4.3 多边形和圆的初步认识 教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

4.3 多边形和圆的初步认识（精品教案） 课题 4.3 多边形和圆的初步认识 单元 第四章 基本平面图形（4.3 多边形和圆的初步认识） 学科 初中数学（北师大版2024） 年级 七年级 课时 1 课时（45 分钟） 课标依据 《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据条件画圆和扇形。对应核心素养：几何直观、空间观念、抽象能力。 素养目标 1、【几何直观】能识别多边形和圆，说出它们的基本特征。 2、【空间观念】能在具体情境中抽象出多边形和圆的几何图形。 3、【抽象能力】理解多边形的边、顶点、内角、对角线和圆的圆心、半径、弧、扇形、圆心角。 4、【模型观念】体会多边形和圆在生活中的应用（如建筑、钟表、车轮）。 教材分析 本节课是北师大版（2024）七年级上册第四章 4.3 的内容。学生已认识线段、射线、直线、角等基本平面图形，本节进一步认识多边形和圆。 教材编写路径：由生活中的图形引入多边形；归纳多边形的概念和各部分名称；再引入圆、弧、扇形、圆心角。 本节是后续学习三角形、四边形、圆的性质的基础。 学情分析 已知基础：已认识线段、射线、直线、角；生活中见过三角形、四边形、圆等图形。 认知障碍：①对“多边形”的概念理解不深；②对角线、弧、扇形等概念容易混淆；③不会数多边形的边数和顶点数。 教学策略：用生活实例引入；多画图、多观察；通过对比练习强化。 教学重点 多边形的概念；圆的各部分名称。 教学难点 对角线、弧、扇形、圆心角的概念。 教学准备 多媒体课件（PPT）、各种多边形和圆的图片、学习任务单。 教学环节（时长） 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境引入 （3分钟） 【活动1·看生活中的图形】 教师出示图片：三角形屋顶、四边形窗户、五边形花坛、圆形车轮。 提问：这些图形有什么共同特点？ 学生：都是由线段或曲线组成的封闭图形。 教师点题：这些图形就是我们今天要学习的多边形和圆。 1、观察图片； 2、发现图形特点。 用生活实例引入。 二、探究1 多边形 （15分钟） 【活动2·认识多边形】 教师引导学生观察（见图1）： ·三角形：3条边、3个顶点； ·四边形：4条边、4个顶点； ·五边形：5条边、5个顶点。 教师归纳（见图1）：多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。 ·各部分名称：边、顶点、内角、对角线。 ·对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段。 教师强调：n 边形有 n 条边、n 个顶点、n 个内角。 举例：三角形（3边）、四边形（4边）、五边形（5边）、六边形（6边）。 图1 多边形：三角形、四边形、五边形 1、观察图形； 2、归纳多边形概念； 3、数边数和顶点数。 通过观察归纳多边形概念，落实几何直观。 三、探究2 正多边形 （10分钟） 【活动3·认识正多边形】 教师引导学生观察（见图3）： ·正三角形：3条边相等，3个角相等； ·正方形：4条边相等，4个角相等； ·正五边形：5条边相等，5个角相等。 教师归纳（见图3）：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。 举例：正三角形（也叫等边三角形）、正方形、正五边形、正六边形。 教师强调：正多边形必须同时满足“各边相等”和“各角相等”两个条件。 口诀：“边相等、角相等，正多边形才成立”。 图3 正多边形：正三角形、正方形、正五边形 1、观察正多边形； 2、归纳正多边形概念； 3、举例说明。 认识正多边形，落实抽象能力。 四、探究3 圆的初步认识 （8分钟） 【活动4·认识圆】 教师引导学生观察（见图2）： ·圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。 ·圆心：定点（记作 O）； ·半径：定长（记作 r）； ·弧：圆上任意两点间的部分； ·扇形：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所组成的图形； ·圆心角：顶点在圆心的角。 教师归纳（见图2）：圆、弧、扇形、圆心角的概念。 口诀：“圆心定点、半径定长、弧是两点间、扇形弧加半径、圆心角顶点在圆心”。 图2 圆的各部分名称 1、观察圆； 2、认识各部分名称； 3、跟读口诀。 认识圆的各部分名称，落实空间观念。 五、课堂练习 （5分钟） 1、下列图形中，是多边形的有（ ）。A. 三角形 B. 圆 C. 正方形 D. 扇形【答案】A、C。 2、五边形有___条边、___个顶点。【答案】5、5。 3、正多边形必须满足___和___两个条件。【答案】各边相等、各角相等。 独立完成，同桌互查。 当堂检测。 六、课堂小结 （2分钟） 一、多边形：线段首尾相连组成的封闭图形（边、顶点、内角、对角线）； 二、正多边形：各边相等、各角也相等； 三、圆：圆心、半径、弧、扇形、圆心角。 口头梳理。 结构化认知。 七、作业布置 （分层） A 层：教材习题4.3“知识技能”第1、2题。 B 层：画出一个六边形，并标出它的边、顶点、内角和对角线。 C 层：画出一个圆，并标出圆心、半径、弧、扇形和圆心角。 预习：4.4 角的比较。 记录作业。 分层作业。 板书设计 4.3 多边形和圆的初步认识 一、多边形：边、顶点、内角、对角线 二、正多边形：各边相等、各角相等 三、圆：圆心、半径、弧、扇形、圆心角 — 板书结构化。 预设 反思要点 1、目标达成：学生能否识别多边形和圆？能否说出各部分名称？ 2、活动效果：生活实例引入、观察图形、画图哪个最有效？ 3、易错预判：①把圆误认为多边形；②对角线、弧、扇形概念混淆；③正多边形只记边相等忘了角相等。 4、改进设想：若学生基础弱，多举生活实例；若基础好，可增加更多画图练习。 — 提前预设。 课后反思（课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $