第四单元 加法模型和乘法模型 乘法模型（速度、时间与路程）（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

乘法模型（速度、时间与路程） 教学设计 人教版（2026秋新版）四年级上册数学 第四单元 第5课时 一、课题基本信息 课题 乘法模型（速度、时间与路程） 教材版本 人教版（2026秋新版） 册次 四年级上册 年级 四年级 课时 第5课时 课型 新授课 教学内容 教材第66页例5及相关内容（含做一做） 二、教材分析 本课时是人教版（2026秋新版）四年级上册第四单元《加法模型和乘法模型》的第五课时，对应教材第66页例5。教材以小红、小明、小丽步行上学比谁走得最快为情境，给出三人的路程和时间：小红家到学校675米，上学用9分钟；小明家到学校480米，上学用9分钟；小丽家到学校480米，上学用6分钟。教材设计了三层比较，层层递进地引出速度概念。 前两层比较是特殊情况：小红和小明时间相同都是9分钟，路程远的小红快；小丽和小明路程相同都是480米，时间短的小丽快。第三层是路程和时间都不同的一般情况：小红675米用9分，小丽480米用6分，需要算每分钟各走多少米。小丽每分钟走480除以6等于80米，小红每分钟走675除以9等于75米，75小于80，小丽最快。由此教材给出路程、时间、速度的定义，并教学速度复合单位的写法和读法，最后归纳出三个关系式。 核心素养指向：本课以模型意识和推理意识为主线。学生在比快慢的真实问题中经历速度概念的产生过程，建立路程时间速度的乘法模型，发展模型意识；在三层比较中体会比较策略的优化，发展推理意识。速度复合单位的规范表达培养学生的符号意识。 三、学情分析 学生在日常生活中经常听到速度快跑得远等说法，对快慢有直观感受，但尚未建立速度的科学概念。通过单价数量总价模型的学习，学生已掌握每份数乘份数等于总数的结构，可迁移到本课。 本课时的认知难点在于：一是速度复合单位的理解和读写，学生容易把80米每分写成80米漏掉时间单位；二是三层比较策略的选择，学生在前两层能凭经验判断，但到了路程时间都不同时未必能自觉想到算每分钟走多少米；三是三个关系式的灵活转换。 四、教学目标 1.理解路程、时间、速度的含义，掌握路程等于速度乘时间及其两个变式，能正确读写速度复合单位。 2.经历比快慢的探究过程，掌握时间相同比路程、路程相同比时间、都不同则比速度的比较方法，发展推理意识。 3.感受速度在生活中的广泛应用，能运用速度时间路程关系解决实际问题，发展模型意识。 五、教学重难点 理解速度的含义，掌握路程等于速度乘时间及其两个变式，正确读写速度复合单位。 理解速度是单位时间内行的路程，掌握速度复合单位的写法和读法；灵活运用三个关系式解决问题。 六、教学准备 教师：多媒体课件（含三人步行上学情境图、速度单位举例）。 学生：练习本。 七、教学过程 （一）情境导入，比快慢（约5分钟） 教师活动：课件出示三名同学步行上学的情境图：小红家到学校675米，走了9分钟；小明家到学校480米，走了9分钟；小丽家到学校480米，走了6分钟。教师说：“同学们，每天上学大家都步行或骑车，今天我们来当一回裁判，看看小红、小明、小丽三个人谁走得最快。”教师提问：“要比快慢，我们可以比什么？”待学生说出比路程、比时间后，教师引导逐一比较。板书课题：乘法模型——速度、时间、路程。 观察情境图，读出三人的路程和时间，说一说谁快谁慢。预设：学生可能凭直觉说小红快因为走得远，也可能说小丽快因为时间短，教师不急于评判，留待逐层比较。 设计意图：以学生每天经历的步行上学为情境，自然引出比快慢的问题；三人数据中刻意安排了时间相同和路程相同两组，为分层探究做铺垫，激发学生的探究兴趣。 （二）探究新知，认识速度（约12分钟） 教师先引导比较小红和小明。提问：“两人都走了9分钟，谁走得远？”学生说小红675米，小明480米。教师总结：时间相同，路程远的快。再比较小明和小丽：“两人都走了480米，谁用的时间短？”学生说小丽6分钟，小明9分钟。教师总结：路程相同，时间短的快。最后比较小红和小丽：“路程和时间都不一样，怎么比？”教师引导算每分钟各走多少米。板书：小丽480除以6等于80米，小红675除以9等于75米。教师讲解：每分钟行的路程叫速度。小丽速度是80米每分，写作80米每分，斜杠读作每。小红是75米每分。因为75小于80，小丽最快。补充：飞机每小时飞行800千米，写作800千米每时。随后归纳三个关系式：路程等于速度乘时间，速度等于路程除以时间，时间等于路程除以速度。 跟随教师逐层比较，计算速度并跟读单位读写。预设：前两层学生能凭经验判断但说不清依据；第三层部分学生不会算每分钟走多少米，教师提示把480米平均分成6份；学生容易漏掉每分或每时，教师反复示范。 设计意图：三层比较从特殊到一般，让学生在“路程时间都不同无法直接比”的认知冲突中产生速度概念，体现概念建构的必要性；速度复合单位的教学结合实例，让学生在读写中建立规范的量感；三个关系式的归纳与单价数量总价模型类比迁移，发展模型意识。 （三）巩固练习，运用关系（约11分钟） 教师活动：教师组织完成教材第66页做一做。第一题：小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？引导识别速度60米每分、时间15分钟，求路程，列式60乘15等于900米。第二题：蜜蜂每秒飞行5米，飞行600米需要多长时间？引导识别速度5米每秒、路程600米，求时间，列式600除以5等于120秒。教师追问：“如果知道路程和速度，怎样求时间？知道路程和时间，怎样求速度？”请学生复述三个关系式。随后补充练习：一辆汽车每小时行驶70千米，4小时行驶多少千米？ 学生活动：独立完成做一做，先说出每个题中已知什么、求什么，再列式。预设：第一题求路程，学生能用乘法；第二题求时间，部分学生可能误用乘法，教师引导其想“600里有几个5”；汽车题数据较大，提醒60乘15这类口算要准确；有学生可能把速度单位写成米，教师纠正必须写复合单位。 设计意图：做一做两题分别对应求路程和求时间，让学生在不同情形中运用三个关系式；先识别已知和所求再列式，培养用数量关系分析问题的习惯；速度单位的规范书写贯穿始终。 （四）应用拓展，类比沟通（约8分钟） 教师出示拓展题：“甲车3小时行驶180千米，乙车2小时行驶140千米，哪辆车快？”引导分别求速度：甲车180除以3等于60千米每时，乙车140除以2等于70千米每时，60小于70，乙车快。追问和比小红小丽快慢有什么相同，引导发现都是路程时间都不同需要先求速度。讨论速度时间路程和单价数量总价的联系：速度相当于单价，时间相当于数量，路程相当于总价。 审题后小组讨论，分别求速度再比较。预设：部分学生直接比路程，教师提醒时间不同不能直接比；类比环节学生联想到单价数量总价模型，教师肯定并板书沟通，说明速度相当于单价、时间相当于数量、路程相当于总价。 拓展题让学生在路程时间都不同的一般情境中运用速度模型；与单价数量总价模型的类比，帮助学生建立乘法模型的整体认知结构，体会不同情境下数量关系的一致性。 （五）小结作业（约4分钟） 教师活动：教师引导回顾：“什么是速度？速度的复合单位怎样写、怎样读？路程、时间、速度三者之间有什么关系？”根据学生回答梳理板书。布置作业后预告：“下节课我们将运用速度时间路程的关系，解决汽车里程表的实际问题。” 学生活动：跟随教师回顾速度概念和三个关系式，齐读速度单位读写，记录作业。 设计意图：结构化回顾帮助学生建立完整的速度时间路程模型知识链；预告里程表问题，为下节课应用课做好衔接。 八、板书设计 乘法模型：速度、时间、路程 小红：675米 ÷ 9分 = 75米/分 小丽：480米 ÷ 6分 = 80米/分 75 < 80，小丽走得最快 路程：一共行多长的路 时间：行了几分钟（几小时） 速度：每分钟（每小时）行的路程 80米/分 读作：80米每分 路程 = 速度 × 时间 速度 = 路程 ÷ 时间 时间 = 路程 ÷ 速度 九、作业设计 基础题：1.教材第66页做一做：小林每分钟走60米，15分钟走多少米？蜜蜂每秒飞行5米，飞行600米需要多长时间？2.写出速度：骑自行车每分钟行200米，写作（ ）；动车每小时行250千米，写作（ ）。 提升题：1.判断：（1）已知路程和时间，求速度用乘法。（ ）（2）“80米”和“80米每分”表示的意义相同。（ ）（3）路程相同，时间短的速度快。（ ）2.小明家到学校有840米，他步行速度是70米每分，需要走几分钟？ 可取之处：本课以三人步行上学比快慢为载体，三层比较层层递进，学生在路程时间都不同时自然想到先求速度，三个关系式紧扣乘除互逆。 可能不足：速度复合单位的读写仍有学生漏掉时间单位；部分学生在已知路程和速度求时间时仍混淆。 改进方向：下次教学增加生活中速度实例认读；课后布置记录步行上学速度的实践任务，在真实测量中巩固概念。 可能不足：部分学生在已知路程和速度求时间时仍误用乘法，说明对三个关系式的灵活转换还需加强；速度单位书写时，个别学生仍漏掉时间单位；三层比较中第一层和第二层的特殊情况，部分学生虽然能判断但说不清比较依据。 改进方向：下次教学可在探究环节让学生分组扮演裁判，分别比较小红小明、小明小丽、小红小丽，在汇报中自然引出三层策略；关系式的推导应更多让学生自己根据乘除互逆推导，而非教师直接给出；课后可布置交通速度调查，让学生在生活中识别速度复合单位。 本课时为后续运用速度时间路程关系解决里程表问题奠定了概念基础。 学科网（北京）股份有限公司 $