1.2 从立体图形到平面图形（第4课时 从三个方向看） 教学设计 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

1.2 从立体图形到平面图形（第4课时 从三个方向看） （精品教案） 课题 1.2 从立体图形到平面图形（第4课时 从三个方向看） 单元 第一章 丰富的图形世界（1.2 从立体图形到平面图形 第4课时） 学科 初中数学（北师大版2024） 年级 七年级 课时 1 课时（45 分钟） 课标依据 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：能画简单几何体的三种视图，能根据视图描述简单的几何体。对应核心素养：空间观念、几何直观、推理意识。 素养目标 1、【空间观念】能识别从正面、左面、上面观察到的几何体的形状，建立立体与平面的联系。 2、【几何直观】能画出简单几何体（含由小正方体搭成的组合体）的三种视图。 3、【推理意识】能根据三种视图还原简单的几何体，发展逆向思维。 4、【模型观念】体会三视图在建筑设计、工程制图、机械制造中的应用价值。 教材分析 本节课是北师大版（2024）七年级上册第一章 1.2 从立体图形到平面图形的第4课时。学生已认识常见立体图形、展开图、截面，本节学习从三个方向看立体图形。 教材编写路径：由“盲人摸象”故事引入三种视图；归纳正方体、圆柱、圆锥等几何体的三种视图；再由小正方体搭成的组合体画三视图；最后根据视图还原几何体。 本节是培养学生空间观念的核心内容，也是后续学习“投影与视图”的直接基础，中考高频考点。 学情分析 已知基础：已认识正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等常见立体图形；有生活中从不同角度观察物体的经验。 认知障碍：①空间想象力不足，难以在脑中完成“立体→平面”的转换；②分不清主视图和左视图的观察方向；③画组合体视图时容易漏看或多画；④根据三视图还原几何体时想象不出。 教学策略：用“盲人摸象”故事制造认知冲突；用实物模型观察；用小正方体动手搭一搭；通过“画一画、搭一搭、想一想”三步强化空间观念。 教学重点 识别简单几何体的三种视图；画简单几何体及组合体的三种视图。 教学难点 画由小正方体搭成的组合体的三种视图；根据三种视图还原几何体。 教学准备 多媒体课件（PPT）、正方体、圆柱、圆锥模型、小正方体若干（每生10个）、学习任务单、方格纸。 教学环节（时长） 教师活动 学生活动 设计意图 一、故事引入 “盲人摸象” （3分钟） 【活动1·盲人摸象】 教师讲述故事：四位盲人摸象—— ·摸腿的说：“大象像柱子”； ·摸鼻子的说：“大象像蛇”； ·摸耳朵的说：“大象像扇子”； ·摸尾巴的说：“大象像绳子”。 提问：他们说的都对吗？为什么？ 学生：都只摸到了一部分，没有看到整体。 教师点题：要完整认识一个物体，需要从多个方向观察。今天我们学习从三个方向看立体图形。 图1 盲人摸象：从不同部位摸，结果不同 1、听故事； 2、思考为什么结果不同； 3、体会多角度观察的重要性。 用故事制造认知冲突，激发学习动机。 二、探究1 三种视图的概念 （10分钟） 【活动2·观察正方体】 教师出示正方体模型，让学生从三个方向观察： ·从正面看（主视图）：看到一个正方形； ·从左面看（左视图）：看到一个正方形； ·从上面看（俯视图）：看到一个正方形。 教师归纳（见图2）： ·主视图：从正面看得到的图形； ·左视图：从左面看得到的图形； ·俯视图：从上面看得到的图形。 三种视图合起来，就能完整地描述一个立体图形的形状。 口诀：“正面看、主视图；左面看、左视图；上面看、俯视图”。 图2 三种视图的位置关系 1、从三个方向观察正方体； 2、画出看到的图形； 3、跟读口诀。 通过观察实物，建立三种视图的概念。 三、探究2 常见几何体的视图 （8分钟） 【活动3·观察圆柱和圆锥】 教师出示圆柱模型，让学生观察： ·圆柱：主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆。 教师出示圆锥模型，让学生观察： ·圆锥：主视图是等腰三角形，左视图是等腰三角形，俯视图是圆（带圆心）。 教师出示球模型： ·球：三种视图都是圆。 规律总结： ·柱体：视图多为长方形； ·锥体：视图多为三角形； ·球体：三种视图都是圆。 1、观察圆柱、圆锥、球； 2、画出三种视图； 3、总结规律。 掌握常见几何体的视图，形成规律。 四、探究3 组合体的视图 （12分钟） 【活动4·搭一搭、画一画】 教师布置任务：用小正方体搭一个几何体（见图3），并画出它的三种视图。 步骤： ①用4个小正方体在桌面上搭成“L”形（底层3个，上面中间叠1个）； ②从正面看：看到下排3个正方形，上排中间1个正方形； ③从左面看：看到下排2个正方形，上排右边1个正方形； ④从上面看：看到2×2的四个正方形。 教师强调（见图3）： ·主视图反映几何体的长和高； ·左视图反映几何体的宽和高； ·俯视图反映几何体的长和宽。 画图要点：看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。 图3 由小正方体搭成的几何体及其三种视图 1、用小正方体搭几何体； 2、从三个方向观察； 3、画出三种视图； 4、同桌互相检查。 动手操作，突破空间想象难点，落实空间观念。 五、典例精讲 （5分钟） 【活动5·例题】 例1：下列几何体中，主视图是圆的是（ ）。 A. 正方体 B. 圆柱 C. 球 D. 圆锥 【答案】C（球的三种视图都是圆）。 例2：一个几何体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，这个几何体是___。 【答案】圆柱。 方法提炼： ①先看俯视图，确定底面形状； ②再看主视图和左视图，确定是柱体、锥体还是球体； ③综合三种视图，还原几何体。 1、独立完成； 2、说出判断依据； 3、规范书写。 巩固三种视图，落实推理意识。 六、课堂练习 （4分钟） 1、正方体的三种视图都是___。【答案】正方形。 2、圆柱的主视图是___，俯视图是___。【答案】长方形、圆。 3、圆锥的主视图是___。【答案】等腰三角形。 4、一个几何体的三种视图都是圆，这个几何体是___。【答案】球。 独立完成，同桌互查。 当堂检测。 七、课堂小结 （2分钟） 一、三种视图：主视图（正面看）、左视图（左面看）、俯视图（上面看）； 二、常见几何体：正方体（正方形）、圆柱（长方形+圆）、圆锥（三角形+圆）、球（圆）； 三、组合体视图：看得见画实线，看不见画虚线； 四、根据三种视图可以还原几何体。 口头梳理。 结构化认知。 八、作业布置 （分层） A 层：教材习题1.2“知识技能”第5、6题。 B 层：画出圆锥的三种视图，并标注底面半径和高。 C 层：用5个小正方体搭一个几何体，画出它的三种视图，并让同桌根据视图还原。 中考链接：（2023·某某中考）一个几何体的主视图和左视图都是三角形，俯视图是带圆心的圆，这个几何体是___。【答案】圆锥。 预习：第二章 有理数及其运算。 记录作业。 分层作业，含中考链接。 板书设计 1.2 从立体图形到平面图形（第4课时 从三个方向看） 一、三种视图 主视图（正面看）：反映长和高 左视图（左面看）：反映宽和高 俯视图（上面看）：反映长和宽 二、常见几何体 正方体：正方形 圆柱：长方形、圆 圆锥：三角形、圆 球：圆 三、画图：看得见画实线，看不见画虚线 — 板书结构化。 预设 反思要点 1、目标达成：学生能否识别三种视图？能否画出组合体的三种视图？能否根据视图还原几何体？ 2、活动效果：盲人摸象故事、观察实物、搭一搭画一画、典例精讲哪个最有效？ 3、易错预判：①主视图和左视图方向搞反；②组合体视图漏看被挡住的部分；③看不见的轮廓线忘画虚线；④根据视图还原几何体时想象不出。 4、改进设想：若学生空间想象弱，多准备实物模型，让学生多看多搭；若基础好，可增加更多复杂组合体和中考真题。 — 提前预设。 教学特色 1、故事化引入：用“盲人摸象”故事制造认知冲突，激发学习兴趣； 2、做中学：让学生用小正方体动手搭一搭、画一画，在操作中建立空间观念； 3、规律化总结：柱体、锥体、球体的视图规律，帮助学生快速判断； 4、中考链接：作业中融入中考真题，体现实用性； 5、分层设计：A/B/C 三层作业，兼顾不同水平学生。 — 体现精品特色。 课后反思（课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $