云南曲靖市麒麟区第七中学2026-2027学年九年级上学期数学第一次阶段自测

麒麟区第七中学2026-2027学年九年级上学期 数学第一次月考 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、单选题（每题2分，共30分） 1. 2026年滇超联赛热度空前，5月23日文山VS临沧的比赛在文山盘龙体育馆进行，本场比赛吸引了线上线下观众约350000人，数据“350000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 若代数式有意义，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ）． A. B. C. D. 5. 已知矩形的两条邻边长是方程的两个根，则矩形的周长是（ ） A. 10 B. 12 C. 20 D. 24 6. 关于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标是 D. 时，随增大而增大 7. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有人患流感，若每轮传染中，平均一人传染人，根据题意，可列方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 某种品牌电动汽车经过连续两次降价，售价由25万降为16万，则平均每次降价的百分率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，D、E分别是、的中点，的平分线交的延长线于点F，且，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 11. 已知三个二次函数的图象如图所示，那么，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数（为常数），若点，，都在该函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 13. 在同一坐标系内，二次函数的图象与一次函数可能是（） A. B. C. D. 14. 已知二次函数与一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，二次函数的图象经过点、，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 图象的对称轴是直线 二、填空题（每题2分，共8分） 16. 将抛物线向左平移一个单位，再向上平移两个单位，得到的新抛物线的解析式为_______________． 17. 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，则他将铅球推出的水平距离为______． 18. 当时，二次函数的最大值为__________． 19. 已知和是方程的两个解，则的值为______． 三、解答题（共62分） 20. 计算：． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，方程总有实数根； （2）若方程的一个实数根是，求另一个实数根和的值． 23. 如图，用20米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃(墙足够长)，设垂直于墙的一边长为x米矩形花圃的面积为y平方米． （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x为多少时，矩形花圃的面积最大？ 24. 如图，在中，平分，点E是线段的中点，过点A作交的延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）判断四边形的形状并说明理由． 25. 已知拋物线与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求抛物线的表达式； （2）连接，，抛物线上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 26. “秋风起，吃腊味”，某腊肠店销售A，B两类腊肠．A类腊肠进价元/件，B类腊肠进价元/件．已知购买2件A类腊肠和1件B类腊肠需元，购买3件A类腊肠和5件B类腊肠需元． （1）求A类腊肠和B类腊肠每件的售价各是多少元？ （2）A类腊肠供货充足，按原价销售每天可售出件．市场调查反映，若每降价1元，每天可多售出件（每件售价不低于进价）．设每件A类腊肠降价x元，每天的销售量为y件，请直接写出y与x的函数关系式，以及自变量x的取值范围． （3）在（2）的条件下，设该店每天销售A类腊肠的利润为w元，请求出w与x的函数关系式，并求出每天每件A类腊肠降价多少元时利润最大，最大利润是多少元？ 27. 如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系．轴是抛物线的对称轴，最高点到地面距离为4米． （1）求出抛物线的解析式． （2）在距离地面米高处，隧道的宽度是多少？ （3）如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高3.6米，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论． 麒麟区第七中学2026-2027学年九年级上学期 数学第一次月考 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、单选题（每题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（每题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， 【22题答案】 【答案】（1）证明：在一元二次方程中，，，， ， ∵无论取何值，，即，∴无论取何值，方程总有实数根； （2）的值为，方程的另一个实数根为． 【23题答案】 【答案】（1） （2）当时，苗圃的面积最大，最大值是平方米． 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵点E是线段的中点， ∴； 在和中， ， ∴； （2）解：四边形是矩形，理由如下： ∵在中，平分， ∴， ∴； 由（1）得， ∴， ∴， ∵，即， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴平行四边形是矩形． 【25题答案】 【答案】（1） （2）或或 【26题答案】 【答案】（1）A类腊肠的售价为元/件，B类腊肠的售价为元/件 （2）（） （3）²，每件A类腊肠降价2元时利润最大，最大利润为元 【27题答案】 【答案】（1） （2）米 （3） 这辆货运卡车能通过该隧道； 当x=1.2时，， ， 这辆货运卡车能通过该隧道． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $