2026-2027学年六年级数学上册（1-2单元）学情自测苏教版

第一次学情自测（1~2单元） 一、选择题（共16分） 1．下面是两个用相同的小正方体搭成的立体图形，它们的表面积相比，（    ）。 A．甲的表面积大 B．乙的表面积大 C．甲、乙表面积相等 D．无法比较 2．1t铁的和3t棉花的相比，（    ）重。 A．铁 B．棉花 C．一样 D．无法比较 3．计算一个易拉罐所占空间的大小，就是求易拉罐的（   ） A．表面积 B．容积 C．体积 4．在一个长是6dm，宽是3dm，高是2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（    ）。 A．216dm3 B．27dm3 C．8dm3 5．下面由4个拼起来的形状是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图所示为某几何体的展开图，那么这个几何体的棱的条数为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 7．下列单位换算正确的是（    ）。 A．1600cm3＝16dm3 B．230m3＝0.23dm3 C．73mL＝0.073L D．4.3L＝4.3cm3 8．学校要粉刷教室。已知一间教室的长是10m，宽是6m，高是3.5m，门窗的面积是18m2。这间教室需要粉刷的面积是（    ）m2。 A．154 B．172 C．214 二、填空题（共21分） 9．一根长方体方木，长3m，如果把它锯成两段会增加12dm2的表面积，这根方木的体积是( )dm3。 10．一个长方体水池长8.4米，宽5米，深2米．这个水池占地面积是________平方米．它最多可以容水________立方米． 11．下面物体中体积比1cm3小的有( )，比1cm3大的有( )。 12．在横线上填上“＞“＜”或“＝”。 __________            __________               __________            __________5 __________            __________           __________0             __________ 13．在下面的括号里填上合适的单位。 一瓶眼药水的容积大约是20( )。      一个西瓜的体积大约是15( )。 一个热水壶的容积约为1.5( )。      一个仓库的容积大约是2000( )。 14．一个鸵鸟蛋约重kg，一个鸡蛋的质量是它的，一个鸡蛋的质量大约是________kg。 15．求“15个是多少”，列式是( )；求“10的是多少”，列式是( )。 16．焊接一个棱长为7分米的正方体铁丝框架，最少要准备________分米的铁丝。 三、判断题（共8分） 17．一个数乘真分数，积一定比这个数大( )。 18．一个长方体木箱的容积就是它的体积。( ) 19．桃源县文化体育中心的游泳池长50米，宽60米，游泳池的容积是3000升。( ) 20．棱长总和相等的两个正方体，体积也一定相等。( ) 21．一个长方体中（不包括正方体）最多有4个面完全相同。( ) 22．将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。( ) 23．棱长1米的正方体木块，可以切成1000个棱长1分米的小正方体木块。( ) 24．把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了40平方厘米。( ) 四、计算题（共14分） 25．计算下面各题。                           26．脱式计算。          五、作图题（共9分） 27．下面的图形能折成正方体吗？在能折成正方体的图形下面画“√”。 （    ）                （    ）                    （    ）                （    ） 六、解答题（共32分） 28．在科学课上，同学们分组做物体的沉浮实验。在一个长8分米，宽4分米，高7分米的长方体玻璃水槽中装有一些水（如图一），小航放入4个同样大的小球后（如图二），水面上升了0.6分米。每个小球的体积是多少立方分米？ 29．某水果店进货320斤西瓜，第一周卖出，第二周卖出，两周共卖出多少斤西瓜？ 30．把一个棱长1分米的正方体铁块放入一个装满水的铁桶中，溢出的水是多少升？ 31．很久以前，印度有个农民，临终前他对三个儿子说：“我给你们留下19头牛，老大分总数的，老二分总数的，老三分总数的。”三个儿子无论怎么分也分不好，而又不能把牛杀掉。应该怎么办呢？ 32．两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？ 33．暑假的第一天，就有240人到青少年活动中心游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了。第二天比第一天多来了多少人？ 34．全谷物和杂豆是不可溶性膳食纤维的良好来源，推荐标准为每人每天至按此标准，每人每月（按30天算）至少吃多少千克全谷物和杂豆？至多呢？ 35．一种调料分“桶装”和“袋装”两种不同的包装，“袋装”每袋200毫升，每袋2元；“桶装”每桶3升，每桶24元。 （1）一桶调料相当于几袋的容量？ （2）一个饭店想买9升这种调料，只买一种包装，买哪种比较合算？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】立体图形的表面积，是指覆盖该立体图形的所有面的面积的和。在此题中，这两个都是立体图形都是由相同的小正方体搭成的，所以我们可以数一数每个立体图形的表面各有多少个小正方形，然后作比较即可解答。 【详解】由图可知，甲图表面有24个小正方形，乙图表面有24个小正方形，所以甲乙两个立体图形表面积相等。 故答案为：C 2．C 【分析】1t铁的可以利用乘法算式1×＝（t）；3t棉花的可以利用乘法算式3×＝（t），得出的结果再比较。 【详解】1×（t） 3×（t） 1t铁的和3t棉花的相比，一样重。 故答案为：C 3．C 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，由此根据体积的意义判断并选择即可. 【详解】根据体积的意义可知，计算一个易拉罐所占空间的大小，就是求易拉罐的体积. 故答案为C 4．C 【分析】长方体中割一个最大的正方体，正方体的棱长就是长方体中最短的棱长即2dm，然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方分米） 故选：C 【点睛】本题考查正方体的体积，熟记正方体的体积公式是解题的关键。 5．C 【分析】 A图是由2个拼起来的形；B图是由6个拼起来的形；图形C是由4个拼起来的形；图形D是由5个拼起来的形。 【详解】 下面由4个拼起来的形状是。 故答案为：C 【点睛】关键是弄清被遮盖住的长方体的个数。 6．B 【详解】略 7．C 【分析】（1）低级单位cm3化高级单位dm3除以进率1000； （2）高级单位m3化低级单位dm3乘进率1000； （3）低级单位mL化高级单位L除以进率1000； （4）cm3与mL是同一级单位，二者互化数值不变，低级单位mL化高级单位L除以进率1000。 【详解】A．1600cm3＝1.6dm3； B．230m3＝230000dm3； C．73mL＝0.073L； D．4.3cm3＝4.3mL＝0.0043L。 故答案为：C 【点睛】本题是考查体积和容积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 8．A 【分析】根据题意，粉刷教室的墙壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。 【详解】10×6＋10×3.5×2＋6×3.5×2 ＝60＋70＋42 ＝172（m2） 172－18＝154（m2） 这间教室需要粉刷的面积是154m2。 故答案为：A 9．180 【分析】根据题意可知，把这根长方体方木锯成两段，表面积比原来增加了2个截面的面积，用增加的面积÷2，求出一个截面的面积，也就是长方体的底面积；再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】3m＝30dm 12÷2×30 ＝6×30 ＝180（dm3） 一根长方体方木，长3m，如果把它锯成两段会增加12dm2的表面积，这根方木的体积是180dm3。 10． 42 84 【分析】已知长方体的长、宽、高，求占地面积，用长×宽=长方体的占地面积，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此解答. 【详解】8.4×5=42（平方米） 42×2=84（立方米） 故答案为42；84. 11． ①④ ②③ 【分析】1cm3相当于棱长为1cm的正方体体积大小，根据实际生活中判断得出答案。 【详解】下面物体中体积比1cm3小的有①黄豆、④大米，比1cm3大的有②草莓、③乒乓球。 【点睛】本题主要考查的是体积单位的应用，解题的关键是熟练掌握体积单位的大小，进而得出答案。 12． ＜ ＞ ＝ ＜ ＞ ＝ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；据此进行分析。 【详解】算式，因为，所以； 算式，因为，所以； 算式，因为，所以； 算式，因为，所以； 算式，因为，所以； 因为，，所以； ； 算式，因为，所以，，所以。 13． 毫升 立方分米 升 立方米 【分析】常见的容积单位有毫升、升，眼药水的容积较小，用毫升比较合适； 常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，西瓜的体积达不到1立方米，可以用立方分米来度量； 热水壶的体积约有2立方分米，所以它的容积大约有1.5升； 仓库的体积很大，大约是2000立方米。 【详解】由分析得： 一瓶眼药水的容积大约是20（毫升）。      一个西瓜的体积大约是15（立方分米）。 一个热水壶的容积约为1.5（升）。      一个仓库的容积大约是2000（立方米）。 【点睛】在平时的学习中，就要对体积、容积单位有所认识，建立表象。解题时才能有所发挥。 14． 【分析】一个鸵鸟蛋的质量×＝一个鸡蛋的质量。 【详解】（千克） 【点睛】本题考查了学生完成简单的分数乘法应用题的能力。 15． 【分析】根据求几个相同加数的和用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，也用乘法计算，据此解答。 【详解】即求“15个是多少”，列式是； 求“10的是多少”，列式是。 16．84 【分析】已知正方体的棱长，要求正方体的棱长总和，用公式：正方体的棱长总和＝棱长×12，据此列式解答。 【详解】7×12＝84（分米） 【点睛】熟练掌握正方体棱长总和的求法是解答本题的关键。 17．× 【分析】由于真分数是分子小于分母的数，真分数小于1，根据积与因数的关系，当第二个因数小于1时，积一定小于第一个因数，由此即可判断。 【详解】由分析可知： 一个数乘真分数，积一定比这个数小，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查积和因数的关系以及真分数的意义，熟练掌握真分数的意义并灵活运用。 18．× 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，据此分析。 【详解】一个长方体木箱的容积是指这个木箱所能容纳物体的体积，这个木箱的体积是指这个木箱所占空间的大小，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据进率“1立方米＝1000升”，把3000升换算成以“立方米”为单位的数，再结合生活实际进行判断。 【详解】3000升＝3立方米 游泳池的容积是3000升，太小了，不符合生活实际。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知棱长总和相等的两个正方体，它们的棱长也相等；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可知棱长相等的两个正方体的体积也相等。 【详解】棱长总和相等的两个正方体，则它们的棱长相等，所以体积也一定相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；据此解答。 【详解】一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。 22．× 【分析】当5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体时，只能拼成1×5的长方体（一字排开）。拼合过程中，有4个接触面，每个接触面导致两个小正方体的面重合，减少2个面的表面积，即共减少。每个面的面积为1cm2，据此计算减少的面。 【详解】小正方体的每个面的面积为1×1＝1（cm2） （cm2） 表面积比原来减少了8cm2，不是6cm2，原题说法错误。 故答案为：× 23． √ 【分析】判断能否切成1000个小正方体，需计算大正方体体积是小正方体体积的多少倍，是多少倍就能切成多少个小正方体。首先将1米换成10分米，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出大正方体体积和小正方体体积，最后用大正方体体积除以小正方体体积，结果与1000进行对比，据此解答。 【详解】1米＝10分米 （立方分米） （立方分米） （个） 所以可以切成1000个这样的小正方体。 故答案为：√ 24．× 【分析】把一个表面积是80平方厘米的长方体，如图所示切三刀，切成的8个小长方体的表面积，它们的表面积增加了原长方体的上下两个面，前后两个面，左右两个面，共增加了6个面，即增加了一个完整的原长方体的表面积，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了原长方体的表面积，即增加了80平方厘米，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积的特征。 25．；；8；； ；；； 【解析】略 26．12；； 【分析】（1）（2）（3）按从左往右的顺序依次计算。 【详解】 27．（    ）（√）（√）（    ） 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2－2－2” 结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此解答即可。 【详解】由分析可得，图二和图三是“1－4－1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体，图一不是正方体的展开图，不能折成正方体，图四虽然是“3－3”结构，但不是正方体的展开图，不能折成正方体。 （    ）                  （√）                   （√）                  （    ） 28．4.8立方分米 【分析】由题意可知，上升部分水的体积就是4个小球的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出上升部分水的体积，最后用除法求出1个小球的体积即可。 【详解】8×4×0.6÷4 ＝32×0.6÷4 ＝19.2÷4 ＝4.8（立方分米） 答：每个小球的体积是4.8立方分米。 29．312斤 【分析】将西瓜总质量看作单位“1”，西瓜总质量×第一周卖出的对应分率＝第一周卖出的质量，西瓜总质量×第二周卖出的对应分率＝第二周卖出的质量，将两周卖出的质量相加即可。 【详解】第一周卖出：（斤） 第二周卖出：（斤） 两周共卖出：（斤） 答：两周共卖出312斤西瓜。 30．1升 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，一个棱长为1分米的正方体的体积是1×1×1＝1立方分米，溢出水的体积等于这个正方体的体积，计量液体的体积时通常用升或毫升作单位，根据1立方分米＝1升进行单位转化即可。 【详解】1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方分米） 1立方分米＝1升 答：溢出的水是1升。 31．先借邻居1头牛来分，三个儿子分好之后，再还给邻居 【分析】牛的总数量应该是2、4、5的公倍数，先求出2、4、5的最小公倍数，即20，可以先借邻居1头牛来分；把20头看作总数，也就是单位“1”，根据分数乘法的意义分别求出每个儿子获得的数量；三个儿子分好之后，剩余1头牛再还给邻居，据此解答。 【详解】老大： （头） 老二： （头） 老三： （头） 20－10－5－4＝1（头） 答：先借邻居1头牛来分，三个儿子分好之后，剩下1头还给邻居。 32．27立方厘米 【详解】48÷（12×2-4×2）=3（厘米） 3×3×3=27（立方厘米） 33．90人 【分析】已知第一天有240人来游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了，把第一天来游泳的人数看作单位“1”，则第二天比第一天来游泳多的人数是第一天的，单位“1”已知，用第一天来游泳的人数乘，即可求出第二天比第一天多来的人数。 【详解】240×＝90（人） 答：第二天比第一天多来了90人。 34．kg；kg 【分析】用每天的最少摄入量乘一个月的天数得到每月的最少摄入量；用每天的最多摄入量乘一个月的天数得到每月的最多摄入量。 【详解】 答：每人每月（按30天算）至少吃千克全谷物和杂豆；至多吃千克全谷物和杂豆。 35．（1）15袋；（2）买桶装的 【分析】（1）根据“1升＝1000毫升”将3升换算成毫升，再计算3升里面包含几个200毫升即可。 （2）分别计算两种包装都买9升各需要多少钱，买此种包装的袋数（桶数）×每袋（每桶）需要的钱数＝买这种包装需要的钱数，依此计算并进行比较即可。 【详解】（1）3升＝3000毫升 5袋200毫升是1000毫升，3000毫升是3个1000毫升 5×3＝15（袋） 答：一桶调料相当于15袋的容量。 （2）按袋数买： 9升＝9000毫升 9000毫升是9个1000毫升，则需要买200毫升的袋数：5×9＝45（袋） 45×2＝90（元） 按桶数买：3个3升是9升，则9升需要买3桶； 3×24＝72（元） 72＜90 答：买桶装的比较合算。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $