3.1认识代数式（第2课时）课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

第三章 整式及其加减 3.1认识代数式（第2课时） （鲁教版五四制）六年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义. 理解代数式的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. 02 新知导入 填空： （1）某种瓜子的单价为16元/kg，购买 n kg需________元； （2）小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为 s km，他步行上学需走_______h； （3）每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 _________元. 你还能举出一些用字母表示数的例子吗？ 16n 2a 3b （2a+3b） 03 新知讲解 请你观察下列式子具有什么特点？ 运算包含：＋、－、×、÷、乘方、立方 你发现它们包含哪些运算？ 03 新知讲解 上面这些式子除了含有数字或表示数的字母之外，通常还含有运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方），像这样的式子都是代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式. 如10，a,v等都是代数式. 03 新知讲解 试一试 下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式? （1）0；（2）s=vt；（3）m+2>m；（4）2x2-3x+11； （5）13≠12；（6） ；（7）y；（8） . 注意：（1）根据概念判断是否用运算符号连接数或字母，特别要注意单独一个数或一个字母也是代数式； （2）含有“ = ” “≠” “ <”“”“>”“”等关系符号的式子都不是代数式. √ × × √ × √ √ √ 03 新知讲解 代数式的书写要求 1 在代数式中，数字与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”，或省略不写，数字要写在字母的前面. 3×a写作 3·a或 3a. a×b写作 a·b或 ab. 2 数字因数是1或-1时，常省略“1”. 如1a写成a，-1ab写成-ab. 03 新知讲解 3 带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数.如 应写成 . 4 在含有字母的除法运算中，结果一般写成分数的形式.如 写成 . 5 在实际问题中，如果式子是和或差的形式，要把整个式子括起来，再写单位名称，如(a+b)千克. 代数式的书写要求 02 新知导入 练一练 03 新知讲解 例1 设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示： 2（a-b） （2）甲数的与乙数的的差； （3）甲、乙两数的差的立方； （4）甲、乙两数的平方和. （1）甲、乙两数的差的2倍； （a-b）³ （a+b）² 在把文字叙述的语句“翻译”成代数式时，首先要正确理解这一语句的数学含义；同时，要正确判断语句中所给出的各种运算的顺序. a-b 03 新知讲解 例2 用文字语言叙述下列代数式: （1）x+y； （3）x与y两数和的平方； （4）x与y两数的立方和. （1）x与y两数的和； (2)（x-y）; (3)（x+y）²； （4）x³+y³. （2）x与y两数差的； 03 新知讲解 例3 甲、乙两地相距150km，一辆汽车的行驶速度为akm/h。用代数式表示： （1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？ （2）若速度增加2km/h，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？ 解：（1）根据时间、路程和速度三者之间的关系，可知这辆汽车从甲地到乙地 需要行驶h. （2）如果速度增加2km/h，那么行驶速度就是（a+2）km/h，所以从甲地到 乙地需要行驶h.加速后可以早到（)h. 03 新知讲解 思考·交流 代数式10x+5y可以表示哪些生活中的问题？与同伴进行交流。 如果用x（单位：m/s）表示小明跑步的速度，用y（单位：m/s）表示小 明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。 字母表示的结论具有一般 性。同一个代数式可以表示不 同实际问题中的数量关系。 04 课堂练习 1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是代数式，是的打“√”，不是的打“×”。 (1) a2+b2 ( ) (3) x=2 ( ) (5) a≠b ( ) (4) 13 ( ) (6) x+2＞3 ( ) (2) ( ) √ √ × √ × × 代数式中不含表示数量关系的符号。 如“=”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等。 04 课堂练习 2.以下各式不是代数式的是( ) A.πa+b B. C.5=3+a D.0 C 3.下列各式符合代数式书写规范的是( ) A.1x B.2 C.0.3÷x D.- D 04 课堂练习 4.用代数式表示： (1) f 的11倍再加上2可以表示为__________； (2)一个数a的 与这个数的和可以表示为__________； (3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户； (4)产量由m kg增长15%后，达到____________kg. 11f＋2 2n 4n (1＋15%)m a+a 04 课堂练习 5.(1)一个两位数的个位数字是a，十位数字是b （b≠0），请用代数式表示这个两位数； （2）如何用代数式表示一个三位数？ 解：(1)10b＋a； (2)若个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数为100c＋10b＋a. 05 课堂小结 代数式 识别代数式 书写规范 根据简单实际问题列出代数式 代数式的概念 代数式的应用 06 板书设计 3.1认识代数式（第2课时） 1.代数式的概念： 2.代数式的应用： Thanks! $