单元复习：专题01 观察物体（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学（人教版）

单元复习讲义：专题01 观察物体（知识梳理+例题讲解+提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《观察物体》是人教版三年级上册第一单元几何基础单元，是小学空间观念培养的核心起始内容。本单元主要学习从不同固定位置观察生活物体与常见立体图形，学会辨认不同视角看到的平面形状，能根据观察者位置匹配对应视图、根据单一视图推测立体图形，掌握正方体对面数字规律。本单元侧重直观观察与空间想象，知识点简单、实用性强，是期末填空、选择、连线判断题必考内容，为高年级三视图、立体几何学习奠定基础。 二、观察物体核心基础规则（必背） 1. 标准观察要求：观察物体时，眼睛要平视物体，不能俯视、斜视，保证观察结果准确。 2. 视角基本规律：站在不同位置观察同一个物体，看到的形状可能不同，也可能相同。 3. 观察范围限制：观察一个立体物体，一次最多只能看到三个面（正面、上面、侧面），无法同时看到所有面。 4. 识图判断方法：判断是谁看到的图形，先找准观察者站位，再结合物体独有特征匹配画面。 三、四大常见立体图形观察特点（高频考点） 1. 正方体 无论从前面、上面、侧面观察，看到的形状都是完全相同的正方形，视角变化不改变视图形状。 2. 长方体 常规长方体：不同角度观察，看到的长方形形状、大小大多不同；特殊长方体（有两个相对面是正方形）：从正方形对应视角可看到正方形，其余视角为长方形。 3. 圆柱 从上面、下面观察，看到的是圆形；从前面、侧面平视观察，看到的是长方形（或正方形）。 4. 球 无论从任何方向观察球体，看到的形状都是完全相同的圆形，所有视角视图一致。 四、根据视图推测立体图形（重难点） 单一平面图形无法唯一确定立体图形，存在多种可能，核心判断规律如下： 1. 看到正方形：可能是正方体，也可能是有正方形面的特殊长方体； 2. 看到长方形：一般是长方体，也可能是竖直摆放的圆柱； 3. 看到圆形：可能是球体，也可能是平放或竖放的圆柱； 总结：只有结合多个不同方向的视图，才能精准确定立体图形的真实形状。 五、正方体对面数字专属规律（教材必考） 标准数字正方体（1-6）：相对两个面上的数字相加和为7。 快速计算：已知一个面数字，对面数字=7－已知数字。 固定配对：1对6、2对5、3对4，三组数字两两相对，永远不相邻。 核心特点：相对的面不可能同时被看到，看到其中一个，就看不到另一个。 六、单元必考题型模型 1. 连线题：将不同观察者位置与对应看到的物体形状正确连线； 2. 填空题：填写观察视角、判断最多看到的面数、计算正方体对面数字； 3. 判断题：辨析不同视角视图异同、观察规则正误、立体图形视图特点； 4. 选择题：根据视图反推立体图形、匹配观察者视角； 5. 推理题：根据单一或多个视图，猜测、判断立体图形类型。 易错指引 七、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 视角混淆：分不清左右侧面视图，误判观察者对应的画面； 2. 规律记错：忘记一次最多看三个面，误认为能看到全部面； 3. 视图固化：认为同一物体不同角度看到的形状一定不同，忽略正方体、球体等特殊图形； 4. 推理片面：仅凭一个面的形状，唯一确定立体图形，忽略多种可能性； 5. 数字错误：记错正方体对面数字和为7的规律，配对数字出错； 6. 观察不规范：忽略平视要求，凭主观想象判断视图形状。 八、单元必背核心口诀 平视物体再观察，一次最多三面抓； 站位不同形不同，特殊图形无变化； 方正全方球全圆，圆柱上下圆侧方； 单面看图多可能，多面结合定真假； 正方数字有规律，对面相加等于七。 九、单元核心考点清单 1. 掌握正确的观察方法，牢记平视观察、最多看三个面的核心规则； 2. 理解不同位置观察物体的视图规律，能准确匹配观察者与对应图形； 3. 熟记正方体、长方体、圆柱、球体四种基础立体图形的视图特征； 4. 掌握由平面视图推测立体图形的方法，明白单面视图的不唯一性； 5. 熟练运用正方体对面数字和为7的规律，快速完成数字推理； 6. 熟练解决连线、判断、选择、填空、推理等全题型考点； 7. 规避视角混淆、规律记错、推理片面等高频易错点，建立基础空间观念。 例题讲解 【例题1】 下面是一个正方体及它的展开图，正方体的6个面上分别是“马”“踏”“祥”“云”“纳”“福”。这个正方体上面的字是( )。 【答案】福 【分析】通过想象把展开图折叠围成正方体，找到各个面的位置。结合立体正方体，已知前面是“马”，右面是“踏”，推理得出正方体上面的汉字。 【详解】想象把展开图折成正方体： “马”的对面是“祥”，“踏”的对面是“纳”，“云”的对面是“福”。 立体图中前面是“马”，右面是“踏”，底面是“云”，因此正方体上面的字是福。 【例题2】 依依很喜欢做手工，她想把下边的长方体纸盒剪开，并且让每个面都至少有一条边和其他的面相连，需要剪开( )条边。 【答案】4 【分析】观察可知，上面已翻开不用再剪，要保证每个面都至少有一条边和其他的面相连，首先可以将侧面剪开一条边，让侧面的4个面可以展开；然后可以把下面4条边中的3条剪开，即可把长方体展开；所以需要剪开4条边。 【详解】据分析可知，需要剪开4条边。 【例题3】 小明制作了一个正方体木块，从三个不同的角度看，情况如下图所示，请你判断这个正方体木块上谁与谁是相对的面。 【答案】点数为1的面和点数6的面是相对面；点数为2的面和点数4的面是相对面；点数为3的面和点数5的面是相对面。 【分析】正方体木块上相对的两个面不能同时出现在能看到的三个面上，根据第一个图形得到点数为1、2、3的面是相邻面，第二个图形可得到点数1、3、4是相邻的面，第三个图形可得点数3、4、6是相邻的面。综合可得：点数3的面与点数1、2、4、6面相邻，则它的相对面只能是点数5的面；点数1与点数2、3、4的面相邻，则只能相对面是点数6的面；点数4的面与点数1、3、6相邻，排除点数3、5、1、6面，只能是点数为2的面。据此可得出答案。 【详解】根据题意得：点数3的面与点数1、2、4、6面相邻，则它的相对面只能是点数5的面；点数1与点数2、3、4的面相邻，则只能相对面是点数6的面；点数4的面与点数1、3、6相邻，排除点数3、5、1、6面，只能是点数为2的面。 答：点数为1的面和点数6的面是相对面；点数为2的面和点数4的面是相对面；点数为3的面和点数5的面是相对面。 【例题4】 有一个正方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，小明、小芳、小华从不同角度观察的结果如下图所示。你知道这个正方体上每个数字的对面是数字几吗？ 【答案】1的对面是3，2的对面是5，4的对面是6。 【分析】在一个正方体中有6个面，与其中一个面相对的有1个面，相邻的有4个面；从第一幅图可知，与6相邻的是1和2，从第二幅图可知，与6相邻的还有3和5，所以从第一幅图和第二幅图可知：与6相邻的4个面是1、2、3、5，则6的对面是4；从第一幅图可知，与1相邻的是6和2，从第三幅图可知，与1相邻的还有4和5，所以从第一幅图和第三幅图可知：与1相邻的4个面是2、4、5、6，则1的对面3；剩下的2和5也是相对的两个面。据此解答。 【详解】根据分析可知： 正方体上，1的对面是3，2的对面是5，4的对面是6。 真题拔高 一、填空题 1．将一个完全封闭的长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，至少需要剪开( )条边。 【答案】7 【分析】 长方体有12条边。为了将其剪开并平铺成一个平面图形，需要剪开部分边，使各面相连。展开图通常保留5条边作为连接边（例如，展开后各面通过共享边连接），因此需要剪开的边数为12－5＝7条。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，将一个完全封闭的长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，至少需要剪开7条边。 2．从( )面看到的图形是；从 ( )面看到的图形是。 【答案】 正或上 右 【分析】 根据观察物体的方法，从不同方向观察：从左边看到的图形是，从右面看到的图形是，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。 【详解】 由分析，可知从上面或正面看到的图形都是；从右面看到的图形是。 3．把长方体纸盒（图1）沿着边剪开，展开后是图2（少了1个面），少的这个面的位置在( )。（填序号） 【答案】②或③ 【分析】展开图里，中间连在一起的4个大长方形，刚好是长方体纸盒的4个侧面；长方体一共有6个面，已经有了4个侧面，还缺2个上下底面，现在图里已经有1个底面连在从左数第3个侧面的上方，剩下缺的1个底面，需要和这4个侧面里的较宽的边相连。 【详解】①在最左侧侧面的上方，折起来后会有重叠的面，不符合。 ②在最左侧侧面的下方，折起来后刚好能补全长方体缺少的顶面/底面。 ③在左数第3个侧面的下方，折起来后刚好能补全长方体缺少的顶面/底面。 ④在最右侧侧面的右边，不符合长方体面的拼接规则，不符合。 所以少的这个面的位置在②或③。 4．下图中，( )和( )（填序号）从右面看到的图形完全相同。 【答案】 ① ② 【分析】①从右面看，有两层，下层两个，上层一个靠左；②从右面看，有两层，下层两个，上层一个靠左；③从右面看，有两层，下层两个，上层一个靠右；据此作答。 【详解】由分析可知，①和②从右面看到的图形完全相同。 5．如图是一个长方体的展开图，如果折起来后B面在前，从上面看是A面，那么在左面的是( )面。 【答案】F 【分析】长方体相对的两个面是完全一样的。如果折起来后B面在前面，则D面在后面；A面在上面，则E面在底面。由此推出C面在右面，那么F面在左面。 【详解】根据分析可得，如果折起来后B面在前，从上面看是A面，那么在左面的是F面。 6．如图是正方体的展开图，相对面上的数字之和是10，在空白的面上填上合适的数。 【答案】 【分析】把正方体的展开图进行折叠，与2相邻的空格是5的相对面；在5下方的空格是7的相对面；与7相邻的空格是2的相对面；相对面上的数字之和是10，利用减法求出空格的数字填入。 【详解】10－5＝5 10－7＝3 10－2＝8 故依次填入：5，3，8。 7．图中_______看到的是，_______看到的是，_______看到的是。 【答案】 泽泽 文文 强强 【分析】 泽泽站在卡车的正前方，面对的是卡车的车头，所以泽泽看到的是车头朝向自己的视图，对应。文文站在卡车的侧面，正对着卡车的车身侧面，所以文文看到的是卡车的侧面视图，对应。强强站在卡车的正后方，面对的是卡车的车尾，所以强强看到的是车尾朝向自己的视图，对应，据此解答。 【详解】 根据分析可知，图中泽泽看到的是，文文看到的是，强强看到的是。 8．在图中，看到的是数字( )，看到的是数字( )。 【答案】 3 4 【分析】先明确图中三个动物的观察位置，确定猴子、熊猫分别对应正方体的哪一个观察面。 【详解】猴子在3的前面，看到的是数字3，熊猫站在4的前面，看到数字4。 二、选择题 9．如图，明明看到的图形应该是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】左边放了一个正方体，右边紧挨着放了一个竖直立着的圆柱，明明站在这组图形的左边，往右看时，正方体正好在视线的最前方，它的大小完全挡住了后面的圆柱，看不到圆柱的任何部分，只能看到正方体朝向明明的一个正方形的面。 【详解】A．正方形右边一个长方形，这是站在图形正前方观察到的图形，不符合从左面看到的结果。         B．单独的一个正方形，这是站在左面观察到的图形，符合从左面观察得到的结果。       C．只有从上面观察圆柱的时候才能看到圆，图形中有圆，不符合从左面看到的结果。 D．只有从上面观察圆柱的时候才能看到圆，图形中有圆，不符合从左面看到的结果。 10．下列不是长方体展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】长方体展开图有11种特征，分四种类型，即1-4-1、2-2-2、3-3、1-3-2结构，若展开图中含有明显的“田”字型和“凹”字型结构， 折叠时会出现重叠的面，无法折成长方体。 【详解】 A．不可以折成长方体； B．属于1-4-1型，可以折成长方体； C．属于1-4-1型，可以折成长方体； D．属于1-4-1型，可以折成长方体。 11．由5个摆成一个物体，从右面看是，这个物体可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】题干给出的从右面看到的形状特征：可以看到有两层，下面一层2个正方形的面，上面一层1个正方形的面，在右边；对每个选项的立体图形，从右面观察，得到的形状与题干所给的形状对比，选出正确选项。 【详解】 A．从右面看的形状是，下面一层2个正方形的面，上面一层1个正方形的面，在左边，与题干所给的从右面看到的形状不一致，该选项不是正确选项； B．从右面看的形状是，同A，与题干所给的从右面看到的形状不一致，该选项不是正确选项； C．从右面看的形状是，下面一层2个正方形的面，上面一层1个正方形的面，在右边，与题干所给的从右面看到的形状一致，该选项是正确选项； D．从右面看的形状是，与题干所给的从右面看到的形状不一致，该选项不是正确选项； 12．晨晨家的桌子上摆着一些物品，小猫好奇地想看个究竟。小猫先蹲在地面上看，接着踮起脚看，感觉看不清楚，它又站到凳子上看，最后小猫跳到桌子上看。它看到情景的顺序是（    ）。 A．②③①④ B．②④③① C．②①④③ D．①③②④ 【答案】B 【分析】蹲在地上看（最低的位置，离桌面有一定距离）：从而看到的桌子整体比较宽大，桌子底部能够完全看到，桌上的物品只能看到盒子的偏上半部分，看不到果盘，因此此时看到的是图②；踮起脚看（比站着高一点，离桌面更近）：此时能看到桌子的部分底部，看到一点点果盘，看到部分盒子，盒子比站在地面上看到的要多一些，因此此时看到的是图④。站到凳子上看（比踮脚更高）：此时能看到桌子的边缘，不能看到桌子的底部，能看到桌子上的水果和盒子，因此此时看到的是图③。跳到桌子上看（最高）：此时能够看到桌面，且能看到完整的盒子和果盘，因此此时看到的是图①，依此解答。 【详解】小猫看到情景的顺序是②④③①。 13．如图是一个长方体包装盒，它的展开图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】相对的两个面不相连，即前后两个相同的面展开后不相连；左右两个相同的面展开后不相连；上下两个相同的面展开后不相连；据此解答即可。 【详解】A．符合长方体展开图的特征，可以拼成一个长方体； B．折叠过程中底面重合，不是长方体展开图； C．折叠过程中左右面重合，不是长方体展开图； D．折叠过程中前后面重合，不是长方体展开图；。 三、判断题 14．从不同角度观察同一物体，观察到的结果一定不同。( ) 【答案】× 【分析】从不同角度观察同一物体，观察到的结果可能相同，也可能不同，部分特殊物体从不同角度观察结果一致。 【详解】例如：观察正方体时，从正面、上面、侧面观察，看到的都是正方形，观察到的结果相同。因此“从不同角度观察同一物体，观察到的结果一定不同”的说法错误。 故答案为：× 15．把一个上下无盖的长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，至少需要剪开2条边。( ) 【答案】 × 【分析】上下无盖的长方体纸盒是4个侧面依次相连围成的筒状结构，最少剪开1条棱就可以平铺，题目说法错误。 【详解】上下无盖的长方体纸盒的4个侧面依次相连形成环形，仅剪开1条相邻侧面共用的竖棱，即可将4个侧面展开为平铺的连通平面，所需最少剪开棱数为1，原题说法错误。 故答案为：× 16．从上面看到的是。( ) 【答案】√ 【详解】从上面看到的形状是1个大圆里有1个偏左的小圆，与题干一致，原说法正确。 故答案为：√ 17．长方体的表面可以展开成一个平面。( ) 【答案】 √ 【详解】长方体是立体图形，它由6个面围成，这6个面都是平面。沿着长方体的棱剪开，可以将长方体的表面展开，铺平后得到一个平面图形。 故答案为：√ 18．小红要把下图纸盒剪开，平铺在桌面上，每个面至少有一条边与其他面相连接，她还要剪开4条边。( ) 【答案】√ 【分析】要将其平铺，需让所有面在同一平面展开。底面是四边形，要与侧面分离，需剪开3条边（四边形有4条边，保留1条与侧面连接即可分离）；侧面之间的连接也需剪开至少1条边（使侧面能展开成平面），将前、后、左、右的任意1条边剪开，一共需要剪开（3＋1）条边，据此判断即可。 【详解】3＋1＝4（条） 小红要把下图纸盒剪开，平铺在桌面上，每个面至少有一条边与其他面相连接，她还要剪开4条边。 故答案为：√ 四、作图题 19．画出下面的几何体从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从正面看共有3列，左边1列2个小正方体，右边1列1个小正方体，中间1列1个小正方体；从上面看共有1行，3个小正方体；从左面看，共有1列，2个小正方体，据此作图即可。 【详解】 五、解答题 20．如下图：图1可以折叠成图2，要使图2中相对两个面上的数的和是10，则每个面上的数是多少？请将图1中空缺的数填写完整。（每个面上的数不同） 【答案】（2的上面和下面的答案不唯一） 【分析】观察图1的长方体展开图，确定相对面：“2”的相对面是展开图最下层的面，“4”的相对面是它左侧的面，中间层还剩一组相对面。根据“相对面数字和为10”，先算出“2”的相对面是102＝8，“4”的相对面是104＝6；再给剩下的一组相对面选不同的数（比如1和9），就能把图1填好：左侧面填6，最下层填8，中间层下方填1（对应的相对面自然是9），这样折叠成图2后，每对相对面的和都是10。 【详解】略 【点睛】先通过长方体展开图的“间隔面为相对面”规律锁定相对面，再利用“相对面和为10”的条件，结合“数字不重复”的要求，先算已知数的相对面，再补全剩余组，就能快速确定所有面的数字。 21．下图是一个正方体从不同角度看到的图片，聪明的小朋友你能看出1的对面是几吗？5的对面呢？ 【答案】1的对面是6；5的对面是2 【分析】从第1、2幅图可分析，1的对面不是2、3、4、5，所以1的对面只能是6； 从1、3幅图可分析，3的对面不是1、2、5、6，所以3的对面只能是4；那么2的对面只剩下5，所以5的对面是2。 【详解】1的对面不是2、3、4、5；3的对面只能是4； 答：1的对面是6，5的对面是2。 22．给下图所示的盒子准备彩带，至少需要多少厘米长的彩带？（打结部分的彩带长为15厘米） 【答案】195厘米 【分析】仔细观察图形，找清彩带都穿过了哪些边，穿过的地方的长度是多少；彩带穿过了2个60厘米、2个30厘米，计算时除了要将这些相加，还要再加上打结部分的15厘米。据此解答。 【详解】（60＋30）×2＋15 ＝90×2＋15 ＝180＋15 ＝195（cm） 答：至少需要195厘米长的彩带。 23．一个正方体的6个面上各有一个汉字，分别是祝、你、学、习、进、步。猜一猜这个正方体每两个相对的面上分别写着什么汉字？ 【答案】祝—进；习—你；学—步 【分析】我们能看到正方体的三个面一定是相邻的，所以这三个面中一定不会有相对的两个面，找到有相同字的两个正方体，这样就可以利用排除法确定这个字相对的面上是什么字。 【详解】从第一幅图可以判断，“祝”的对面不是“习”，也不是“步”，从第二幅图可以得知“祝”的对面不是“你”，也不是“学”，所以“祝”的对面只能是“进”；从第一幅图可以判断，“习”的对面不是“祝”，也不是“步”，从第三幅图可以得知“习”的对面不是“进”，也不是“学”，所以“习”的对面只能是“你”；剩下“学”的对面是“步”。 所以这个正方体每两个相对的面上分别写着：祝—进；习—你；学—步。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题01 观察物体（知识梳理+例题讲解+提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《观察物体》是人教版三年级上册第一单元几何基础单元，是小学空间观念培养的核心起始内容。本单元主要学习从不同固定位置观察生活物体与常见立体图形，学会辨认不同视角看到的平面形状，能根据观察者位置匹配对应视图、根据单一视图推测立体图形，掌握正方体对面数字规律。本单元侧重直观观察与空间想象，知识点简单、实用性强，是期末填空、选择、连线判断题必考内容，为高年级三视图、立体几何学习奠定基础。 二、观察物体核心基础规则（必背） 1. 标准观察要求：观察物体时，眼睛要平视物体，不能俯视、斜视，保证观察结果准确。 2. 视角基本规律：站在不同位置观察同一个物体，看到的形状可能不同，也可能相同。 3. 观察范围限制：观察一个立体物体，一次最多只能看到三个面（正面、上面、侧面），无法同时看到所有面。 4. 识图判断方法：判断是谁看到的图形，先找准观察者站位，再结合物体独有特征匹配画面。 三、四大常见立体图形观察特点（高频考点） 1. 正方体 无论从前面、上面、侧面观察，看到的形状都是完全相同的正方形，视角变化不改变视图形状。 2. 长方体 常规长方体：不同角度观察，看到的长方形形状、大小大多不同；特殊长方体（有两个相对面是正方形）：从正方形对应视角可看到正方形，其余视角为长方形。 3. 圆柱 从上面、下面观察，看到的是圆形；从前面、侧面平视观察，看到的是长方形（或正方形）。 4. 球 无论从任何方向观察球体，看到的形状都是完全相同的圆形，所有视角视图一致。 四、根据视图推测立体图形（重难点） 单一平面图形无法唯一确定立体图形，存在多种可能，核心判断规律如下： 1. 看到正方形：可能是正方体，也可能是有正方形面的特殊长方体； 2. 看到长方形：一般是长方体，也可能是竖直摆放的圆柱； 3. 看到圆形：可能是球体，也可能是平放或竖放的圆柱； 总结：只有结合多个不同方向的视图，才能精准确定立体图形的真实形状。 五、正方体对面数字专属规律（教材必考） 标准数字正方体（1-6）：相对两个面上的数字相加和为7。 快速计算：已知一个面数字，对面数字=7－已知数字。 固定配对：1对6、2对5、3对4，三组数字两两相对，永远不相邻。 核心特点：相对的面不可能同时被看到，看到其中一个，就看不到另一个。 六、单元必考题型模型 1. 连线题：将不同观察者位置与对应看到的物体形状正确连线； 2. 填空题：填写观察视角、判断最多看到的面数、计算正方体对面数字； 3. 判断题：辨析不同视角视图异同、观察规则正误、立体图形视图特点； 4. 选择题：根据视图反推立体图形、匹配观察者视角； 5. 推理题：根据单一或多个视图，猜测、判断立体图形类型。 易错指引 七、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 视角混淆：分不清左右侧面视图，误判观察者对应的画面； 2. 规律记错：忘记一次最多看三个面，误认为能看到全部面； 3. 视图固化：认为同一物体不同角度看到的形状一定不同，忽略正方体、球体等特殊图形； 4. 推理片面：仅凭一个面的形状，唯一确定立体图形，忽略多种可能性； 5. 数字错误：记错正方体对面数字和为7的规律，配对数字出错； 6. 观察不规范：忽略平视要求，凭主观想象判断视图形状。 八、单元必背核心口诀 平视物体再观察，一次最多三面抓； 站位不同形不同，特殊图形无变化； 方正全方球全圆，圆柱上下圆侧方； 单面看图多可能，多面结合定真假； 正方数字有规律，对面相加等于七。 九、单元核心考点清单 1. 掌握正确的观察方法，牢记平视观察、最多看三个面的核心规则； 2. 理解不同位置观察物体的视图规律，能准确匹配观察者与对应图形； 3. 熟记正方体、长方体、圆柱、球体四种基础立体图形的视图特征； 4. 掌握由平面视图推测立体图形的方法，明白单面视图的不唯一性； 5. 熟练运用正方体对面数字和为7的规律，快速完成数字推理； 6. 熟练解决连线、判断、选择、填空、推理等全题型考点； 7. 规避视角混淆、规律记错、推理片面等高频易错点，建立基础空间观念。 例题讲解 【例题1】 下面是一个正方体及它的展开图，正方体的6个面上分别是“马”“踏”“祥”“云”“纳”“福”。这个正方体上面的字是( )。 【答案】福 【分析】通过想象把展开图折叠围成正方体，找到各个面的位置。结合立体正方体，已知前面是“马”，右面是“踏”，推理得出正方体上面的汉字。 【详解】想象把展开图折成正方体： “马”的对面是“祥”，“踏”的对面是“纳”，“云”的对面是“福”。 立体图中前面是“马”，右面是“踏”，底面是“云”，因此正方体上面的字是福。 【例题2】 依依很喜欢做手工，她想把下边的长方体纸盒剪开，并且让每个面都至少有一条边和其他的面相连，需要剪开( )条边。 【答案】4 【分析】观察可知，上面已翻开不用再剪，要保证每个面都至少有一条边和其他的面相连，首先可以将侧面剪开一条边，让侧面的4个面可以展开；然后可以把下面4条边中的3条剪开，即可把长方体展开；所以需要剪开4条边。 【详解】据分析可知，需要剪开4条边。 【例题3】 小明制作了一个正方体木块，从三个不同的角度看，情况如下图所示，请你判断这个正方体木块上谁与谁是相对的面。 【答案】点数为1的面和点数6的面是相对面；点数为2的面和点数4的面是相对面；点数为3的面和点数5的面是相对面。 【分析】正方体木块上相对的两个面不能同时出现在能看到的三个面上，根据第一个图形得到点数为1、2、3的面是相邻面，第二个图形可得到点数1、3、4是相邻的面，第三个图形可得点数3、4、6是相邻的面。综合可得：点数3的面与点数1、2、4、6面相邻，则它的相对面只能是点数5的面；点数1与点数2、3、4的面相邻，则只能相对面是点数6的面；点数4的面与点数1、3、6相邻，排除点数3、5、1、6面，只能是点数为2的面。据此可得出答案。 【详解】根据题意得：点数3的面与点数1、2、4、6面相邻，则它的相对面只能是点数5的面；点数1与点数2、3、4的面相邻，则只能相对面是点数6的面；点数4的面与点数1、3、6相邻，排除点数3、5、1、6面，只能是点数为2的面。 答：点数为1的面和点数6的面是相对面；点数为2的面和点数4的面是相对面；点数为3的面和点数5的面是相对面。 【例题4】 有一个正方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，小明、小芳、小华从不同角度观察的结果如下图所示。你知道这个正方体上每个数字的对面是数字几吗？ 【答案】1的对面是3，2的对面是5，4的对面是6。 【分析】在一个正方体中有6个面，与其中一个面相对的有1个面，相邻的有4个面；从第一幅图可知，与6相邻的是1和2，从第二幅图可知，与6相邻的还有3和5，所以从第一幅图和第二幅图可知：与6相邻的4个面是1、2、3、5，则6的对面是4；从第一幅图可知，与1相邻的是6和2，从第三幅图可知，与1相邻的还有4和5，所以从第一幅图和第三幅图可知：与1相邻的4个面是2、4、5、6，则1的对面3；剩下的2和5也是相对的两个面。据此解答。 【详解】根据分析可知： 正方体上，1的对面是3，2的对面是5，4的对面是6。 真题拔高 一、填空题 1．将一个完全封闭的长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，至少需要剪开( )条边。 2．从( )面看到的图形是；从 ( )面看到的图形是。 3．把长方体纸盒（图1）沿着边剪开，展开后是图2（少了1个面），少的这个面的位置在( )。（填序号） 4．下图中，( )和( )（填序号）从右面看到的图形完全相同。 5．如图是一个长方体的展开图，如果折起来后B面在前，从上面看是A面，那么在左面的是( )面。 6．如图是正方体的展开图，相对面上的数字之和是10，在空白的面上填上合适的数。 7．图中_______看到的是，_______看到的是，_______看到的是。 8．在图中，看到的是数字( )，看到的是数字( )。 二、选择题 9．如图，明明看到的图形应该是（    ）。 A． B． C． D． 10．下列不是长方体展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 11．由5个摆成一个物体，从右面看是，这个物体可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 12．晨晨家的桌子上摆着一些物品，小猫好奇地想看个究竟。小猫先蹲在地面上看，接着踮起脚看，感觉看不清楚，它又站到凳子上看，最后小猫跳到桌子上看。它看到情景的顺序是（    ）。 A．②③①④ B．②④③① C．②①④③ D．①③②④ 13．如图是一个长方体包装盒，它的展开图是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．从不同角度观察同一物体，观察到的结果一定不同。( ) 15．把一个上下无盖的长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，至少需要剪开2条边。( ) 16．从上面看到的是。( ) 17．长方体的表面可以展开成一个平面。( ) 18．小红要把下图纸盒剪开，平铺在桌面上，每个面至少有一条边与其他面相连接，她还要剪开4条边。( ) 四、作图题 19．画出下面的几何体从前面、上面和左面看到的图形。 五、解答题 20．如下图：图1可以折叠成图2，要使图2中相对两个面上的数的和是10，则每个面上的数是多少？请将图1中空缺的数填写完整。（每个面上的数不同） 21．下图是一个正方体从不同角度看到的图片，聪明的小朋友你能看出1的对面是几吗？5的对面呢？ 22．给下图所示的盒子准备彩带，至少需要多少厘米长的彩带？（打结部分的彩带长为15厘米） 23．一个正方体的6个面上各有一个汉字，分别是祝、你、学、习、进、步。猜一猜这个正方体每两个相对的面上分别写着什么汉字？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $