第四单元 第3课时 单价、数量、总价的数量关系的应用（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦单价、数量、总价的数量关系应用，课堂导入通过学校筹备运动会采购物资短视频定格登记单提问，激活学生乘除法运算经验，搭建学习支架，为后续路程等数量关系学习奠定基础。 资料特色在于以购物小票等生活情境引入，通过任务驱动（认识概念、推导关系、延伸应用）培养模型意识（构建数量关系模型）和应用意识（解决校服购买等实际问题），借助归纳推理提升运算能力，助力学生联系生活，教师教学路径清晰高效。

第四单元 第3课时 单价、数量、总价的数量关系的应用 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 课 题 第3课时 单价、数量、总价的数量关系的应用 1、 教材内容分析 1. 知识内涵 （1）本课时内容是乘法模型在实际生活中的具体应用，是学生掌握乘除法运算后，学习常见数量关系的重要环节，为后续路程、速度、时间等数量关系的学习奠定基础，是解决实际问题的核心工具之一。 （2）内容通过真实的购物小票情境引入，结合卡通人物对话分析具体物品的单价、数量、总价，抽象出三个概念后总结核心数量关系，再通过机器人插图呈现延伸的除法关系；做一做习题包括举例说明概念和解决实际问题，巩固数量关系的应用。 （3）编排特点：从生活情境出发，由具体实例到抽象概念，符合学生认知规律；通过多样物品例子丰富感知，逻辑线索清晰（情境感知→概念提炼→关系总结→延伸应用），注重数学与生活的联系。 2.素养内涵 本课时承载模型意识、应用意识、运算能力、推理意识等核心素养，具体表现如下： （1）模型意识：建立及延伸的除法模型，将购物问题转化为数学模型并解决实际问题。 （2）应用意识：从购物小票的生活场景出发，用所学数量关系解决校服购买、粉笔单价计算等实际问题，感受数学的应用价值。 （3）运算能力：通过计算总价（乘法）、单价（除法）等，巩固乘除法运算，提升运算准确性与熟练度。 （4）推理意识：从具体物品的例子归纳出核心数量关系，再通过乘除法互逆关系推理出单价和数量的计算公式，培养归纳与演绎推理能力。 二、教学目标 1.通过分析购物小票和实际问题，理解单价、数量、总价概念，掌握相关数量关系。 2.在解决实际问题过程中，运用数量关系解决问题，提高分析与解决问题能力。 3.感受数学与生活联系，培养用数学知识解决实际问题的意识和习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握单价、数量、总价的概念，理解并运用三者间的数量关系（总价=单价×数量、单价=总价÷数量、数量=总价÷单价）。 2.教学难点 在实际问题中准确识别三个量，灵活选择对应数量关系解决问题。 四、课堂导入 创设生活情境导入法： 教师活动：播放学校筹备运动会采购物资的短视频，定格在采购登记单提问：给每个班准备4瓶矿泉水，全校共24个班，一共要买多少瓶？每瓶2元，一共要花多少钱？ 学生活动：结合已有解题经验思考，尝试列式交流想法。 教师过渡：刚才提到的几个量之间藏着常见的数量关系，今天我们就一起来探究。 【设计意图：依托学生熟悉的校园场景激活已有解题经验，引发探究欲望，自然指向本节课数量关系的学习，为新知搭建学习支架。】 五、探究新知 学习任务一：认识单价、数量、总价的含义 活动1：观察购物小票，提取关键信息 教师活动：出示XX生活超市的购物小票，引导学生聚焦表格中的“单价/元”“数量”“金额/元”列，提问 核心问题：“从购物小票中，你能发现哪些描述商品购买情况的信息？这些信息可以分成几类？每类信息分别表示什么意思？” 学生活动：独立观察后小组交流，尝试分类并描述含义。例如：“牛奶每盒18元是商品的价格”“买了3盒是购买的数量”“花了54元是买牛奶的总钱数”。 教师活动：结合学生汇报，明确“单价（每件商品的价格）、数量（购买商品的多少）、总价（购买商品的总钱数）”的定义，板书三个概念。 【设计意图：借助真实购物情境，让学生从具体实例中抽象概念，体会数学与生活的联系，培养数据分析观念和抽象概括能力，落实“数感”核心素养。】 学习任务二：探究单价、数量与总价的基本数量关系 活动2：分析实例，推导核心关系 教师活动：出示教材中女生和男生的对话及算式（、），提问核心问题：“这两个算式有什么共同规律？你能总结出单价、数量和总价之间的关系吗？” 学生活动：观察算式后发现，均为“单价×数量=总价”，小组验证购物小票中其他商品（如花生油、棒棒糖）的金额计算是否符合该规律。 教师活动：肯定学生的发现，板书“总价=单价×数量”，强调该关系是乘法模型在购物问题中的应用。 【设计意图：通过具体实例的归纳，让学生经历从特殊到一般的推导过程，自主构建数量关系模型，培养归纳推理能力，落实“模型思想”核心素养。】 学习任务三：延伸数量关系，理解互逆关系 活动3：迁移思考，推导互逆关系 教师活动：提出核心问题：“如果已知总价和数量，如何求单价？已知总价和单价，如何求数量？” 引导学生结合购物小票中的例子（如苹果总价36元、数量4kg）进行思考。 学生活动：尝试用除法解决问题（），归纳出“单价=总价÷数量”；再通过“总价60元、单价60元”的例子（）归纳出“数量=总价÷单价”。 教师活动：总结三个数量关系，板书延伸关系式，强调三者的互逆联系。 【设计意图：通过问题引导学生迁移已有知识，自主推导互逆关系，加深对数量关系的理解，培养逻辑思维能力和问题解决能力，落实“运算能力”核心素养。】 六、课堂练习 1.右边是王阿姨去超市购物的小票，从小票中你可以知道什么？ 2.举例说明什么是单价、数量和总价。 解决实际问题，交流数量关系： （1）每套校服120元，买5套要用多少钱？ （2）学校买了4箱同样的粉笔，花了840元。每箱粉笔多少钱？ 七、课堂小结 同学们，今天我们认识了单价、数量和总价这三个新朋友，还学习了它们之间的数量关系：。如果知道总价和数量，可以用算出单价；如果知道总价和单价，也能用找到数量。希望大家能把这些知识用到生活里，解决更多购物中的小问题呀！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.填空： （1）每本漫画书20元，这是（ ），买了4本是（ ），一共花了（ ）元，算式是______。 （2）爸爸花72元买了9瓶饮料，每瓶饮料的价格是（ ）元，算式是______。 （3）妈妈带了180元，买围巾用去90元，每条围巾15元，买了（ ）条，算式是______。 2.解决问题： （1）每双运动鞋85元，买2双需要多少钱？ （2）学校用360元买了12个篮球，每个篮球多少元？ （3）李阿姨有200元，想买单价为40元的台灯，可以买几个？ 拓展性作业 1.生活实践：回家查看家里最近的购物小票（或与家长回忆一次购物），记录两种商品的单价、数量和总价，并用数量关系验证计算是否正确。 2.综合应用：小红去文具店买学习用品，买了3支铅笔和2个文具盒。铅笔每支2元，文具盒每个15元。小红一共花了多少钱？ 参考答案 基础性作业 1.（1）单价；数量；总价；（2）单价；（3）数量；设计意图：通过填空形式巩固单价、数量、总价的概念及三个核心数量关系，强化公式记忆与初步应用。 2.（1）（元）（2）（元）（3）（个）设计意图：直接应用三个数量关系解决简单实际问题，巩固基础知识，提升公式运用能力。 拓展性作业 1.答案示例：如购买3袋面包，单价5元，总价15元，验证：（元）（合理即可）设计意图：将数学知识与生活实际结合，培养应用意识和观察能力。 2.铅笔总价：（元），文具盒总价：（元），一共：（元）设计意图：综合应用总价公式解决两步计算问题，提升综合分析与知识迁移能力。 （注：所有公式均用$符号包裹，符合要求；作业层次清晰，基础巩固与拓展应用结合，设计意图明确指向核心素养培养。） 九、板书设计 核心概念 单价：每件商品的价格 数量：购买的多少 总价：一共花的钱 数量关系 总价 = 单价 × 数量 单价 = 总价 ÷ 数量 数量 = 总价 ÷ 单价 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $