黑龙江伊春市铁力市2025-2026学年下学期数学七年级学习评价试题

26春七年级学习评价 数 学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1．下列各数是无理数的是 A． B． C． D． 2．下列调查中，最适合全面调查的是 A．调查某种苹果的甜度情况 B．调查我市垃圾分类情况 C．调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力 D．调查全班同学每周课外阅读时间 3．若点在第二象限，则的取值范围是 A． B． C． D． 4．若方程是关于，的二元一次方程，则的值为 A．0 B．2 C．0或2 D．3 5．已知，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 6．下列图形中，由，能得到的是 A． B． C． D． 7．若不等式组的解集是，则的取值范围是 A． B． C． D． 8．我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是 A．最高分为100分 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生人数为8人 D．参赛学生的满分率为20% 9．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则，的值可能是 A．， B．， C．， D．， 10．把一些书分给几名同学，若每人分5本，则书本有剩余，若__________．依题意，设有名同学，则可列不等式，则横线处可以是 A．每人分3本，则剩余4本 B．每人分3本，则最后一人可多分4本 C．每人分3本比每人分5本多剩出4本 D．每人分3本，则可多分给4个人 二．填空题．（每题3分，共30分） 11．100的平方根是_______________． 12．为了解学校5000名学生的视力情况，从中随机抽取了200名学生进行视力调查，在该调查中，样本是_______________． 13．写出不等式的所有非负整数解：_______________． 14．已知方程组，则的值为_______________． 15．如图，直线，交于点，平分，，若，则______________°． 16．某次数学测验后抽取了部分同学的成绩（每组不包含最小值，包含最大值）整理并绘制成如图所示的频数分布直方图，由图可知，成绩超过80分的学生人数为_______________人． 17．已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为_______________． 18．在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度后得到点，则_______________． 19．已知实数，满足，则__________． 20．若关于的不等式组无解，则的取值范围是__________． 三、解答题（本大题8个小题，共60分） 21．（5分）解不等式组：． 22．（6分）解方程组：． 23．（6分）计算：． 24．（7分）如图，网格中每个小正方形的边长都为1，且四边形的各顶点都在格点上，已知点，． （1）在图中建立适当的平面直角坐标系，并分别写出点、的坐标； （2）求四边形的面积． 25．（8分）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围． 26．（8分）某校计划组织全校学生参观智能科技展，现为了解同学们的参展意向，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（调查问卷如图），并将调查结果绘制成如下图所示的统计图（均不完整）： 智能科技展参展意向调查问卷 请在下列选项中选择您的参展意向，并在其后的“[ ]”内打“√”（必选且只能选择一项）． A．人工智能[ ] B．数字健康[ ] C．智能交通[ ] D．智慧生活[ ] 根据图表信息，回答以下问题： （1）随机调查的学生总人数为__________，人工智能所在扇形圆心角的度数为__________； （2）补全条形统计图； （3）若抽取的学生占总体的20%，则全校大约有多少名学生想参展数字健康？ 27．（10分）如图，在四边形中，，是边上一点，连接，并延长分别交，的延长线于点，，已知． （1）求证：； （2）若，，，求的度数． 28．（10分）某奶茶店推出A，B两款新品奶茶，已知购买5杯A奶茶和4杯B奶茶共花费130元，购买3杯A奶茶和2杯B奶茶共花费72元． （1）A，B两款奶茶的单价各为多少元？ （2）学校决定为参加社会实践活动的60名师生每人购买一杯下午茶，恰逢A，B两款奶茶搞促销活动，其中A奶茶在原价的基础上优惠5元，B奶茶在原价的基础上打八折，在不超过648元经费的情况下，若购买A奶茶的数量不多于26杯，则共有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，哪种购买方案所需费用最少？最少费用是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 26春七年级学习评价参考答案 数 学 （下册完）62472102756TL 一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1-5 CDBAC 6-10 ADCDD 二、填空题．（每题3分，共30分） 11． 12．200名学生的视力情况 13．0，1，2 14．6 15．30 16．18 17．3 18．-3 19．-3 20． 三、解答题（本大题8个小题，共60分） 21．解：不等式组的解集为 （5分） 22．解：方程组的解为 （6分） 23．解：原式 （6分） 24．解：（1）如图 （3分） ，． （5分） （2）． （7分） 25．解：解方程组，得， （4分） 由，得，解得． （8分） 26．解：（1）400 54°， （4分） （2）如图， （6分） （3）（名），（名）． （8分） 27．解：（1）证明：，， （2分） ，， ； （4分） （2），，，， ， （7分） ，， （8分） ，， ． （10分） 28．解：（1）设A奶茶的单价为元，B奶茶的单价为元， 根据题意，得， （1分） 解得，答：A奶茶的单价为14元，B奶茶的单价为15元， （3分） （2）设购买A奶茶m杯，则购买B奶茶杯， 根据题意，得， （4分） 解得， （6分） ，，为正整数，可以为24，25，26， （7分） ∴共有3种购买方案： 方案一：购买A奶茶24杯，B奶茶36杯； 方案二：购买A奶茶25杯，B奶茶35杯； 方案三：购买A奶茶26杯，B奶茶34杯； （8分） （3）A奶茶最终售价为（元/杯），B奶茶最终售价为（元/杯）， 方案一所需费用：（元）， 方案二所需费用：（元）， 方案三所需费用：（元）， ，∴方案三所需费用最少，最少费用是642元， ∴购买A奶茶26杯，B奶茶34杯，所需的费用最少，最少费用为642元． （10分） 学科网（北京）股份有限公司 $