第八单元 观察物体（三） 思维培优自测卷2026-2027学年五年级数学上册（苏教版）

第八单元 观察物体（三） 思维培优自测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共10题，每题2分，共20分） 1．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形里面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。从左面看这个几何体，看到的图形为（    ）。 A． B． C． D． 2．在几何体（如图）上再增加一个小正方体，要使从左面看到的图形不变，一共有（    ）种不同的摆法。 A．3 B．2 C．1 3．从图中拿掉一个小正方体，从前面看形状不变，有（    ）种拿法。 A．2 B．3 C．4 4．由5个小正方体搭成的立体图形，从正面、左面、上面看到的图形如下图所示，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．下图中，搭的这组积木，从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 6．如果4个小正方体摆成的立体图形从上面看是，现在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有（    ）种摆法。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．用同样大的正方体摆立体图形，使它从前面和上面看到的都是，摆这样的立体图形最少需要（    ）个正方体。 A．5 B．4 C．8 D．6 8．学校在学生阅览室门口用同样大小的正方体拼搭成一个读书休闲区，这个组合图形从前面和上面看形状都是，摆这个立体图形至少需要（    ）个相同的小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 9．一个物体由几个同样大的正方体摆成，从前面和上面看到的图形如下图所示，则摆成物体的正方体（    ）。 A．可能有5个 B．可能有6个 C．不可能有7个 10．用小正方体搭成一个立体图形，从前面看到的是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少需要用（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．《题西林壁》是宋朝文学家苏轼写的，其中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”告诉我们要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析，如果一个立体图形从上面看是，从左面看是，那么要搭成这样的立体图形，最少要用( )个小正方体。 12．一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 13．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 14．小明用4块同样的正方体积木在桌面上摆出了下图所示几何体，他想在此基础上增加1块同样的积木变成一个新的几何体。 (1)从左面看到的是，有( )种摆法。 (2)从上面看到的是，有( )种摆法。 (3)从正面看到的是，有( )种摆法。 15．一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下图。摆这样的立体图形至少需要( )个小立方体。 三、判断题（共5题，每题1分，共5分） 16．一个立体图形，从上面看到，从左面看到，搭出这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有8个。( ) 17．一个立体图形从正面看到的是，这个立体图形最少由2个小立方块组成。( ) 18．一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最多用6个小正方体。( ) 19．立体图形从正面看是，从左面看是，拼成这样的一个立体图形至少需要6个小正方体。（面面相连）( ) 20．一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。( ) 四、作图题（共2题，每题5分，共10分） 21．下图是从上面看由一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置上小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到的图形。 22．添一个同样的小正方体，使从前面看到的图形不变。可以把它放在物体的哪一面？画一画！ 五、解答题（共5题，每题10分，共50分） 23．用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（    ）平方分米。 （2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 24．一个立体图形从上面看到的图形是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立体图形一共摆两层，最少可以摆几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？ 25．看图完成各题。 （1）哪些几何体从左面看到的图形是？（写序号） （2）给几何体①增加一个小正方体，使其和几何体③从前面看到的图形相同，有（    ）种摆法。 （3）如果每个小正方体的棱长都是2厘米，则几何体②的体积是多少？ 26．超市中，售货员将若干个大小相同的正方体纸箱搭成一个货物堆，这个货物堆从正面、左面、上面三个方向看到的都是下图所示的形状。这堆货物可能怎样摆，请画草图表示或文字描述。（至少表示出两种不同的摆法） 27．用5个小正方体搭立体图形，从左面看到的形状是，有多少种不同的搭法？先想一想，再动手搭一搭。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 第八单元 观察物体（三） 思维培优自测卷 参考答案 1. 【答案】C 解题步骤： ① 俯视图2行2列，数字分别为2、1、1、1，左列后排最高2层。 ② 左视图左列2层、右列1层，对应选项C。 【知识点睛】俯视图数字还原左视图：每列取该方向最大层数，左列对应后排、右列对应前排。 2. 【答案】A 解题步骤： ① 分析题目，在图形上再增加一个小正方体，要使从左面看到的图形不变，可把小正方体放在左上角或第一层的最左边或最右边，据此解答。 ② 故答案为：A。 【知识点睛】加小正方体使左视图不变：放在同列前后位置，不改变左右列的最大高度。 3. 【答案】C 解题步骤： ① 拿从左到右数第一列两个中的任意一个是两种方法，拿从左到右数第三列两个中的任意一个又是两种，所以一共有四种。 ② 从图中拿掉一个小正方体，从前面看形状不变，有4种拿法。 【知识点睛】拿掉一个小正方体使正视图不变：只能拿掉每列最上层的，不影响该列最大高度。 4. 【答案】C 解题步骤： ① 由三视图可知，这个立体图形上下有2层，左右有3列，前后有2排，上面一层有1个小正方体，下面一层有3个小正方体。 ② 故答案为：C。 【知识点睛】由三视图还原：2层3列2排，上层1个下层3个，共4个小正方体。 5. 【答案】B 解题步骤： ① 根据从上面看到的形状可以确定底层个数和摆放位置，根据积木上面的数字，画出示意图，再观察从左面看到的形状即可。 ② 故答案为：B。 【知识点睛】俯视图数字确定各位置层数，左视图按行取最大层数画出。 6. 【答案】C 解题步骤： ① 根据题意，现在5个小正方体摆立体图形，比原来多一个小正方体，要使从上面看到的图形不变，这个小正方体可以放在4个小正方体上面任何一个位置，据此解答。 ② 根据分析可知，多的一个小正方体可以放在4个小正方体上面的任何位置，下面有4个小正方体，就有4种摆法。 【知识点睛】加小正方体使俯视图不变：只能放在已有正方体上方，有4种位置。 7. 【答案】A 解题步骤： ① 分层数正方体：上层1个，下层3个。 ② 总数=1+3=4个。 【知识点睛】数正方体个数：分层数，上层+下层=总数。 8. 【答案】C 解题步骤： ① 4＋1＝5（个）分析可知，摆这个立体图形至少需要5个相同的小正方体。 【知识点睛】正视图和俯视图确定：底层4个+上层最少1个=至少5个。 9. 【答案】B 解题步骤： ① 将这个图形看成前后两层，从前面所看到图形来看，前面一层至少有5个小正方体，从上面所看到的图形来看，后面一层至少有1个正方体。 ② A.至少有6个，所以不可能有5个；B.可能有6个是正确的；C.至少有6个，所以也可能有7个，比如在后面一层的那1个小正方体上方再加1个正方体，不会改变看到的图形。 ③ 故答案为：B。 【知识点睛】正视图和俯视图确定范围：最少6个，可能6个或更多。 10. 【答案】B 解题步骤： ① 从上面看到的图形可知，底层有4个小正方体，分布为前排3个，后排中间1个。 ② 要使小正方体的数量最少，底层有4个，上层最少有1个，所以总共需要小正方体数量为：4+1=5（个）。 ③ 共5个小正方体。 【知识点睛】俯视图确定底层4个，上层最少1个，共5个。 11. 【答案】4 解题步骤： ① 俯视图确定底层有3个小正方体。 ② 左视图确定有2层，上层至少1个。 ③ 总数=3+1=4个。 【知识点睛】根据三视图确定小正方体个数。 12. 【答案】6，8 解题步骤： ① 由分析可知，符合条件的立体图形可以是：（6个）、（7个）、（8个），所以，一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 ② 要搭成这样的立体图形，至少要用6个小正方体，最多要用8个小正方体。 【知识点睛】俯视图定底层4个，左视图定层数范围：最少6个最多8个。 13. 【答案】5，7 解题步骤： ① 4＋1＝5（个）4＋3＝7（个）所以搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有7个小正方体。 【知识点睛】俯视图定底层4个，两层时最少5个最多7个。 14. 【答案】(1)4，(2)3，(3)6 解题步骤： ① （1）从左面看到的图形是由两个小正方形上下排列组成。 ② （2）从上面看到的是，有3种摆法。 ③ （3）从正面看到的是，有6种摆法。 【知识点睛】根据不同方向视图判断摆法数量。 15. 【答案】5 解题步骤： ① 从上面看到的形状可以直接确定，底层至少摆放3个小立方体。 ② 根据分析可知，摆这样的立体图形的总数量为底层3个加上上层2个，得到最少需要5个小立方体。 ③ 结合右面视图的特征，前排位置只能有1层，后排位置可以摆放2层，调整上层小立方体的摆放位置，仅用2个上层小立方体就可以同时满足三个视图的要求。 【知识点睛】三视图综合：底层3个+上层2个=最少5个。 16. 【答案】√ 解题步骤： ① 4＋1＝5（个）4＋4＝8（个）所以搭出这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有8个。 ② 原题说法正确。 ③ 故答案为：√，所以本题说法正确。 【知识点睛】最少5个最多8个，说法正确。 17. 【答案】√ 解题步骤： ① 根据从正面看到的形状，可知这个立体图形有2层，每层最少1个小立方块，据此分析。 ② 故答案为：√，所以本题说法正确。 【知识点睛】正视图有2层，每层至少1个，说法正确。 18. 【答案】× 解题步骤： ① 由分析可知 ，要搭成这样的立体图形最多用7个小正方体，所以原题说法错误； ② 故答案为：× 【知识点睛】最多7个不是更多，说法错误。 19. 【答案】√ 解题步骤： ① 从正面看的形状可知，底层至少有4个小正方体（对应正面看到的4个横向排列的正方形）； ② 故答案为：√，所以本题说法正确。 【知识点睛】正视图底层至少4个，说法正确。 20. 【答案】√ 解题步骤： ① 根据从上面看到的图形可知，这个图形有两排，前面一排有3个正方形，后面一排有1个正方形居中； ②故答案为：√，所以本题说法正确。 【知识点睛】俯视图两排，前排3个后排1个居中，说法正确。 21. 【答案】见详解 解题步骤： ① 从上面看的平面图中，每个方格的数字表示该位置小正方体的层数；从前面看，每一列的正方形个数就是这一列方格中的最大数字。 ② 从右面看时按前后行分组，每一列的正方形个数等于该行方格中的最大数字；据此在方格纸上画出前面和右面看到的图形。 ③ 画图时各列上下对齐，层数与方格数字一致，即得两个方向看到的形状。 【知识点睛】画三视图：每列高度=该列方格数字的最大值。 22. 【答案】见详解 解题步骤： ① 根据分析：要使左边图形从前面看到的图形不变，可以摆放在底层的4个小正方体的任意一个后面； ② 要使右边图形从前面看到的图形不变，可以摆放在底层的3个小正方体的任意一个后面。 ③ 如图所示：（答案不唯一） 【知识点睛】加正方体使正视图不变：放在同列后方，不改变正视图形状。 23. 【答案】（1）5平方分米；（2）作图见详解（新增正方体放在已有正方体上方） 解题步骤： ① （1）几何体覆盖桌面的面积，是从上面看立体图形得到的图形面积； ② 从上面数共看到5个正方形面，每个面面积1平方分米，所以覆盖桌面的面积是5平方分米。 ③ （2）新增两个正方体后从上面看仍和原来一样，说明它们放在已有正方体上方；根据从前面看到的图形确定层数，在方格纸上画出新几何体的上面和左面图形。 【知识点睛】俯视图面积=覆盖桌面面积；新增正方体放上方不改变俯视图。 24. 【答案】4个，5个，8个 解题步骤： ① 从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆立体图形最下面一层摆了4个小正方体； ② 如图：（摆法不唯一）4＋1＝5（个）如图：4＋4＝8（个）答：这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体，一共摆两层，最少可以摆5个小正方体，最多可以摆8个小正方体 【知识点睛】底层4个，两层时最少5个最多8个。 25. 【答案】（1）①③④，（2）2，（3）48立方厘米 解题步骤： ① （1）从左面观察这四个几何体，得出从左面看到的平面图形，从中找出符合要求的几何体即可。 ② （2）几何体③从前面看到的图形是：；给几何体①增加一个小正方体，使其从前面看到的图形也是，摆法有：共有2种摆法。 ③ （3）2×2×2＝8（立方厘米）8×6＝48（立方厘米）答：几何体②的体积是48立方厘米。 【知识点睛】左视图匹配判断；体积=单个体积×个数。 26. 【答案】（答案不唯一，答出两种不同的摆法即可） 解题步骤： ① 根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个； ② 或者摆成8个的：分上下两层，每层2×2＝4个，摞成一个2×2×2的大正方体，从正、侧、上面看都是田字形。 ③ （答案不唯一，答出两种不同的摆法即可） 【知识点睛】三视图都是田字形：可以是6个（田字底+对角2个）或8个（2×2×2）。 27. 【答案】见详解 解题步骤： ① 从左面看到的形状是，可知搭成的立体图形从左面看，左边一列看到2个正方形，右边一列看到一个正方形，据此找出所有搭法即可。 ② 如图，共有20种不同的搭法。 【知识点睛】左视图定左右列高度，枚举所有搭法共20种。 $