3.1 认识代数式-第四课时 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦代数式的值的概念及求法，通过复习代数式定义导入，结合“数值转换机”模型探究新知，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解字母取值与代数式值的关系。 其亮点在于运用“数值转换机”直观模型和表格对比，培养几何直观（数学眼光）、运算能力（数学思维）和模型意识（数学语言），如BMI实际应用问题引导用数学语言表达现实。小结明确四步骤，学生能提升应用能力，教师可高效开展教学。

认识代数式 (第四课时) 学科：数学(鲁教版) 学校： 年 级：六年级 主讲人： 认识代数式(第四课时) 复习巩固 探究新知 3 回顾小结 复习巩固 什么是代数式?你能举个例子吗? 用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方) 把数和字母连接而成的式子，叫作代数式。 比如：x-3,2 y 等 思考：代数式中的数字是确定的，字母是不 确定的，随着字母的值的改变，代数式的结 果会发生什么变化呢? 探究新知 问题1:下面是一组“数值转换机”,你能把它们的程序补充完整吗? 输入x/ ×6 6x -3 输出 6x-3 图1 结果第二步输出结果 6x -3 6x-3 x-3 ×6 6(x-3) 第一步 图1: x ×6 图2: x 3 思想方法 顺向思维 逆向分析 输出 6(x-3) 图2 输入x x-3 ? ? 输入 -2 0 0.26 4.5 图1的输 出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 图2的输 出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9 探究新知 请你写出图1和图2的运算过程及输出结果： 输 入x/ ? x-3 -3 输 出 6(x-3) 图2 当x=-2 时，6x-3=6×(-2)-3=-12-3=-15 当x=-2 时，6(x-3)=6×(-2-3)=6×(-5)=-30 输出 6x-3 图 1 输人x 6x ×6 明晰概念 一般地，用数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值。 比如：当x取某个确定的数值时，就可以确定代数式6x-3 的值。 -2 -15 巩固概念 例题：当x=3, y=- 2时， 求代数式值的步骤 求代数式2x²-xy-y²2 的值。 解： 当x=3, y=- 2时 ， 2x²—xy-y² =2×3²-3×(-2)-(-2)² =18+6-4 =20 1.指出字母的值 2.抄写代数式 3.替换字母 4.计算结果 巩固应用 求下列代数式的值： -3a²b, 其 中a=-3,b=5。 解：当a=- 3, b=5 时， -3a²b =-3×(-3)²×5 =(-3)×9×5 =(-27)×5 =-135 思维提升 1 营养学家通常用身体质量指数(简称BMI) 衡量人体胖瘦程度， 这个指数等于人体体重(单位： kg) 与人体身高(单位： m) 平 方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中； BMI低于18.5,体重过轻；BMI高于24,体重超重。 (1)设一个人的体重为w kg,身高为hm, 请用含w,h 的代数 式表示BMI的值。 (2)张老师的身高为1.75m, 体重为65kg, 他的体重是否适中? 当w=65, h=175 时， , 因此他的体重适中。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 横向观察 纵向观察 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n² 1 4 9 16 25 36 49 64 思维提升 2.填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。 (1)随着n的值逐渐增大，两个代数式的值如何变化? (2)估计一下，当n的值由1开始逐渐增大时，哪个代 数式的值先超过100? 巩固小结 代数式的值是由其所含的字母取值所确定的， 并随字母取值的变化而变化。 二、求代数式的值四个步骤：1.指出字母的值； 2.抄写代数式； 3.替换字母； 4.计算结果。 三、由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规 律，不同的代数式反映的规律不同。 课外作业 基础题 1 数学课上，老师给同学们编了如图所示的计算程序， 请大家计算：当输入x的值是1时，输出的y值是 。 否 若值大于0 是 输出y 输入x 平方 乘2 减去4 课外作业 提高题 2.先填表，再解答下面的问题。 X 1 1 0 2 y 2 3 3 1 (x- y)² x²-2xy+y² (1)观察上表，你有什么发现?写出你的发现。 (2)利用你发现的结果计算： 2009²-2×2009×2010+2010² 认识代数式 (第四课时) 人 $