5.3画平行线和平行线之间的距离（教学设计）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

该小学数学教学设计聚焦“画平行线和平行线之间的距离”，通过复习平行、垂直概念及画垂线步骤搭建学习支架，引导学生从旧知自然过渡到新知，梳理画平行线方法与距离概念的知识脉络。 以“动手操作—测量对比—归纳应用”为主线，通过“一贴二靠三移四画”规范作图培养空间观念，测量垂直线段长度探究距离本质发展几何直观，推理垂直于同一直线的两直线平行并解释长方形对边平行提升推理意识。分层练习兼顾基础与拓展，帮助学生深化概念理解，为教师提供可操作的教学流程与纠错策略。

2026-2027学年四年级上册数学人教版教学设计 5.3画平行线和平行线之间的距离 课程基本信息: 课题：画平行线和平行线之间的距离 课时：第3课时 教学内容：课本P61‑62 一、教材分析 本节课是人教版四年级上册第五单元第3课时，在学生掌握平行、垂直概念，会画垂线、理解点到直线距离的基础上开展教学。教材借助直尺、三角板平移的操作活动教学画平行线的方法，再通过在两条平行线之间画多条垂直线段的探究活动，引导学生发现平行线间所有垂直线段长度都相等，也就是平行线之间的距离处处相等。教材“做一做”安排过直线外一点画平行线、画同一条直线的两条垂线，探究垂直于同一直线的两条直线互相平行，最后结合长方形对边的判断，实现知识迁移。本课是平行与垂直单元的操作核心课，既训练学生作图实操能力，又帮助学生建立平行线距离的几何模型，为后续学习长方形、正方形特征，平行四边形打下坚实基础。 二、学情分析 四年级学生已经能够区分平行与垂直，熟练掌握用三角板画垂线的操作，具备简单动手作图的能力。但是学生平移三角板画平行线时，容易出现三角板滑动，画出来的两条直线不平行的问题；对于“平行线之间的距离”这一抽象概念，学生只记住字面结论，不能够真正理解距离指的是垂直线段的长度，容易把普通斜线段当成平行线的距离。同时学生不善于把作图得出的规律用来解释长方形的特征，知识迁移应用能力有待课堂进一步引导训练。 三、教学目标 ①知识技能 学生掌握用三角板、直尺画平行线的操作步骤，理解平行线之间距离的含义，牢记平行线间的距离处处相等；能够利用规律判断两条直线是否平行，会解释长方形对边互相平行的道理。 ②素养能力 经历动手画图、测量对比、观察归纳的完整探究过程，提升几何作图动手能力，发展空间观念；学会用操作验证猜想，养成严谨求实的数学探究习惯。 四、教学重难点 重点：掌握画平行线的方法，理解平行线之间的距离处处相等。 难点：画平行线时保证三角板平稳平移，理解“平行线之间的距离”的本质含义，灵活运用规律解决简单说理题目。 五、教学过程 1.复习导入（3分钟） 教师引导学生回顾旧知，提问：什么叫互相平行？什么叫互相垂直？点到直线的距离指的是什么？请学生简单口述概念。接着出示两道简单作图回忆：过直线上一点画这条直线的垂线。学生口头说一说画垂线的关键步骤。教师过渡：我们已经会画垂线，那怎样准确画出一组平行线呢？今天我们就一起来学习画平行线和平行线之间的距离，板书课题。 2.探究新知（16分钟） 活动一：学习画平行线。教师出示课本上的操作图示，讲解用三角板和直尺画平行线完整步骤：一贴，把三角板一条直角边紧贴已知直线；二靠，用直尺紧紧靠住三角板另一条直角边；三移，按住直尺不动，沿着直尺平移三角板到指定位置；四画，沿着三角板紧贴直线的那条直角边画出新直线，得到一组平行线。教师着重强调直尺的作用就是固定，防止三角板滑动。学生拿出学具，先模仿画一组普通平行线，再完成课本做一做第一题：过直线外A点、B点分别画已知直线a的平行线，教师巡视课堂，重点纠错，针对平移时三角板移位、线条画歪的学生进行个别指导。组织学生交流，如果不用直尺，只移动三角板，画出来的直线还一定平行吗，让学生实操感受直尺必不可少。 活动二：探究平行线之间的距离。出示两条互相平行的直线a∥b，请学生在直线a上面任选3‑4个点，分别向直线b画出垂直的线段。学生独立画图之后，第一，用三角板检验：这些垂直线段和直线a互相垂直吗？集体交流得出结论，垂直线段同时垂直于两条平行线。第二，学生使用圆规比对或者直尺测量这些垂直线段的长度，小组内互相说一说自己测量的数据。全班汇总发现，所有垂直线段长度全部相等。教师顺势揭示概念：端点分别在两条平行线上，并且和平行线互相垂直的线段的长度，就是平行线之间的距离，所以平行线之间的距离处处相等。教师补充强调：只有垂直线段的长度才叫距离，如果画斜着连接两条平行线的线段，不能叫作平行线的距离。 活动三：深度探究规律。完成课本做一做第2小题：画出两条都垂直于直线c的直线a和b。学生动手作图之后观察思考，直线a和b是什么关系。小组讨论汇报，师生共同小结：垂直于同一条直线的两条直线互相平行。紧接着出示课本长方形图形，抛出问题：长方形的对边互相平行吗，请说出理由。引导学生运用刚刚学到的规律说理：长方形相邻两条边互相垂直，两组对边都垂直于同一条边，所以长方形的对边互相平行，实现知识迁移。 3.巩固练习（15分钟） 1.基础作图：请按照标准步骤，画出一组平行线，再在这组平行线之间画出3条垂直线段，测量记录线段的长度，巩固作图操作，加深距离概念记忆。 2.判断说理：①两条平行线之间的线段长度处处相等（  ），让学生辨析，一定要是垂直线段才相等，斜线段不相等。②垂直于同一条直线的两条直线一定互相平行（  ）。指名学生讲清楚判断依据。 3.实操应用：请过直线外一点画已知直线的平行线，同时过这一点向已知直线作垂线，综合练习垂线、平行线两种作图。 4.拓展思考题：把一张长方形纸对折两次，使折出来的折痕互相平行，动手折一折，说一说为什么折痕互相平行。课堂上分层开展练习，基础题全体学生完成，拓展思考题留给学有余力的学生，练习过程当中，教师走动查看学生作图，对作图不规范的地方及时纠正，课堂上挑选学生作品进行展示点评。 4.课堂小结（4分钟） 教师引导学生共同梳理本节课所学内容：说一说画平行线四步操作是什么；什么是平行线之间的距离；我们得到了哪两条重要结论。学生举手发言互相补充，教师再一次梳理重难点知识，强化记忆：画平行线关键靠直尺固定三角板平移；平行线间距离处处相等；垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 5.布置作业（2分钟） 分层作业 基础作业：完成课本对应习题，规范画出两组平行线，在平行线间画出垂直线段，标注测量出来的距离。 提升作业：利用三角板直尺自己画一个长方形，结合今天学的知识简单写两句话，说说画图依据。 六、板书设计 画平行线和平行线之间的距离 画平行线步骤：一贴 二靠 三移 四画 平行线之间的距离：垂直线段的长度 结论1：平行线之间的距离处处相等 结论2：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 七、教法学法 教法：操作演示法、启发式教学、巡视纠错指导。 学法：动手操作法、小组合作探究、测量对比归纳法。 八、教学反思 成功之处：本节课充分落实动手操作，学生亲身经历画平行线、测量垂直线段的全过程，把抽象的几何概念转化为看得见的作图活动，大部分学生能够掌握画平行线的操作流程，可以记住平行线距离处处相等的核心结论，会简单运用规律解释长方形对边平行，学生空间观念得到有效发展。课堂分层练习兼顾基础巩固和拓展提升，照顾不同学习水平学生。 不足之处：部分学生动手能力弱，平移三角板的时候依旧会发生滑动，画出的两条直线没有真正平行，课堂个别指导时间有限，不能兼顾全部作图出错学生。少数学生对于“距离是垂直线段长度”理解不到位，做题时忽略“垂直”这个关键条件。后续教学中，要增加作图示范，多给学生实操时间，增加辨析判断题训练，强化概念关键点理解。 学科网（北京）股份有限公司 $