第四单元 加法模型和乘法模型 速度、时间与路程的应用（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

速度、时间与路程的应用 教学设计 人教版（2026秋新版）四年级上册数学 第四单元 第6课时 一、课题基本信息 课题 速度、时间与路程的应用 教材版本 人教版（2026秋新版） 册次 四年级上册 年级 四年级 课时 第6课时 课型 新授课 教学内容 教材例6及相关内容（含做一做） 二、教材分析 本课时是人教版（2026秋新版）四年级上册第四单元《加法模型和乘法模型》的第六课时，是在学生掌握了速度、时间、路程关系之后的应用课。例6以李叔叔开车出行为情境，给出出发时间8时30分、到达时间11时30分，以及汽车里程表出发前和到达后的两个读数，要求学生求出李叔叔开车的平均速度。 教材的关键在于让学生理解：汽车里程表显示的是汽车从出厂以来累计行驶的总里程，并不是本次行程的路程。本次行驶的路程要用到达后的里程表读数减去出发前的里程表读数。由此教材引导学生分步解决：先算行驶时间——11时30分减8时30分等于3小时；再通过到达读数减出发读数算出本次路程；最后用路程除以时间求出速度。教材特别强调区分总时间和行驶时间，中途休息不能算入行驶时间，并通过变式题让学生辨析。 核心素养指向：本课以模型意识和应用意识为主线。学生在里程表真实情境中综合运用速度时间路程关系解决问题，在读数差求路程的过程中发展推理意识；在区分累计里程与本次路程、总时间与行驶时间的过程中，培养严谨审题的习惯和数据素养。 三、学情分析 通过上一课时的学习，学生已经掌握路程等于速度乘时间及其两个变式，能解决简单的求速度、求时间、求路程问题。在日常生活中，不少学生在乘车时见过汽车里程表，但多数只觉得那个数字一直在跳，不知道里程表记录的是累计里程，更不会想到用两个读数的差来计算本次路程。教学中应借助汽车仪表盘图片和线段图，让学生在直观感知中理解里程表的工作原理，同时培养学生从真实情境中提取有效信息的能力。 本课时的认知难点集中在三处：一是理解里程表读数是累计的，本次路程要用减法而不是直接读到达数；二是行驶时间的计算，从8时30分到11时30分是3小时，学生容易数错或混淆时刻与时长；三是如果题目中出现中途休息，学生容易把休息时间也算进行驶时间。教学中应借助汽车仪表盘图片和线段图，让学生在直观感知中理解里程表的工作原理，同时引导学生用自己的话说一说解题思路，在表达中澄清误解。 四、教学目标 1.理解里程表读数是累计里程，掌握本次路程等于到达读数减出发读数，能综合运用速度时间路程关系求速度。 2.经历提取信息、分析关系、列式计算、验证反思的完整问题解决过程，发展模型意识和应用意识。 3.在行车里程表情境中感受数学与生活的密切联系，养成认真审题、区分总时间与行驶时间的习惯。 五、教学重难点 理解里程表读数差求本次路程的方法，能综合运用路程除以时间求速度。 理解里程表是累计里程而非本次路程，区分总时间与行驶时间，正确计算经过时间。 六、教学准备 教师：多媒体课件（含汽车里程表仪表盘图片、李叔叔出行情境图）、时钟模型。 学生：练习本、直尺。 七、教学过程 （一）情境导入，里程表之谜（约5分钟） 教师活动：课件出示汽车仪表盘照片，里程表上显示一个数字。教师说：“同学们，坐汽车的时候你们注意过仪表盘上这个数字吗？它叫里程表，记录着汽车从买来到现在一共行驶了多少千米。”教师再出示李叔叔出行情境：“李叔叔周末开车从家出发去郊外玩，8时30分出发，11时30分到达。出发时里程表显示2560千米，到达时显示2740千米。”教师提问：“根据这些信息，你能算出李叔叔开车平均每小时行多少千米吗？”板书课题：速度时间路程的应用。 观察仪表盘图片，说一说自己对里程表的了解，读题后思考解题思路。预设：学生可能直接用2740除以3算速度，教师追问2740是李叔叔这次行驶的路程吗，引发认知冲突；也有学生注意到时间差是3小时，但不知道路程怎么求，教师暂不揭晓，留待探究。教师还可以请学生说一说自己在生活中哪里见过类似的数字表，如出租车计价器、自行车码表等，建立生活联系。 设计意图：以学生可能见过但不了解的里程表导入，制造认知冲突激发探究欲；完整呈现问题信息，让学生经历提取信息的过程，体会数学与生活的密切联系。 （二）探究新知，分步解题（约12分钟） 教师先引导求行驶时间。提问：“李叔叔8时30分出发，11时30分到达，路上用了多长时间？”学生算出11时30分减8时30分等于3小时。教师强调这是总时间，如果中途没休息就是行驶时间。接着引导求本次路程。教师指着仪表盘讲解：“里程表上的2560千米是出发前的累计里程，2740千米是到达后的累计里程，这次到底开了多少千米？”引导说出2740减2560等于180千米。教师板书并强调本次路程等于到达读数减出发读数。然后求速度：“路程180千米，时间3小时，速度是多少？”学生列式180除以3等于60千米每时。随后追问：“如果中途休息了1小时，行驶时间还是3小时吗？”引导说出行驶时间是2小时，速度就是180除以2等于90千米每时。 学生活动：跟随教师分步求时间、求路程、求速度，在练习本上画线段图表示里程表读数差。预设：求行驶时间时，部分学生可能数钟点数错，教师用时钟模型演示从8时30分到11时30分；求路程时，有学生可能直接用2740千米，教师用“汽车之前已经跑了2560千米”解释累计里程；中途休息的追问，部分学生可能忽略休息时间，教师强调“休息时车没动，不算行驶”。 设计意图：分步解题让学生经历完整的问题解决过程：先求时间、再求路程、最后求速度；里程表读数差的讲解借助仪表盘图片，直观突破累计里程不是本次路程这一难点；中途休息的变式让学生区分总时间与行驶时间，培养严谨审题习惯。 （三）巩固练习，综合运用（约11分钟） 教师活动：教师组织完成三组练习。第一组：王伯伯骑摩托车，7时出发，10时到达，出发时里程表显示320千米，到达时显示410千米，求摩托车平均每小时行多少千米。引导学生先算时间3小时，再算路程90千米，最后求速度30千米每时。第二组：一辆汽车从甲地开往乙地，出发时里程表显示5600千米，到达时显示5900千米，一共行驶了4小时，求汽车速度。第三组：判断——“一辆车8时出发，12时到达，中途休息1小时，行驶了4小时。”引导学生算出总时间4小时减休息1小时等于3小时。教师巡视，重点关注学生是否正确区分累计里程和本次路程。 独立完成练习，先分步写出时间和路程，再求速度。预设：第一题中学生可能忘记先求路程差，直接用410除以3，教师提醒里程表是累计的；第二题5900减5600等于300千米，300除以4等于75千米每时，提醒计算准确；第三题判断题部分学生认为行驶时间就是4小时，教师用线段图标出休息时段。教师还可以请一位学生上台板演第一题，全班共同检查步骤是否完整。 第一题：出发时里程表读数3500千米，到达时3680千米，行驶时间4小时，求速度。第二题：出发时5600千米，到达时5900千米，行驶4小时，求速度。第三题判断：一辆车8时出发12时到达，里程表从4200到4600，平均每小时行100千米是否正确。 独立完成练习，先分步写出时间和路程，再求速度。预设：第一题中学生可能忘记先求路程差，直接用3680除以4，教师提醒里程表是累计的；第二题5900减5600等于300千米，300除以4等于75千米每时；第三题部分学生认为行驶时间就是4小时，教师用线段图标出休息时段。 （四）拓展提升，火车过桥（约8分钟） 教师活动：教师出示拓展题：“一列火车长200米，以每秒20米的速度通过一座长1800米的大桥，从车头进入大桥到车尾离开大桥，需要多长时间？”引导学生画线段图分析：火车过桥行驶的路程不是桥长1800米，而是桥长加车长200米，即2000米。再用路程除以速度求时间，2000除以20等于100秒。教师讲解：“这种问题要注意火车本身有长度，从车头进桥到车尾离桥，火车走的路程是桥长加车长。”随后组织讨论：“今天学的里程表问题和之前学的速度时间路程问题有什么不同？”引导学生发现里程表问题需要自己从读数差中找路程，更贴近真实生活。 学生活动：审题后画线段图分析火车过桥的路程，尝试列式。预设：学生可能直接用1800除以20等于90秒，教师追问“车尾离开桥时，火车头在哪里”，引导其画出线段图看到需要再加一个车长；部分学生对火车过桥理解困难，教师用文具在桌面演示，铅笔头从桌边开始到铅笔尾离开桌边。 设计意图：火车过桥是经典行程问题变式，让学生在画线段图的过程中理解路程的构成，培养几何直观和分析能力；虽然有一定难度，但作为拓展能有效提升学生的思维层次，也为后续学习更复杂的行程问题埋下伏笔。 （五）小结作业（约4分钟） 教师引导回顾：“今天解决里程表问题分哪几步？本次路程怎么求？行驶时间和总时间有什么区别？”根据回答梳理板书，强调读数差和时间差两个关键步骤。预告下节课对整个单元进行整理和复习。 学生活动：跟随教师回顾解题步骤和关键注意点，记录作业。 设计意图：结构化回顾帮助学生梳理里程表问题的解题流程；预告单元整理，为后续复习课做好衔接。 八、板书设计 速度、时间、路程的应用（里程表问题） 李叔叔：8:30出发 → 11:30到达 行驶时间：11:30 − 8:30 = 3（小时） 出发读数：2560千米 到达读数：2740千米 本次路程：2740 − 2560 = 180（千米） 速度：180 ÷ 3 = 60（千米/时） 注意：里程表是累计里程！ 本次路程 = 到达读数 − 出发读数 行驶时间 = 总时间 − 休息时间 九、作业设计 基础题：1.张叔叔开车，9时出发，13时到达，出发时里程表显示4200千米，到达时显示4800千米，平均每小时行多少千米？2.小华骑车去图书馆，出发时手表显示8:00，到达时8:20，他骑车速度是150米每分，家到图书馆多少米？ 提升题：1.判断：（1）里程表上的读数就是本次行驶的路程。（ ）（2）汽车8时出发12时到达，中途休息1小时，行驶了3小时。（ ）（3）路程差除以时间差等于速度。（ ）2.一辆汽车从A城到B城，出发时里程表显示3500千米，到达时显示3950千米，路上一共用了5小时，其中休息1小时，汽车平均每小时行驶多少千米？ 拓展题：回家观察爸爸妈妈汽车的里程表（或打车时看司机仪表盘），记录出发时和到达时的读数，算一算这段路有多少千米；再看用了多长时间，算一算平均速度是多少。 十、教学反思（预设） 可取之处：本课以里程表真实情境导入，学生在“读数是不是本次路程”的认知冲突中理解了累计里程的概念；分步解题——先求时间、再求路程、最后求速度——条理清晰，多数学生能掌握；中途休息的变式有效区分了总时间和行驶时间。 可能不足：里程表读数差的理解对部分学生仍有难度，个别学生仍习惯直接用到达读数除以时间；火车过桥拓展题思维跨度较大，课堂上未能让每个学生都充分理解；经过时间的计算，部分学生在跨整点时仍会数错。 改进方向：下次教学可在课前让学生提前观察一次汽车里程表，积累直观经验；解题前增加“用自己的话说一说里程表记录的是什么”环节；火车过桥问题可放在课后探究，用线段图作业巩固；经过时间计算可增加时钟拨一拨活动，强化时长感知。 本课时综合运用了速度时间路程模型，为整个第四单元的数量关系学习画上圆满句号，也为后续学习更加复杂的行程问题打下了坚实的基础。 学科网（北京）股份有限公司 $