专题四 式与方程【江苏地区专用】-2027年小升初数学真题汇编精选题高效培优专题集训「新教材」

2027年小升初数学江苏省地区真题汇编精选题高效培优专题集训「新教材」 专题四式与方程 【试题来源：2026年江苏省13市各地名校真题模拟题】 (思维导图+知识清单+真题集训共32题原卷版) 模块 精编思维导图 使方程左右两边相等的未知数的值， a子和2a的区别是什么7 叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 可以简明地表达数量关系，。 解方程 2=a×a,表示两个a的积 用字母表示数 也可以表示运算的结果。 而2a=a+a,表示两个a的和。 等式的左右两边同时加上或减去同一个数， 只有当a=2或a0时，a2=2a 乘号可以记作“·”，或者省略 等式仍然成立。 等式的性质 用字母表示数 “1”与任何字母相乘，“1”均省略 等式的左右两边同时乘或者除以同一个不为0的数。 ☆ 的意义和作用 不同的量用不同的字母表示 等式仍然成立。 方程的左右两边同时加上或减去同一个数 除数一般写作分母 方程的解不变。 利用等式的 .C 将数值代入 含有字母式子的值 方程的左右两边同时乘同一个不为0的数 性质解方程 含有字母的式子求值 方程的解不变。 将数值代入式子求值的方法 然后写出原式，再 代入数值求值 方程的左右两边同时除以同一个不为0的数」 方程的解不变。 解两步、三步 专题四 等式的意义 表示相等关系的式子叫做等式 两步：先逆运算，再逆运算， 运算的方程 三步：从后往前，逐步逆运算 式与方程 方程的意义 ①写“解：②写变形过程③写“解 解方程的书写格式 方程 方程必须满足的条件 必须是等式 备战2027小升初数学考试 根据加法中各部分之间的关系 利用四则运算中各部分之间 、必须含有未知数 根据减法中各部分之间的关系 的关系解方程 方程与等式的关系 根据桑法中各部分之间的关系 同常用字母及计量单位 方程是等式，但等式不一定是方程。 根据除法中各部分之间的关系 Q知识拓展 方程的检验 把所求出的未知数的值代入原方程 长度单位 面积单位 质量单位 ①解方程的常见技巧：移项、合并同类项、去括号 看看方程的左边、右边得数是否相等 千米km平方千米km 化简再求解。 吨 若得数相等，则所求的值是原方程的解： 米 m平方米m 千克 ②列方程解决实际问：关键是找等量关系 可高线段图罐助理解。 否则，就不是原方程的解 分米dm平方分米dm 克 ③学会用字母表示规律和数量关系，提升思维灵活性 久知识拓展 cm平方厘米cm 毫米mm平方毫米mm 用含有字母的式子表示数量的方法 ①解方程的关：抓住等式的性质，灵活逆运算 知识拓展 ②复杂方程可通过去括号、合并同类项先化筒。 在做题时，把字母想象成可具体参与运算的数字， ①1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米 原来全是数宇时该怎样列式，现在就怎样列式。 ③检验时注章单位是否统一，避免粗心错误。 1厘米=10毫米。 例如：客车上原有乘客38人，到站后，下去a人 ②1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米。 上来b人，当用字母表示时，列式为：38-a+b。 ☆通关秘籍：熟练掌握等式性质， 灵活运用解方程技巧：善用字母表示数，列方程解决问题！ 加油，未来的数学小达人！ 模块二 知识清单整理 知识点梳理01：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律 1.用字母表示数 (1)一班有男生a人，有女生b人，一共有(a+b)人： (2)每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x千克 2.用字母表示数量关系 (1)路程=速度×时间，用字母表示为s=vt: (2)正比例关系：兰=k(一定)，反比例关系：x×yk《一定)等。 第1页共9页 3.用字母表示计算公式 (1)长方形的周长：C=2(a+b); (2)长方形的面积：S=ab: (3)长方体的体积：V=abh或V=Sh等。 4.用字母表示运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c-ac+bo 重点提示： ①数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后， 数字要写在字母的前面。 ②两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a 知识点梳理02：等式与方程 1.等式与方程的意义及关系 意义 关系 等式 表示相等关系的式子叫作等式 所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程 方程 含有未知数的等式叫作方程 2.等式的性质 (1)性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 (2)性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 3.解方程 (1)方程的解的概念：使方程左右两边相.等的未知数的值，叫作方程的解。 (2)解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。 (3)解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。 .(4)检验方程的解是否正确，步骤如下：(01)把求出的未知数的值代入原方程中：(02)计算，看 等式是否成立；(03)等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误， 需要重新求解。 知识点梳理03：列方程解应用题 第2页共9页 (1)列方程解应用题的优点。 先用一个字母代替未知数，再把它看作已知数参与列式和运算，便于把题中的数量关系直接反映出来， 使问题简单化。 (2)列方程解应用题的一般步骤。 ①弄清题意，找出未知数并用字母表示；②根据题中数量间的相等关系列出方程； ③根据等式的性质解方程，求出方程中的未知数；④检验写答。 模块三 优选真题集训 一、选择题 1. (2026·江苏无锡·小升初真题)a和b互为倒数，=是那么2k=( )。 A.1 8.8 C.16 0.4 2.(2026·江苏淮安·小升初真题)小红有35元钱，小华有x元钱，小红给了小华3元钱后，两人的钱 同样多，下列方程正确的是( )。 A.x-3=35 B.35-x=3 C.x+3=35-3 D.35+3=x-3 3.(2026·江苏准安·小升初真题)x=3是方程( )的解。 A.x+3=3 B.6+x=9 C.x-6=9 D.x-3=3 4.(2026·江苏淮安·小升初真题)比较下面方程中的x和y,其中x小于y的方程是( )。 A.x+20=y+5 B.x+10=y+12 C.9x=10y D.3y=1.8x 5.(2021·江苏苏州·小升初真题)小马从A地到B地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108 元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元。已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买 的纯电动汽车所需的电费多0.54元，从A地到B地的路程是( )千米。 A.100 B.150 C.180 D.200 二、填空题 6.(2026·江苏徐州·小升初真题)小明按照如图的方式用灰色和白色正方形摆图形。 (1)当中间摆20个灰色正方形时，四周共需要摆( )个白色正方形。 (2)如果中间摆n个灰色正方形，四周共需要摆( ）个白色正方形。 第3页共9页 7.(2026·江苏无锡·小升初真题)如图，用小棒按规律摆金鱼图案。如果摆出的图案中有5条金鱼， 共用了( )根小棒。如果摆出的图案中有n条金鱼，一共用了()根小棒。如果一共用了140根 小棒，摆出的图案中一共有( )条金鱼。 8.(2026·江苏准安·小升初真题)小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑 自行车，每小时行15千米，3小时可以追上：若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可追上：若开汽车， 每小时行45千米，（ )分钟能追上。 9.(2026·江苏准安·小升初真题)如果6x=y,根据等式的性质填空。 6x+3=y+( 6x-( )=y-c 6x÷4=y÷( ）30x=y×( 10.(2026·江苏准安·小升初真题)已知3a+b+3=8,则6a十2b-3=( )。已知a-b十c=35,a 一b=27,c的值是( )。已知O×O=25,(O+O)×△=40，那么（△+△+△）×O=( 己知3m十n=90,如果n÷m=3,那么m=（ ),n=( ）。 11.(2026·江苏准安·小升初真题)天平左边的盘里放2个梨，右边盘里放一个梨和3个桃，天平两边 平衡。1个梨和 个桃同样重。 12.(2026·江苏淮安·小升初真题)五个连续自然数，如果中间的一个数是m,那么它们的和是( 如果它们的和是135，那么最大的自然数是( )。 13.(2026·江苏准安·小升初直题)对于自然数6=M十N-4,当(656)x=120时，x=( )。 14.(2026·江苏准安·小升初模拟)甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走80米，甲、乙两 人从A地到B地，丙一人从B地到A地，同时出发，丙遇到乙后3分钟又遇到甲，A、B两地相距( 米。 15.（2026·江苏镇江·小升初模拟)如图所示，将一些●按一定的规律摆放，所得到的各个图形中●的 个数如下图。 9 o ④ (1)第6个图形中有( )个。 (2)如果有424个●，则它是第( )个图形。 第4页共9页 16.果园有a吨水果，每次运走1.8吨，运了x次，用式子表示还剩( )吨水果，如果a=10,x=3, 还剩下( )吨水果。 17.(25-26六年级下·江苏小升初复习)一支钢笔x元，比一支圆珠笔贵y元，买5支圆珠笔要( 元，当x=12,y=7,一支圆珠笔( )元。 三、计算题 18.(2026·江苏徐州·小升初真题)解方程。 (1)18+6x=54 (2)x-君x= (3)x=子：10 19.(2026·江苏准安·小升初真题)解方程（加★要检验） 6.5+x=7.5 0.24x-1.8=4.2 ★13.5-x=4.2 2x+3.8-42=10 12-x÷2=5 ★3(2x-1)=5x+3 20.(2026·江苏准安·小升初真题)看图列方程并解答。 平行四边形的面积是60平方厘米。 7.5cm m cm 第5页共9页 21.(2026·江苏准安·小升初真题)看图列方程并解答。 面积是64cm2。 -xcm→+-6cm→ 22.(2026·江苏镇江·小升初模拟)求未知数x。 1.6+4x=4 品6x=84 四、解答题 23.(2026·江苏无锡·小升初真题)2026年江苏省全面推行中小学春秋假制度，实行新规后本学期小学 生在校学习天数比原来减少了3.7%，为77天。本学期原来在校学习天数是多少？（列方程解答） 24.(2026·江苏无锡·小升初真题)学校体育组云采购体育用品，买了30根跳绳和60个沙包，一共花 了300元。沙包的单价比跳绳的单价便宜4元，跳绳每根多少元？ 第6页共9页 25. (2026·江苏准安·小升初真题)下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。 (1) (2) (3) (1)仔细观察，请用一个式子表示第n个图形铺瓷砖的总块数。 (2)按图中的规律一直铺下去，那么第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为(1+2十3十十n),请算出20 个图形中黑瓷砖的块数是多少？ (3)第n个图形中白瓷砖的块数可以用什么式子表示？算出第55个图形中共有多少块白瓷砖？ 26.(2026·江苏准安·小升初真题)一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，去时顺风每小时可行1500 千米，返回时逆风每小时可行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就需要往回飞？ 27.（2026·江苏准安·小升初真题)五年级参加植树的有20人，比六年级参加植树的人数的3倍少4人， 求六年级参加植树的有多少人？ 28.(2026·江苏准安·小升初模拟)包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽 叶飘香，品味端午”的包粽子活动。他们分为两组，共包了108个粽子。已知第二组包的总个数比第一组 的还多17个。你能提出一个问题并解答吗？（先提出问题，再画线段图表示条件和问题，最后列式解答） (1)提问： (2)线段图。 (3)列式解答。 第7页共9页 29.(2026·江苏准安·小升初模拟)奥地利数学家皮克(P1ck)发现，在网格中，顶点均在格点的多边 形面积S可以由多边形内部格点数i和边界格点数b计算得到，请你观察下列图形，探索S与和b之间的关系。 (1)观察图形，将下表补充完整。（每两个格点间的间隔为1厘米。） ●●● 过论© ② ③ ④ ⑤ 图形 ① ② ③ ④ ⑤ 内部格点数（个） 0 2 2 6 边界格点数(b个) 6 10 6 6 围成图形的面积（平方厘米） 2 6 12 (2)观察①、③、④可以发现，i每增加1时，面积增加( )平方厘米。观察②和③，④和⑤可以发现， b每增加1时，面积增加( )平方厘米。（填分数） 根据上述发现，可得：S=( )。(用含和b的式子表示) (3)根据你发现的结论计算下边图形的面积。 第8页共9页 30.(25-26六年级下·江苏·小升初复习)中华鲟是长江最大的鱼，有“长江鱼王”之称，是中国一级重 点保护野生动物。一头体长3米的中华鲟，体重约350千克，比体长2.5米左右的中华鲟体重的2倍少50 千克。体长2.5米左右的中华鲟体重约多少千克？（用方程解答） 31.(25-26六年级下·江苏·小升初复习)黄老师批改学生作文，第一天批改了全部的25%，第二天批改 了全部的，第二天比第一天多批改4篇。黄老师一共要批改多少篇作文？（用方程解答） 32.(25-26六年级下·全国·小升初复习)为引导青少年尊法学法守法用法，做社会主义法治的忠实崇尚 者、自觉遵守者、坚定捍卫者，全国青少年学法用法网上知识竞赛正式启动！某校共有495个同学参加这 项竞赛，其中参加的女同学人数是男同学的。参加这项竞赛的男同学和女同学分别有多少人？（列方程解 答) 第9页共9页 2027年小升初数学江苏省地区真题汇编精选题高效培优专题集训「新教材」 专题四 式与方程 【试题来源：2026年江苏省13市各地名校真题模拟题】 （思维导图+知识清单+真题集训 共32题 解析版） 模块一 精编思维导图 模块二 知识清单整理 知识点梳理01：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律 1.用字母表示数 （1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人； （2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克 2.用字母表示数量关系 （1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt； （2）正比例关系：（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。 3.用字母表示计算公式 （1）长方形的周长：C=2（a+b）； （2）长方形的面积：S=ab； （3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。 4．用字母表示运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：（a+b）c-ac+bo 重点提示： 数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。 两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2 知识点梳理02：等式与方程 1.等式与方程的意义及关系 意义 关系 等式 表示相等关系的式子叫作等式 所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程 方程 含有未知数的等式叫作方程 2.等式的性质 （1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 3.解方程 （1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。 （3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。 （4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。 知识点梳理03：列方程解应用题 （1）列方程解应用题的优点。 先用一个字母代替未知数，再把它看作已知数参与列式和运算，便于把题中的数量关系直接反映出来，使问题简单化。 （2）列方程解应用题的一般步骤。 ①弄清题意，找出未知数并用字母表示；②根据题中数量间的相等关系列出方程； ③根据等式的性质解方程，求出方程中的未知数；④检验写答。 模块三 优选真题集训 一、选择题 1．（2026·江苏无锡·小升初真题）a和b互为倒数，且，那么2k＝（    ）。 A．1 B． C．16 D． 【答案】D 【思路引导】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积是，即。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由可转化为。将代入即可求出的值，进而求出的值，最后对照选项得出答案。 【规范解答】因为和互为倒数， 所以。 因为， 根据比例的基本性质，可得： 将代入上式，得： 所以。 对照选项，D选项符合题意。 2．（2026·江苏淮安·小升初真题）小红有35元钱，小华有x元钱，小红给了小华3元钱后，两人的钱同样多，下列方程正确的是（    ）。 A．x－3＝35 B．35－x＝3 C．x＋3＝35－3 D．35＋3＝x－3 【答案】C 【思路引导】根据题意可得等量关系为：小华的钱数＋3＝小红的钱数－3。将小红有35元钱，小华有元钱代入等量关系式后求解。 【规范解答】 解： 方程正确的是。 3．（2026·江苏淮安·小升初真题）x＝3是方程（    ）的解。 A．x＋3＝3 B．6＋x＝9 C．x－6＝9 D．x－3＝3 【答案】B 【思路引导】将代入选项，看哪个成立即可。 【规范解答】A．，不相等； B．，相等； C．，不相等； D．，不相等。 4．（2026·江苏淮安·小升初真题）比较下面方程中的x和y，其中x小于y的方程是（    ）。 A．x＋20＝y＋5 B．x＋10＝y＋12 C．9x＝10y D．3y＝1.8x 【答案】A 【思路引导】A和B，根据“两数的和相等，一个加数越大，另一个加数就越小”即可判断； C和D，根据“两数乘积相等，一个因数越大，另一个因数就越小”即可判断。 【规范解答】A．x＋20＝y＋5，因为20＞5，所以x＜y，符合题意； B．x＋10＝y＋12，因为10＜12，所以x＞y，不符合题意； C．9x＝10y，因为9＜10，所以x＞y，不符合题意； D．3y＝1.8x，因为3＞1.8，所以x＞y，不符合题意。 5．（2021·江苏苏州·小升初真题）小马从A地到B地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元。已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，从A地到B地的路程是（    ）千米。 A．100 B．150 C．180 D．200 【答案】B 【思路引导】设新购买的电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元，根据驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元，所行的路程相等，由此即可列出方程，即：＝，转换成比例的形式，再根据比例的基本性质以及等式的性质解方程即可得出纯电动车每行驶1千米所需的电费，再用27除以纯电动车每千米行驶所需电费即可求出A到B的距离。 【规范解答】解：设新购买纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x＋0.54）元。 ＝ 108∶（x＋0.54）＝27∶x 27×（x＋0.54）＝108x 27x＋0.54×27＝108x 108x－27x＝14.58 81x＝14.58 x＝14.58÷81 x＝0.18 27÷0.18＝150（千米） 故答案为：B 【考点剖析】解答本题的关键利用所行驶的路程相等，找出路程相关的量，设出未知数，列出方程，解方程。 二、填空题 6．（2026·江苏徐州·小升初真题）小明按照如图的方式用灰色和白色正方形摆图形。 (1)当中间摆20个灰色正方形时，四周共需要摆( )个白色正方形。 (2)如果中间摆n个灰色正方形，四周共需要摆( )个白色正方形。 【答案】(1)46 (2)2n＋6 【思路引导】（1）根据图示，第1个图形中，灰色的正方形有1个，白色的正方形有8个； 第2个图形中，灰色的正方形有2个，白色的正方形有10个； 第3个图形中，灰色的正方形有3个，白色的正方形有12个； 第4个图形中，灰色的正方形有4个，白色的正方形有14个⋯。 规律是第几个图形，灰色的正方形就有几个；每增加1个灰色的正方形，白色正方形就增加2个，把每个图形的最左列和最右列的白色正方形看作特殊的，那么白色正方形的数量＝灰色正方形的数量×2＋6。 （2）根据白色正方形的数量＝灰色正方形的数量×2＋6解决。 【规范解答】（1）20×2＋6 ＝40＋6 ＝46（个） （2）n×2＋6 ＝2n＋6 7．（2026·江苏无锡·小升初真题）如图，用小棒按规律摆金鱼图案。如果摆出的图案中有5条金鱼，一共用了( )根小棒。如果摆出的图案中有n条金鱼，一共用了( )根小棒。如果一共用了140根小棒，摆出的图案中一共有( )条金鱼。 【答案】 32 6n＋2 23 【思路引导】先数出前几组金鱼对应的小棒数量，找出固定不变的基础小棒和每条新增金鱼增加的小棒，推导通用字母表达式，再代入数字计算小棒数量及逆向求解金鱼条数。 【规范解答】找规律：1条金鱼用8根小棒；2条金鱼用14根小棒；3条金鱼用20根小棒。对比发现：第一条金鱼基础用8根，每多1条金鱼增加6根小棒。 ①求5条金鱼小棒数量： 8＋6×（5－1） ＝8＋24 ＝32（根） ②n条金鱼通用式子： 8＋6×（n−1） ＝8＋（6n－6） ＝（6n＋2）根 ③总共有140根小棒，求金鱼条数： 6n＋2＝140 6n＝140－2 6n＝138 n＝138÷6 n＝23 8．（2026·江苏淮安·小升初真题）小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可追上；若开汽车，每小时行45千米，( )分钟能追上。 【答案】45 【思路引导】设小明步行时速为x，依据前后路程差不变列方程，先求小明速度，再算初始相隔路程，用路程差除以汽车与小明的速度差求出追及时间，换算分钟。 【规范解答】解：设小明每小时行x千米。 3×（15－x）＝1×（35－x） 45－3x＝35－x 2x＝10 x＝5 追及路程：35×1－5×1 ＝35－5 ＝30（千米） 30÷（45－5） ＝30÷40 ＝0.75（小时） 0.75×60＝45（分钟） 9．（2026·江苏淮安·小升初真题）如果6x＝y，根据等式的性质填空。 6x＋3＝y＋( )        6x－( )＝y－c        6x÷4＝y÷( )        30x＝y×( ) 【答案】 3 c 4 5 【思路引导】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【规范解答】6x＋3＝y＋3 6x－c＝y－c 6x÷4＝y÷4 30x＝y×5 10．（2026·江苏淮安·小升初真题）已知3a＋b＋3＝8，则6a＋2b－3＝( )。已知a－b＋c＝35，a－b＝27，c的值是( )。已知○×○＝25，（○＋○）×△＝40，那么（△＋△＋△）×○＝( )。已知3m＋n＝90，如果n÷m＝3，那么m＝( )，n＝( )。 【答案】 【思路引导】（1）已知，则根据等式的性质等式左右两边同时减去可得，再根据等式的性质等式左右两边同时乘可得，再减去即是。 （2）把代入进去可算出，。 （3）（○○）△可以得出2×○×△＝40，算出圆圈和三角形的乘积为，再把（△△△）○写成3×○×△，再代入进去得到答案。 （4）因为，所以，把代入进去得，算出，。 【规范解答】已知3a＋b＋3＝8，则6a＋2b－3＝。已知a－b＋c＝35，a－b＝27，c的值是。已知○×○＝25，（○＋○）×△＝40，那么（△＋△＋△）×○＝。已知3m＋n＝90，如果n÷m＝3，那么m＝，n＝。 11．（2026·江苏淮安·小升初真题）天平左边的盘里放2个梨，右边盘里放一个梨和3个桃，天平两边平衡。1个梨和______个桃同样重。 【答案】3 【思路引导】等式左右两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。 【规范解答】由题意知： 2个梨＝1个梨＋3个桃 两边同时去掉一个梨： 2个梨－1个梨＝1个梨＋3个桃－1个梨 1个梨＝3个桃 12．（2026·江苏淮安·小升初真题）五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是( )，如果它们的和是135，那么最大的自然数是( )。 【答案】 5m 29 【思路引导】已知相邻的自然数相差1，所以五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么这5个数是m－2，m－1，m，m＋1，m＋2，将这五个数相加并化简就是它们的和，也就是5m，如果它们的和是135，则5m＝135，然后根据等式的性质2解出方程即可，进而求出m＋2。 【规范解答】（m－2）＋（m－1）＋m＋（m＋1）＋（m＋2） ＝m－2＋m－1＋m＋m＋1＋m＋2 ＝5m 5m＝135 解：5m÷5＝135÷5 m＝27 27＋2＝29 所以五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是5m，如果它们的和是135，那么最大的自然数是29。 【考点剖析】此题主要考查了含未知数式子的化简以及解方程的应用，明确相邻的自然数相差1是解答本题的关键。 13．（2026·江苏淮安·小升初真题）对于自然数MN＝M＋N－4，当（856）x＝1260时，x＝( )。 【答案】21 【思路引导】 先依据新运算规则算出856的结果后，原式（856）x＝1260可得到一个关于x的方程，根据等式的性质2，方程两边同时除以“856的结果”即可求出x的值。 【规范解答】 856＝8＋56－4＝60 （856）x＝1260得到关于x的方程如下： 60x＝1260 解：60x÷60＝1260÷60 x＝21 14．（2026·江苏淮安·小升初模拟）甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走80米，甲、乙两人从A地到B地，丙一人从B地到A地，同时出发，丙遇到乙后3分钟又遇到甲，A、B两地相距( )米。 【答案】4680 【思路引导】设乙与丙x分钟相遇，则丙与甲用了（x＋3）分钟相遇，根据路程＝速度×时间，乙行驶的路程＋丙行驶的路程＝A、B两地的距离；丙行驶的路程＋甲行驶的路程＝A、B 两地的路程，据此列方程：50x＋80x＝80×（x＋3）＋40×（x＋3），解方程，求出相遇的时间，进而求出A、B两地距离。 【规范解答】解：设乙与丙x分钟相遇，则丙与甲用了（x＋3）分钟相遇。 50x＋80x＝80×（x＋3）＋40×（x＋3） 130x＝80x＋240＋40x＋120 130x＝120x＋360 130x－120x＝120x＋360－120x 10x＝360 10x÷10＝360÷10 x＝36 50×36＋80×36 ＝1800＋2880 ＝4680（米） 15．（2026·江苏镇江·小升初模拟）如图所示，将一些●按一定的规律摆放，所得到的各个图形中●的个数如下图。 (1)第6个图形中有( )个●。 (2)如果有424个●，则它是第( )个图形。 【答案】(1)46 (2)20 【思路引导】把各个图形中●的个数拆分成四周的4个与中间的个数和，进而找到●个数的规律。第1个图形：6＝4＋2＝4＋1×2 第2个图形：10＝4＋6＝4＋2×3 第3个图形：16＝4＋12＝4＋3×4 第4个图形：24＝4＋20＝4＋4×5 第n个图形：4＋n（n＋1）据此解答。 【规范解答】（1）4＋6×（6＋1） ＝4＋6×7 ＝4＋42 ＝46（个） （2）4＋n（n＋1）＝424 n（n＋1）＝424－4 n（n＋1）＝420 20×21＝420 所以n等于20。 16．果园有吨水果，每次运走1.8吨，运了次，用式子表示还剩( )吨水果，如果，，还剩下( )吨水果。 【答案】 a－1.8x 4.6 【思路引导】用每次运走的重量×运走的次数，求出运走的重量，再用水果的总重量－运走的重量，即可求出剩下的水果的重量；当a＝10，x＝3时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【规范解答】a－1.8×x＝（a－1.8x）吨 当a＝10，x＝3时： 10－1.8×3 ＝10－5.4 ＝4.6（吨） 果园有吨水果，每次运走1.8吨，运了次，用式子表示还剩a－1.8x吨水果，如果a＝10，x＝3，还剩下4.6吨水果。 17．（25-26六年级下·江苏·小升初复习）一支钢笔x元，比一支圆珠笔贵y元，买5支圆珠笔要( )元，当，，一支圆珠笔( )元。 【答案】 5（x－y） 5 【思路引导】已知钢笔x元，比圆珠笔贵y元，说明1支圆珠笔的单价比钢笔少y元，即1支圆珠笔价格为（x－y）元。根据总价＝单价×数量，即可求出买5支圆珠笔的总价；把x＝12，y＝7代入圆珠笔单价计算式，即可求出一支圆珠笔的价格。 【规范解答】1支圆珠笔价格为（x－y）元，那么买5支圆珠笔要5（x－y）元。 把x＝12，y＝7代入圆珠笔单价公式： x－y＝12－7＝5（元） 一支圆珠笔5元。 三、计算题 18．（2026·江苏徐州·小升初真题）解方程。 （1）    （2）    （3） 【答案】 （1）；（2）；（3） 【思路引导】（1）根据等式的性质，两边同时减18，再两边同时除以6，求出未知数。 （2）先化简等式左边含有未知数的算式，再根据等式的性质，两边同时乘，算出未知数。 （3）利用比例基本性质，外项积等于内项积，将比例式转化成普通方程，再在两边同时乘，求出未知数。 【规范解答】（1）18＋6x＝54 解：6x＝54－18 6x＝36 x＝36÷6 x＝6 （2）x－x＝ 解：x＝ x＝× x＝ （3）∶x＝∶10 解：x＝×10 x＝8 x＝8× x＝12 19．（2026·江苏淮安·小升初真题）解方程（加★要检验） 6.5＋x＝7.5                0.24x－1.8＝4.2        ★13.5－x＝4.2 2x＋3.8－4.2＝10     12－x÷2＝5            ★3（2x－1）＝5x＋3 【答案】；； ；； 【思路引导】6.5＋＝7.5，根据等式的性质，方程两边同时减去6.5，即可求出解； 0.24－1.8＝4.2，根据等式的性质，方程两边先同时加上1.8后，再同时除以0.24，即可求出解； 13.5－＝4.2，根据“减数＝被减数－差”，据此可求出解； 2＋3.8－4.2＝10，根据等式的性质，方程两边同时加上4.2后再减去3.8，最后两边再同时除以2，即可求出解； 12－÷2＝5，根据“减数＝被减数－差”原方程可转化为÷2＝12－5，再根据等式的性质，方程两边同时乘2，即可求出解； 3（2－1）＝5＋3，先根据乘法分配律，将原方程转化为6－3＝5＋3，再根据等式的性质，方程两边先减去5，再加上3，即可求出解； 检验时把未知数的值代入方程，看等式是否成立即可。 【规范解答】6.5＋＝7.5 解：＝7.5－6.5 ＝1 0.24－1.8＝4.2 解：0.24＝4.2＋1.8 0.24＝6 ＝6÷0.24 ＝25 13.5－＝4.2 解：＝13.5－4.2 ＝9.3 将＝9.3代入原方程，左边＝13.5－9.3＝4.2，右边＝4.2，左边＝右边，所以＝9.3是原方程的解。 2＋3.8－4.2＝10 解：2＝10－3.8＋4.2 2＝6.2＋4.2 2＝10.4 ＝10.4÷2 ＝5.2 12－÷2＝5 解：÷2＝12－5 ÷2＝7 ＝7×2 ＝14 3（2－1）＝5＋3 解：6－3＝5＋3 6－3－5＝5＋3－5 －3＝3 ＝3＋3 ＝6 将＝6代入原方程，左边＝3×（2×6－1）＝3×11＝33，右边＝5×6＋3＝30＋3＝33，左边＝右边，所以＝6是原方程的解。 20．（2026·江苏淮安·小升初真题）看图列方程并解答。 平行四边形的面积是60平方厘米。 【答案】7.5m＝60；m＝8 【思路引导】图中是一个底为m厘米，高为7.5厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式“底×高＝面积”列出关于m的方程并解方程即可。 【规范解答】7.5m＝60 解：7.5m÷7.5＝60÷7.5 m＝8 21．（2026·江苏淮安·小升初真题）看图列方程并解答。 面积是。 【答案】8＋6×8÷2＝64 解：8＋48÷2＝64 8＋24＝64 8＋24－24＝64－24 8＝40 8÷8＝40÷8 ＝5 【思路引导】从上图可知，图形的面积是由一个长方形的面积和一个直角三角形的面积组成，由此可得出“长方形的面积＋直角三角形的面积＝组合图形的面积”的等量关系，据此列出关于的方程并解方程即可。 【规范解答】略 22．（2026·江苏镇江·小升初模拟）求未知数。                                  【答案】x＝0.6；x＝ 【思路引导】（1）根据等式的性质，先把方程两边同时减去1.6，然后方程的两边再同时除以4即可求解。 （2）根据比例的基本性质，把比例写成方程的形式，然后方程的两边同时除以即可求解。 【规范解答】（1）                                 解：1.6＋4x－1.6＝4－1.6 4x＝2.4 4x÷4＝2.4÷4 x＝0.6 （2） 解：x＝×4 x＝ x÷＝÷ x＝×8 x＝ 四、解答题 23．（2026·江苏无锡·小升初真题）2026年江苏省全面推行中小学春秋假制度，实行新规后本学期小学生在校学习天数比原来减少了3.75%，为77天。本学期原来在校学习天数是多少？（列方程解答） 【答案】80天 【思路引导】把本学期原来在校学习天数看作单位“1”，本学期原来在校学习天数减少后是现在的在校学习天数，即现在的在校学习天数相当于原来的。已知现在的在校学习天数是天，求单位“1”的量，可以设原来在校学习天数为天，根据“原来天数现在天数”的数量关系列方程解答。 【规范解答】解：设本学期原来在校学习天数是天。 答：本学期原来在校学习天数是80天。 24．（2026·江苏无锡·小升初真题）学校体育组云采购体育用品，买了30根跳绳和60个沙包，一共花了300元。沙包的单价比跳绳的单价便宜4元，跳绳每根多少元？ 【答案】6元 【思路引导】设跳绳每根x元，那么沙包每个（x－4）元，根据“跳绳总价＋沙包总价＝总花费”这一等量关系列出方程30x＋60（x－4）＝300，解方程求出x的值，即可解答。 【规范解答】解：设跳绳每根x元，则沙包每个（x－4）元。 30x＋60（x－4）＝300 30x＋60x－240＝300 90x－240＝300 90x－240＋240＝300＋240 90x＝540 90x÷90＝540÷90 x＝6 答：跳绳每根6元。 25．（2026·江苏淮安·小升初真题）下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。 (1)仔细观察，请用一个式子表示第n个图形铺瓷砖的总块数。 (2)按图中的规律一直铺下去，那么第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1＋2＋3＋…＋n），请算出20个图形中黑瓷砖的块数是多少？ (3)第n个图形中白瓷砖的块数可以用什么式子表示？算出第55个图形中共有多少块白瓷砖？ 【答案】(1) (2)210块 (3)（2＋n）×（n＋1）÷2；1596块 【思路引导】由图可知，第一个图形有3块白瓷砖，1块黑瓷砖；第二个图形有6块白瓷砖，3块黑瓷砖；第三个图形有10块白瓷砖，6块黑瓷砖。 （1）第一个图形共4块瓷砖，第二个图形共9块瓷砖，第三个图形共16块瓷砖，找出瓷砖的总块数的规律，用含有n的式子表示。 （2）将n＝20代入式子1＋2＋3＋…＋n计算即可。根据公式：（第一个数＋最后一个数）×这组数的个数÷2，代入数据计算即可。 （3）第一个图形白瓷砖比黑瓷砖多2块，第二个图形白瓷砖比黑瓷砖多3块，第三个图形白瓷砖比黑瓷砖多4块，……，第n个图形白瓷砖比黑瓷砖多（n＋1）块。 由第（2）问可知，第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1＋2＋3＋…＋n），据此计算。 【规范解答】（1）第一个图形共4块瓷砖，4＝＝ 第二个图形共9块瓷砖，9＝＝ 第三个图形共16块瓷砖，16＝＝ 第n个图形瓷砖总块数： （2）1＋2＋3＋…＋20 ＝（1＋20）×20÷2 ＝21×20÷2 ＝210（块） 答：第20个图形中黑瓷砖的块数是210块。 （3）由分析可知，第n个图形白瓷砖比黑瓷砖多（n＋1）块，第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1＋2＋3＋…＋n），所以第n个图形中白瓷砖的块数可以表示为1＋2＋3＋…＋n＋（n＋1）＝（1＋n＋1）×（n＋1）÷2＝（2＋n）×（n＋1）÷2。 当n＝55时， （2＋55）×（55＋1）÷2 ＝57×56÷2 ＝3192÷2 ＝1596（块） 答：第55个图形中共有1596块白瓷砖。 26．（2026·江苏淮安·小升初真题）一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，去时顺风每小时可行1500千米，返回时逆风每小时可行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就需要往回飞？ 【答案】6000千米 【思路引导】因为飞机去时和返回时的路程是相等的，而总时间不能超过9小时。根据去时飞行的时间＋返回时飞行的时间＝总时间（9小时）这个等量关系，列出方程解答即可 【规范解答】解：设这架飞机最多飞行千米就需要往回飞。 答：这架飞机最多飞行6000千米就需要往回飞。 27．（2026·江苏淮安·小升初真题）五年级参加植树的有20人，比六年级参加植树的人数的3倍少4人，求六年级参加植树的有多少人？ 【答案】8人 【思路引导】设六年级参加植树的人数有人，根据等量关系“六年级参加植树的人数×3－4＝20”列出方程，解出方程即可解答。 【规范解答】解：设六年级参加植树的人数有人。 答：六年级参加植树的人数有8人。 28．（2026·江苏淮安·小升初模拟）包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香，品味端午”的包粽子活动。他们分为两组，共包了108个粽子。已知第二组包的总个数比第一组的还多17个。你能提出一个问题并解答吗？（先提出问题，再画线段图表示条件和问题，最后列式解答） (1)提问：__________________________________？ (2)线段图。 (3)列式解答。 【答案】(1)第一组包了多少个粽子？ (2) (3)52个 【思路引导】（1）提问：第一组包了多少个粽子？（答案不唯一） （2）先画一条线段表示第一组包的粽子数，看作单位“1”；再画一条线段表示第二组包的粽子数，长度是第一组的再多一小段，表示17个。 （3）设第一组包了x个粽子，第二组包的总个数比第一组的还多17个，单位“1”是第一组包的个数，则第二组包了（x＋17）个粽子，两组一共包了108个粽子，列方程：x＋（x＋17）＝108，解方程即可。 【规范解答】（1）第一组包了多少个粽子？ （2）图略 （3）解：设第一组包了x个粽子，则第二组包了（x＋17）个。 x＋（x＋17）＝108 x＋x＋17＝108 x＝108－17 x＝91 x＝91÷ x＝91× x＝52 答：第一组包了52个粽子。 29．（2026·江苏淮安·小升初模拟）奥地利数学家皮克（Pick）发现，在网格中，顶点均在格点的多边形面积可以由多边形内部格点数和边界格点数计算得到，请你观察下列图形，探索与和之间的关系。 (1)观察图形，将下表补充完整。（每两个格点间的间隔为1厘米。） 图形 ① ② ③ ④ ⑤ 内部格点数（个） 0 2 2 6 边界格点数（个） 6 10 6 6 围成图形的面积（平方厘米） 2 6 4 12 (2)观察①、③、④可以发现，每增加1时，面积增加( )平方厘米。观察②和③，④和⑤可以发现，每增加1时，面积增加( )平方厘米。（填分数） 根据上述发现，可得：( )。（用含和的式子表示） (3)根据你发现的结论计算下边图形的面积。 【答案】(1) 图形 ① ② ③ ④ ⑤ 内部格点数（个） 0 2 2 6 6 边界格点数（个） 6 10 6 6 14 围成图形的面积（） 2 6 4 8 12 (2) 1 (3)21 【思路引导】这是一道递推操作题，要读懂题目，看懂规律，再运用规律。 （1）看图数格点。多边形面积可以用皮克定理。先数每个图形的内部格点数和边界格点数，填入表格。面积用已知规律推。 （2）观察给出的数据。比较①和③，内部格点相同，边界格点不同，面积差和边界格点差的关系。比较②和③、④和⑤，边界格点相同，内部格点不同，面积差和内部格点差的关系。总结出皮克定理：面积＝内部格点数＋边界格点数÷2－1。 （3）用皮克定理算新图形的面积，先数内部格点数，再数边界格点数，代入公式计算。 【规范解答】（1）填表如下： 图形 ① ② ③ ④ ⑤ 内部格点数（个） 0 2 2 6 6 边界格点数（个） 6 10 6 6 14 围成图形的面积（平方厘米） 2 6 4 8 12 （2）①：观察①、③、④可以发现，b不变，i每增加1时，面积也增加1。 ②：图形②和③的内部格点i都是2，b增加4时面积增加2，因此b每增加1，面积增加平方厘米； ③： 根据上述发现，可得： （3）由图可知，： 答：图形的面积为21。 30．（25-26六年级下·江苏·小升初复习）中华鲟是长江最大的鱼，有“长江鱼王”之称，是中国一级重点保护野生动物。一头体长3米的中华鲟，体重约350千克，比体长2.5米左右的中华鲟体重的2倍少50千克。体长2.5米左右的中华鲟体重约多少千克？（用方程解答） 【答案】200千克 【思路引导】设体长2.5米左右的中华鲟体重为x千克，根据题意，体长3米的中华鲟体重（350千克）比体长2.5米中华鲟体重的2倍少50千克，即2x－50＝350，解方程即可解答。 【规范解答】解：设体长2.5米左右的中华鲟体重约x千克。 2x－50＝350 2x－50＋50＝350＋50 2x＝400 2x÷2＝400÷2 x＝200 答：体长2.5米左右的中华鲟体重约200千克。 31．（25-26六年级下·江苏·小升初复习）黄老师批改学生作文，第一天批改了全部的25%，第二天批改了全部的，第二天比第一天多批改4篇。黄老师一共要批改多少篇作文？（用方程解答） 【答案】48篇 【思路引导】根据题意，设黄老师一共要批改x篇作文。再根据等量关系列方程：第二天批改的数量－第一天批改的数量＝多批改的4篇，据此解答即可。 【规范解答】解：设黄老师一共要批改x篇作文。 x－25%x＝4 x－x＝4 x－x＝4 x＝4 x×12＝4×12 x＝48 答：黄老师一共要批改48篇作文。 32．（25-26六年级下·全国·小升初复习）为引导青少年尊法学法守法用法，做社会主义法治的忠实崇尚者、自觉遵守者、坚定捍卫者，全国青少年学法用法网上知识竞赛正式启动！某校共有495个同学参加这项竞赛，其中参加的女同学人数是男同学的。参加这项竞赛的男同学和女同学分别有多少人？（列方程解答） 【答案】270人；225人 【思路引导】已知参加的女同学人数是男同学的，是把男同学人数看作单位“1”，设男同学人数是x人，女同学人数就是x人。根据数量关系式“女同学人数＋男同学人数＝总人数”，列出方程并解答。 【规范解答】解：设参加这项竞赛的男同学有x人，则女同学有人。 女同学：（人） 答：参加这项竞赛的男同学有270人，女同学有225人。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年小升初数学江苏省地区真题汇编精选题高效培优专题集训「新教材」 专题四 式与方程 【试题来源：2026年江苏省13市各地名校真题模拟题】 （思维导图+知识清单+真题集训 共32题 原卷版） 模块一 精编思维导图 模块二 知识清单整理 知识点梳理01：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律 1.用字母表示数 （1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人； （2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克 2.用字母表示数量关系 （1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt； （2）正比例关系：（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。 3.用字母表示计算公式 （1）长方形的周长：C=2（a+b）； （2）长方形的面积：S=ab； （3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。 4．用字母表示运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：（a+b）c-ac+bo 重点提示： 数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。 两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2 知识点梳理02：等式与方程 1.等式与方程的意义及关系 意义 关系 等式 表示相等关系的式子叫作等式 所有的方程都是等式，但是等式不一定是方程 方程 含有未知数的等式叫作方程 2.等式的性质 （1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 3.解方程 （1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。 （3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。 （4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。 知识点梳理03：列方程解应用题 （1）列方程解应用题的优点。 先用一个字母代替未知数，再把它看作已知数参与列式和运算，便于把题中的数量关系直接反映出来，使问题简单化。 （2）列方程解应用题的一般步骤。 ①弄清题意，找出未知数并用字母表示；②根据题中数量间的相等关系列出方程； ③根据等式的性质解方程，求出方程中的未知数；④检验写答。 模块三 优选真题集训 一、选择题 1．（2026·江苏无锡·小升初真题）a和b互为倒数，且，那么2k＝（    ）。 A．1 B． C．16 D． 2．（2026·江苏淮安·小升初真题）小红有35元钱，小华有x元钱，小红给了小华3元钱后，两人的钱同样多，下列方程正确的是（    ）。 A．x－3＝35 B．35－x＝3 C．x＋3＝35－3 D．35＋3＝x－3 3．（2026·江苏淮安·小升初真题）x＝3是方程（    ）的解。 A．x＋3＝3 B．6＋x＝9 C．x－6＝9 D．x－3＝3 4．（2026·江苏淮安·小升初真题）比较下面方程中的x和y，其中x小于y的方程是（    ）。 A．x＋20＝y＋5 B．x＋10＝y＋12 C．9x＝10y D．3y＝1.8x 5．（2021·江苏苏州·小升初真题）小马从A地到B地自驾游，如果驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元；驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元。已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，从A地到B地的路程是（    ）千米。 A．100 B．150 C．180 D．200 二、填空题 6．（2026·江苏徐州·小升初真题）小明按照如图的方式用灰色和白色正方形摆图形。 (1)当中间摆20个灰色正方形时，四周共需要摆( )个白色正方形。 (2)如果中间摆n个灰色正方形，四周共需要摆( )个白色正方形。 7．（2026·江苏无锡·小升初真题）如图，用小棒按规律摆金鱼图案。如果摆出的图案中有5条金鱼，一共用了( )根小棒。如果摆出的图案中有n条金鱼，一共用了( )根小棒。如果一共用了140根小棒，摆出的图案中一共有( )条金鱼。 8．（2026·江苏淮安·小升初真题）小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可追上；若开汽车，每小时行45千米，( )分钟能追上。 9．（2026·江苏淮安·小升初真题）如果6x＝y，根据等式的性质填空。 6x＋3＝y＋( )   6x－( )＝y－c   6x÷4＝y÷( ) 30x＝y×( ) 10．（2026·江苏淮安·小升初真题）已知3a＋b＋3＝8，则6a＋2b－3＝( )。已知a－b＋c＝35，a－b＝27，c的值是( )。已知○×○＝25，（○＋○）×△＝40，那么（△＋△＋△）×○＝( )。已知3m＋n＝90，如果n÷m＝3，那么m＝( )，n＝( )。 11．（2026·江苏淮安·小升初真题）天平左边的盘里放2个梨，右边盘里放一个梨和3个桃，天平两边平衡。1个梨和______个桃同样重。 12．（2026·江苏淮安·小升初真题）五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是( )，如果它们的和是135，那么最大的自然数是( )。 13．（2026·江苏淮安·小升初真题）对于自然数MN＝M＋N－4，当（856）x＝1260时，x＝( )。 14．（2026·江苏淮安·小升初模拟）甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走80米，甲、乙两人从A地到B地，丙一人从B地到A地，同时出发，丙遇到乙后3分钟又遇到甲，A、B两地相距( )米。 15．（2026·江苏镇江·小升初模拟）如图所示，将一些●按一定的规律摆放，所得到的各个图形中●的个数如下图。 (1)第6个图形中有( )个●。 (2)如果有424个●，则它是第( )个图形。 16．果园有吨水果，每次运走1.8吨，运了次，用式子表示还剩( )吨水果，如果，，还剩下( )吨水果。 17．（25-26六年级下·江苏·小升初复习）一支钢笔x元，比一支圆珠笔贵y元，买5支圆珠笔要( )元，当，，一支圆珠笔( )元。 三、计算题 18．（2026·江苏徐州·小升初真题）解方程。 （1）    （2）    （3） 19．（2026·江苏淮安·小升初真题）解方程（加★要检验） 6.5＋x＝7.5                0.24x－1.8＝4.2      ★13.5－x＝4.2 2x＋3.8－4.2＝10     12－x÷2＝5          ★3（2x－1）＝5x＋3 20．（2026·江苏淮安·小升初真题）看图列方程并解答。 平行四边形的面积是60平方厘米。 21．（2026·江苏淮安·小升初真题）看图列方程并解答。 面积是。 22．（2026·江苏镇江·小升初模拟）求未知数。              四、解答题 23．（2026·江苏无锡·小升初真题）2026年江苏省全面推行中小学春秋假制度，实行新规后本学期小学生在校学习天数比原来减少了3.75%，为77天。本学期原来在校学习天数是多少？（列方程解答） 24．（2026·江苏无锡·小升初真题）学校体育组云采购体育用品，买了30根跳绳和60个沙包，一共花了300元。沙包的单价比跳绳的单价便宜4元，跳绳每根多少元？ 25．（2026·江苏淮安·小升初真题）下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。 (1)仔细观察，请用一个式子表示第n个图形铺瓷砖的总块数。 (2)按图中的规律一直铺下去，那么第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1＋2＋3＋…＋n），请算出20个图形中黑瓷砖的块数是多少？ (3)第n个图形中白瓷砖的块数可以用什么式子表示？算出第55个图形中共有多少块白瓷砖？ 26．（2026·江苏淮安·小升初真题）一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，去时顺风每小时可行1500千米，返回时逆风每小时可行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就需要往回飞？ 27．（2026·江苏淮安·小升初真题）五年级参加植树的有20人，比六年级参加植树的人数的3倍少4人，求六年级参加植树的有多少人？ 28．（2026·江苏淮安·小升初模拟）包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香，品味端午”的包粽子活动。他们分为两组，共包了108个粽子。已知第二组包的总个数比第一组的还多17个。你能提出一个问题并解答吗？（先提出问题，再画线段图表示条件和问题，最后列式解答） (1)提问：__________________________________？ (2)线段图。 (3)列式解答。 29．（2026·江苏淮安·小升初模拟）奥地利数学家皮克（Pick）发现，在网格中，顶点均在格点的多边形面积可以由多边形内部格点数和边界格点数计算得到，请你观察下列图形，探索与和之间的关系。 (1)观察图形，将下表补充完整。（每两个格点间的间隔为1厘米。） 图形 ① ② ③ ④ ⑤ 内部格点数（个） 0 2 2 6 边界格点数（个） 6 10 6 6 围成图形的面积（平方厘米） 2 6 4 12 (2)观察①、③、④可以发现，每增加1时，面积增加( )平方厘米。观察②和③，④和⑤可以发现，每增加1时，面积增加( )平方厘米。（填分数） 根据上述发现，可得：( )。（用含和的式子表示） (3)根据你发现的结论计算下边图形的面积。 30．（25-26六年级下·江苏·小升初复习）中华鲟是长江最大的鱼，有“长江鱼王”之称，是中国一级重点保护野生动物。一头体长3米的中华鲟，体重约350千克，比体长2.5米左右的中华鲟体重的2倍少50千克。体长2.5米左右的中华鲟体重约多少千克？（用方程解答） 31．（25-26六年级下·江苏·小升初复习）黄老师批改学生作文，第一天批改了全部的25%，第二天批改了全部的，第二天比第一天多批改4篇。黄老师一共要批改多少篇作文？（用方程解答） 32．（25-26六年级下·全国·小升初复习）为引导青少年尊法学法守法用法，做社会主义法治的忠实崇尚者、自觉遵守者、坚定捍卫者，全国青少年学法用法网上知识竞赛正式启动！某校共有495个同学参加这项竞赛，其中参加的女同学人数是男同学的。参加这项竞赛的男同学和女同学分别有多少人？（列方程解答） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $