第五单元 平行四边形和梯形 画长方形和正方形（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

画长方形和正方形 教学设计 人教版（2026秋新版）四年级上册数学 第五单元 第5课时 一、课题基本信息 课题 画长方形和正方形 教材版本 人教版（2026秋新版） 册次 四年级上册 年级 四年级 课时 第5课时 课型 新授课 教学内容 教材第75页例4及相关内容（含做一做） 二、教材分析 本课时是人教版（2026秋新版）四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的作图综合应用课。前四课时学生已经认识平行与垂直、学会用三角尺画垂线、研究了点到直线的距离、用平移法画平行线并发现平行线间距离处处相等。本课时把这些作图本领综合起来，按指定的长和宽规范画出长方形和正方形，是对前几课时作图技能的综合运用，也为后续认识平行四边形和梯形的特征积累作图经验。从教材编排看，本课时紧接在画垂线、画平行线之后，正好让学生把刚学会的两种作图方法迁移到长方形这个熟悉的图形上，体会数学知识前后联系。 教材第75页例4安排画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。教材依据长方形相邻两条边互相垂直、对边互相平行且相等的特征，给出画法：先画一条10厘米长的线段作为长方形的长；再以长边的两个端点为垂足，向同一方向画两条等长的垂直线段作为宽，每条长8厘米；最后连接两条宽的另一个端点。教材还安排画长4厘米、宽3厘米的长方形和边长5厘米的正方形作为练习。画长方形的过程，实际上是先运用画垂线的本领定出直角和宽，再运用平行线或截取等长线段的本领画出对边，是对前几课时作图技能的一次综合检验。 核心素养指向：本课以几何直观和空间观念为主线。学生在按指定长、宽作图的过程中，把长方形邻边垂直、对边平行的特征转化为作图步骤，发展空间观念；在比较不同画法、检查作图是否规范的过程中，发展推理意识和严谨的作图习惯；在画正方形时把长方形画法迁移到四条边相等的情形，发展迁移类推能力；在补画不完整图形的逆向思考中，进一步深化对长方形特征的理解。 三、学情分析 四年级学生已经会用三角尺过一点画垂线，会用平移法画平行线，也知道长方形对边平行且相等、邻边互相垂直，正方形四条边都相等、邻边互相垂直。但按指定的长和宽规范作图，对他们来说还是第一次：学生容易在画宽时长度不准、方向不统一，或者画完不检查邻边是否真的垂直、对边是否真的平行。多数学生低年级时画长方形只是凭感觉画四个直角，并没有用工具严格作图。 本课时难点有二：一是以长边两个端点为垂足向同一方向画两条8厘米的垂直线段时，两条宽必须同向、等长，学生容易一条画向上一条画向下，或者两条宽长度不一致；二是画正方形时，学生容易把边长画成不相等，或者邻边不垂直。教学中应通过分步示范、量一量检查和典型错误辨析来突破，让学生在动手画和互相查中掌握规范。 四、教学目标 1.能根据长方形邻边互相垂直、对边平行且相等的特征，用画垂线和画平行线的方法按指定长和宽规范画出长方形，能画出指定边长的正方形。 2.经历观察示范、分步作图、量检互评的过程，提高综合作图能力，发展空间观念和几何直观。 3.在作图中养成先想特征再动手、画完量检的严谨习惯，体会数学知识之间的前后联系。 五、教学重难点 教学重点：掌握按指定长和宽画长方形的方法，能画出指定边长的正方形，画完主动量检。 教学难点：以长边两个端点为垂足向同一方向画两条等长的垂直线段作为宽；画完检查邻边是否垂直、对边是否平行且相等，主动用量具量检。 六、教学准备 教师：多媒体课件、大三角尺、长直尺、磁钉（演示用）、实物投影、彩色粉笔若干盒套备用。 学生：每人一副三角尺、一把直尺、铅笔和橡皮各一、方格纸与空白作图纸各一张。 七、教学过程 （一）复习导入，明确依据（约5分钟） 教师活动：教师提问：我们已经学过平行和垂直，谁能说一说长方形的边有什么特征？学生回答后板书：长方形对边平行且相等，邻边互相垂直。教师再问：正方形呢？学生说出四条边都相等，邻边互相垂直，对边平行。教师追问：既然长方形邻边互相垂直，我们可以用什么工具来画邻边？学生说三角尺画垂线。教师再问：对边平行又可以用什么方法保证？学生说平移法画平行线。教师指出：今天我们就综合运用画垂线和画平行线的本领，按指定的长和宽画长方形和正方形。板书课题。出示例4：画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 学生活动：学生回忆长方形和正方形的边特征：对边平行且相等，邻边互相垂直；说出用三角尺画垂线。预设：学生对长方形特征记得比较清楚，但说不出对边平行，教师引导用平移法回忆；看到例4的长10厘米宽8厘米，学生知道要按指定尺寸画。 设计意图：从长方形和正方形的边特征入手，让学生明白画长方形不是随意画，而是依据邻边垂直、对边平行的特征来作图，把作图与性质联系起来。 （二）示范讲解，学画长方形（约12分钟） 教师活动：教师边示范边讲解例4的画法。第一步：画一条10厘米长的线段作为长方形的长，两端点记作A、B。第二步：过点A画AB的垂直线段，方向朝上，用直尺量出8厘米，端点记作D，这就是宽；过点B也画AB的垂直线段，方向同样朝上，量出8厘米，端点记作C。教师强调：两条宽必须向同一个方向画，而且长度都是8厘米。第三步：连接C、D两点，CD就是长方形另一条长。教师提问：CD应该多长？为什么？引导学生说出CD应该是10厘米，因为对边相等。教师用直尺量一量CD，确认是10厘米。最后用三角尺直角比一比四个角，确认都是直角，并在每个角标上直角符号。教师引导学生回顾步骤：先画长，再在两端同向画两条等长的宽，最后连接两条宽的端点。教师再问：为什么画宽时要向同一方向？如果一条向上一条向下会怎样？学生说那样围不成一个长方形。教师故意把一条宽画短一点，让学生观察围出来的图形不是长方形，强调宽必须都是8厘米。接着教学画正方形：画一个边长5厘米的正方形。教师引导：正方形四条边都相等，邻边垂直。先画一条5厘米的线段，两端同向画5厘米的垂直线段，再连接端点。教师追问：正方形和长方形的画法有什么相同和不同？引导说出：相同的都是先画一条边、再同向画两条邻边、最后连对边；不同的是正方形四条边都取5厘米，长方形长取10厘米、宽取8厘米。教师巡视，重点看学生画宽时方向是否一致、长度是否准确，画完是否主动用三角尺比直角、用直尺量边长。 学生活动：学生跟着教师分步画长10厘米宽8厘米的长方形：先画AB=10厘米，再过A、B同向画AD=BC=8厘米，最后连CD。画完用直尺量CD，确认是10厘米；用三角尺比四个角并标上直角符号。再画边长5厘米的正方形，比较两种画法的异同。预设：有的学生过A和B画宽时一条向上一条向下，围出来不是长方形，教师请他检查方向；有的学生两条宽长度不一样，量一量发现一条8厘米一条7厘米，重新画；有的学生连接C、D后CD不是10厘米，教师提醒对边相等；画正方形时有的学生把边长画成不相等，重新量；学生观察教师故意画短的宽后，对宽必须等长印象更深。 设计意图：把画长方形分解为先画长、再画两条等长同向的宽、最后连对边三步，每一步都紧扣长方形邻边垂直、对边平行且相等的特征；边画边量边检查，培养作图严谨性。 （三）巩固练习，量检互评（约11分钟） 教师活动：组织练习：画一个长4厘米、宽3厘米的长方形；画一个边长5厘米的正方形。教师巡视后选取两份典型作业投影：一份两条宽方向不一致或长度不等；一份对边明显不平行。请学生当小医生找问题。教师强调画完三查：一查邻边是否垂直（用三角尺直角比），二查对边是否平行（用平移法或直尺量距离），三查长和宽的长度是否准确。然后请同桌交换作业，按三查标准互相检查：长方形长是不是4厘米、宽是不是3厘米，正方形边长是不是5厘米，四个角是不是直角。教师再请一名学生板演画长4厘米宽3厘米长方形，边画边说每一步依据什么特征：画AB=4厘米是长，过A、B同向画AD=BC=3厘米是宽且垂直AB，连CD=4厘米是对边相等。板演后全班一起用三查标准检查板演作业是否规范。 学生活动：学生独立画长4厘米宽3厘米的长方形和边长5厘米的正方形；看投影中的典型问题，举手指出宽方向不对、长度不等；同桌交换后按三查标准互查；看同学板演时跟着说每一步依据。预设：有的学生画长方形时对边不平行，同桌用直尺量距离发现两边距离不一致；有的学生正方形边长画成5厘米和4.5厘米，同桌量出来；互查中学生能说出哪一步出了问题，教师及时肯定；板演时其他学生跟着复述依据，对特征与画法的联系体会更深。 设计意图：通过三查标准把作图检查方法教给学生；同桌互查让学生在检查别人作业时巩固长方形特征，比教师单向讲评印象更深；板演复述依据把作图步骤与图形特征一一对应。 （四）拓展提升，补画图形（约8分钟） 教师活动：教师出示一个只画了一条长边和一条宽边的不完整长方形，提问：你能把它补画完整吗？学生思考后说出：过宽的另一个端点画长的平行线，或者过长边的另一个端点画宽的平行线。教师追问：为什么可以这样补？引导学生说出对边平行。教师再出示一个只画了一条边的不完整正方形：怎样补画成边长相等的正方形？引导学生说出：先画这条边的垂线，截取同样长的边，再画平行线封闭。教师请学生在练习纸上动手补画，画完量一量补出的边是否和已知边相等。最后讨论：长方形和正方形有什么相同的地方？学生说出对边平行、邻边垂直；教师补充：正方形四条边都相等，所以正方形是特殊的长方形。教师再点出：长方形和正方形的两组对边都分别平行，它们都是特殊的平行四边形，本单元后面还会继续认识平行四边形和梯形。教师请学生用集合圈的方式在草稿纸上画一画四边形、平行四边形、长方形、正方形之间的包含关系，为下节课做准备。 学生活动：学生在练习纸上补画不完整的长方形和正方形；说出补画的依据是对边平行、邻边垂直；补画后量一量补出的边长；比较长方形和正方形的异同。预设：补画长方形时有的学生直接随手连线，教师请他用三角尺或平移法保证对边平行；讨论正方形与长方形关系时，学生能说出正方形四条边相等，教师顺势点出它们都是特殊的平行四边形，为后续学习留下接口；量补出的边时，有的学生发现自己补短了，重新延长；画集合圈时部分学生把梯形也圈进平行四边形里，教师暂不纠正，留到后续课时解决。 设计意图：补画不完整图形把作图技能从正向画迁移到逆向补，加深对长方形特征的理解；讨论长方形、正方形与平行四边形的关系，为后续课时埋下伏笔；画集合圈让学生初步感知四边形之间的包含关系。 （五）小结作业（约4分钟） 教师活动：引导回顾：画长方形分哪几步？画宽时要注意什么？画完要做哪三查？正方形和长方形的画法有什么相同和不同？根据回答梳理板书。布置作业后预告：后面我们还要继续认识平行四边形和梯形，看看它们又有什么特征，以及它们和长方形、正方形之间有什么关系。 学生活动：学生回顾三步画法和三查标准；用自己的话说画宽要同向、等长；记录作业。 设计意图：结构化回顾巩固画长方形步骤和检查方法；预告后续平行四边形和梯形的学习，保持单元学习的连贯性。 八、板书设计 画长方形和正方形 依据：长方形对边平行且相等，邻边互相垂直 正方形四条边都相等，邻边互相垂直 画长10厘米、宽8厘米长方形三步： ① 画长 AB=10厘米 ② 过A、B同向画宽 AD=BC=8厘米（垂直AB） ③ 连接CD，CD=10厘米，标直角符号 画完三查：邻边垂直 对边平行且相等 长宽准确 九、作业设计 基础题：1.画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。2.画一个边长5厘米的正方形。画完标上直角符号，并用直尺量一量对边是否相等、四条边是否符合指定尺寸。 提升题：1.判断对错：（1）画长方形时，两条宽要向同一方向画。（ ）（2）长方形邻边互相平行。（ ）（3）正方形四条边都相等，邻边互相垂直。（ ）2.先画一条长6厘米的线段，以它为长画一个宽4厘米的长方形，画完量一量对边是否相等，并用三角尺比一比四个角是不是直角。 拓展题：找一找家里的长方形物体（如数学书封面、课桌面），先估计长和宽各多少厘米，再用尺量一量；按量得的长和宽，在练习本上把这个长方形画下来。想一想：如果让你画一个长是宽2倍的长方形，你打算怎么画？画完和爸爸妈妈说一说你每一步的依据。 十、教学反思（预设） 可取之处：本课把画长方形的步骤和长方形邻边垂直、对边平行的特征紧紧扣在一起，学生每画一步都知道依据是什么；三查标准和同桌互查让作图检查可操作；补画不完整图形的环节把正向作图迁移到逆向思考；故意画短宽的错误示范让学生对宽必须等长印象深刻。 可能不足：部分学生画宽时方向不一致或长度不等，需要教师反复提醒；个别学生画完不主动量检，凭感觉认为画好了；正方形四条边相等的检查仍有学生漏掉，只量长和宽，不量另两条边；少数学生连接对边时连线不直，导致图形微微歪斜。 改进方向：下次示范时用投影分步慢画，突出两条宽同向等长；在练习纸提前印好第一条长边，让学生集中练画宽和连对边；把三查做成小卡片放在学生桌边，画完逐条对照检查；对连线不直的学生提醒用直尺比着画。 本课时是画垂线、点到直线距离、画平行线等作图本领的综合应用，也为后续认识平行四边形和梯形积累了作图经验，是连接作图技能学习与图形特征认识的关键一课。 学科网（北京）股份有限公司 $