3.2.1整式的加减（合并同类项）教学设计2026-2027学年北师大版七年级数学上册

3.2.1 整式的加减（合并同类项）（精品教案） 课题 3.2.1 整式的加减（合并同类项） 单元 第三章 整式及其加减（3.2 整式的加减 第1课时） 学科 初中数学（北师大版2024） 年级 七年级 课时 1 课时（45 分钟） 课标依据 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行整式的加减运算。对应核心素养：符号意识、运算能力、推理意识。 素养目标 1、【符号意识】理解同类项的概念，能识别同类项。 2、【运算能力】掌握合并同类项的法则，能熟练进行合并同类项。 3、【推理意识】能由乘法分配律推理出合并同类项的法则。 4、【模型观念】能运用合并同类项解决实际问题。 教材分析 本节课是北师大版（2024）七年级上册第三章 3.2 整式的加减的第1课时。学生已掌握代数式的概念，本节学习同类项和合并同类项。 教材编写路径：由生活中的分类引入同类项；归纳同类项的概念；再由乘法分配律推出合并同类项的法则；最后练习合并同类项。 本节是后续学习整式加减、整式乘除的重要基础。 学情分析 已知基础：已掌握代数式的概念和乘法分配律。 认知障碍：①同类项的概念理解不深（字母相同、指数相同）；②合并同类项时系数相加错误；③移项时符号搞错。 教学策略：用生活中的分类（如整理书包）引入；通过对比练习强化同类项概念；通过规范步骤训练合并同类项。 教学重点 同类项的概念；合并同类项的法则。 教学难点 识别同类项；合并同类项时的符号处理。 教学准备 多媒体课件（PPT）、学习任务单。 教学环节（时长） 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境引入 “整理书包” （3分钟） 【活动1·整理书包】 教师提问：同学们整理书包时，是怎样整理的？ 学生：把语文书放一起，数学书放一起，作业本放一起。 教师点题：在数学中，我们也需要把“同类”的项放在一起。今天我们学习同类项和合并同类项。 1、回忆整理书包的经验； 2、理解“分类”的含义。 用生活经验引入分类思想。 二、探究1 同类项的概念 （12分钟） 【活动2·找朋友】 教师出示一些单项式（见图1）：3x、-5x、2a²b、-7a²b、6、-8。 提问：哪些可以“放在一起”？ 学生：3x和-5x可以放在一起；2a²b和-7a²b可以放在一起；6和-8可以放在一起。 教师归纳（见图1）：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 注意： ·两相同：字母相同、相同字母的指数相同； ·两无关：与系数无关、与字母顺序无关； ·常数项也是同类项。 口诀：“同类项、两相同，系数顺序都无关”。 图1 同类项的概念 1、找朋友； 2、归纳同类项概念； 3、跟读口诀。 通过找朋友活动，建立同类项概念，落实符号意识。 三、探究2 合并同类项的法则 （12分钟） 【活动3·推导法则】 教师提问：3x + 5x = ? 学生：用乘法分配律，3x+5x = (3+5)x = 8x。 教师归纳（见图2）：把同类项合并成一项，叫做合并同类项。 法则（见图2）：合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变。 口诀：“系数相加，字母不变”。 依据：乘法分配律。 图2 合并同类项的法则 1、用乘法分配律推导； 2、归纳合并同类项法则； 3、跟读口诀。 通过推导法则，落实推理意识。 四、探究3 合并同类项的步骤 （10分钟） 【活动4·三步法】 教师讲解合并同类项的三步（见图3）： 第一步：找出同类项； 第二步：移项（把同类项移到一起）； 第三步：合并（系数相加，字母不变）。 教师举例（见图3）：合并 3x + 2y + 5x - 7y。 ·①找同类项：3x和5x是同类项，2y和-7y是同类项； ·②移项：= (3x+5x) + (2y-7y)； ·③合并：= 8x + (-5y) = 8x - 5y。 口诀：“一找、二移、三合并”。 图3 合并同类项的三步 1、学习三步法； 2、模仿练习； 3、规范书写。 掌握合并同类项的步骤，落实运算能力。 五、典例精讲 （5分钟） 【活动5·例题】 例1：下列各组中，是同类项的是（ ）。 A. 3x 和 3y B. 2a²b 和 2ab² C. -5x 和 7x D. 3 和 3x 【答案】C。 例2：合并同类项：4x² + 2x - 3x² - x。 【解】= (4x²-3x²) + (2x-x) = x² + x。 例3：合并同类项：3a + 2b - 5a - b + 7。 【解】= (3a-5a) + (2b-b) + 7 = -2a + b + 7。 1、独立完成； 2、说出计算依据； 3、规范书写。 巩固同类项概念和合并法则，落实运算能力。 六、课堂练习 （5分钟） 1、下列是同类项的是（ ）。【答案】-2a²b 和 5a²b。 2、合并同类项：6x - 2x =____。【答案】4x。 3、合并同类项：3a + 2a - 5b + b。【答案】5a - 4b。 独立完成，同桌互查。 当堂检测。 七、课堂小结 （2分钟） 一、同类项：字母相同、相同字母的指数相同； 二、合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变； 三、三步法：一找、二移、三合并。 口头梳理。 结构化认知。 八、作业布置 （分层） A 层：教材习题3.2“知识技能”第1、2题。 B 层：合并同类项：2x² - 3x + 5x² + 4x - 7。【答案】7x² + x - 7。 C 层：当 x=2 时，求 3x² + 2x - x² - 5x 的值。【答案】2x² - 3x = 2×4 - 3×2 = 8-6 = 2。 预习：3.2.2 去括号。 记录作业。 分层作业。 板书设计 3.2.1 整式的加减（合并同类项） 一、同类项：字母相同、相同字母的指数相同 二、合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变 三、三步法：一找、二移、三合并 — 板书结构化。 预设 反思要点 1、目标达成：学生能否识别同类项？能否正确合并同类项？ 2、活动效果：整理书包、找朋友、三步法哪个最有效？ 3、易错预判：①同类项概念理解不深；②合并同类项时系数相加错误；③移项时符号搞错。 4、改进设想：若学生同类项概念弱，多做对比练习；若基础好，可增加更复杂的合并同类项。 — 提前预设。 课后反思（课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $