精品解析：甘肃天水市麦积区部分校 2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期八年级第一次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分） 1. 16的平方根是（ ） A. B. C. 4 D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵， ∴16的平方根是． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：，A选项错误； ，B选项错误； ，C选项正确； ，D选项错误. 3. 要使在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用二次根式的被开方数为非负数，列不等式求解即可． 【详解】解：根据题意得，， 解得 ． 4. 在实数：，3.14159，，π，1.010010001…，中，无理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了立方根和算术平方根，无理数的定义，初中阶段常见的无理数形式有：，等、开方开不尽的数、等这样有规律的数，理解无理数定义及常见无理数形式是解决本题的关键．无理数即无限不循环小数，根据无理数定义及常见形式即可得出答案． 【详解】解：， 无理数有，π，1.010010001…， ∴无理数有3个， 故选：A． 5. 估算的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了无理数的大小估算，  求一个数的算术平方根与哪个整数最接近，就要看被开方数的值在哪两个相邻正整数的平方之间，与被开方数的差值较小的那个正整数的算术平方根即为与其最接近的整数． 【详解】解：， ，即的值在5和6之间， 故选：D． 6. 若，则的值为（ ） A. 6 B. 9 C. 18 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】先根据等式，得，再将所求式子变形后整体代入，即可求解． 【详解】解：∵， ∴． 7. 已知一个正数的两个平方根是和，则这个数的值是（ ） A. 4 B. C. 36 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，得出，求出，再得出答案即可． 【详解】解：由题意得， 解得， ， 这个数为． 8. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依据平方差公式“两个二项式相乘，一项相同、另一项互为相反数”的结构特征判断各选项． 【详解】解：∵， ， ，均不符合平方差公式结构， ∴A、B、C不符合题意， ∵，符合平方差公式结构， ∴D符合题意． 9. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过题意，分别表示出图（甲）和图（乙）中阴影部分的面积即可得到答案． 【详解】解：图（甲）中边长为的正方形变换到图（乙）位置成为阴影部分的小长方形， 图（乙）中阴影部分的长方形长为、宽为，则面积为； 图（甲）中阴影部分的面积是边长为的大正方形面积减掉边长为的小正方形面积，则面积为； 由于两个阴影部分面积相等，则得． 10. 计算所得结果为（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了积的乘方与同底数幂的乘法的逆用，首先根据积的乘方的运算方法：，求出的值是多少；然后用它乘以，计算所得结果为多少即可． 【详解】解： 故选：B． 二、填空题（共6小题，每小题4分，共计24分） 11. 请写出一个比2大且比4小的无理数：________. 【答案】（或） 【解析】 【分析】利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，然后找出无理数即可 【详解】设无理数为，，所以x的取值在4~16之间都可，故可填 【点睛】本题考查估算无理数的大小，能够判断出中间数的取值范围是解题关键 12. 计算：_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式．根据单项式乘以单项式法则计算，即可求解． 【详解】解：． 故答案为： 13. 若，满足，则________； 【答案】 【解析】 【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性，多个非负数的和为时，每个非负数都为，先求出和的值，再计算． 【详解】解：∵ ， 又∵， ， ∴，， ∴，， ∴． 14. 若都是实数，且，则的算术平方根是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式被开方数非负的性质求出的值，再代入求出的值，最后计算的算术平方根. 【详解】解：∵二次根式有意义的条件是被开方数为非负数， ∴，， 解得， 把代入，得， ∴， ∵的算术平方根为， ∴的算术平方根是． 15. 已知，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式，掌握是解题的关键． 【详解】解： ， ； 故答案：． 16. 已知x－＝5，则＋＝________ 【答案】27 【解析】 【分析】根据题目将x－＝5两边平方，便可求解了. 【详解】解：x－＝5 ＋-2=25 ＋=27 【点睛】根据题目特点，进行平方运算，便可找到答案.务必熟悉这类题目，属于常考题. 三、解答题（满分86分） 17. 计算 （1）； （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据幂的运算性质进行化简，再合并同类项即可； （2）先把各项化为同底数幂，再计算同底数幂的乘法和除法即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 【点睛】本题主要考查了幂的运算性质，涉及同底数幂的乘法和除法积的乘方，合并同类项等知识，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键． 19. 求下列各式中实数x的值： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题考查利用立方根和平方根的性质解方程，解题的关键是掌握立方根和平方根的定义及运算法则． （1）先将方程变形为等于一个常数的形式，再根据立方根的定义求解； （2）先将方程变形为等于一个常数的形式，再根据平方根的定义求出的值，进而求出的值． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 解：， ， 或． 20. 先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x＝﹣1． 【答案】﹣4x+1，5 【解析】 【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并化简得到最简结果，把x的值代入计算即可求出结果． 【详解】解：原式＝4x2﹣4x﹣4x2+1 ＝﹣4x+1 当x＝﹣1时，原式＝4+1＝5 【点睛】本题主要考查化简求值题型，熟练运用单项式乘以多项式、平方差公式等知识点是解题的关键，属于基础题型． 21. 已知，，求代数式的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式的应用，掌握通过完全平方展开式相加消去交叉项，进行整体求值是解题的关键． 先展开两个完全平方公式，将两式相加消去交叉项，整体求出，无需单独求解． 【详解】解：，① ．② 由，得， ∴． 22. 若的结果中不含有的一次项，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】先根据多项式乘多项式的法则计算，再根据题意得一次项的系数为0，列出方程，求解即可． 【详解】解：原式， 不含有的一次项， ， ， 则的值为． 23. 已知的立方根是，的算术平方根是． （1）求，的值； （2）求的平方根． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了平方根、算术平方根、立方根及解方程，理解题意，根据题意得出方程是解题关键． （1）运用立方根和算术平方根得出方程求解即可得； （2）先求出代数式的值，然后计算平方根即可． 【小问1详解】 解：∵的立方根是2，的算术平方根是4， ∴，， ∴，． 【小问2详解】 解：当，时，， ∵9的平方根为， ∴的平方根为． 24. 按要求解题 （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， 即，， ∴． 25. 解答下列问题： （1）的整数部分是________，小数部分是________； （2）若的整数部分是，小数部分是，求的值； （3）已知，其中是整数，且，求的值． 【答案】（1）4， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：，即， 的整数部分是，小数部分是； 【小问2详解】 解：，即， 的整数部分是，小数部分是， ，， ； 【小问3详解】 解：，即， 的整数部分是，小数部分是； ，其中是整数，且， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期八年级第一次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共计40分） 1. 16的平方根是（ ） A. B. C. 4 D. 2 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 要使在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 在实数：，3.14159，，π，1.010010001…，中，无理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 估算的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 若，则的值为（ ） A. 6 B. 9 C. 18 D. 36 7. 已知一个正数的两个平方根是和，则这个数的值是（ ） A. 4 B. C. 36 D. 8. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ） A. B. C. D. 10. 计算所得结果为（    ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共计24分） 11. 请写出一个比2大且比4小的无理数：________. 12. 计算：_____________． 13. 若，满足，则________； 14. 若都是实数，且，则的算术平方根是______． 15. 已知，则的值为______． 16. 已知x－＝5，则＋＝________ 三、解答题（满分86分） 17. 计算 （1）； （2）； 18. 计算： （1）； （2） 19. 求下列各式中实数x的值： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x＝﹣1． 21. 已知，，求代数式的值． 22. 若的结果中不含有的一次项，求的值． 23. 已知的立方根是，的算术平方根是． （1）求，的值； （2）求的平方根． 24. 按要求解题 （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 25. 解答下列问题： （1）的整数部分是________，小数部分是________； （2）若的整数部分是，小数部分是，求的值； （3）已知，其中是整数，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $