第二单元周长与面积应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦周长与面积公式应用，通过24道题构建“公式理解-变式迁移-实际应用”的完整训练体系，强化几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|5题（1/4/16/17/18）|周长→边长→面积、面积→长/宽互推|从公式直接应用到逆运算，构建概念生成链| |实际场景应用|12题（2/5/7/8/9/11/12/14/15/20/21/23）|单位换算、靠墙围篱笆分类（长边/宽边靠墙）、“长减少→面积减少”模型|联系生活情境，培养模型意识与应用能力| |变式与综合|7题（3/6/10/13/19/22/24）|平移法求组合图形面积、最大正方形截取、周长不变图形转换|通过变式训练发展推理意识与空间观念|

第二单元周长与面积应用题 1．小芸饭后主动洗碗，洗碗池是一个周长为20分米的正方形，那么洗碗池的面积是多少平方分米？ 2．张伯伯准备用30米长的篱笆围一个一面靠墙的长方形鸡舍。他设计了两种方案（如图），围成的长方形鸡舍的面积分别是多少平方米？ 3．一个长方形的长减少5分米后，面积减少35平方分米，且剩下部分正好是正方形，求这个正方形的面积是多少平方分米？ 4．学校为三年级装修教室时，用了边长为8分米的正方形地砖进行铺地，每间教室都正好用完50块地砖。每间教室的地面是多少平方米？ 5．一间教室长15米，宽12米，它的面积是多少？如果用面积是9平方分米的方砖铺地，需要多少块？ 6．一根绳子正好围成一个长为24厘米，宽为6厘米的长方形。如果用这根绳子围成一个正方形，那么围成的正方形的面积是多少平方厘米？ 7．丽丽家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），工人师傅换上了一块大小相同的新玻璃，如果每平方分米玻璃的价格是2元。 (1)买这块玻璃需要多少元？ (2)如果用边长为3分米的正方形窗户纸贴这块玻璃，需要多少张窗户纸？ 8．一台压路机宽2米，每分钟行驶46米，压路机行驶15分钟，压过路面的面积是多少平方米？ 9．东东家有一张长方形实木餐桌，长90厘米，宽60厘米。 (1)为保护桌面，爸爸要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ (2)如果这种玻璃每平方分米的价格是2元，那么买这块玻璃需要多少元？ 10．王阿姨家有一块长方形菜地，如图。她计划把这块菜地分成2块相同的长方形区域，一块种植西红柿，一块种植白菜。白菜种植区的周长是多少米？ 11．学校会议室地面长12米，宽8米。用边长2分米的正方形瓷砖来铺，需要这样的瓷砖多少块？ 12．一辆洒水车，每分钟行驶150米，洒水的宽度是7米，洒水车行驶8分钟，能给多大的地面洒水？ 13．刘伯伯用18米长的篱笆靠一面墙围成一个宽4米的长方形养鸡场。养鸡场的面积可能是多少平方米？ 14．一包纸巾的正面是长方形，长约9厘米，宽约5厘米。大约15包这种纸巾的正面能铺满一本《读者》杂志的封面。《读者》杂志的封面面积大约是多少平方厘米？ 15．丽丽家有一块长方形的空地，长25米，宽18米，要在这块空地里分出一块最大的正方形空地专门种月季花，这个正方形空地的面积是多少平方米？剩下空地的面积是多少平方米？ 16．李伯伯家有一块长方形菜园，面积是240平方米，长是60米。 (1)这块菜园的宽是多少米？ (2)如果长增加到80米，面积保持不变，宽应改为多少米？ 17．有一个长方形花圃，长15米，宽8米。 (1)在长方形花圃的四周围上栅栏，栅栏长多少米？ (2)如果每平方米栽3株花，这个花圃一共能栽多少株花？ 18．李大爷家有一块正方形的菜地，它的周长是100米。如果每平方米菜地收菜4千克，李大爷这块菜地能收菜多少千克？ 19．给一间长6米、宽4米的展厅铺地面。如果选用边长是2分米的正方形地砖铺地，至少需要多少块？如果每块地砖6元，铺完这个展厅一共需要多少钱？ 20．张大爷给一面靠墙的长方形菜地围上篱笆（如图），需要篱笆多少米？ 21．新蒲新区正在完善城市绿化建设，工人叔叔们计划在一块长20米、宽15米的长方形空地上种植树苗。每棵树苗占地3平方米，这块地一共可以种多少棵树苗？如果每棵树苗15元，买这些树苗一共需要多少钱？ 22．为优化阅读环境，学校扩建了图书馆，新图书馆的平面示意图如下图，空白部分为藏书区，黑色部分为阅读区，黑色部分宽度相等都为15米，藏书区的面积是多少平方米？ 23．实验小学为迎接艺术节的到来，打算用一面长12米，宽6米的墙作为展示墙，如果用边长2分米的方砖装饰板去装饰，一共需要多少块？ 24．乐乐家有一块长方形空地，长9米，宽6米。（如下图）他想在这块地的一端划出一块最大的正方形区域种红薯，其余地方用木条围一圈栅栏做鸡圈养鸡。请帮乐乐解决以下问题： (1)乐乐家红薯地的面积是多少平方米？ (2)乐乐家现有的木条可以做15米的栅栏，这些木条够不够？为什么？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元周长与面积应用题》参考答案 1． 平方分米 【分析】要求正方形的面积，需先根据边长等于周长求出边长，再代入面积公式等于边长边长计算。 【详解】（分米） （平方分米） 答：洗碗池的面积是平方分米。 2． 72平方米；108平方米 【分析】因为靠墙一侧是长方形的宽，所以篱笆总长度等于2条长加1条宽，由图可知，长方形长12米，结合已知的长和篱笆总长，可计算出宽的长度，再用长方形面积公式计算面积。 因为靠墙一侧是长方形的长，所以篱笆总长度等于2条宽加1条长，由图可知，长方形长12米，结合已知的长和篱笆总长，可计算出宽的长度，再用长方形面积公式计算面积。 【详解】30－12×2 ＝30－24 ＝6（米） 12×6＝72（平方米） （30－12）÷2 ＝18÷2 ＝9（米） 12×9＝108（平方米） 答：围成的长方形鸡舍的面积分别是72平方米和108平方米。 3． 49平方分米 【分析】减少的部分是宽为5分米、长与原长方形宽相等的小长方形，用减少的面积除以5可得到正方形的边长，再代入正方形面积公式计算即可。 【详解】（分米） （平方分米） 答：这个正方形的面积是49平方分米。 4．32平方米 【分析】先根据正方形面积＝边长×边长算出单块地砖的面积，再乘地砖总块数得到教室地面的总面积，最后将面积单位换算为平方米。 【详解】（平方分米） （平方分米） 1平方米＝100平方分米 3200平方分米＝32平方米 答：每间教室的地面是32平方米。 5． 180平方米；2000块 【分析】先根据长方形面积＝长×宽，算出教室面积，再统一面积单位，用教室总面积除以每块方砖的面积，得到所需方砖的块数。 【详解】（平方米） 180平方米＝18000平方分米 （块） 答：它的面积是180平方米，需要2000块。 6．225平方厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长；绳子长度不变，即长方形与正方形的周长相等。先根据长方形的长和宽求出周长，再用周长求出正方形的边长，最后计算正方形的面积。 【详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：围成的正方形的面积是225平方厘米。 7．(1)810元 (2)45张 【分析】（1）这块玻璃虽然打碎，但原来长方形长27分米，宽15分米还是知道的，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出玻璃面积。再求总价钱，用玻璃面积×每平方分米单价即可。 （2）先算一张正方形窗户纸面积，正方形面积＝边长×边长，玻璃总面积÷单张纸面积＝需要纸张张数。 【详解】（1）长方形玻璃面积：27×15＝405（平方分米） 总价钱：405×2＝810（元） 答：买这块玻璃需要810元。 （2）一张正方形窗户纸面积：3×3＝9（平方分米） 求纸张数量：405÷9＝45（张） 答：需要45张窗户纸。 8．1380平方米 【分析】先用乘法求出压路机15分钟行驶的总路程（即压过路面的长），再结合压路宽度，利用长方形面积公式＝长×宽计算总面积。 【详解】（米） （平方米） 答：压过路面的面积是1380平方米。 9．(1)5400平方厘米；54平方分米 (2)108元 【分析】（1）玻璃与桌面同样大，求玻璃的面积即求长方形桌面的面积，根据长方形面积公式“长方形的面积＝长×宽”列式计算，再将平方厘米转化为平方分米即可； （2）已知玻璃每平方分米的单价，玻璃的面积是第（1）小题的计算结果。根据“买这块玻璃的总钱数＝这种玻璃每平方分米的价格×这块玻璃的面积”列式计算即可。 【详解】（1）90×60＝5400（平方厘米） 5400平方厘米＝54平方分米 答：这块玻璃的面积是5400平方厘米，合54平方分米。 （2）54×2＝108（元） 答：买这块玻璃需要108元。 10．66米或78米 【分析】这个长方形菜地长30米、宽18米，将长方形分成相同的两部分，有两种分法，一种是将长平分为两部分，则可以分为两块长18米、宽15米的长方形菜地；另一种是将宽平分为两部分，则可以分为两块长30米、宽9米的长方形菜地。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可解答。 【详解】将长分成两部分： 30÷2＝15（米） （18＋15）×2 ＝33×2 ＝66（米） 将宽分成两部分： 18÷2＝9（米） （30＋9）×2 ＝39×2 ＝78（米） 答：白菜种植区的周长是66米或78米。 11． 2400块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，先分别计算会议室地面的总面积和单块瓷砖的面积，再根据1平方米＝100平方分米，统一面积单位后，用总面积除以单块瓷砖的面积，即可求出需要的瓷砖块数。 【详解】（平方米） （平方分米） 1平方米＝100平方分米 96平方米＝9600平方分米 （块） 答：需要这样的瓷砖2400块。 12．8400平方米 【分析】洒水地面为长方形，洒水的宽度是长方形的宽，用150乘8，求出洒水车行驶的总路程，也就是长方形的长，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】 ＝1200× 7 （平方米） 答：能给8400平方米的地面洒水。 13． 养鸡场的面积可能是40平方米、可能是28平方米。 【分析】靠一面墙围长方形养鸡场，篱笆只需围3条边，存在两种情况：长边靠墙时，篱笆由1条长和2条宽组成；宽边靠墙时，篱笆由2条长和1条宽组成。结合篱笆总长和宽的长度，分别求出长后计算面积。 【详解】情况一：长边靠墙 18－4×2 ＝18－8 ＝10（米） 10×4＝40（平方米） 情况二：宽边靠墙 （18－4）÷2 ＝14÷2 ＝7（米） 7×4＝28（平方米） 答：养鸡场的面积可能是40平方米、可能是28平方米。 14．675平方厘米 【分析】先根据长方形面积公式，长方形面积＝长×宽，算出1包纸巾正面的面积，杂志封面面积大约等于15包纸巾正面的总面积，用一包的面积乘数量得到总的面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 答：《读者》杂志的封面面积大约是675平方厘米。 15．324平方米；126平方米 【分析】长方形内最大的正方形的边长等于长方形的宽，即18米；根据正方形面积＝边长×边长，据此算出正方形空地的面积；再根据长方形的面积＝长×宽算出长方形空地的面积；用长方形空地的总面积减去正方形空地的面积，就能得到剩下空地的面积。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） 答：这个正方形空地的面积是324平方米；剩下空地的面积是126平方米。 16．(1)4米 (2)3米 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，已知面积和长，可以通过面积除以长求宽。 （2）面积保持不变，新的长已知，同样可以利用长方形面积除以新的长求解新的宽。 【详解】（1）240÷60＝4（米） 答：这块菜园的宽是4米。 （2）240÷80＝3（米） 答：宽应改为3米。 17．(1)46米 (2)360株 【分析】（1）花圃四周围栅栏的长度就是长方形的周长，用长方形周长公式计算。 （2）先用算出长方形花圃的面积，再用面积乘每平方米栽花的株数，得到总栽花数量。 【详解】（1） （米） 答：栅栏长46米。 （2） （株） 答：这个花圃一共能栽360株花。 18．2500千克 【分析】先根据正方形周长求出边长，边长＝周长÷4；再计算菜地面积，面积＝边长×边长，最后用面积乘每平方米收菜质量得到总收菜量。 【详解】（米） （平方米） （千克） 答：李大爷这块菜地能收菜2500千克。 19． 600块；3600元 【分析】先分别计算展厅和正方形地砖的面积，根据1平方米＝100平方分米，统一面积单位后，用展厅面积除以地砖面积得到所需地砖块数，再用地砖块数乘每块地砖的价格算出总费用。 【详解】（平方米） 1平方米＝100平方分米 24平方米＝2400平方分米 （平方分米） （块） （元） 答：至少需要600块，铺完这个展厅一共需要3600元。 20．19米 【分析】菜地的长是9米、宽是5米，长方形的长那边紧挨着墙，不需要给靠墙的这条边围篱笆，所以篱笆只需要围1条长和2条宽，据此解决。 【详解】9＋5×2 ＝9＋10 ＝19（米） 答：需要篱笆19米。 21．棵；元 【分析】先根据长方形面积公式求出空地面积，再用空地面积除以每棵树苗占地面积得到树苗数量，最后用树苗数量乘每棵树苗的价格得到买树苗的总花费。 长方形面积公式：长方形的面积长宽。 【详解】长方形空地的面积：（平方米） 树苗数量：（棵） 树苗钱数：（元） 答：这块地一共可以种棵树苗，买这些树苗一共需要元。 22．1200平方米 【分析】由图可知，原图书馆的长为55米、宽为45米。用平移的巧方法，把四块空白藏书区往一起靠拢，能拼成一个新的长方形。 因为黑色阅读区的宽度都是15米，所以新长方形的长是原来图书馆的长减去黑色竖条的长度，新长方形的宽是原来图书馆的宽减去黑色横条的宽度。 最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】（55－15）×（45－15） ＝40×30 ＝1200（平方米） 答：藏书区的面积是1200平方米。 23．1800块 【分析】需先统一长度单位，再分别求出展示墙的总面积和单块方砖的面积，用总面积除以单块方砖的面积，即可得到所需方砖的数量。 【详解】展示墙的长换算为分米：（分米） 展示墙的宽换算为分米：（分米） 展示墙的面积：（平方分米） 单块方砖的面积：（平方分米） 所需方砖的数量：（块） 答：一共需要1800块。 24．(1) 36平方米 (2) 这些木条不够。因为围鸡圈需要18米的栅栏，现有15米木条，15米小于18米，所以不够。 【分析】（1）观察图中数据信息可知，原长方形的长是9米、宽是6米；长方形地中划出一块最大的正方形区域种红薯，正方形的边长等于原长方形的宽，根据“正方形面积＝边长×边长”，即可求出乐乐家红薯地的面积。 （2）从这块长9米、宽6米的长方形地的一端划出一块最大的正方形区域种红薯，剩下的部分是一个长6米、宽（9－6）米的长方形地，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出剩下部分的周长，再与15米进行比较，即可判断这些木条够不够，即可解题。 【详解】（1）由分析可知， 正方形区域的边长是6米， 6×6＝36（平方米） 答：乐乐家红薯地的面积是36平方米。 （2）9－6＝3（米） 剩下的部分是一个长6米、宽3米的长方形地； （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（米） 18＞15 答：这些木条不够。因为围鸡圈需要18米的栅栏，现有15米木条，15米小于18米，所以不够。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $