第四单元 第5课时 速度、时间、路程的数量关系的应用（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦速度、时间、路程的数量关系应用，课堂导入通过校运会跑步预赛情境，先比较相同时间不同路程的快慢，再引出不同时间路程的比较问题，搭建从直观比较到抽象计算的学习支架。 此资料以生活情境驱动学习，用线段图培养几何直观，通过三层比较活动发展运算能力，推导数量关系建立模型意识。如用线段图展示路程差异，计算速度突破难点，分层作业巩固应用。帮助学生理解概念和解决问题，为教师提供清晰教学流程和素养培养路径。

第四单元 第5课时 速度、时间、路程的数量关系的应用 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 课 题 第5课时 速度、时间、路程的数量关系的应用 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本课时是行程问题的核心内容，属于乘法模型的重要应用，连接除法与乘法运算，为后续复杂行程问题（如相遇、追及）奠定基础，是“加法模型和乘法模型”模块的关键组成部分。 （2）内容呈现：以学生熟悉的上学情境为载体，通过线段图直观展示三家到学校的路程，结合人物对话给出时间，设置“谁走得最快”的问题，先比较同时间或同路程的情况，再通过计算不同时间路程下的速度解决小丽和小红的比较问题；随后定义速度、时间、路程概念，第二页呈现速度的规范写法，推导三个数量关系，并通过“做一做”练习巩固应用。 （3）编排特点：遵循“情境导入—问题驱动—概念建构—模型形成—应用巩固”的逻辑线索，从具体生活情境到抽象数学概念，从直观比较到定量计算，符合学生从感性到理性的认知规律，注重引导学生自主推导数量关系，培养逻辑思维。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、几何直观、模型意识、应用意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过计算小丽（480÷6）和小红（675÷9）的速度，巩固除法运算技能，提升运算准确性。 （2）几何直观：利用线段图清晰呈现三家到学校的路程差异，帮助学生直观理解路程概念及比较关系，降低认知难度。 （3）模型意识：通过推导路程=速度×时间、速度=路程÷时间、时间=路程÷速度三个数量关系，建立行程问题的数学模型，体会模型的普适性。 （4）应用意识：通过“做一做”中的实际问题（如小林走路、蜜蜂飞行），引导学生运用模型解决生活中的行程问题，感受数学与生活的联系。 二、教学目标 1.经历认识速度、时间、路程概念及推导数量关系的过程，理解三者含义，掌握相关数量关系式。 2.通过比较快慢和解决实际问题，培养分析问题、运用数量关系解决问题的能力。 3.感悟数学与生活的联系，学会用规范方式表达速度，提升应用数学的意识。 三、教学重难点 1.教学重点 理解速度、时间、路程的概念，掌握速度的写法，以及路程=速度×时间、速度=路程÷时间、时间=路程÷速度三个数量关系。 2.教学难点 理解速度的含义，能灵活运用数量关系解决实际问题。 四、课堂导入 创设生活情境导入： 教师活动：播放校运会跑步预赛片段，给出两组成绩：小刚跑100米用时18秒，小强跑80米同样用时18秒，提问：你能比出谁跑得更快吗？ 学生活动：观察数据，交流发言，得出“相同时间，路程更远更快”的结论。 教师过渡：那如果路程和时间都不相同，该怎么公平比出快慢呢？今天我们就来探究这类问题——认识速度、时间与路程。 【设计意图：依托学生熟悉的校运会场景，激活已有比较快慢的生活经验，引发新的认知冲突，激发探究欲望，为新知学习做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 认识速度、时间、路程并比较快慢 活动1：比较同时间下的行走快慢 教师活动：展示教材中的线段图及小红、小明的对话，提出核心问题：“小红和小明都用了9分钟上学，他们谁走得更快？为什么？” 学生活动：观察线段图上的路程数据，回答：“小红走得快，因为相同时间内她走的路程更远。” 教师归纳：相同时间下，路程越长，行走速度越快。 活动2：比较同路程下的行走快慢 教师活动：展示小明和小丽的路程及时间信息，提出核心问题：“小明和小丽都走了480米到学校，他们谁走得更快？依据是什么？” 学生活动：对比两人的时间，回答：“小丽走得快，因为相同路程下她用的时间更少。” 教师归纳：相同路程下，时间越短，行走速度越快。 活动3：比较不同时间与路程下的行走快慢 教师活动：提出问题“小丽和小红的时间、路程都不同，怎样比较谁走得更快？”，引导学生思考：“当时间和路程都不一样时，我们需要比较什么才能公平判断速度？” 学生活动：计算两人每分钟走的路程：小丽米，小红米，得出小丽更快的结论。 教师引出概念：“每分钟（或每小时）行的路程叫速度，一共行的路叫路程，行的时间叫时间。” 【设计意图：通过三层递进的比较活动，让学生经历从直观比较到抽象计算的过程，理解速度的本质是“单位时间内的路程”，突破“不同时间路程下比较快慢”的重难点。体现新课标“让学生经历知识形成过程”的理念，培养运算能力与数据分析观念，指向数学核心素养中的“运算能力”与“数据分析观念”。】 学习任务二 学习速度的表示方法及数量关系 活动1：速度的规范写法与读法 教师活动：展示小丽的速度计算结果，提出核心问题：“怎样简洁地表示小丽每分钟走80米？”，介绍“80米/分”的写法，读作“80米每分”；再举例飞机每小时飞行800千米，写作“800千米/时”。 学生活动：练习读写速度（如汽车每小时60千米写作千米/时，读作60千米每时）。 活动2：推导速度、时间、路程的数量关系 教师活动：引导学生回顾计算过程，提出核心问题：“速度是如何计算的？从速度的计算中，你能推导出路程和时间的计算方法吗？” 学生活动：小组讨论后回答：“速度=路程÷时间”“路程=速度×时间”“时间=路程÷速度”。 教师用蓝色方框呈现三个公式，强调数量关系的应用价值。 【设计意图：通过规范速度的表示，让学生掌握数学符号语言；通过推导数量关系，建立数学模型，培养模型思想。服务于“理解数量关系并运用解决实际问题”的教学目标，突破“数量关系的推导与应用”的重难点，体现新课标“数学建模”的核心素养。】 六、课堂练习 1.举例说明什么是速度、时间和路程。 2.解决下面的实际问题，并和同学交流各题中有哪些数量关系。 （1）小林每分钟走，他分钟走多少米？ （2）蜜蜂每秒飞行，飞行需要多长时间？ 七、课堂小结 本节课我们认识了速度、时间和路程三个重要概念：每分钟或每小时行的路程叫速度，一共行的路叫路程，所用的时间叫时间。我们学会了比较快慢的方法：相同时间比路程，相同路程比时间，不同时不同路时计算速度比较。还掌握了速度的表示方法，比如用“米/分”“千米/时”这样的形式。最后我们推导得出了三个数量关系：，，。希望大家课后能运用这些知识解决实际问题哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.写出下面物体的速度表达式并读出： （1）高铁每小时行驶300千米； （2）蚂蚁每分钟爬行8厘米； （3）运动员每秒跑10米。 2.解决下列问题： （1）张阿姨骑电动车的速度是150米/分，她20分钟能行驶多少米？ （2）从家到学校的路程是840米，小亮步行速度是70米/分，他走到学校需要多长时间？ （3）爸爸开车从甲地到乙地用了2小时，路程是120千米，爸爸开车的速度是多少？ 3.举一个生活中的例子，分别指出其中的速度、时间和路程。 拓展性作业 1.小明从家到书店的路程是1200米，他走路的速度是60米/分，坐公交车的速度是300米/分。坐公交车比走路节省多少时间？ 2.三位同学进行跑步比赛： o小宇：跑500米用了100秒； o小轩：跑360米用了60秒； o小涵：跑240米用了45秒； 谁跑得最快？请写出计算过程。 参考答案 基础性作业 1.（1）300千米/时，读作“300千米每时”； （2）8厘米/分，读作“8厘米每分”； （3）10米/秒，读作“10米每秒”。 设计意图：巩固速度的规范写法和读法，强化对速度概念的理解。 2.（1）（米）； （2）（分钟）； （3）（千米/时）。 设计意图：分别应用“路程=速度×时间”“时间=路程÷速度”“速度=路程÷时间”三个核心公式，夯实基础计算能力。 3.示例：妈妈骑自行车去菜市场，速度是200米/分，用了15分钟，路程是3000米。其中速度为200米/分，时间为15分钟，路程为3000米。 设计意图：联系生活实际，深化对速度、时间、路程三者概念的认知。 拓展性作业 1.走路时间：（分钟）； 公交车时间：（分钟）； 节省时间：（分钟）。 设计意图：综合运用时间公式解决实际问题，培养学生的应用意识和计算能力。 2.小宇速度：（米/秒）； 小轩速度：（米/秒）； 小涵速度：（米/秒）； 因为，所以小轩跑得最快。 设计意图：通过计算速度比较快慢，提升学生分析问题和综合运用公式的能力。 九、板书设计 1.核心概念  速度：每分钟/每小时等行的路程  路程：一共行的路  时间：行的时间（分钟/小时等） 2.比较快慢的方法  相同时间：路程远的快  相同路程：时间少的快  不同时间不同路程：计算速度比较 3.速度的写法与读法  写法：80米/分、800千米/时  读法：80米每分、800千米每时 4.数量关系公式    1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $