江苏省无锡市苏科版2026-2027学年苏科版数学七年级上册10月阶段性检测

江苏省无锡市苏科版2026-2027学年数学七年级上册 10月阶段性检测 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的绝对值是（　　） A. B. C. D. 2.一种零件的质量标识为“克”，则下列零件中合格的有（ ） A. 20.28克 B. 20.18克 C. 19.69克 D. 19.25克 3.下列代数式中a， －2ab，，，－1， ，单项式共有（ ） A. 6个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3个 4.如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5.a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b， - a， - b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. b < a <- a <- b B. - a < b <- b < a C. b <- a < a <- b D. - b <- a < a < b 6.若，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 5或 C. 或13 D. 或 7.当时，代数式的值为2025，则当时，代数式的值为（ ） A. 2023 B. C. 2025 D. 8.规定以下两种变换：， ； 例如：， ；若，则x的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 或3 D. 4或 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.北京故宫的占地面积约为，将720000用科学记数法表示为__________． 10.数轴上，与表示的点距离为3个单位长度的点所表示的数是______． 11.则的值是________ 12.某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了__________． 13.已知，，且，则_________． 14.如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是______． 15.代数式的最小值是_______． 16.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，… （2），，，，… 利用以上规律计算：____． 三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称． ，，，， 18.计算： （1）； （2） （3） （4）； 19.化简： （1）； （2）． 20.计算题 （1） （2） （3） 21.已知a、b互为相反数，m的平方是9，n是最大的负整数，求的值． 22.阅读以下材料，完成相关的填空和计算． （1）根据倒数的定义我们知道，若，则_____． （2）计算 ． （3）根据以上信息可知： _____． 23.泰泰有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________； （3）算24点游戏：用学过的“，，，”用四张卡片运算，使结果为24．请写出2个运算式：①________②________ 24.蚂蚁从某点出发在左右方向来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，，． （1）蚂蚁最后是否回到了出发点？如果没有，在出发点的什么地方？ （2）蚂蚁离开出发点最远时是多少厘米？ （3）如果爬行1厘米奖励两粒芝麻，蚂蚁一共可以得到多少粒芝麻？ 25.高斯符号首次出现是在数学家高斯（）的数学著作《算术研究》中，设表示不超过x的最大整数，例如，． （1）求的结果． （2）设，求 26.同学们，我们都知道：表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1）　　；　　； （2）找出所有符合条件的整数x，使成立； （3）若数轴上表示数a的点位于与6之间，求 的值； （4）当　　时，的值最小，最小值是　　． 27.如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a、b满足 ． (1)则a= ，b= ； (2)动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；其中从C到B，返回时从B到C(包括在B点停留的时间)共用了2秒． ①求C点表示的数c； ②设运动时间为t秒，求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？ 答案解析 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的绝对值是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 2.一种零件的质量标识为“克”，则下列零件中合格的有（ ） A. 20.28克 B. 20.18克 C. 19.69克 D. 19.25克 【答案】B 3.下列代数式中a， －2ab，，，－1， ，单项式共有（ ） A. 6个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3个 【答案】C 4.如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5.a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b， - a， - b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. b < a <- a <- b B. - a < b <- b < a C. b <- a < a <- b D. - b <- a < a < b 【答案】C 6.若，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 5或 C. 或13 D. 或 【答案】D 7.当时，代数式的值为2025，则当时，代数式的值为（ ） A. 2023 B. C. 2025 D. 【答案】B 8.规定以下两种变换：， ； 例如：， ；若，则x的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 或3 D. 4或 【答案】D 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.北京故宫的占地面积约为，将720000用科学记数法表示为__________． 【答案】 10.数轴上，与表示的点距离为3个单位长度的点所表示的数是______． 【答案】或1 11.则的值是________ 【答案】-27 12.某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了__________． 【答案】件 13.已知，，且，则_________． 【答案】5或9 14.如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是______． 【答案】4 15.代数式的最小值是_______． 【答案】 16.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，… （2），，，，… 利用以上规律计算：____． 【答案】 三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称． ，，，， 【答案】，，， 如图： 18.计算： （1）； （2） （3） （4）； 【答案】（1）解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19.化简： （1）； （2）． 【答案】（1）解： ； 【小问2详解】 解： ． 20.计算题 （1） （2） （3） 【答案】（1）解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 21.已知a、b互为相反数，m的平方是9，n是最大的负整数，求的值． 【答案】a、b互为相反数，m的平方是9，n是最大的负整数， ， 当时，， 当时，， 的值为5或． 22.阅读以下材料，完成相关的填空和计算． （1）根据倒数的定义我们知道，若，则_____． （2）计算 ． （3）根据以上信息可知： _____． 【答案】（1）解：∵， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：由（2）知，， ∴， 故答案为：． 23.泰泰有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________； （3）算24点游戏：用学过的“，，，”用四张卡片运算，使结果为24．请写出2个运算式：①________②________ 【答案】（1）解：由题意可得，从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是：， 故答案为：30； 【小问2详解】 解：由题意可得，从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由题意可得，① ② 故答案为：，． 24.蚂蚁从某点出发在左右方向来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，，． （1）蚂蚁最后是否回到了出发点？如果没有，在出发点的什么地方？ （2）蚂蚁离开出发点最远时是多少厘米？ （3）如果爬行1厘米奖励两粒芝麻，蚂蚁一共可以得到多少粒芝麻？ 【答案】（1）解：， 即蚂蚁没有回到出发点，蚂蚁在出发点右边，离出发点1厘米． 【小问2详解】 解：∵， ， ， ， ， ， ， ， ∴， 所以蚂蚁离开出发点最远时是厘米． 【小问3详解】 解： ， （粒）， 答：蚂蚁一共得到粒芝麻． 25.高斯符号首次出现是在数学家高斯（）的数学著作《算术研究》中，设表示不超过x的最大整数，例如，． （1）求的结果． （2）设，求 【答案】（1）解： ． 【小问2详解】 解：∵， ∴． 26.同学们，我们都知道：表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1）　　；　　； （2）找出所有符合条件的整数x，使成立； （3）若数轴上表示数a的点位于与6之间，求 的值； （4）当　　时，的值最小，最小值是　　． 【答案】（1），， 故答案为：2；6； 【小问2详解】 解：∵与1的距离为3，表示x到1和到的距离之和为3， ∴当在左边时，x到1和到的距离之和为； 当x在1右边时，x到1和到的距离之和为， 当x在与1之间时，x到1和到的距离之和为， ∴符合题意的整数x为 小问3详解】 解：∵数轴上表示数a的点位于与6之间， ∴； 【小问4详解】 解：当时， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， ∴当时，的值最小，最小为9； 故答案为：1；9； 27.如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a、b满足 ． (1)则a= ，b= ； (2)动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；其中从C到B，返回时从B到C(包括在B点停留的时间)共用了2秒． ①求C点表示的数c； ②设运动时间为t秒，求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？ 【答案】（1）∵ ∴a+8=0，b-12=0， 解得：a=-8，b=12； （2）设AC=x，根据题意得： ， 解得x=15， c=—8+15=7； （3）①当P从A到B在AC上运动时，设t秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位，根据题意得： -8+10t+7-10+12-10t=23 解得：t=1.2 ②当P从A到B在CB上运动时，设t秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位，根据题意得： 10t+10t-7+12-10t=23 解得：t=1.8 同理可得：t=3或t=4. 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $