黑龙江双鸭山市宝清县2025-2026学年第二学期七年级数学期末试卷

2025—2026学年度第二学期期末测试 七年级数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 3．请将答案填写在答题卡的指定位置 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列宝清县域特色图形中，可以看作由其中一个基本图形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 图中的同位角是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 如图，是红军长征路线图，若表示瑞金的点的坐标为，则表示吴起镇会师的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 某班级组织去公园划船，如果每条船坐6人，则空出2条船；如果每条船坐4人，则还有8人没有船坐．设船有条，学生有人，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，在数轴上的位置如图所示，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 了解本班同学的跳绳成绩 B. 了解年春晚语言类节目的观众满意度 C. 了解全市九年级学生的视力状况 D. 了解某批次新能源汽车的抗撞击性能 9. 小明按照如图所示的步骤折叠纸，折完后，发现折痕与纸的长边恰好重合，那么纸的长与宽的比值为（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中，真命题的个数有（ ） ①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 64的立方根是_______． 12. 如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点G，若， ，则的度数是____________． 13. 已知轴，且，，则点坐标为________________． 14. 如图，在一块长、宽的矩形空地上修建同样宽的两条道路，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为．则道路的宽为______． 15. 某食堂六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么在这5天内，最多一天的用水量与最少一天的用水量差是______吨． 16. 观察下表，然后回答问题． … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 0.1 1 10 100 … 从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下列问题：已知，若，则________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 19. 定义一种新运算，例如：． （1）计算：； （2）请根据上述定义解不等式． 20. 如图，，，D、E分别在线段、上，、分别与交于点M、N，若，求证：．请补写解答过程和括号内相应的依据． 证明：（________）， （已知）． （等量代换）． （________，________）． （________，________）． ，（已知）， ∴______（__________） ________（内错角相等，两直线平行）． （________，________）． （________）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）若把向左平移个单位长度再向上平移个单位长度，得到，直接写出点的坐标：（________，______），的坐标：（_______，_______），的坐标：（______，______）； （2）在图中画出平移后的； （3）将线段平移到线段，点平移到，若平移后点，恰好都在坐标轴上，请直接写出点的坐标． 22. 横空出世，跻身世界最强大模型行列，开启中国人工智能崭新的春天．某校开展了以“逐梦科技强国”为主题的活动．下面是随机抽取全校部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并整理，将其分成如下四组：A：，B：，C：，D：．下面给出了部分信息： 根据以上信息解决下列问题： （1）本次共抽取了______名学生的模型设计成绩，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为______； （2）请补全频数分布直方图； （3）请估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数． 23. 在含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动中.如图1，已知两直线，且，同学们以“一个，°，，. 【展开探究】 （1）在图1中，，求的度数； 【深入探究】 （2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由； 【拓展应用】 （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系. 24. 某博物馆为提升游客体验，计划购进、两种型号的智能导览机器人为游客提供展品讲解、信息查询等服务．经调查发现，型号的智能导览机器人的单价比型号的智能导览机器人的单价高2万元，2台型号的智能导览机器人比3台型号的智能导览机器人便宜0.8万元． （1）求、两种型号的智能导览机器人的单价； （2）若该博物馆计划购进、两种型号的智能导览机器人共10台，预算金额不超过65万元，则该博物馆最多可以购进多少台型号的智能导览机器人？ 25. 如图1，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标为，，，且． （1）直接写出A，B两点的坐标； （2）若点M在x轴上运动，且三角形的面积是三角形面积的，求点M的坐标； （3）如图2，把线段向上平移3个单位得到线段，连接，．动点P从A点出发，沿折线运动，运动到点E停止运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．在点P运动过程中是否存在t值，使三角形的面积为2？若存在，求出t的值，并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2025—2026学年度第二学期期末测试 七年级数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 3．请将答案填写在答题卡的指定位置 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】32400 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）14 （2）8 【18题答案】 【答案】， 该解集在数轴上表示为 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；垂直的定义；；两直线平行，内错角相等；等量代换 【21题答案】 【答案】（1），，，，， （2）如下图所示： （3）或 【22题答案】 【答案】（1）50， （2）见解析 （3）估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数为720人． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）理由： 如图，过点作，则， ∵， ， ，， ， ， ； （3） 【24题答案】 【答案】（1）型号的智能导览机器人的单价为万元，型号的智能导览机器人的单价为万元 （2）该博物馆最多可以购进8台型号的智能导览机器人 【25题答案】 【答案】（1）， （2）点M的坐标为(或 （3）存在，当时，点P的坐标为，当时，点P的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $