2.3.1 《有理数的乘方第2课时》课件 2026-2027学年七年级数学人教版上册

该初中数学课件聚焦有理数乘方的混合运算，通过“温故知新”回顾乘方意义、符号规律及(-a)ⁿ与-aⁿ等区别，搭建从乘方基础到混合运算的递进学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其特色在于分层设计教学内容，从基础运算（如例4分步展示符号处理）到实际应用（如巡逻耗油问题），再到拓展练习（倒数法简便计算），培养学生运算能力与应用意识。课堂小结明确运算流程，助力教师高效教学，学生提升运算严谨性与问题解决能力。

第二章 有理数的运算 2.3.1有理数的乘方 第2课时 有理数乘方的混合运算 学习目标： 1.熟记有理数混合运算顺序，明确乘方优先于乘除、加减。 2.能规范完成包含乘方的有理数四则混合运算，步骤书写完整。 3.会利用混合运算解决简单求值问题，提升运算严谨性。 教学重点：有理数包含乘方的混合运算顺序。 教学难点：混合运算中多重符号处理，运算顺序混淆出错 温故知新 二、有理数乘方的规律： 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 2.正数的任何次幂都是正数； 3.0的任何正整数次幂都是0. 三、注意： 的区别； 的区别。 一、乘方的意义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 指数，即因数的个数 底数，即因数 幂 讲授新课 1. 只含同级运算 例1 计算： (1) -2 + 5 - 8 (2) -100÷25×(-4) —— 从左到右依次运算 = 3 - 8 = -5. 例2 计算： 14 - 14÷(-2) + 7×(-3) 从高级到低级运算先算二级乘除，再算一级加减. = 14 - (-7) + (-21) = 21 - 21 = 0. 2.不同级运算 = -4×(-4) = 16. 3. 带有括号的运算 例3 计算： -3 - {[-4 + (1 - 1.6× )]÷(-2)}÷2 —— 从内到外依次进行运算 先算小括号，再算中括号，最后算大括号. = -3 - {[-4 + (1 - 1)]÷(-2)}÷2 = -3 - [(-4)÷(-2)]÷2 = -3 - 2÷2 = -3 - 1 = -4. 讲授新课 思考：上式含有哪几种运算？先算什么，后算什么？ 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 4. 带有乘方的运算 讲授新课 例4 计算： 在运算过程中，一定要注意符号运算不要出错. 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算 讲授新课 例5.计算： 注意运算顺序及符号 经典例题 本题用乘法分配律进行运算较简单 经典例题 例6.为了有效整治酒后驾车，某市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻．如果规定向东为正，向西为负．从出发点开始所走的路程为(单位：km)： ＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，－2. (1)此时，这辆警车的司机应如何向队长描述他的位置？ 解：(1)＋2＋(－3)＋(＋2)＋(＋1)＋(－2)＋(－1)＋(－2) ＝－3(km). 所以此时，这辆警车的司机在出发点往西3 km处． 经典例题 (2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知汽车每千米耗油0.1 L) 解：(2)0.1×(|＋2|＋|－3|＋|＋2|＋|＋1|＋|－2|＋|－1|＋|－2|＋|－3|)＝1.6(L). 答：这次巡逻(含返回)共耗油1.6 L． 经典例题 有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）如有括号指明运算顺序，就先算括号里（从小括号到大括号）. 乘方 乘除 加减 先算括号里的 课堂小结 1. 下列计算正确的是（ ） D 分层练习 2. 按照下图所示的操作步骤，若输入的值为 -2，则输出的值为____. 7 3.计算：(－2)2＋(－2)×2＝____． 0 4.下列算法正确的是 ( ) A．(－5)＋9＝－(9－5) B．7－(－10)＝7－10 C．(－5)×0＝－5 D．(－8)÷(－4)＝8÷4 D 分层练习 5.计算： （1）(－1)2 022－|－4|＋(－3)2÷3. （2）(－1)3－ ×[2－(－3)2]. （3）－22＋[18－(－3)×2]÷4. （4）(－2)3－ ×|－24|. 5.解（1）原式＝1－4＋9÷3＝1－4＋3＝0. （2）原式＝－1－ ×(2－9)＝－1－ ×(－7) ＝－1＋ ＝ . （3）原式＝－4＋(18＋6)÷4＝－4＋6＝2. （4）原式＝－8－ ×24 ＝－8＋5＝－3. 分层练习 6. 计算： 分层练习 7.观察下面三行数： －2，4，－8，16，－32，64，…①　 0，6，－6，18，－30，66，…②　　 －1，2，－4，8，－16，32， …③　　 (1)第①行的第n个数是______； (2)若第①行某列的数是x，则第②行该列的数是_____， 第③行该列的数是___； (－2)n x＋2 (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 解：(3)(－2)10＋[(－2)10＋2]＋ ＝ ×210＋2＝5×29＋2 ＝2 562. 分层练习 8. 请你仔细阅读下列材料，计算： 按常规方法计算 解法一： 原式 拓展练习 简便计算，先取倒数 解法二： 原式的倒数为 拓展练习 解：原式的倒数为 故 　9.选择简便方法计算： 拓展练习 好的解题方法有意想不到的效果！ $