周长与面积应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

应用专题：周长与面积-2026-2027学年数学四年级上册苏教版（2024） 1．一个长方形操场，长150米，宽80米。小军沿着操场跑了3圈，他一共跑了多少米？ 2．下图中的每个大正方形的边长都是15厘米，其中一个大正方形的一个顶点在另一个大正方形的中心上。求这个图形的周长。 3．如图，一只蜗牛从点A处出发，一级一级向上爬到点B处，至少要爬多少分米？ 4．有一块长方形玻璃的周长是96厘米，三块这样的长方形玻璃可以拼成一块正方形的镜面（如图）。则拼成的正方形的周长是多少厘米？ 5．如图，三角形三条边长都是3厘米，它从点A紧贴长方形的边翻滚，经过点B、点C，到达点D，这时三角形一共滚了几圈？ 6．学校手工小组要制作一个校园宣传牌。他们找到了2块同样大小的长方形木板（如下图），打算先拼成一个大长方形，再在大长方形四周贴一圈封边条加固，最后写上宣传词，若要使用的封边条最少，怎样拼合适？把你想到的拼法画一画，再算出最少需要多少分米的封边条（损耗不计）。 （1）我认为可以这样拼： （2）我来算一算： 7．用大理石砌一个长方形的花坛，长是9米，宽是3米，一边靠墙，围成这个花坛的大理石总长是几米？ 8．把一个长8分米，宽4分米的长方形铁架，重新围成一个正方形铁架，这个正方形铁架的边长是多少分米？ 9．如图，大正方形中间有一个小正方形，大正方形的周长比小正方形的周长多16厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大80平方厘米。这两个正方形的边长各是多少厘米？ 10．在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路（如图），路宽1米，其余地上都种草，种草部分的面积是多少平方米？ 11．校园里有一块198平方米的长方形空地，学校打算请张叔叔将这块空地铺上草坪，张叔叔平均每小时可以铺9平方米的草坪。请问，张叔叔18个小时能铺完吗？ 12．有一块边长1米的正方形地面，要在它的四周（外侧）铺满面积为1平方分米的正方形瓷砖（如图），共需要多少块这样的正方形瓷砖？ 13．有一个机器零件的横截面，如下图，经测量，它的每条边长都为3厘米。这个机器零件横截面的面积是多少平方厘米？ 14．如下图，从正方形中剪去一部分，剩下图形的面积和周长有什么变化？ 15．教室后墙黑板报上，正方形区域展示了获奖作文，长方形区域展示了获奖手抄报，两块区域重叠部分展示了励志短句，如下图所示。 (1)展示后外露部分的周长总和是多少？（重叠部分的边不算外露） (2)展示的总面积是多少？ 16．地铁施工时，用2个相同的长方形围栏（长12米、宽5米）沿短边拼接成临时通道围挡。因场地调整，要把拼接后的围挡拆分成3个小长方形（宽不变，如下图），重新围起来。调整后围挡的周长是多少？ 17．下面的三张长方形纸片能不能拼成一个正方形？如果不能拼，请说明理由；如果能拼，请画出拼成的正方形，并计算它的面积。 18．某广场要扩建绿地，将原来长方形绿地（如下图）的宽增加到14米，长不变，扩建后的绿地面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《应用专题：周长与面积-2026-2027学年数学四年级上册苏教版（2024）》参考答案 1．1380米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出长方形操场的周长，即一圈的距离，再乘3即可解答。 【详解】 （米） （米） 答：他一共跑了1380米。 2．120厘米 【分析】把这个图形的每条边的长度依次相加，算起来比较复杂。可以通过平移，把这个图形转化成一个正方形（如下图），然后算出平移后所得图形的周长即可，根据进行计算。 【详解】平移后转化成的正方形的边长：15×2＝30（厘米）； 正方形的周长：30×4＝120（厘米），所以这个图形的周长是120厘米。 答：这个图形的周长是120厘米。 3．40分米 【分析】如图，将一级一级平移后原图正好转为一个长方形，这只蜗牛从A点出发爬到B点，正好爬了长方形的一个长和一个宽，长为24分米，宽为16分米，算长发形的长和宽的和即为一级一级的总长度，据此解答。 【详解】24＋16＝40（分米） 答：至少要爬40分米。 4．144厘米 【分析】根据正方形的特征和图得出，这个长方形的长是宽的3倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，得出长和宽的和是48厘米，那么48厘米包括4份宽，所以用48除以4，即可得出长方形的宽是12厘米，则正方形的边长就是三个长方形的宽；最后根据正方形的周长＝边长×4，代入数据得出周长。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：拼成的正方形的周长是144厘米。 5．3圈 【分析】三角形三条边长都是3厘米，所以三角形的周长为3×3＝9厘米，长方形点A到点D的长为2×7＋13＝27厘米，再用长方形点A到点D的长除以三角形的周长，即可求出这时三角形一共滚了几圈。 【详解】三角形的周长：3×3＝9（厘米） 长方形点A到点D的长： 2×7＋13 ＝14＋13 ＝27（厘米） 27÷9＝3（圈） 答：这时三角形一共滚了3圈。 6．（1） （2）18分米 【分析】共有2种拼法，方法一：把长边拼在一起，此时拼成的长方形的长是5分米，宽是（2＋2）分米；方法二：把宽边拼在一起，此时拼成的长方形的长是（5＋5）分米，宽是2分米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2分别求出两种拼法的周长，选出最小的即可。 【详解】（1）拼法一：把长边拼在一起，长是5分米，宽是2＋2＝4（分米）。 拼法二：把宽边拼在一起，长是5＋5＝10（分米），宽是2分米。画图略。 （2）拼法一： （5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 拼法二： （10＋2）×2 ＝12×2 ＝24（分米） 18＜24 答：若要使用的封边条最少，把长边拼在一起最合适。最少需要18分米的封边条。 7．15米 【分析】根据题意，因为长方形花坛有一边靠墙，要求围成花坛的大理石总长，将围成的三边加起来，即3＋3＋9，计算出结果即可，据此解答。 【详解】根据分析可得： 3＋3＋9 ＝6＋9 ＝15（米） 答：围成这个花坛的大理石总长是15米。 8．6分米 【分析】根据题意可知，长方形铁架的周长与正方形铁架的周长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入求出长方形铁架的周长，长方形铁架的周长再除以4即等于正方形铁架的边长，据此即可解答。 【详解】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（分米） 24÷4＝6（分米） 答：这个正方形铁架的边长是6分米。 9．大正方形边长12厘米；小正方形边长8厘米 【分析】 根据题意，大正方形的周长比小正方形的周长多16厘米，正方形的边长都相等，则大正方形的边长比小正方形的边长多（16÷4）厘米，再除以2即可求出大正方形和小正方形之间相距是多少厘米，可以将图形分割成如图：，大正方形的面积比小正方形的面积大的面积由4个小长方形和4个小正方形组成，小正方形的边长即为前面求出的间距，小长方形的长是小正方形的边长，宽也是前面求出的间距，根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，先计算出四个角的小正方形面积，用80平方厘米减去四个角的小正方形面积再除以2，求出小长方形面积，再除以间距即可求出原来的小正方形边长是多少厘米，加上2个间距的长度，即可求出大正方形的边长是多少厘米。 【详解】16÷4÷2＝2（厘米），间距是2厘米； 2×2×4＝16（平方厘米），四个角的小正方形面积和是16平方厘米； （80－16）÷4＝64÷4＝16（平方厘米），四个小长方形的面积是16平方厘米； 16÷2＝8（厘米），小正方形的边长是8厘米； 8＋2＋2＝12（厘米），大正方形的边长是12厘米。 答：大正方形边长是12厘米；小正方形边长是8厘米。 【点睛】本题先根据两个正方形周长的关系求出之间的间距，再将两个正方形相差的面积分割成几个图形，再依次计算出图形两条边的长度和间距以及原正方形边长之间的关系，依次求出两个正方形的边长。 10．81平方米 【分析】根据题意，可以将四块草坪拼接在一起，组成一个边长是（10－1）米的正方形，根据正方形面积＝边长×边长，据此代入数字即可计算出种草部分的面积是多少平方米。 【详解】 如图： 10－1＝9（米） 9×9＝81（平方米） 答：种草部分的面积是81平方米。 11．不能 【分析】根据题意，用长方形空地的面积除以每小时可以铺的面积，即可求出需要多少小时才可以铺完，如果小于或等于18小时则能铺完，大于则不能。 【详解】198÷9＝22（小时） 22＞18 答：张叔叔18个小时不能铺完。 12．44块 【分析】已知正方形的面积＝边长×边长，面积为1平方分米的正方形其边长为1分米。根据1米＝10分米，将1米转换成10分米后，用正方形地面的边长除以正方形瓷砖的边长，再加上四个角上的瓷砖块数即可。 【详解】1米＝10分米 面积为1平方分米的正方形其边长为1分米 10÷1×4＋4 ＝10×4＋4 ＝40＋4 ＝44（块） 答：共需要44块这样的正方形瓷砖。 13．117平方厘米 【分析】由图可知，通过把这个零件横截面分割成4个边长为3厘米的小正方形和1个边长为厘米的大正方形（如图所示），再根据正方形的面积公式求出它们面积后相加即可算出这个机器零件横截面的面积，据此解答。 【详解】小正方形的面积之和： （平方厘米） 大正方形的边长：（厘米） 大正方形的面积：（平方厘米） （平方厘米） 答：这个机器零件横截面的面积是117平方厘米。 14．剩下图形的面积变小了，周长变长了。 【分析】已知从正方形中剪去一部分，所以剩下图形的面积比原来减少了，即剩下图形的面积小于原正方形的面积。通过平移剩下图形的边（如图所示），可以发现剩下图形的周长比原正方形的周长多了两条剪去部分的边长，所以剩下图形的周长大于原正方形的周长，据此解答。 【详解】由分析可知，答：剩下图形的面积变小了，周长变长了。 15．(1)64分米 (2)168平方分米 【分析】展示后外露部分的周长等于正方形周长与长方形周长和减去重叠部分的周长， 展示后外露部分的面积等于正方形面积与长方形面积和减去重叠部分的面积。 【详解】正方形周长：（分米） 长方形周长：（分米） 重叠部分的周长：（分米） 展示后外露部分的周长：（分米） 答：展示后外露部分的周长总和是64分米。 正方形面积：（平方分米） 长方形面积：（平方分米） 重叠部分的面积：（平方分米） 展示后外露部分的面积：（平方分米） 答：展示的总面积是168平方分米。 16． 46米 【分析】根据题意，用2个相同的长方形围栏（长12米、宽5米）沿短边拼接成临时通道围挡，拆分成3个小长方形，即原来通道的长除以3等于现在通道的宽；原来通道的宽乘3等于现在通道的长；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，即可解答。 【详解】现在宽：（米） 现在长：（米） （米） 答：调整后围挡的周长是46米。 17．；25平方厘米 【分析】由题图可知三个长方形分别为长为4厘米，宽为3厘米；长为3厘米，宽为1厘米；长为5厘米，宽为2厘米。先把第一个长方形的宽和第二个长方形的长拼在一起，然后把拼成的长方形的长与第三个长方形的长拼在一起，最后得到一个边长为5厘米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，计算正方形的面积即可。 【详解】图略。 正方形的面积：5×5＝25（平方厘米） 答：能拼成一个正方形，正方形的面积为25平方厘米。 18．840平方米 【分析】方法一：长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几； 方法二：根据题干图片中的信息，宽＝7米，求出长，长＝长方形的面积÷宽，先求出原来长方形绿地的长。扩建后宽增加到14米，长不变。扩建后的绿地面积＝长×14，据此解答即可。 【详解】由分析可得出， 方法一：宽由原来的7米变成扩建后的14米，14÷7＝2（倍），所以420×2＝840（平方米）； 方法二：420÷7×14 ＝60×14 ＝840（平方米） 答：扩建后的绿地面积是840平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $