江苏泰州市靖江市实验学校2026-2027学年七年级上学期数学第一次学情自测

2026-2027年度实验初一数学第一次月考试卷 时间：100分钟满分：100分 一、选择题（12分) 1.-的倒数是(C) A.3 B时 C.-3 0.-月 2.在-(+子-1.0,4，--4号1，(3-Π)这几个数中，负数的个数是 4 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列数轴上的点A都表示实数a,其中，一定满足a>2的是（B) A A -2 a a2> 2 ① ③ 4→。→ ③ ④ A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 4.a为有理数，定义运算符号7：当a>-2时，7a=-a,当a<-2时，7a=a;当a=-2时，Va=0.根据这 种运算，则V[4+7(2-5)]的值为(D) A.7 B.-7 C.1 D.-1 5.下列说法中错误的有（C)个 ①若m为任意有理数，则m+0.1总是正数； ②绝对值等于本身的数是正数； ③若ab>0,atb<0,则a<0,b<0: ④互为相反数的两个数商为-1. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.找出如图所示图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是(D) ■口 (1) (2) (3) (4) (5) A.101B.150C.151D.152 【解答】解：~当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为m口个：当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的 2 数量为 n+1 ∴.当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个. 2 二、填空题（共20分） 7.如果收入20元记作+20元，那么支出50元记作50元. 8.a-2与a互为相反数，则a=1 9.写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是1或2 10比较大小：之- 11.在五个数2，-1，-6,5，-3中任取三个数相乘，其中最小的积等于-60 12.可可在计算-3+■时，由于不小心，后面的加数被墨水污染.可可问了同桌乐乐，发现乐乐计算时误将-3后面 的“+”看成了“÷”，从而算得结果为-2，则正确计算此道题的结果是-1.5 13.数轴上将点A移动5个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是±5 14.如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值.判断墨迹盖住的整数个数是10 39 4 -6.3 3.1 15.七年级一次数学活动中，某小组同学决定对课本69页第20题进行探索研究，问题如下：“在钟面上的12个数前 面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？”现要在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号 或负号，使它们的和为0，添加的负号个数最多m个，最少n个，则口= 1 m 2 解：1+2+3++11+12=78，.78÷2=39， ∴添上负号的数的和为-39，其余数的和为39，：要填负号最少，需从大的数字前面加负号， -10-11-12=-33,-33-6=-39,∴.至少要添4个负号， ..n=4, 要填负号最多，需从小的数字前面加负号， -1-2-3-4-5-6-7=-28,-28-11=-39, 至多要添8个负号， .m=8, .卫=4-1 m82 16.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2,1,9，且任意 相邻四个台阶上数的和都相等.从下到上前40或51个台阶上数的和为30. 3从 ~前4个台阶上数的和是3,30÷3=10， ∴.前40个台阶上数的和为30， 又：第2个到第5个台阶的数字之和是3，第3个到第6个台阶的数字之和是3，第4个到第7个台阶的数字之 和是3,30叶(-5)=25,30叶(-5)+(-2)=23,30叶(-5)+(-2)+1=24， ∴.第3+40+4+4=51个台阶上的数为30， 即从下到上前40个台阶或前51个台阶上的数的和为30. 三、解答题（共68分） 17.(4分)把下列各数分别填入相应的集合里.（填序号） ①3.5，②-T,③6，④-1-3,65,60，⑦-(-2).80.51. 2 3 (1)整数集合：{③⑥⑦ } (2)分数集合：{①④⑤_⑧}； (3)负数集合：{②④ …} (4)非负整数集合：{③⑥_⑦ …} 18.(4分)将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来.-|-2.5引，0， +(1以4 --2.5<+(-1)<0< -（-4). 19.（18分)计算 ①-0.5+322.6-5.5+1.151 ②(-18)÷2×g÷(-16) ③（-3)2片(-2+5)1-3引5 ①-9是×7（简使计第）=(4100)×7-4×7-100×7 699.5 14 14 2 同（层-2++）×488 ⑥1×号←)×25+(-》÷唱25 20.（每题4分)①已知x=3,以=7，x-=x-y,求24y的值 x-=x-y∴x-y为非负数，即x=±3，y=-7,则2x州y=-1或-13. ②已知：1m+21-3,a,b互为相反数，c,d互为倒数，求m+（-9）-cd2a+2的值 m m=1或-5原式=-9或-15 21（6分)定义一种新运算“⊕”：a⊕b=3ab-1,求： (1)2Φ(-3)=17 (2) 【(-3)®(-2】⊕(-子)=39 22.（6分)数轴上从左到右四个点位置如图所示，点A,B分别表示整数a,b,点M,N分别表示数-2,1.将数 轴沿M,N折叠，使点A,B重合于点P,构成△MNP. KP A M N B -2-101 6 当所构成的三角形MNP中恰好有两条边相等时 ①若PM=3,则a=-5; ②若a=-4,则b=3或4； ③若pM=PN,则b=1-a（用含a的式子表示). 解答】解：（1)①MA=MP=3,M表示的数是-2，∴A表示的数是-5.故答案为：-5： ②当a=-4时，AM=MP=2,'△MNP为等腰三角形，∴PN=PM=2或PN=MN=3, 点B表示的数为3或4，b=3或4.故答案为：3或4； ③当PM=PN,PM=MA=-2-a,NP=NB,.b=1-2-a=-1-a. 23(6分)中小学开始实施“三个一”工程，即各中小学实现“一天一节体育课、一周一场体育比赛、一生一项体 育特长”.season中学本周七年级各班级之间开展了一分钟跳绳对抗赛，下表为七年级（1)班42人参加一分钟 跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个.超过标准数量的记为正，不足标准数量的记为负. 跳绳个数与标准数量的差值 -2-104 5 6 人数 6122 7 10 5 (1)求这个班42人一分钟内平均每人跳绳多少个？ (2)规定跳绳达到标准数量记0分；规定跳绳超过标准数量，每多跳1个加2分；规定跳绳未达到标准数量， 每少跳1个，扣1分，求这个班跳绳总共获得多少分？ 【解答】解：(1)由题意得：100+（-2)X6+(-1)X12+0X2+4X7+5×10+6×5102(个， 42 答：这个班42人一分钟内平均每人跳绳102个： (2)规定跳绳达到标准数量记0分；规定跳绳超过标准数量，每多跳1个加2分；规定跳绳未达到标准数量， 每少跳1个，扣1分，则： 由题意得：(-1)×2×6叶（-1）×1×12+0×2+4×2×7+5×2×10+6×2×5=192（分). 答：这个班跳绳总共获得192分. 24.数轴上从左到右的三个点A,B,C所对应的数分别为a,b,c.其中AB=10,BC=8,如图所示 (1)若以B为原点，写出点A对应表示的数为-10，点C对应表示的数为8，并计算b-叶c的值. (2)若原点O在A,B两点之间，求b+b-￠=18· (3)若a=2d,求a,c的值. 【解答】解：（1)由题意可得A对应表示的数为-10，点C对应表示的数为8， ∴.a=-10,b=0,c=8,∴.b-atc=0-（-10)+8=18,故答案为：-10,8； (2)原点O在A,B两点之间，∴b=AB=10,b-d=BC=8,b+b-￠=18， (3)当原点O在线段AC上时，由题意得A0=2OC,且a=-2c<0,则-2什c=18, 解得c=6,∴.a=-2×6=12, 当原点O在线段AC的延长线上时，由题意得A0-OC=18,且a=2c<0,则-2c-（-c)=18,解得c=-18, .a=2c=2×(-18)=-36. 25（10分)如图，一把长度为5个单位的直尺AB放置在如图所示的数轴上（点A在点B左侧)，点A、B、C表 示的数分别是a、b、c,若b、c同时满足：b-4+c-7=0 (1)a=_1,b=4,c=7 (2)设直尺以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点P从点A出发，以m个单位秒的速度也沿数轴 匀速向右移动，设运动时间为t秒。 ①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，求m的值； ②当t=1时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值. y c (2)①BC=3,AC=8, 当B、C重合时，依题意有2t=3,解得t=3 依题意有3m=8,解得m 16 3 ②7-4-2=1， 当B是P、C中点时，依题意有5+2-m=1,解得m=6: 当B与P重合时，依题意有m-2=5,解得m=7: 当P是B、C中点时，依题意有m-1÷2=5+2,解得m=7.5 当P与C重合时，m=7-(-1)=8: 当C是PB中点时，依题意有m-1=7-（-1),解得m=9 综上所述，m=6或7或7.5或8或9 42026-2027年度实验初一数学第一次月考试卷 时间：100分钟满分：100分 一、选择题（12分) 1.-的倒数是（ A.3 B时 C.-3 0.-月 2.在-(+子-1,0,4，--4号1，-(3-n)这几个数中，负数的个数是（) 4 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列数轴上的点A都表示实数a,其中，一定满足a>2的是（) A A -2 a a2> 2 ① ③ 4→。→ ③ ④ A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 4.a为有理数，定义运算符号7：当a>-2时，7a=-a,当a<-2时，7a=a;当a=-2时，Va=0.根据这 种运算，则7[4+7(2-5)]的值为() A.7 B.-7 C.1 D.-1 5.下列说法中错误的有（)个 ①若m为任意有理数，则m+0.1总是正数； ②绝对值等于本身的数是正数； ③若ab>0,atb<0,则a<0,b<0; ④互为相反数的两个数商为-1. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.找出如图所示图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（ → (1) (2) (3) (4) (5) A.149 B.150 C.151 D.152 二、填空题（共20分） 7.如果收入20元记作+20元，那么支出50元记作 元 8.a-2与a互为相反数，则a= 9.写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是 10.比较大小：·号一-剖 11.在五个数2，-1，-6,5，-3中任取三个数相乘，其中最小的积等于 12可可在计算-3+■时，由于不小心，后面的加数被墨水污染.可可问了同桌乐乐，发现乐乐计算时误将-3后面 的“+”看成了“÷”，从而算得结果为-2，则正确计算此道题的结果是 13.数轴上将点A移动5个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是 14.如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值.判断墨迹盖住的整数个数是 2 -6.3 3.1 飞.63 15.七年级一次数学活动中，某小组同学决定对课本69页第20题进行探索研究，问题如下：“在钟面上的12个数前 面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？”现要在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号 或负号，使它们的和为0，添加的负号个数最多m个，最少n个，则口= 16.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2,1,9，且任意 相邻四个台阶上数的和都相等.从下到上前个台阶上数的和为30. 三、解答题（共68分） 17.（4分)把下列各数分别填入相应的集合里.（填序号) ①5，②空6，④-是号60，D-《-2以80.51. 3 (1)整数集合：{ …} (2)分数集合：{ …}; (3)负数集合： …} (4)非负整数集合： …} 18.(4分)将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来.-|-2.5引，0， +(-1以（-4以 19.（18分)计算 ①0.5+32.6-5.5+1.15 ②(-18)÷22×号(-16) ③（3)-22（-2+5)1-3 ④-9918×7（简便计算） 14 ⑤（号-2++）×(48) ⑥1呢×号←)×2吃+()÷眉 20.(每题4分)①已知X=3,川=7，x-=x-y,求2x件y的值. ②已知：m+2=3,a,b互为相反数，c,d互为倒数，求m+(-9）-cd+2a+2的值 m 2 21(6分)定义一种新运算“⊕”：⊕b=-3b-1,求： (1)2⊕(-3)的值 (2)【(-3)⊕(-2】⊕(-子)的值 22.(6分)数轴上从左到右四个点位置如图所示，点A,B分别表示整数a,b,点M,N分别表示数-2,1.将数 轴沿M,N折叠，使点A,B重合于点P,构成△MNP. KP∠ A M N B -2-101 b 当所构成的三角形MNP中恰好有两条边相等时 ①若PM=3,则a= ②若a=-4,则b= ③若PM=PN,则b= (用含a的式子表示). 23（6分)中小学开始实施“三个一”工程，即各中小学实现“一天一节体育课、一周一场体育比赛、一生一项体 育特长”.season中学本周七年级各班级之间开展了一分钟跳绳对抗赛，下表为七年级（1)班42人参加一分钟 跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个.超过标准数量的记为正，不足标准数量的记为负. 跳绳个数与标准数量的差值 -2 -10 6 人数 6 12 2 1 10 5 (1)求这个班42人一分钟内平均每人跳绳多少个？ (2)规定跳绳达到标准数量记0分；规定跳绳超过标准数量，每多跳1个加2分；规定跳绳未达到标准数量， 每少跳1个，扣1分，求这个班跳绳总共获得多少分？ 24.(6分)数轴上从左到右的三个点A,B,C所对应的数分别为a,b,c.其中AB=10,BC=8,如图所示 （1)若以B为原点，写出点A对应表示的数为，点C对应表示的数为，并计算b-a+c的值。 (2)若原点O在A,B两点之间，求btb-d= (3)若d=2d,求a,c的值. 10 8 0 8 备用图 备用图 3 25（10分)如图，一把长度为5个单位的直尺AB放置在如图所示的数轴上（点A在点B左侧），点A、B、C表 示的数分别是a、b、c,若b、c同时满足：b-4+c-7=0 (1）a= ,b= ,C= (2)设直尺以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴 匀速向右移动，设运动时间为t秒 ①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，求m的值； ②当=1时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值 y B