科学计数法 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

初中数学·人教版·七年级上册 2.32 科学记数法 2.32 科学记数法 预习检测 1．用科学记数法表示下列各数： (1)20 000＝______________； (2)2 700 000＝______________； (3)－312 000 000＝______________； (4)5 800万＝______________； (5)42.01亿＝______________. 2．下列是用科学记数法表示的数，请写出原数： (1)104＝______________； (2)2.18×105＝______________； (3)－7.584 6×109＝________________. 2×104 2.7×106 －3.12×108 5.8×107 4.201×109 10 000 218 000 －7 584 600 000 3．数据－2 500 000用科学记数法表示为（　　） A．25×106 B．2.5×105 C．－2.5×105 D．－2.5×106 4．截至2025年4月28日，《哪吒之魔童闹海》的全球票房已超157.5亿元．它的成功意义远不止于票房，更是中国文化创新活力、魅力与实力的一次生动展示，为中国电影的影响力标注了新高度．将157.5亿用科学记数法表示为_______________ D 1.575×1010 5．一个数用科学记数法表示为5.1×10n＋1，则原数的整数位有（　　） A．（n－1）位 B．n位 C．（n＋1）位 D．（n＋2）位 D 新知引入 1.小王同学的家里有4口人 2.初一16班有41名同学 3.城关中学有3459人 4.2025年合江县的常驻人口有690000人 5.一辆华为尊界小轿车的价格约1018000元 6.光速约为300000000m/s 7.人体腋窝温暖潮湿且汗腺丰富，每平方厘米细菌数可多达 10000000000个 ··· 读、写这样大的数有一定的困难. 这些数有简单的表示方法吗？ 观察10的乘方，计算： 101= ， 102= ， 103= ， 104= ， 106= ， 1010= ， …. 10n=10…0(在1的后面有n个0） n比运算结果的位数少1 10 100 1 000 10 000 1 000 000 10 000 000 000 新知讲解 讨论：10n中 (1)指数n与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数n与运算结果的数位有什么关系? 活动一： 1.阅读下列两个问题 2.与同桌交流自己的想法 3.整理结论，准备发言 因此，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 所以就可以用10的乘方表示一些大数. 新知讲解 例如： (1)696 000=6.96×100 000 =6.96×105 (2)300 000 000 =3×100 000 000 =3×108 (3)8 000 000 000 =8×1 000 000 000 =8×109 读作“6.96乘10的5次方（幂）” 读作“3乘10的8次方（幂）” 读作“8乘10的9次方（幂）” 思考：这样的表示大数的方法有什么优点？ 这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数. 像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a大于或等于1且a小于10， n是正整数），使用的是科学记数法. 归纳小结 注意：科学记数法是一种记数的简便方法，它不改变数的大小. 696 000=6.96×105 a×10n 696 000 =0.696×106 696 000 =69.6×104 思考： X X 696 000=6.96×105 归纳小结 问题：用科学记数法 a×10n 表示一个大数时，如何能快速、准确的找到 a 和 n 呢？ 696 000=6.96×100 000 =6.96×105 左边数第一个数字后面点小数点，去掉最后一个不是0的数字后面的所有0，得到a ①数小数点移动的位数，小数点移动几位，n就是几； ②数原数的整数位数，原数的整数位数减1就是n的值． 怎么确定a: 怎么确定n: 活动二： 1.先独立思考怎么确定a,n的值 2.小组内讨论 3.展示交流结果 4.点评 像上面这样，把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法. 用科学记数法能表示一个小于－10的数呢？ 当然可以，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. －567 000 000 = - 5.67×108. 例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000 在下面的式子中： 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个n位整数（ n ≥2）， 其中10的指数是________. 1 000 000 =1×106， 300 000 000 =3×108 ， 8 000 000 000 =8 × 109， 10 100 000=1.01×107. 7位数 9位数 10位数 8位数 在上面的式子中： 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个n位整数（ n ≥2）， 其中10的指数是________. n－1 用科学记数法表示一个 n 位整数(n ≥2)，其中10的指数是n－1. 表示一个 n 位整数(n ≥2) n－1 当堂训练 2.用科学记数法表示下列各数： 100 000 7 400 000 56 000 000 567 000 000 3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ ①号题：4×103， ②号题：1×107， ③号题：8.5×106， ④号题：7.04×105， ⑤号题3.96×107. 4.我国的陆地面积约为9 600 000 km2，用科学记数法表示这个数. 解：9 600 000=9.6×106. 5. 纳米技术开始用于生产生活之中，已知1米等于1 000 000 000纳米，请问216.3米等于多少纳米? (结果用科学记数法表示) 解：216.3米=216 300 000 000纳米 =2.163×1011纳米 答：216.3米等于2.163×1011纳米. 初中数学·人教版·七年级上册 感谢您的聆听 $