江苏省泰州市靖江市靖城南北联盟学校2025-2026学年上学期第3次月考七年级数学试题

初一数学上学期第3次月考卷 考试时间：100分钟满分：100分 一、选择题(12分) 1.下列计算正确的是() A.4x2+22=6xB.6r+3x=8y C.x3+5x3=6x D.3x2-x2=22 2.下列说法中正确的是() A单项式a的系数、次数都是1B.单项式号2m的系数为号次数为？ 5 C.多项式+y是二次二项式 D.多项式4y-6xy3-2+27的次数是7 3.把（-)，-，卦0，用“>”连接正确的是 5 A0（-》>号 B.0>-(-1)>-2>-1-4 53 3 C.(-1)>0>- 小 D.-(-1)>0>-1- 4.下面图形经过折叠可以围成棱柱的是() A. B 5.按下面的程序计算： No Yes 输入n 计算5+3 >470 输出结果 如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有() A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 6.已知正方形甲和长方形乙的周长相等，将它们分别按如图方式放置在同一个大长方形ABCD内（两种方式均有 重叠).按图1放置时，阴影部分①和②的周长之和为m:按图2放置时，阴影部分③和④的周长之和为n.若 AD=18,n-m=6,则正方形甲的边长为() A G ② 乙 知 @ B 图1 图2 A.21 5 B.7 C.7.5 D.8 二、填空题(20分) 7.预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据用科学记数法表示为 8.若(k-2)1-6=0是关于x的一元一次方程，则k的值为 9.当x=2025时，代数式a+bx3+c+1的值为5，当x=-2025时，该代数式的值为 10.己知*y=3, -xy=2,则2y-3x-3y值为 11.已知有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：b-c-2lc+d-3引a-= a0 6 第1页（共4页） 12.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四.问 人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为 13.有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记 6的对面的数字为a,2的对面的数字为b,那么a+b的值为 4 14.若关于x的一元-次方程a(x2025)地=2x+c2025 2025 2的解为x=1,则关于y的一元一次方程a+b =2y+c的解为y= 15.我们知道，在数轴上，点M,N分别表示数m,n则点M,N之间的距离为m-川.已知点A,B,C,D在数 轴上分别表示数a,b,c,d,且la-=b-c=21d-d=1(a≠b),则线段BD的长度为 5 16.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x小，又把x-[x称为x的小数部分，记作{x},则有 x=[x+{x}.如：[1.3]=1，{1.3}=0.3,1.3=[1.3]+{1.3}，下列说法中正确的有 ①2.8]=2：②[-5.3]=-5：③{-1.5}=0.5：④若1<<2，且{x}=0.4,则x=1.4或x=-1.6: ⑤方程3[+1={x}+3x的解为x=0.25. 三、解答题 17.(6分)计算： )层-好)÷（合）2： (2)-24+(3-7)2-2×(-1)2. 349 18.(6分)解方程： （1)3-(1+2x)=5x. (2)2x-1=1-2x+1 3 6 19以.(6分)先化简，将求值：5（30动-o)-3(~a13b,其中a=.b=号 20(8分).如图如图是一张长方形纸片，AB长为4cm,BC长为6cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转 一周， (1)得到的几何体是 :这个现象用数学知识解释为 (2)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积.（结果保留π） D 第2页（共4页） 21.（10分)我们规定：如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么称这两个方程互为“和解方程”. 例如：方程2x=-4的解为x=-2,方程x-2=0的解为x=2, 因为-2与2互为相反数，所以方程2x=-4与方程x-2=0互为“和解方程”. 请根据上述规定解答下列问题： (1)下列方程与3x-3=0互为“和解方程”的有一·（只填序号) ①4-4x=0②-(x-1)=2 ®+5=-3 2 （2)已知关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+7互为“和解方程”，求m的值； (3)己知关于x的方程3x+5=n与方程n-x=1互为“和解方程”，求n的值. 22.(10分)某景区旅游团队的门票价格如下： 购票人数 不超过50人 超过50人，但不超过100人 超过100人 门票价格 120元/人 100元/人 80元/人 (1)甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费 元. (2)乙旅游团共付门票费9600元，求乙旅游团共有多少人. (3)丙、丁两个旅游团共有110人，两团分别购票，其中丙旅游团人数不超过50人，设丙旅游团有x人，求两 个旅游团共付门票费多少元（用含x的代数式表示）. 23.(2+4+4分)【问题背景】 如图1，有一长BC=15,宽AB=10的长方形电脑屏幕，动点P以每秒2个单位从A向B运动，同时点Q以每 秒a(0<a<5)个单位从B向C运动，设点P的运动时间为1秒，连接DP、DQ, 【初步探究】 （D当t号a=4时，求四边形DP80的面积： (2)当a为何值时，四边形DPBQ的面积与t的取值无关： 【拓展提升】 (3)如图2，若点P每运动1秒，电脑屏幕的M区显示的结果就会自动加上2，同时N区的结果会自动将整个 代数式乘以2，且均品示化简后的结果。已知从N两区初始品示的分别是2-2x杂受2音x令若=3， 24 试比较M区、N区显示的结果哪个大，并说明理由. M区 N区 图2 第3页（共4页） 24.(2+4+6分)数轴是一个强有力的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在 联系，它是“数形结合”的重要体现. 如图，在数轴上，点O表示原点，点A表示的数为-20，点B表示的数为20.动点P从点A出发，以2个单位 /秒的速度沿着数轴向右运动，当点P运动到原点O时，立即以原速向点A返回；在点P出发的同时，点Q从 点B出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴向左运动，当点Q运动到原点O时，两点同时停止运动.设运动的时 间为1秒. (1)当=5时，点9到达的点所表示的数比点P到达的点所表示的数大 个单位 (2)在点P向点A返回的过程中，记点P与原点O在数轴上相距的长度为山个单位，点Q与原点在数轴上相 距的长度为个单位.无论1取何值，若d+kh(其中k为常数)始终为定值，求k的值及这个定值 (3)在P、Q两点从各自起点出发的同时，点R从原点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴向终点B运动.整 个运动过程中，记点P、R在数轴上相距的长度为本个单位，点Q、R在数轴上相距的长度为4个单位.若本 =34,求1的值 A 0 B -20 0 20 A 9 B -20 0 20 A 9 B -20 0 20 第4项（共4项）