待学生指认后，把这些四边形从实物背景中抽象出来、定格在屏幕上。接着追问：“把它们和我们以前学过的长方形比一比，两组对边好像都怎么样？”引导学生说出两组对边看起来都是平行的。教师板书课题：认识平行四边形。 学生活动：学生先在图中找四边形，再和同桌说一说这些四边形的共同样子；有学生用三角尺平移的方法去比一比上下、左右两组对边是否平行。预设：学生大多只能说出斜斜的、歪歪的四边形，说不出两组对边分别平行；也有学生把停车车位直接看成长方形。教师不急于纠正，追问一句：“它的两组对边互相平行吗？”把问题留给后面探究。 设计意图：从学生熟悉的生活实物中抽象图形，让学生体会数学来源于生活；用和长方形对比制造认知冲突，把注意力聚焦到对边平行这一本质特征上，为下一个环节的测量探究定向。 （二）拉一拉量一量，探究特征（约12分钟） 教师活动：活动一：拉一拉。教师拿出钉成长方形的木条框架，指名一位学生捏住两个对角轻轻一拉，长方形变成了平行四边形；松手后框架并没有自己弹回去。教师提问：“手一拉，它的形状为什么就变了？”引导发现平行四边形容易变形、不稳定，伸缩门、升降机能伸缩正是利用了这一特性。活动二：量一量。发给每个小组一张标有A、B、C、D四个顶点的平行四边形彩纸。教师说：“请大家用直尺量一量四条边，用量角器量一量四个角，把数据记在小组记录单上。”组织汇报后板书：AB＝CD，AD＝BC；∠1＝∠3，∠2＝∠4。归纳：两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形；平行四边形对边相等，对角相等。 学生活动：学生轮流拉框架，观察形状变化；分组测量边和角，小组内互相核对数据后汇报。预设：有的小组只量了一组对边就下结论，教师追问“另一组对边呢”；有的学生量对角时误量了相邻两个角，教师引导他指出哪两个角是对着的。 设计意图：让学生在拉和量的亲身操作中归纳特征，结论由数据支撑而不是教师告知；拉框架直观体会易变形，为理解伸缩门等生活应用积累经验；通过对边组数的辨析，紧扣概念本质。 （三）教学高与底，学画高（约11分钟） 教师活动：教师边示范边讲解：“从平行四边形一条边上的一点，向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段，叫作平行四边形的高；垂足所在的边，叫作平行四边形的底。”随后把画高拆成三步板书：第一步找顶点，确定从边上哪一点向对边作垂线；第二步用三角尺的一条直角边与底重合，另一条直角边经过这个点，沿着这条直角边向对边画出垂线；第三步在垂足处标上直角符号，注明这条高和它对应的底。接着追问：“这条高是对着哪条底画的？如果换一条边当底，高还一样吗？”再问：“一条底上能画几条高？这些高长短一样吗？”归纳：高与底一一对应；同一条底上可以画无数条高，这些高的长度都相等。 学生活动：学生跟着示范在彩纸上沿指定底边上一点画高，画完同桌互相检查是否垂直、有没有标直角符号。预设常见错误：把高画斜不垂直、高与底对不上、漏标直角符号，教师巡视时用三角尺直角边比一比，让出错学生当场改正。 设计意图：把画高拆成找顶点、对边作垂线、标垂足和直角符号三步，步骤清晰可操作，突破画高难点；通过一条底上无数条高的追问，让学生体会两条平行线之间的距离处处相等，理解高与底的对应关系。 （四）练习巩固，辨析概念（约8分钟） 教师活动：组织学生完成教材第79页做一做：第1题从一组混排的图形中辨认哪些是平行四边形；第2题画出平行四边形给定底边上的高。随后教师再出示一个梯形和一个普通四边形，提问：“这两个图形是平行四边形吗？为什么？”引导学生用两组对边分别平行这把尺子去判断。 学生活动：学生独立辨认、画高，同桌交换检查；指名说理由，要求说出有几组对边平行。预设：学生容易把梯形当成平行四边形，教师追问“它另一组对边平行吗”，让学生自己排除。 设计意图：辨认和画高练习从两个层面巩固新知；在与梯形、一般四边形的对比辨析中，再次强化两组对边分别平行这一本质属性，防止概念外延被错误扩大。 （五）小结作业，预告衔接（约4分钟） 教师活动：教师引导回顾：“今天我们认识了什么图形？什么样的四边形叫作平行四边形？它的边和角有什么特征？画高要分哪几步？高和底是什么关系？”根据学生回答梳理板书。随后预告：“下节课我们认识只有一组对边平行的梯形，请同学们先观察梯子、台灯里藏着的四边形。”布置作业。 学生活动：学生看着板书齐说平行四边形的定义，复述画高的三个步骤，说一说为什么一条底上能画无数条高；记录作业。 设计意图：结构化回顾帮助学生把概念、特征、画高串成一条线；用下节课梯形的悬念预告，既衔接又激发期待。 八、板书设计 认识平行四边形 定义：两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形 特征：对边平行且相等（AB＝CD，AD＝BC）；对角相等（∠1＝∠3，∠2＝∠4） 特性：容易变形、不稳定——伸缩门、升降机 高与底：从一条边上一点向对边引垂线，这点与垂足之间的线段是高，垂足所在的边是底 画高三步：找顶点 → 对边作垂线 → 标垂足、直角符号 高与底一一对应；同一条底上有无数条高，长度都相等 九、作业设计 基础题：1.完成教材第79页做一做第1、2题，辨认平行四边形并画出给定底边上的高。2.找一找数学书封面、课桌面是不是平行四边形，用今天学的两组对边平行说一说理由。提升题：1.判断对错，对的画√，错的画×：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（ ）（2）平行四边形容易变形。（ ）（3）平行四边形只有一条高。（ ）2.在方格纸上画一个平行四边形，分别以两条不同的边为底，画出两条对应的高。拓展题：找一找生活中哪里利用了平行四边形容易变形的特性，记录两个例子，下节课和同学交流。 十、教学反思（预设） 可取之处：本课从楼梯护栏、伸缩门、停车场车位等学生熟悉的画面抽象出平行四边形，学生在拉一拉、量一量中自己得出对边相等、对角相等的结论，而不是被动接受；画高拆成三步后，多数学生能正确标出直角符号，高与底的对应关系掌握较好。 可能不足：个别学生画高时仍把高画斜或高与底对不上；少数学生把梯形误判为平行四边形；未亲手拉框架的学生对易变形体会不深。 改进方向：下次教学可在画高环节增加同桌用三角尺直角互查；辨认练习多准备几个似是而非的图形，让学生反复用两组对边平行去判断；课后让学生用四根硬纸条钉一个平行四边形框架拉一拉，巩固易变形的表象。 本课时为下节课认识梯形以及梳理四边形之间的关系打下了概念基础。 学科网（北京）股份有限公司 $