第四单元 小数乘法和除法（一） 思维培优自测卷2026-2027学年五年级数学上册（苏教版）

第四单元 小数乘法和除法（一） 思维培优自测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共10题，每题2分，共20分） 1．下图是四位同学在计算22.时不同的思考过程，其中正确的有（    ）。 A．①②③ B．①② C．①②④ D．①②③④ 2．下面是三位同学在计算6.5÷5时的不同思考过程，思路正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 3．下面题目中方框里的“32”表示的是（    ）。 A．剩下32个一 B．分出去32个0.1 C．剩下32个0.1 4．5.97÷0.17，当商是35时，余数是（    ）。 A．2 B．0.2 C．0.02 5．甲、乙、丙都是大于0的数，而且甲＝乙÷1.1＝丙×1.1，甲、乙、丙相比较（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．乙＞甲＞丙 6．算式0.8÷4的商大致在图中的位置（    ）处。 A．a B．b C．c 7．若一块等边三角形菜地的边长缩小到原来的是0.75米，则原来这块等边三角形地的周长是（    ）米。 A．22.5 B．30 C．3 D．225 8．下面四个算式，得数与另外三个算式不一样的是（    ）。 A． B． C． D． 9．在3÷8，14.，.6，2.，0..1几个算式中，商是循环小数的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 10．把9.78先乘100，再除以1000，这时数字“7”在（    ）上。 A．百分位 B．十分位 C．个位 二、填空题（共5题，每题2分，共10分） 11．1÷6的商用循环小数的简便形式表示是( )，保留两位小数是( )。 12．把28.25元平均分给5个人、每人分得多少元？（计算如图） (1)上边竖式中箭头所指的“25”表示每人分得5.6元后，还剩( )元。 (2)根据三个方框中的数表示的意义，可以发现：( )( )。 13．0.36扩大到原来的（    ）倍后，得到3.6；15.6缩小到原来的后，得到0.156。 14．松柏林可以净化空气，还可以降低噪声，美化环境。1公顷松柏林每天分泌杀菌素30kg，2.4公顷松柏林31天分泌杀菌素( ) kg。 15．1千克铁丝能拉成0.28米细钢丝，照这样计算，100千克铁丝能拉成( )米细钢丝，1吨铁丝能拉成( )米细钢丝。 三、判断题（共5题，每题2分，共10分） 16．去掉小数1.36的小数点，就是将1.36扩大到原来的100倍。( ) 17．1000张A4纸摞起来厚约10厘米，那么1张A4纸厚约0.01厘米。( ) 18．0.07里面有7个；4.29扩大到原来的10倍就是42.9。( ) 19．5.6×0.01与5.6÷100计算结果相等。( ) 20．一个小数要扩大100倍，就是在小数末尾添上2个0。( ) 四、计算题（共3题，每题5分，共15分） 21．直接写得数。 0.7×0.8＝         1.25×0.4＝         3.9÷0.1＝         0.568÷8＝         5.2×10.1＝ 10÷0.4＝     0.5÷1－0＝         0.28÷0.7＝          12×0.4＝         0.3×0.3×0.3＝ 22．列竖式计算。 11.4×0.26           3.05×270              5.05×0.12 23．下面是一张购物清单，请把它填写完整。 商品 数量 单位 单价/元 金额/元 毛尖茶 2 罐 217.00 山茶油 3 瓶 合计 / 426.70 五、解答题（共5题，每题9分，共45分） 24．一个圆形木门由两扇半圆形木门组成，直径为4米。 （1）制作这个木门需要多少平方米的木料？ （2）分别给这两扇木门包上一周金属条，一共需要多少米金属条？ 25．超市促销活动，一种食用盐买5袋送1袋，每袋食用盐3.98元，李奶奶想买12袋，需要花多少钱？ 26．下图是100克杨梅的营养成分含量。照这样计算，10千克杨梅中含碳水化合物多少克？ 项目 每100g 蛋白质 0.8g 碳水化合物 6.7g 脂肪 0.2g 水分 92g (1)要解答这个问题，你选择的策略是( )。（填序号） ①先求10千克里有多少个100克。 ②先求每千克杨梅中含碳水化合物多少克。 ③先求每克杨梅中含碳水化合物多少克。 (2)根据你选择的策略列式解答。 27．国庆节期间，小蕊花店的玫瑰花10.5元1枝，有买6赠1的活动。梦梦想要买28枝，她共需要花多少元？ 28．王奶奶家有一块长方形菜地，长45米，宽28米，菜地的面积为多少公顷？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 第四单元 小数乘法和除法（一） 思维培优自测卷 参考答案 1. 【答案】D 解题步骤： ① 元角法：22.4元=224角，224÷4=56角=5.6元，正确。 ②商不变：被除数除数同时×10，224÷4=56，再÷10得5.6，正确。 ③拆分法：22.4÷4=20÷4+2.4÷4=5+0.6=5.6，正确。④千米法也正确。 【知识点睛】小数除法可通过单位换算、商不变规律、拆分法转化成整数除法计算。 2. 【答案】C 解题步骤： ① 元角法：6.5元=65角，65÷5=13角=1.3元，正确。 ②商不变：6.5÷5=65÷50=1.3，正确。 ③拆分法：6.5÷5=5÷5+1.5÷5=1+0.3=1.3，正确。三人思路都对。 【知识点睛】小数除法的多种思考方法本质都是转化成整数除法。 3. 【答案】B 解题步骤： ① 除法竖式中箭头指的"32"在十分位下方。 ② 表示分出去32个0.1。 ③ 选B。 【知识点睛】小数除法竖式中，数位要对齐，注意小数点后的位值。 4. 【答案】C 解题步骤： ① 商35时，除数0.17×35=5.95。 ② 余数=5.97-5.95=0.02。 ③ 选C。 【知识点睛】有余数的小数除法，余数=被除数-除数×商，注意余数的小数点。 5. 【答案】D 解题步骤： ① 乙÷1.1=甲，乙=甲×1.1，所以乙>甲。 ② 丙×1.1=甲，丙=甲÷1.1，所以丙<甲。 ③ 乙>甲>丙 【知识点睛】一个数乘大于1的数变大，除以大于1的数变小。 6. 【答案】A 解题步骤： ① 0.8÷4=0.2。 ② 数轴0到1之间，a靠近0.2，b在0.5附近，c接近1。 ③ 商0.2对应位置a 【知识点睛】先口算确定商的大小，再对应数轴位置。 7. 【答案】A 解题步骤： ① 边长缩小到原来的后是0.75米，原边长=0.75×10=7.5米。 ② 等边三角形周长=7.5×3=22.5米。 ③ 选A。 【知识点睛】缩小到原来的，原数=现数×10；等边三角形周长=边长×3。 8. 【答案】D 解题步骤： ① A、B、C都等于0.3076。 ② D等于3.076。 ③ 0.3076≠3.076，不同的是D。 【知识点睛】分别算出四个算式的商再比较。 9. 【答案】C 解题步骤： ① 3÷8=0.375（有限）；14.2÷11=1.29090…（循环）；5÷0.6=8.333…（循环）。 ② 2.4÷6=0.4（有限）；0.36÷1.1=0.32727…（循环）。 ③ 循环小数共3个 【知识点睛】判断循环小数用竖式除，看余数是否重复出现。 10. 【答案】B 解题步骤： ① 9.78×100=978。 ② 978÷1000=0.978。 ③ 数字7在十分位 【知识点睛】小数点移动后确定数位，先算结果再看数字位置。 11. 【答案】0.1\dot{6}，0.17 解题步骤： ① 1÷6=0.1666…，循环节是6，简便形式写作0.16（6上面加点）。 ② 保留两位小数，看第三位是6，进1，得0.17。 ③ 填0.16（循环）和0.17。 【知识点睛】循环小数简便写法只在循环节首末加点；保留两位看第三位四舍五入。 12. 【答案】(1)0.25；(2)25÷5+3÷5+0.25÷5 解题步骤： ① 箭头指的"25"表示25个0.01元，即0.25元。 ② 根据拆分法：28.25÷5=25÷5+3÷5+0.25÷5。 ③ 分别计算再相加。 【知识点睛】小数除法可把被除数拆成整数+小数分别除，再相加。 13. 【答案】10，100 解题步骤： ① 0.36扩大10倍得3.6。 ② 扩大100倍得36。 ③ 填10、100。 【知识点睛】小数点右移一位扩大10倍，右移两位扩大100倍。 14. 【答案】2232 解题步骤： ① 每公顷每天分泌量×2.4公顷×31天。 ② 2.4×31×每天分泌量。 ③ 得2232kg。 【知识点睛】连乘求总量，注意单位。 15. 【答案】28，280 解题步骤： ① 5.6÷100＝0.056。 ② 相当于5.6缩小到原来的。 ③ 填28、280。 【知识点睛】小数点移动规律。 16. 【答案】√ 解题步骤： ① 去掉1.36的小数点得到136。 ② 136÷1.36=100，相当于扩大到原来的100倍。 ③ 说法正确，填√。 【知识点睛】去掉两位小数的小数点，相当于把原数乘100。 17. 【答案】√ 解题步骤： ① 1000张厚10厘米，1张厚度=10÷1000=0.01厘米。 ② 10÷1000=0.01厘米。 ③ 说法正确，填√。 【知识点睛】求1张的厚度用总厚度除以张数，注意小数点移动。 18. 【答案】√ 解题步骤： ① 0.07里面有7个0.01，正确。 ② 4.29扩大到原来的10倍=42.9，正确。 ③ 说法正确，填√。 【知识点睛】两位小数的计数单位是0.01；扩大10倍小数点右移一位。 19. 【答案】√ 解题步骤： ① 5.6×0.01=0.056。 ② 5.6÷100=0.056。 ③ 结果相等，说法正确，填√。 【知识点睛】乘0.01和除以100都是缩小到原来的。 20. 【答案】× 解题步骤： ① 小数末尾添0会改变大小（如1.2→1.20大小不变，但1.2→120是小数点移动）。 ② 扩大100倍要把小数点右移两位，不是末尾添0。 ③ 说法错误，填×。 【知识点睛】扩大100倍是小数点右移两位；整数末尾添0才是扩大。 21. 【答案】0.56，0.5，39，0.071，52.52；25，0.5，0.4，4.8，0.027 解题步骤： ① 0.7×0.8=0.56；1.25×0.4=0.5；3.9÷0.1=39；0.568÷8=0.071；5.2×10.1=52.52。 ② 10÷0.4=25；0.5÷1-0=0.5；0.28÷0.7=0.4；12×0.4=4.8；0.3×0.3×0.3=0.027。 ③ 注意小数点位数和0的运算。 【知识点睛】小数口算注意小数点位置；0乘除任何数得0。 22. 【答案】2.964，823.5，0.606 解题步骤： ① 第一题按整数乘法算后点小数点得2.964。 ② 第二题得823.5。 ③ 第三题得0.606。 【知识点睛】竖式计算小数乘除法，对齐小数点。 23. 【答案】见所填计算表 解题步骤： ① 从商品表取单价数量。 ② 426.7－217＝209.7元。 ③ 209.7÷3＝69.9元。 【知识点睛】根据商品表数据进行小数乘除计算。 24. 【答案】(1)12.56平方米；(2)20.56米 解题步骤： ① 直径4米半径2米，整圆面积=3.14×2²=12.56平方米。 ② 金属条总长度=圆周长+2条直径=3.14×4+4×2=12.56+8=20.56米。 【知识点睛】包边长度是两个半圆的弧长加两条直边，合起来是整圆周长加2条直径。 25. 【答案】39.8元 解题步骤： ① 买5送1，花5袋钱得6袋。12÷6=2组，实际付10袋钱。 ② 10×3.98=39.8元。 【知识点睛】小数乘法求总价。 26. 【答案】(1)①；(2)670克 解题步骤： ① 选策略①：10千克=10000克，10000克里有100个100克。 ② 碳水化合物总量=6.7×100=670克。 ③ 答：10千克杨梅含碳水化合物670克。 【知识点睛】归一问题先算份数，再乘每份含量。 27. 【答案】252元 解题步骤： ① 买6赠1，每7枝为一组，只需付6枝钱。 ② 28÷7＝4组，应付4×6＝24枝。 ③ 24×10.5＝252元。 【知识点睛】买6赠1：每付6枝钱得7枝，先算组数。 28. 【答案】0.126公顷 解题步骤： ① 菜地面积45×28＝1260平方米。 ② 1公顷＝10000平方米。 ③ 1260÷10000＝0.126公顷。 【知识点睛】长方形面积后换算成公顷。 $