甘肃临夏回族自治州永靖县太极中学2026-2027学年上学期学习质量阶段检测八年级数学试卷

永靖县太极中学2026年秋季学期学习质量阶段检测 八年级数学试卷 （满分120分） 注意事项： 1．检测范围：第13章-第14章 2．考试时间：120分钟，卷面总分120分 一、单选题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 今有三木，其二长分别为三寸、四寸，欲构为三角形．试问下列何者可为第三木？翻译成现代文：现有三根木棍，其中两根长度分别为3寸和4寸，想要与第三根木棍拼成一个三角形．请问下列哪个长度可以作为第三根木棍的长度？（ ） A. 1寸 B. 6寸 C. 7寸 D. 8寸 2. 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ） A. 屋顶支撑架 B. 自行车脚架 C. 伸缩门 D. 旧门钉木条 3. 如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，若，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 5. 如图，在中，是高，是角平分线，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等判定的方法是（ ） A. B. C. D. 7. 一把直尺和一块三角尺如图所示放置，若图中，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵活动中，高擎党旗、国旗、军旗的3名旗手正步走通过天安门广场时，两腿所在直线与地面可以构成三角形.经估测，两腿间的夹角约为，抬起来的一条腿所在直线与地面所夹的锐角约为，则另一条腿所在直线与地面所夹锐角约为（ ） A. B. C. D. 9. 如图， 中，为直线上一动点，连接，则线段 的最小值是（ ） A. 3 B. 3.6 C. 4.8 D. 5.2 10. 如图，，点与，与分别是对应顶点，且测得，，则长为（ ）     A. B. C. D. 11. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 如图，在中，，，垂足分别是，，、交于点，已知，，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 如图，共有______个三角形． 14. 在中，．若，则∠B的度数为____． 15. 已知，其中，，，则中的的长度为______． 16. 如图，，点在线段上，，则的度数为______． 17. 如图，AB=AC，要使ABE≌ACD，应添加的条件是_____（添加一个条件即可）． 18. 如图，将沿经过点A的直线折叠，使边所在的直线与边所在的直线重合，点C落在边上的E处．若，，则_______． 三、解答题（本大题共4小题，共28分） 19. 已知的三边长分别为，，，且，，都是整数． （1）若，，且为奇数，求的周长． （2）化简：． 20. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB,求∠ACD的度数． 21. 如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠C． 22. 如图：中，、平分和，若，求的度数． 四、解答题（本大题共4小题，共38分） 23. 如图，被弄污了，请你重新作一个，使（要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）． 24. 如图，，． （1）求证：； （2）求证：． 25. 如图，已知中，平分，且，点是延长线上一点，且，过点作于点． （1）求证：； （2）判断的形状并说明理由． （3）若，求的长． 26. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O． （1）求证：． （2）如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系． （3）如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO． ①求证：BC−BE−CD=2OF． ②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长． 永靖县太极中学2026年秋季学期学习质量阶段检测 八年级数学试卷 （满分120分） 注意事项： 1．检测范围：第13章-第14章 2．考试时间：120分钟，卷面总分120分 一、单选题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##44度 【17题答案】 【答案】AE=AD 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共4小题，共28分） 【19题答案】 【答案】（1）12 （2） 【20题答案】 【答案】∠ACD=30° 【21题答案】 【答案】30° 【22题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共4小题，共38分） 【23题答案】 【答案】 解：如图，即为所求． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵，，， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， 在和中， ， ， （2） 是等腰三角形． 证明：过作，与的延长线交于点，如图， ，，， ， ， ， 平分，，， ， 在和中， ， ， ， 是等腰三角形； （3） 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB， ∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB， ∴∠BOC=180°−(∠OBC+∠OCB) =180°− (∠ABC+∠ACB) =180°− (180°−∠A) =∠A+90°； （2）BE+CD=BC， （3） ①证明：如图，延长OF到点M，使MF=OF，连接EM， ∴OM=2OF． ∵F是ED的中点， ∴EF=DF， ∵∠DFO=∠EFM， ∴△ODF≌△MEF(SAS)， ∴OD=EM． 过点O作CE，BD的垂线，分别交BC于点K，H， ∴∠OCK+∠OKC=90°． ∵∠A=90°， ∴∠ACE+∠AEC=90° ∵∠ACE=∠OCK， ∴∠AEO=∠OKC， ∴∠BEO=∠BKO， ∴△OBE≌△OBK(AAS)， 同理可得△ODC≌△OHC， ∴EO=OK，OD=OH=EM，BE=BK，CD=CH． 由（1）可知∠DOE=∠BOC=×90°+90°=135°， ∴∠BOE=∠COD=45°， ∴∠OEM=∠KOH=45°， ∴△OME≌△KHO， ∴KH=OM， ∴KH=2OF． ∵BC−BK−CH=KH=2OE， ∴BC−BE−CD=KH=2OF； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $