第一单元 观察物体（单元考点梳理讲义）-2026-2027学年三年级数学上册（人教版-新教材）

人教版三年级数学上册单元考点梳理讲义（新教材） （第一单元 观察物体） 目 录 第一部分 考点导图 第二部分 知识考点 第三部分 典例精讲 第四部分 变式训练 考点一：从不同位置观察单个物体 在观察物体时，要根据观察者的位置和所观察物体的各部位特征进行判断。 【易错点】从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状可能不同，也可能完全相同，观察结果因位置而异。 考点二：观察简单立体图形 1.长方体：从不同位置观察长方体，看到的面可能是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。从前面、后面观察，看到的图形形状可能相同；从左面、右面观察，看到的图形形状可能相同；从上面、下面观察，看到的图形形状可能相同。​ 2.正方体：无论从哪个位置观察正方体，看到的面都是正方形，且所有正方形的大小都相等。​ 3.圆柱：从前面或后面观察圆柱，看到的是长方形（当圆柱的底面直径和高相等时，看到的是正方形）；从上面或下面观察，看到的是圆形；从侧面观察，看到的是长方形（或正方形）。​ 4.球：从任何位置观察球，看到的形状都是圆形。 【易错点】在观察立体图形时，要仔细分析图形的特征和各面之间的关系，不能只关注看到的平面图形的形状，还要考虑图形是从哪个立体图形观察得到的。要注意观察角度对看到图形形状的影响。 考点三：从一个面的形状推断立体图形 1.看到正方形：这个立体图形可能是正方体，因为正方体的六个面都是正方形。但也有可能是特殊的长方体，即有两个相对面是正方形的长方体，当从这两个正方形面的方向观察时，看到的就是正方形。​ 2.看到圆形：这个立体图形可能是球，球无论从哪个方向观察都是圆形。还有可能是圆柱，当从圆柱的上底面或下底面方向观察时，看到的就是圆形。 3.看到长方形：这个立体图形可能是长方体（普通长方体或有两个相对面是正方形的长方体），也可能是圆柱（当圆柱的底面直径和高不相等时，从侧面看是长方形）。 【易错点】仅根据一个面来推测立体图形具有不确定性，不能仅凭这一个面就得出唯一结论。要全面考虑各种可能的立体图形，避免遗漏。同时，如果题目中有其他条件，如立体图形的一些特征描述、与其他物体的位置关系等，要综合这些信息来更准确地推测立体图形的形状。 考点四：展开图的初步认识 1.对于开口不同的长方体纸盒，需要剪开的边的条数不同。 （1）剪不同开口纸盒的最少剪边数：剪两端开口的纸盒，至少需要剪1条边。 （2）剪一端开口的纸盒，至少需要剪4条边。 （3）剪没有开口的纸盒，至少需要剪7条边。 2.展开图的特点：剪开的边不同，得到的图形也不同，但纸盒相对的面在剪开后不相连。 3.正方体展开图 （1）“141”型：中间四个面，两边各一面。 （2）“231”型：中间三个面，一、二相对见。 （3）“222”型：中间两个面，楼梯天天见。 （4）“33”型：中间没有面，三、三连一线。 4.长方体展开图：长方体剪开后的图形中，相对的面完全相同且不相连。 【典例题型1】从不同位置观察单个物体 1．从一个位置观察一个正方体纸箱，最多可以看到纸箱的（     ）个面。 A．3 B．6 C．2 【答案】A 【分析】根据观察立体图形的常识，站在固定位置观察正方体，最多能看到相邻的3个面。 【详解】正方体共有6个面，分为3组相对的面，同一位置观察时，每组相对的面最多只能看到1个，因此最多可以看到3个面。 【练习】1．下面图中，佳佳拍到的是（     ）。 A． B． C． 【典例题型2】从不同位置观察两个物体的相互关系 1．如图，一块木板上放着一个长方体、一个正方体和一个圆柱，从上面看到的是图形（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】从上面观察时，只看每个物体在木板上占的位置和轮廓，不看物体的高低。长方体的上面是长方形，正方体的上面是正方形，圆柱的上面是圆形。因此，正确图形应同时有一个长方形、一个正方形和一个圆形，并且三个图形的左右位置要和题图相对应。 【详解】A．图中从左到右依次是长方形、正方形、圆形，分别对应长方体、正方体和圆柱从上面看到的图形，与题图相符。 B．图中从左到右依次是长方形、正方形、长方形，圆柱从上面看应是圆形，所以不相符。 C．图中是一个由两个图形组成的形状，不能分别表示题图中的长方体、正方体和圆柱，所以不相符。 【练习】1．观察下图，图中有一个圆柱和一个长方体，下面（     ）是从上面看到的。 A． B． C． 【典例题型3】展开图的初步认识 1．下面图形中不能折成正方体的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】正方体展开图口诀：一线不过四，田凹应弃之。 意思是：出现“田字形”、“凹字形”，折叠时会有面重叠，就拼不成正方体。 【详解】A．是1‑4‑1型正方体展开图。中间4个正方形，上下各1个，标准类型，可以折成正方体。 B．也是1‑4‑1型，只是上面的小正方形靠左，同样可以折成正方体。 C．是凹字形，折叠的时候，左右上方两个正方形会互相重叠，缺少一个面，不能拼成正方体。 【练习】1．下面的图形沿虚线能折成正方体的是（     ）。 A． B． C． 一、选择题 1．观察正方体礼盒，一次最多能看到（     ） 个面。 A．1 B．2 C．3 2．小朋友看到的是图（      ）。 A． B． C． 3．看下图，从它的（     ）面观察，能看到。 A．正 B．上 C．侧 4．男孩拍到的图片是（     ）。 A． B． C． 5．下图中的盒子拆开后的形状是图（     ）。 A． B． C． 6．观察下图的正方体，从上面看到的图形是（      ）。 A． B． C． 7．小刚看到的图形形状是（     ）。 A． B． C． 8．如图，这个长方体纸盒至少剪开（     ）条就可以完全平铺在桌面上。 A．1 B．3 C．4 9．下列哪个图形不能折成正方体？（     ） A． B． C． 10．下面（     ）不是正方体纸盒拆开后的图形。 A． B． C． 二、填空题 11．观察物体时要从( )面、( )面、上面等3个不同位置进行，注意眼睛与物体保持水平。 12．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。国庆节假期小明去独山游玩，他站在不同的位置，给“李时珍雕像”拍照，每个位置拍到的照片( )（选填“相同”或“不相同”）。 13．四名同学从不同方向观察两个玩具，把他们的名字填在相应的位置。（妙妙、甜甜、聪聪、奇奇） 14．下面右边四幅图分别是从左图的哪个方向看到的？在（     ）里填序号。 ( )     ( )     ( )     ( ) 15．一个立体图形，从正面看是正方形，从上面看是长方形，这个立体图形可能是( )。 16．小美把一个长方体盒子剪开，使它的上面和前面能如图这样打开，小美共剪了( )条边。 17．下图是一个正方体展开后的图形，如果还原时以4为下面，6为前面，这个正方体的上面是( )，后面是( )。 18．数学课上，奇思带了一个长方体饼干盒，妙想带了一个没开口的盒子。 (1)如图，奇思的饼干盒上、下两个面都能打开，现在他只需要剪开( )条边就能把这个长方体饼干盒平铺在桌面上。 (2)妙想带的盒子一个面也没有开口，她想先打开一个面，需要剪开( )条边。 (3)将妙想的长方体盒子拆开后得到的图形可能是( )。 三、判断题 19．从一个方向观察物体，看到的图形是正方形，这个物体一定是正方体。( ) 20．两个不同的立体图形，从上面观察到的图形不可能一样。( ) 21．站在不同位置观察同一个长方体，看到的形状有可能不相同。( ) 22．长方体从前面、上面、侧面看一定都是长方形。( ) 23．从不同位置观察两个物体，看到的形状一定不相同。( ) 24．下面是骰子的展开图，把它折成立方体后，相对面上是③。( ) 四、连线题 25．下面右边的三幅图分别是从哪个位置看到的？连一连。 五、作图题 26．下面是乐乐用同样大的小正方体摆的一个物体。从前面、上面和右面看到的分别是什么样的图形？请画在方格纸上。 六、解答题 27．一个正方体的6个面上各有一个汉字，分别是祝、你、学、习、进、步。猜一猜这个正方体每两个相对的面上分别写着什么汉字？ 28．如图，三位同学正在观察桌上的物体。 (1)观察到的是( )号图形。 (2)把桌上的长方体纸盒剪开（如下图），请在剪开的图形上找到原来纸盒上的6个面，并照样子在图上写一写。 29．用下面2个图形能折成正方体吗？先认真观察，再展开空间想象，作出判断。请用清晰、简洁的方法把你的结论和理由表示出来。（可以画图或文字说明） — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版三年级数学上册单元考点梳理讲义（新教材） （第一单元 观察物体） 目 录 第一部分 考点导图 第二部分 知识考点 第三部分 典例精讲 第四部分 变式训练 考点一：从不同位置观察单个物体 在观察物体时，要根据观察者的位置和所观察物体的各部位特征进行判断。 【易错点】从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状可能不同，也可能完全相同，观察结果因位置而异。 考点二：观察简单立体图形 1.长方体：从不同位置观察长方体，看到的面可能是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。从前面、后面观察，看到的图形形状可能相同；从左面、右面观察，看到的图形形状可能相同；从上面、下面观察，看到的图形形状可能相同。​ 2.正方体：无论从哪个位置观察正方体，看到的面都是正方形，且所有正方形的大小都相等。​ 3.圆柱：从前面或后面观察圆柱，看到的是长方形（当圆柱的底面直径和高相等时，看到的是正方形）；从上面或下面观察，看到的是圆形；从侧面观察，看到的是长方形（或正方形）。​ 4.球：从任何位置观察球，看到的形状都是圆形。 【易错点】在观察立体图形时，要仔细分析图形的特征和各面之间的关系，不能只关注看到的平面图形的形状，还要考虑图形是从哪个立体图形观察得到的。要注意观察角度对看到图形形状的影响。 考点三：从一个面的形状推断立体图形 1.看到正方形：这个立体图形可能是正方体，因为正方体的六个面都是正方形。但也有可能是特殊的长方体，即有两个相对面是正方形的长方体，当从这两个正方形面的方向观察时，看到的就是正方形。​ 2.看到圆形：这个立体图形可能是球，球无论从哪个方向观察都是圆形。还有可能是圆柱，当从圆柱的上底面或下底面方向观察时，看到的就是圆形。 3.看到长方形：这个立体图形可能是长方体（普通长方体或有两个相对面是正方形的长方体），也可能是圆柱（当圆柱的底面直径和高不相等时，从侧面看是长方形）。 【易错点】仅根据一个面来推测立体图形具有不确定性，不能仅凭这一个面就得出唯一结论。要全面考虑各种可能的立体图形，避免遗漏。同时，如果题目中有其他条件，如立体图形的一些特征描述、与其他物体的位置关系等，要综合这些信息来更准确地推测立体图形的形状。 考点四：展开图的初步认识 1.对于开口不同的长方体纸盒，需要剪开的边的条数不同。 （1）剪不同开口纸盒的最少剪边数：剪两端开口的纸盒，至少需要剪1条边。 （2）剪一端开口的纸盒，至少需要剪4条边。 （3）剪没有开口的纸盒，至少需要剪7条边。 2.展开图的特点：剪开的边不同，得到的图形也不同，但纸盒相对的面在剪开后不相连。 3.正方体展开图 （1）“141”型：中间四个面，两边各一面。 （2）“231”型：中间三个面，一、二相对见。 （3）“222”型：中间两个面，楼梯天天见。 （4）“33”型：中间没有面，三、三连一线。 4.长方体展开图：长方体剪开后的图形中，相对的面完全相同且不相连。 【典例题型1】从不同位置观察单个物体 1．从一个位置观察一个正方体纸箱，最多可以看到纸箱的（     ）个面。 A．3 B．6 C．2 【答案】A 【分析】根据观察立体图形的常识，站在固定位置观察正方体，最多能看到相邻的3个面。 【详解】正方体共有6个面，分为3组相对的面，同一位置观察时，每组相对的面最多只能看到1个，因此最多可以看到3个面。 【练习】1．下面图中，佳佳拍到的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】佳佳站在被拍的小女孩的右边，拍到的会是小女孩的侧面，脸朝向右边。 【详解】 下面图中，佳佳拍到的是。 【典例题型2】从不同位置观察两个物体的相互关系 1．如图，一块木板上放着一个长方体、一个正方体和一个圆柱，从上面看到的是图形（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】从上面观察时，只看每个物体在木板上占的位置和轮廓，不看物体的高低。长方体的上面是长方形，正方体的上面是正方形，圆柱的上面是圆形。因此，正确图形应同时有一个长方形、一个正方形和一个圆形，并且三个图形的左右位置要和题图相对应。 【详解】A．图中从左到右依次是长方形、正方形、圆形，分别对应长方体、正方体和圆柱从上面看到的图形，与题图相符。 B．图中从左到右依次是长方形、正方形、长方形，圆柱从上面看应是圆形，所以不相符。 C．图中是一个由两个图形组成的形状，不能分别表示题图中的长方体、正方体和圆柱，所以不相符。 【练习】1．观察下图，图中有一个圆柱和一个长方体，下面（     ）是从上面看到的。 A． B． C． 【答案】A 【分析】图中圆柱是竖着放的，从上面看到的是一个底面，是圆形；长方体从上面看是长方形。圆柱在左侧，长方体在右侧。据此分析各选项。 【详解】A．一个圆一个长方形，圆在左侧，长方形在右侧，是从上面看到的图形； B．两个长方形，一个被另一个遮挡了一部分，这是从左面看到的图形； C．一个长方形，一个正方形，一左一右并排，这是从前面看到的图形。 【典例题型3】展开图的初步认识 1．下面图形中不能折成正方体的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】正方体展开图口诀：一线不过四，田凹应弃之。 意思是：出现“田字形”、“凹字形”，折叠时会有面重叠，就拼不成正方体。 【详解】A．是1‑4‑1型正方体展开图。中间4个正方形，上下各1个，标准类型，可以折成正方体。 B．也是1‑4‑1型，只是上面的小正方形靠左，同样可以折成正方体。 C．是凹字形，折叠的时候，左右上方两个正方形会互相重叠，缺少一个面，不能拼成正方体。 【练习】1．下面的图形沿虚线能折成正方体的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】正方体展开图有11种基本类型，如“1－4－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型 、“2－3－1”型等，且需满足无“田”字格，无“凹”字形的条件。 判断依据是展开后无面重叠或缺失，相对的面在展开图中不相邻。 【详解】A．属于“1－4－1”型（中间4个正方形连成一行，上下各1个正方形），符合正方体展开图特征，能折成正方体； B．呈“凹”字形（中间部分凹陷），这种结构折叠时会出现面重叠，无法折成正方体； C．上面两个正方形与下方四个正方形形成“2—4”排列，不属于正方体展开图的任何基本类型，且折叠时会有面无法正确对接，无法折成正方体； 一、选择题 1．观察正方体礼盒，一次最多能看到（     ） 个面。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】观察实心物体时视线无法穿透物体，正方体共有6个面，分为3组相对的面，选择合适的角度观察正方体，即可找出能看到最多的面。 【详解】从正方体的一个面看（ 视线垂直于这个面）只能看到1个面，从正方体的一条棱看（ 视线垂直于这条棱）能看到2个面，从正方体的一个顶点看，能看到3个面，观察正方体礼盒，一次最多能看到3 个面。 2．小朋友看到的是图（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】从小朋友所站的位置观察，看到的应是左边是椅子，右边是桌子的一面。 【详解】由分析可知： 小朋友看到的是。 3．看下图，从它的（     ）面观察，能看到。 A．正 B．上 C．侧 【答案】B 【分析】从正面观察看到的是大长方形里面有一个小长方形，从上面观察是两个完全一样的三角形组成的长方形，从侧面观察是一个正方形，据此选择。 【详解】看下图，从它的上面观察，能看到。 4．男孩拍到的图片是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】需要根据人物所处的位置，想象从该位置看到的物体的形状，然后与给出的图形进行匹配。 【详解】男孩站在房子正面（窗户那一侧）拍照：房子窗户朝前，大树在房子后方，从这个视角能看到：房子在前、树在房顶后方。 5．下图中的盒子拆开后的形状是图（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，盒子有6个面，其中2个面是面积较大的长方形，剩下的4个面是面积较小的长方形，4个长方形的长比宽长得多。据此分析三个选项，找出合适的即可。 【详解】 A．2个面是面积较大的长方形，4个面是面积较小的长方形，符合题意。 B．6个面的形状接近正方形，不符合题意。 C．有2个面的形状接近正方形，剩余4个面的形状相同，不符合题意。 6．观察下图的正方体，从上面看到的图形是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】从上面观察正方体时，看到的就是顶面的图形，也就是圆形图案。 【详解】 根据分析可知，从上面看到的是。 7．小刚看到的图形形状是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】看图可知，小刚从桌子的左面观察，可以看到球在长方体的前面；据此解答。 【详解】 根据分析可知：小刚看到的图形形状是。 8．如图，这个长方体纸盒至少剪开（     ）条就可以完全平铺在桌面上。 A．1 B．3 C．4 【答案】A 【分析】长方体总共有12条棱，要把它展开成完全平铺的平面展开图时，至少需要剪开7条棱；图里已经提前剪开了6条，两个小折片都已经翻出来了，原本总共至少要剪7条边，减去已经剪开的6条。 【详解】要完全平铺在桌面上，需要剪开7条棱，已经剪开了6条。 7－6＝1（条） 9．下列哪个图形不能折成正方体？（     ） A． B． C． 【答案】A 【分析】正方体展开图的常见合法类型，其中“一四一”型（中间4个正方形连成一排，上下各1个正方形分别在这一排的两侧）是可以正常折成正方体的，正方体展开图有田字格的不能折成正方体，折的时候这四个重叠在一处的面会互相冲突，没法围成没有重叠的正方体，逐项分析即可。 【详解】A．有田字格的不能折成正方体。 B．可以正常折成正方体的。 C．可以正常折成正方体的。 10．下面（     ）不是正方体纸盒拆开后的图形。 A． B． C． 【答案】B 【分析】正方体的展开图有多种类型：常见的有“1－4－1型”、“2－3－1型”、“2－2－2型”、“3－3型”。判断依据为每个面折叠后必须与其他面正确连接形成封闭立体结构，折叠过程中所有面不能重叠且恰好覆盖正方体的6个面，出现“凹字形”和“田字形”的不能折成正方体。 【详解】A．中间4个正方形连成一排，上下各1个正方形）是可以折成正方体的。 B．中间4个正方形连成一排后，剩下的2个正方形都在这一排的同一侧，折叠的时候这两个面会重叠，没法围成完整的正方体纸盒，所以它不是正方体拆开后的图形。 C．中间4个正方形连成一排，上下各1个正方形）是可以折成正方体的。 二、填空题 11．观察物体时要从( )面、( )面、上面等3个不同位置进行，注意眼睛与物体保持水平。 【答案】 正 侧 【详解】根据观察物体的方法，若只从一个方向观察，可能无法得知物体的整体形状，要想全面了解物体的形状和结构。观察物体时要从正面、侧面、上面等3个不同位置进行，注意眼睛与物体保持水平。 12．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。国庆节假期小明去独山游玩，他站在不同的位置，给“李时珍雕像”拍照，每个位置拍到的照片( )（选填“相同”或“不相同”）。 【答案】不相同 【分析】观察点变化会导致物体在视野中的成像范围、形状呈现不同。 【详解】站在不同位置观察同一个物体，看到的物体形状是不同的，再结合诗句“远近高低各不同”可知，因此每个位置拍到的照片不相同。 13．四名同学从不同方向观察两个玩具，把他们的名字填在相应的位置。（妙妙、甜甜、聪聪、奇奇） 【答案】 【分析】④是正面，看到小狗在左、球在右，对应甜甜的视图；①是背面，看到球在左、小狗在右，对应妙妙的视图；②是小狗的左侧，看不到球，对应聪聪的视图；③是球的右侧，球挡住小狗的部分身体，对应奇奇的视图。 【详解】 14．下面右边四幅图分别是从左图的哪个方向看到的？在（     ）里填序号。 ( )     ( )     ( )     ( ) 【答案】 ① ④ ③ ② 【分析】如果从正面或背面观察，那么能同时看到圆柱的侧面长方形和长方体的正面长方形，根据两个长方形的左右位置区分正、背面视图； 如果从右侧观察，那么长方体挡住圆柱，只能看到长方体的长方形； 如果从左侧观察，那么圆柱挡住部分长方体，看到的是长方形中包含圆形的组合图形； 逐个匹配四个观察方向对应的视图，填入对应序号。 【详解】从①号正面看：左边是横放圆柱的长方形面，右边是竖放的高长方形长方体，对应第一幅图A，故在A图下面填①。 从④号左面看：圆柱在左前方，会挡住后面的长方体，只能看到圆形的圆柱底面和露出的上半部分长方体，对应第二幅图B，故在B图下面填④。 从③号右面看：竖放的长方体在前方，完全挡住了后面的圆柱，只能看到单独的竖长长方形长方体，对应第三幅图C，故在c图下面填③。 从②号后面看：和正面视角左右相反，左边是竖放的长方体，右边是横放圆柱的长方形面，对应第四幅图D，故在D图下面填②。 15．一个立体图形，从正面看是正方形，从上面看是长方形，这个立体图形可能是( )。 【答案】长方体 【分析】长方体的每个面都是长方形，也可能有2个相对的面是正方形。当长方体的正面是正方形时，从上面、侧面看都是长方形。 正方体的6个面都是完全相同的正方形，从任何方向看都是正方形。 圆柱从正面、侧面看是长方形或正方形，从上面看是圆。 球从任何方向看都是圆。据此解答。 【详解】由分析可知，一个立体图形，从正面看是正方形，从上面看是长方形，这个立体图形可能是长方体。 16．小美把一个长方体盒子剪开，使它的上面和前面能如图这样打开，小美共剪了( )条边。 【答案】5 【分析】长方体一共有12条棱。要把长方体展开平铺成一个平面展开图，6个面需要连在一起，一共要保留5条棱作为连接棱，因此总共需要剪开（12－5＝7 ）条棱。 观察题图，还需要剪开2条棱，就是一个平铺的平面展开图，已经剪开了（7－2＝5）条棱。 【详解】12－5＝7 （条） 7－2＝5（条） 所以，小美共剪了5条边。 17．下图是一个正方体展开后的图形，如果还原时以4为下面，6为前面，这个正方体的上面是( )，后面是( )。 【答案】 1 2 【分析】先根据相对面的规律，确定4和1相对、3和5相对、6和2相对，再结合题中给出的面的方位，推导出对应面位置的数字。 【详解】4为下面，则与4相对的1就是上面； 6为前面，则与6相对的2就是后面。 18．数学课上，奇思带了一个长方体饼干盒，妙想带了一个没开口的盒子。 (1)如图，奇思的饼干盒上、下两个面都能打开，现在他只需要剪开( )条边就能把这个长方体饼干盒平铺在桌面上。 (2)妙想带的盒子一个面也没有开口，她想先打开一个面，需要剪开( )条边。 (3)将妙想的长方体盒子拆开后得到的图形可能是( )。 【答案】(1)1 (2)3 (3)①③④ 【分析】（1）长方体共有12条棱，上下底面已经是开口状态，原本上下底面各4条边都已经和侧面分离。我们要把长方体平铺展开，只需要让6个面保持连接但全部展平，最终需要保留5条连接棱，因此需要剪开1条棱。 （2）封闭长方体的一个面共有4条边和盒身相连，要打开这个面，只需要剪开3条边，留1条边作为转动轴就可以打开，因此需要剪开3条边。 （3）长方体的展开图可分为1-4-1型、3-3型、2-2-2型……；相对的两个面完全相同，且相对的两个面不会相邻；据此逐个分析长方体展开图一共需要6个面，②不符合长方体展开图的特征，直接排除；①、③、④都符合长方体展开图的特征，没有重叠/缺面问题，都可以折成长方体，因此选①③④。 【详解】（1）如图，奇思的饼干盒上、下两个面都能打开，现在他只需要剪开1条边就能把这个长方体饼干盒平铺在桌面上。 （2）妙想带的盒子一个面也没有开口，她想先打开一个面，需要剪开3条边。 （3）将妙想的长方体盒子拆开后得到的图形可能是①③④。 三、判断题 19．从一个方向观察物体，看到的图形是正方形，这个物体一定是正方体。( ) 【答案】× 【分析】仅通过一个方向的观察结果无法确定立体图形的完整形状，存在其他立体图形从某一方向观察也能得到正方形。 【详解】如果一个长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形，那么从正对正方形面的方向观察这个长方体，看到的图形就是正方形，因此看到一个方向是正方形的物体不一定是正方体。 故答案为：× 20．两个不同的立体图形，从上面观察到的图形不可能一样。( ) 【答案】× 【分析】不同的立体图形从同一方向观察时，看到的形状可能相同；可以通过举例来判断该说法是否正确。 【详解】例如一个正方体和一个底面是正方形的长方体，正方体的六个面都是正方形，从上面观察正方体，看到的形状是正方形；底面是正方形的长方体，从上面观察，看到的形状也是正方形。 这两个立体图形不同，但从上面观察看到的形状一样；所以原题题干说法错误。 故答案为：× 21．站在不同位置观察同一个长方体，看到的形状有可能不相同。( ) 【答案】√ 【分析】通过举例判别题中说法是否正确，如图所示的长方体，它的底面长和宽一样长，从左面和正面看到的形状是一样的，从正面和上面看到的形状是不一样的；据此解决即可。 【详解】根据分析：站在不同位置观察同一个长方体，看到的形状有可能不相同。 故答案为：√ 22．长方体从前面、上面、侧面看一定都是长方形。( ) 【答案】 × 【分析】存在有两个相对面是正方形的特殊长方体，此时对应观察方向看到的是正方形，不是长方形。 【详解】长方体的面通常为长方形，但若长方体有2个相对的面是正方形，那么正对正方形的面观察时，看到的图形是正方形，因此从前面、上面、侧面看不一定都是长方形。原题说法错误。 故答案为：× 23．从不同位置观察两个物体，看到的形状一定不相同。(( ) 【答案】× 【分析】从不同位置观察两个物体时，看到的形状可能相同，也可能不同。例如，当两个物体是完全相同的正方体，且它们并排放置时，从正面和上面观察，都是两个正方形并排的形状，即看到的形状相同。据此解答。 【详解】由分析可知：从不同位置观察两个物体，看到的形状可能相同，也可能不同。题干说法错误。 故答案为：× 24．下面是骰子的展开图，把它折成立方体后，相对面上是③。( ) 【答案】√ 【分析】通过骰子展开图的结构，该展开图为“一四一”型，即中间四个面，上下各一个面，在“一四一”型展开图中，相对的面不相邻，把它折成立方体后，点数为6的面与点数为1的面相对；点数为5的面与点数为2的面相对；点数为4的面与点数为3的面相对；据此解答即可。 【详解】 骰子的展开图，把它折成立方体后，相对面上是③。原题说法正确。 故答案为：√ 四、连线题 25．下面右边的三幅图分别是从哪个位置看到的？连一连。 【答案】 【分析】观察图片可知，从前面看，左边是竖直长方形，右边下面是横放的长方形，上面是正方形；从右面看，前边下面是一个大正方形，其上面是一个小正方形，后边是竖直的长方形；从上面看，左边是一个圆，右边前面是正方形，后面是横放的长方形。 【详解】略 五、作图题 26．下面是乐乐用同样大的小正方体摆的一个物体。从前面、上面和右面看到的分别是什么样的图形？请画在方格纸上。 【答案】 【分析】从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐；从上面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，居中；从右面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐；据此画在方格纸上即可。 【详解】图略。 六、解答题 27．一个正方体的6个面上各有一个汉字，分别是祝、你、学、习、进、步。猜一猜这个正方体每两个相对的面上分别写着什么汉字？ 【答案】祝—进；习—你；学—步 【分析】我们能看到正方体的三个面一定是相邻的，所以这三个面中一定不会有相对的两个面，找到有相同字的两个正方体，这样就可以利用排除法确定这个字相对的面上是什么字。 【详解】从第一幅图可以判断，“祝”的对面不是“习”，也不是“步”，从第二幅图可以得知“祝”的对面不是“你”，也不是“学”，所以“祝”的对面只能是“进”；从第一幅图可以判断，“习”的对面不是“祝”，也不是“步”，从第三幅图可以得知“习”的对面不是“进”，也不是“学”，所以“习”的对面只能是“你”；剩下“学”的对面是“步”。 所以这个正方体每两个相对的面上分别写着：祝—进；习—你；学—步。 28．如图，三位同学正在观察桌上的物体。 (1)观察到的是( )号图形。 (2)把桌上的长方体纸盒剪开（如下图），请在剪开的图形上找到原来纸盒上的6个面，并照样子在图上写一写。 【答案】(1)② (2) 【分析】（1）根据不同位置两个物体的相互关系，与观察者的方向对比，从而判断视图； （2）根据长方体展开图的特征：相对的面完全相同，相对的面不相邻，据此解答。 【详解】（1）可以看到圆在长方形的前面，对应②号图形。 （2）上对应下，左对应右；前对应后； 图略。 29．用下面2个图形能折成正方体吗？先认真观察，再展开空间想象，作出判断。请用清晰、简洁的方法把你的结论和理由表示出来。（可以画图或文字说明） 【答案】图A能；图B不能； 图A中，①和③相对，②和④相对，⑤和⑥相对，所以图A能折成正方体。图B中，①和③相对，②和④相对，但⑤和⑥的方向相同，不是相对的两个面，所以图B不能折成正方体。 【分析】根据观察正方体的展开图可知，正方体相对的两个面大小形状完全相同，且方向相反，相对的两个面的边不相邻；据此判断。 【详解】根据分析可知： 图A能折成正方体；因为图A中，①和③相对，②和④相对，⑤和⑥相对，所以图A能折成正方体。 图B不能折成正方体；因为图B中，①和③相对，②和④相对，但⑤和⑥的方向相同，不是相对的两个面，所以图B不能折成正方体。 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $