第3章 第2节 第2课时 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系、胡克定律(PPT课件)-【满分思维】2026-2027学年高中物理必修第一册配套课件（鲁科版）

第2节 科学探究：弹力 1 第2课时 实验：探究弹簧弹力的大 小与伸长量的关系、胡克定律 2 学习任务一 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量 的关系 学习任务二 对胡克定律的理解 随堂巩固 ◆ 课后习题 ◆ 新课探究 3 学习任务一 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 【实验目的】 1.探究弹簧弹力的大小与________的关系. 伸长量 2.了解弹簧测力计的工作原理. 【实验器材】 铁架台、带挂钩的弹簧、________、钩码. 刻度尺 学习任务一 4 【实验原理与设计】 1.如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生 的弹力与所挂钩码的重力大小相等. 2.用刻度尺测出弹簧在不同数量钩码拉力下的伸长量 ,建立直角 坐标系,用纵坐标表示弹力大小,用横坐标表示弹簧的伸长量 ,在 坐标系中描出实验所测得的各组 对应的点,并用平滑的曲线连 接各点,根据此图线,就可探知弹力大小与伸长量间的关系. 学习任务一 5 【实验步骤】 1.按照如图所示安装实验装置. 2.用刻度尺测量弹簧原长. 3.在弹簧挂钩上依次挂不同数量的钩码,并分别记下实验所挂钩码的总质量及弹 簧长度. 学习任务一 6 【数据分析】 1.将数据及计算结果填入下表中. 次数 1 2 3 4 5 6 7 钩码质量 弹簧弹力 弹簧长度 弹簧的伸长量 学习任务一 7 2.在坐标纸上作出弹簧弹力大小随伸长量变化的图像,并进行分析讨论. (1)建立直角坐标系,以为纵轴, 为横轴,根据测量数据用描点法作图. 连接各点得出弹簧弹力随伸长量 变化的图线,如图所示. (2)以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数.首先尝试一次函数,如果不 行则考虑二次函数. (3)得出弹簧弹力与伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义. 学习任务一 8 【实验结论】 1.弹簧的弹力随伸长量的增大而______. 2.在误差允许范围内,弹簧的弹力大小与________成正比. 增大 伸长量 学习任务一 9 【注意事项】 1.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,避免超出弹簧的弹性限度. 2.测量长度时,应注意区别弹簧原长、实际长度及伸长量 ,明确三者之间的关系. 3.记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位. 4.描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,可允许少数点分布于线两侧,描出 的线不应是折线,而应是平滑的曲线或直线. 5.尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响. 学习任务一 10 例1 ［2024·永定一中高一月考］ 一位同学在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量 的关系”的实验. (1) 下列实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序， 将这些步骤用字母排列出来：__________(填选项前的字母). A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹簧弹力为纵坐标，描出各组数据 对应的点， 并用平滑的曲线连接起来 B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定 一刻度尺 CBDAEF 学习任务一 11 D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时 弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码 E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹簧弹力大小与伸长量的关系式 F.解释函数表达式中常数的物理意义 [解析] 在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后处理数据， 故顺序为 . 学习任务一 (2) 下表是这位同学所测的几组数据. 弹簧弹力 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 弹簧原来长度 15 15 15 15 15 弹簧后来长度 16.2 17.3 18.5 19.6 20.8 弹簧伸长量 ① 算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在表中的空格中. [答案] 1.2; 2.3; 3.5; 4.6; 5.8 学习任务一 13 ② 根据表中的数据在坐标系中作出 图线. [答案] 如图所示 [解析] 根据描点法，图像如图所示. 学习任务一 14 ③ 写出图线的函数表达式：__________用作单位 . [解析] 根据图像，该直线为一条过原点的直线，即弹簧弹力与伸长量成正比， 则 .式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者缩 短所需的外力大小为 . ④ 写出函数表达式中常数的物理意义：__________________________________ ______________________________________. 表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者缩短所需的外力大小为 [解析] 见③。 学习任务一 15 学习任务二 对胡克定律的理解 ［教材链接］ 阅读教材,完成下列填空: (1) 胡克定律:在弹性限度内,弹簧弹力 的大小跟弹簧____________________成 正比,即 ____. (2) 劲度系数 单位为__________,符号是______,劲度系数是表示弹簧“软”“硬” 程度的物理量. 伸长(或压缩)的长度 牛顿每米 学习任务二 16 例2 关于胡克定律,下列说法错误的是( ) A.由可知,在弹性限度内弹力的大小与弹簧形变量 的大小成正比 B.由可知,劲度系数与弹力成正比,与弹簧的形变量 成反比 C.弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的,与弹力的大小和弹簧形变量 的大小无关 D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值 [解析] 在弹性限度内,弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律 ,A正确;弹簧的 劲度系数由弹簧本身的性质决定,与弹力及形变量 无关,B错误,C正确;由胡克定 律得,则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与 的数值相等, D正确. √ 学习任务二 17 例3 一轻质弹簧的弹力与形变量之间的关系如图甲所示.将该弹簧下端固定在水 平地面上，把一质量为 的物体缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后静止在 弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示，取 .下列说法正确的是 ( ) A.物体对弹簧的压力是由弹簧的形变产生的 B.弹簧的压缩量为 C.弹簧的劲度系数为 D.弹簧的压缩量为 √ 学习任务二 18 [解析] 物体对弹簧的压力是由物体的形变产生的，故A错误；由题图甲可得弹 簧的劲度系数，C错误；设弹簧压缩量为 ，根据 平衡条件，解得 ，故B正确，D错误. 学习任务二 19 【要点总结】 对胡克定律<m></m>的理解 (1)公式适用于弹簧(或橡皮条)发生“弹性形变”且在弹性限度内的情形. (2)公式中<m></m>是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量或压缩量，注意不是弹簧的长度. 弹簧伸长量或压缩量相同时，弹力大小相等，但方向不同. (3)弹簧的劲度系数 由弹簧本身的材料、长度、粗细、 匝数等因素决定. (4)弹力与形变量 的图像是一条通过原点的倾斜直线， 直线的斜率表示弹簧的劲度系数.弹力的变化量 与形 变量的变化量也成正比，即 . 学习任务二 20 1.(劲度系数)［2024·漳平三中高一月考］ 关于弹簧的劲度系数 ，下列说法中 正确的是( ) A.与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大， 值也越大 B.由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关 C.与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大， 值越小 D.与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变程度都无关 [解析] 劲度系数反映了弹簧的性质，其大小由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉 力大小及弹簧伸长或缩短的长度都无关，选项B正确. √ 随 堂 巩 固 21 2.(胡克定律)［2024·广东江门高一期末］ 如图所示，一根弹簧挂上 的重物， 重物静止时指针正对刻度尺的位置；更换重物后，重物静止时指针 正对刻度尺的 位置，弹簧没有超出弹性限度，则( ) A.挂上重物，重物静止时指针正对刻度尺的 位置 B.弹簧的劲度系数为 C.未悬挂重物时，指针正对刻度尺的 位置 D.未悬挂重物时，指针正对刻度尺的 位置 √ 随 堂 巩 固 22 [解析] 设未悬挂重物时，指针正对刻度尺的 位置，根据胡克定律有 ,，其中, ，联 立解得, ，故B、D错误，C正确；根据胡克定律有 ，解得，故挂上重物，重物静止时指针 正对刻度尺的 位置，故A错误. 随 堂 巩 固 23 3.(实验探究)某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中： (1) 将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应 在______(选填“水平”或“竖直”)方向上. 竖直 [解析] 为保证弹簧的拉力与砝码盘和砝码的重力大小相等，弹簧轴线和刻度尺 均应在竖直方向上. 随 堂 巩 固 24 (2) 弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为 ；弹簧下端挂上砝码盘时， 弹簧长度记为；在砝码盘中每次增加砝码，弹簧长度依次记为至 .数 据如下表. 代表符号 数值 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为____.由表可知所用刻度尺的分度值为 ______. 静止 [解析] 弹簧静止时，记录长度；表中 的数据与其他数据有效数字位数不同， 所以的数据不规范，标准数据应读至 单位的后两位小数，最后一位应为估 读值，所以刻度尺的分度值为 . 随 堂 巩 固 25 (3) 如图甲所示是该同学根据表中数据作出的图像，纵轴是砝码的质量，横轴 是弹簧长度与____(选填“”或“ ”)的差值. [解析] 由题图甲知所挂砝码质量为0时，为0，所以为弹簧长度 . 随 堂 巩 固 26 (4) 由图甲可知弹簧的劲度系数为_____ ；通过图和表可知砝码盘的质量为 ____.结果保留两位有效数字，重力加速度取 10 [解析] 由胡克定律知，，即 ，所以图线斜率表 示，则弹簧的劲度系数 .同理，砝码盘 的质量 . 随 堂 巩 固 27 (5) 如图乙所示是另一组同学实验时得到的弹簧弹力与弹簧伸长量的 图 像，由此可求出该组同学所用弹簧的劲度系数为_____ (结果保留三位有效 数字).图线不过原点的原因是__________________. 200 弹簧自身存在重力 [解析] 图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则题图乙中的斜率 ； 图线不过原点说明没有力时弹簧有了形变量， 故说明受到弹簧自身重力的影响. 随 堂 巩 固 28 课后习题 29 知识点一 对胡克定律的理解 1.如图所示，重为 的物体挂在弹簧的下端时，弹簧伸长了 .现换用另一个重为 的物体挂在弹簧的下端(形变仍在弹 性限度内)，这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是( ) A.、 B.、 C.、 D.、 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 30 [解析] 重为的物体挂在弹簧的下端时，弹簧伸长量为 ，根据胡克定 律，有.弹力的大小与弹簧伸长的长度 成正比，挂 重为的物体时，伸长量为 ，劲度系数不变，故C正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 31 2.如图所示是一劲度系数为 的弹簧,右上方为其对应 的图像. 点对应弹簧自然伸展状态的最右端,弹 簧的最右端被拉伸至时的弹力为,被拉伸至 时 的弹力为 ,则( ) A. B. C. D. [解析] 根据胡克定律可知,弹簧弹力与形变量成正比, 比例系数为弹簧的劲度系数，故选项A正确. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 32 3.如图所示，一根弹簧的自由端 在未悬挂重物时指针正对刻 度5，在弹性限度内，当挂上 重物时指针正对刻度45，若 要指针正对刻度30，则所挂重物的重力是( ) A. B. C. D.因 值未知，无法计算 [解析] 根据胡克定律得， ， ，则，即 ，解得 ，选项B正确. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 33 知识点二 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 4.(6分)［2024·厦门一中高一期中］ 某小组利用如图所示的装置测量弹簧的劲 度系数，毫米刻度尺的零刻度线与弹簧上端对齐，实验时 通过改变弹簧下端悬挂的钩码数量，改变弹簧的弹力 ， 并利用刻度尺读出对应的弹簧长度 . (1) (2分)关于本实验操作，下列说法正确的是___. A.实验前，必须先把弹簧水平放置测量其原长 B.悬挂钩码应用手抓住钩码使其静止并读数 C.钩码的数量可以任意增减 D.安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 34 [解析] 考虑到弹簧的自重，实验前，必须先把弹簧 竖直放置测量其原长，故A错误；悬挂钩码后应等示 数稳定后再读数，故B错误；所挂钩码重力不能超过 弹性限度，所以钩码的数量不可以任意增减，故C错 误；安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，以 减小读数的误差，故D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2) (2分)多次实验，记录数据后描点连线得到 图像如图所示，由图得该弹 簧的劲度系数_____ (保留三位有效数字). 200 [解析] 根据胡克定律，有，整理可得，即 图像中 图线的斜率表示弹簧的劲度系数，有 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 36 (3) (2分)若实验时弹簧上端并未对齐刻度尺的零刻度线，而是与 刻度线 对齐，则得到的弹簧劲度系数将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”). 不变 [解析] 本实验中是用图线斜率求得弹簧劲度系数， 所以若实验时弹簧上端并未对齐刻度尺的零刻度线， 而是与 刻度线对齐，则得到的弹簧劲度系 数将不变. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 37 5.［2024·永定一中高一月考］如图所示的装置中，弹簧的原长和劲度系数都相 等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计.平衡时 各弹簧的长度分别为、、 ，其大小关系是( ) A. B. C. D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 38 [解析] 对三个图中的小球 受力分析，可知三根弹簧受到的弹力大小相等，根 据胡克定律得，三根弹簧的伸长量相等，所以三根弹簧伸长后的长度也相等， 选项A正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 39 6.一轻质弹簧一端固定，用大小为 的力压弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为 ；改用大小为的力拉弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为 .已知弹簧的拉伸 与压缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为( ) A. B. C. D. [解析] 设弹簧的原长为 ，当用力压弹簧时，根据胡克定律可得 ，当用力拉弹簧时，根据胡克定律可得 ，联立 解得 ，故选项C正确. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 40 7.(多选)［2024·南平一中高一月考］ 如图所示为一轻质弹簧的弹力和长度的关 系图像(轻质弹簧未超过弹性限度)，下列说法正确的是( ) A.弹簧的原长为 B.弹簧的劲度系数为 C.弹簧的长度为时，弹力的大小为 D.该弹簧两端各加拉力时，弹簧的长度为 √ √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 41 [解析] 由图读出，弹簧的弹力为零时，弹簧的长度为,即弹簧的原长为 ， 故A错误；由图可知，弹簧的长度为 时，形变量为 ，弹簧弹力为 ，根据胡克定律得 ，解得，故B错误；弹簧的长度为 时，形变量为 ，根据胡克定律得 ，故C正确； 该弹簧两端各加 拉力时，此时弹簧受到的拉力为 ，弹簧处于伸长状态，由图像可知， 弹簧的长度为 ，故D正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 42 8.［2024·惠安一中高一月考］如图，和 两个物体通过一轻弹簧固定连接，两 物体的质量均为，开始时，系统静止，弹簧的劲度系数为 ，在竖 直向上的拉力作用下，物体缓慢向上运动，重力加速度大小取 ， 弹簧始终在弹性限度内.当物体缓慢上升时，地面对 物体的支持力大小 为( ) A.0 B. C. D. √ 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 43 [解析] 开始时，系统静止，对物体受力分析可知，受重力和弹簧的弹力 ， 由平衡条件可得，弹簧的弹力大小等于重力，则有 ， 可知弹簧被压缩，由胡克定律可得弹簧压缩量为，当 物体缓慢上升时，可知弹簧恢复原长后又被拉伸.对 物体受力分析可 知，受重力、地面对物体的支持力和弹簧的拉力， 物体受力平衡，由平衡条件可得 ，解得 ，可知地面 对 物体的支持力大小为 ，A、B、D错误，C正确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 44 9.(3分)［2024·福州高一期末］ 如图所示，质量分别为和的、 按如图 的方式用轻弹簧和轻绳连接，当系统静止时轻绳的拉力大小为 ，已知弹簧 劲度系数为 ，则弹簧处于______(选填“伸长”“原长”或“压缩”)状态，弹力大小 等于_____，弹簧形变量 等于____. 伸长 [解析] 对 受力分析，根据平衡条件可知，弹簧处于拉伸状态，弹力大小为 ，根据胡克定律有，联立得 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 45 10.(6分)某学习小组用如图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”.实验 时把轻质弹簧悬挂在铁架台上，弹簧上端与右侧刻度尺零刻度线对齐，将完全 相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧的长度，得到钩码个数 与弹 簧的长度的关系图像如图乙所示. 已知每个钩码的质量为 ，重力加速度大小 为，图乙中、 均为已知量. (1) (2分)图乙中的图线不过坐标原点的原因是________________. 弹簧自身的长度 [解析] 图乙中的图线不过坐标原点的原因是弹簧自身的长度. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 46 (2) (4分)根据图像可知，弹簧的原长___，劲度系数 _____.(均用题目给 定的物理量符号表示) 10.(6分)某学习小组用如图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”.实验 时把轻质弹簧悬挂在铁架台上，弹簧上端与右侧刻度尺零刻度线对齐，将完全 相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧的长度，得到钩码个数 与弹 簧的长度的关系图像如图乙所示. 已知每个钩码的质量为 ，重力加速度大小 为，图乙中、 均为已知量. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 47 [解析] 设弹簧原长为，由图中信息结合胡克定律可得 ，代 入数据整理可得，当时，解得原长， ，可得 劲度系数 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 48 11.(6分)用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、 的钩码若干、刻度尺等,安装如 图甲所示的装置,探究弹簧弹力的大小与伸长量 之间的定量关系. (1) (1分)未挂钩码时,弹簧原长放大如图甲所示, 已知刻度尺的零刻度线与弹簧上 端平齐,可读得原长_____ . 2.80 [解析] 题图甲中刻度尺的分度值为 ,要估读到分度值的下一位,弹簧原长为 . 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 49 (2) (3分)由图乙可知劲度系数较大的是___弹簧(填“”或“”);还可算出 弹簧的 劲度系数为______ (保留三位有效数字).若把两个弹簧分别制作成弹簧测力 计,___(填“”或“ ”)的灵敏度更高. [解析] 根据胡克定律有,图像的斜率表示 劲度系数,则可知 弹簧的劲度系数大于弹簧的劲度 系数;弹簧的劲度系数为 ，把两个弹簧 分别制作成弹簧测力计,选择劲度系数小的,即 ,形变 更加明显,更加准确. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 50 (3) (2分)若某同学做实验时,误把弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图,则该同学 所作图像得到的劲度系数将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”). 不变 [解析] 弹簧原长为,弹簧长度当成伸长量,函数关系可得 .可知图 像斜率仍为劲度系数,不会发生改变. 课 后 习 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 51 $