第五章 《二元一次方程组》单元测试卷2026-2027学年北师大版数学八年级上册

第五章 《二元一次方程组》基础卷-北师大版数学八上单元测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．《九章算术》中记载了一道题，原文是：籴（dí）上粟二斗、下粟三斗，共价六十二钱；上粟五斗、下粟四斗，共价九十九钱，问上下粟斗价各几何？译文是：买2斗上粟，3斗下粟共62文；买5斗上粟，4斗下粟共99文，求上、下粟每斗价格？设上粟每斗文，下粟每斗文，则可列方程组为（　　）

A． B．

C． D．

2．若二元一次方程组的解为则☆+○的值为（　　）

A．6 B．8 C．3 D．10

3．在解方程组  的过程中，将②代入①可得(　　)

A．2x-x+1=13 B．2x-x-1=13 C．2x-1+x=13 D．2x-x=13

4．利用加减消元法解二元一次方程组下列做法正确的是（　　）

A．要消去y，可以将①×5+②×2

B．要消去x，可以将①×5+②×2

C．要消去y，可以将①×5+②×3

D．要消去x，可以将①×（-5）+②×2

5．在“加减消元法”解二元一次方程组 时， 利用①×m+②×n消去y， 则m，n 的值可能是 (　　)

A．m=2， n=5 B．m=-3， n=2

C．m =2， n =-5 D．m=3， n=2

6．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载："今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何?"意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子的重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重 两，每枚白银重 两，则可列方程组(　　)

A． B．

C． D．

7．如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

8．如图.  反映了某公司产品的销售收入y（元）与销售量x（件）的关系；反映了该公司产品的销售成本y（元）与销售量x（件）的关系.根据图像判断该公司盈利时，销售量（　　)

A．x＜10 B．x=10 C．x＞10 D．x≥10

9．已知函数的图象如图所示，则方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

10．《九章算术》记载：今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何?题目大意：几个人合伙买鸡，若每人出9钱，则会多出11钱；若每人出6钱，则还少16钱.问合伙人数、鸡的价格分别是多少?下列解题方案：①设合伙人有x人，依题意得： 9x-11=6x+16；②设合伙人有x人，鸡的价格为y钱，依题意得： ③设鸡的价格为y钱，依题意得： 正确的有(　　)

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（每题3分，共18分）

11．已知二元一次方程组则x+y的值为　     　.

12．已知是关于x，y的方程的解，则代数式　     　 ．

13．已知用含x的代数式表示y为　     　．

14．把6个大小完全相同的长方形按如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中．已知点A的坐标为．则点的坐标为　     　．

15．将两块完全相同的长方体木块先按图①的方式放置，再按图②的方式放置，测得的数据如图所示（单位：cm），则桌子的高度　     　．

16． 如图，一次函数与图像的交点是，观察图像，直接写出方程组的解为　        　．

三、解答题（共8题，共72分）

17．解下列方程组：

（1）

（2）

18．解方程组：

（1）

（2）