专题六 解决问题【江苏地区专用】-2027年小升初数学真题汇编精选题高效培优专题集训「新教材」

2027年小升初数学江苏省地区真题汇编精选题高效培优专题集训「新教材」 专题六 解决问题 【试题来源：2026年江苏省13市各地名校真题模拟题】 （思维导图+知识清单+真题集训 共36题 解析版） 模块一 精编思维导图 模块二 知识清单整理 复合应用题 知识点梳理01：复合应用题的解题方法及解题步骤 解题方法 解题步骤 分析法 就是从问题入手，逐步分析题目中已知条件 1.审题：审清题意，并找出已知条件和所求问题； 2.分析：分析题目的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么…最后算什么； 3.列式计算：列出算式，算出得数；4，检验作答：进行检验，写出答案。 综合法 就是从应用题的已知条件，逐步推向末知，直到求出解 分析综合法 就是将分析法，综合法结合起来交替使用的方法 知识点梳理02：一般复合应用题中常见的数量关系 类型 数量关系 类型 数量关系 价钱问题 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 产量问题 单产量×数量=总产量 总产量÷数量=单产量 总产量÷单产量=数量 行程问题 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 收支问题 收入-支出=结余 收入-结余=支出 支出+结余=收入 工程问题 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 打折问题 现价÷原价=折数 原价×折数=现价 现价÷折数=原价 知识点梳理03：典型应用题 类型 特征 数量关系 关键点 平均数问题 已知几个不相等的同类数量以及份数，求每份数 总数量÷总份数=平均数 找准总数量和总份数 归一问题 题中每份的量保持不变，解题时先求出不变的单位量，再求未知量 总数量÷份数=单位量 单位量×单位量份数=总数量 总数量÷单位量=单位量份数 确定不变的每份量 归总问题 题中的总量保持不变，解题时先求总量，再求未知量 每份量×份数=总数量 确定不变的总数量 相遇问题 两个物体同时做相向运动，经过一段时间后在途中相遇 速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 路程÷相遇时间=速度和 弄清物体运动的方向和时间等 追及问题 两个物体同时做同向运动，后者在一段时间内追及前者 路程差÷速度差=追及时间 速度差×追及时间=路程差[来源] 路程差÷追及时间=速度差 弄清物体运动的方向和时间等 水中行船 问题 一般船是匀速运动，水速在船逆行和顺行中的作用不同 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 分清是顺水速度还是逆水速度 过桥问题 涉及车长、桥长等问题 路程=桥长+车长 路程÷速度=时间 分清路程是否包含车长 和差问题 已知两个量的和与差，求这两个量 较大数=（和十差）÷2 较小数=（和一差）÷2 移多补少 和倍问题 已知两个量的差及两个量的倍数关系，求这两个量 和÷（倍数+1）=1倍的量 确定哪个量是1倍的量 差倍问题 已知两个量的差及两个量的倍数关系，求这两个量 差÷（倍数-1）=1倍的量 确定哪个量是1倍的量 年龄问题 有关人的岁数问题，常与和倍、差倍等问题结合在一起 参照和倍、差倍的数量关系 年龄差始终保持不变 盈亏问题 一定数量的物品分成若干份，在不同的分配中，有余（盈）或不足 （亏），已知余或不足的数量，求物品的总数或份数 （盈数+亏数）÷两次分得的差=份数 找出两次分得的差与盈亏的总数 鸡兔同笼问题 已知鸡与兔的总头数和总腿数，求鸡与兔各有多少只的应用题 兔的只数=（总腿数-2×总头数）÷2 鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2 假设法、方程法 植树问题 不封闭 图形 两端都植树 棵数=段数+1 分清封闭还是不封闭，两端都植树还是都不植 两端都不植树 棵数=段数-1 封闭图形 在圆、正方形等边上植树 棵数=段数 说明：分数百分数应用题放在第10讲主讲；工程问题放在第11讲主讲；行程问题（相遇，追及，流水行船，火车过桥）放在第12讲主讲；列方程解应用题放在第8讲主讲，比和比例应用题放在第9讲主讲；经济问题放在第13讲主讲；本讲重点复习讲解平均数问题、归一归总问题、和差倍问题、盈亏问题、年龄问题、鸡兔同笼问题、植树问题 分数应用题 一、解决分数应用题的关键: 关键——找出“量”与“率”的对应. 要点——“标准量”，即单位“1”的寻找. 二、单位“1”的标志与线索: 1.明显标志：“占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象. 例：a是（占、相当于）b的几分之几，就把b看作单位“1”． 甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”. 2.隐含线索：题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”. 例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几. 三、“率”的寻找方法：明示的“率”自不必说. 没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出. 四、常用数量关系式和解题模式： 1.常用的数量关系式：在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。 分数（百分数）应用题基本的数量关系式： 标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量） 比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率） 比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量） 2.解题模式：（1）量÷对应率＝单位“1” （2）分数即份数，设数法解决 （3）多对象多状态多维度，列表解决 五、分数应用题的基本类型及方法： 1.求一个数的几（或百）分之几是多少？ 解题方法：已知数×几（或百）分之几 2.已知一个数的几（或百）分之几是多少，求这个数. 解题方法：已知数÷几（或百）分之几 3.求甲数比乙数多（或少）几（或百）分之几。解题方法：两数之差÷乙数。 4.（1）已知甲数比乙数多几（或百）分之几，求甲数。 解题方法：乙数×（1+几（或百）分之几） （2）已知甲数比乙数少几（或百）分之几，求甲数。 解题方法：乙数×（1一几（或百）分之几） 5.（1）已知甲数比乙数多几（或百）分之几，求乙数。 解题方法：甲数÷（1+几（或百）分之几）。 （2）已知甲数比乙数少几（或百）分之几，求乙数。 解题方法：甲数÷（1一几（或百）分之几） 6. 求甲数是乙数的几分之几（百分之几） 解题方法：甲数÷乙数（求百分之几需转化为百分数） 六、单位“1”的转化及应用：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化；如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等于乙的，则甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝ 模块三 优选真题集训 一、选择题 1．（2026·江苏淮安·小升初真题）如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路。欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过（    ）小时相遇。 A．0.2 B．0.3 C．1.2 D．1.3 【答案】C 【思路引导】欢欢上坡要走2÷2＝1（小时），笑笑下坡要走2.4÷6＝0.4（小时），还有1－0.4＝0.6（小时），平路上0.6小时可以走4×0.6＝2.4（千米），由此判断，他们的相遇点在平路上，笑笑已经在平路上走了0.6小时的路程，剩下的路程就是他们在平路上共同行走的路程，根据这个路程求出他们这段路程的相遇时间。 【规范解答】2÷2＝1（小时） 2.4÷6＝0.4（小时） 1－0.4＝0.6（小时） 4×0.6＝2.4（千米） （4－2.4）÷（4＋4） ＝1.6÷8 ＝0.2（小时） 1＋0.2＝1.2（小时） 他们经过1.2小时相遇。 2．（2026·江苏淮安·小升初真题）快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但拿不到运费，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）只。 A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】D 【思路引导】先统一单位：2角＝0.2元，8角＝0.8元。假设500只玻璃杯全部完好无损，求出应收总运费；实际拿到的运费比全部完好少了一部分，损坏1只不仅少得0.2元运费，还要赔付0.8元，所以损坏1只一共损失0.2＋0.8＝1元；用总共少的运费÷损坏1只损失的钱，即可求出损坏的数量。 【规范解答】2角＝0.2元，8角＝0.8元 全完好总运费：500×0.2＝100（元） 少得运费：100－87＝13（元） 坏1只损失：0.2＋0.8＝1（元） 损坏的数量：13÷1＝13（只） 3．（25-26六年级下·江苏·小升初复习）2025年8月24日是星期日，9月8日是星期（    ）。 A．一 B．六 C．日 【答案】A 【思路引导】先计算从8月24日到9月8日共经过几天，1个周期为7天，经过天数除以7，余数是几就从8月24日的星期日往后数几天。 【规范解答】31－24＋8＝15（天） 15÷7＝2（周）……1（天） 星期日往后1天是星期一，所以9月8日是星期一。 4．（25-26六年级下·江苏南通·期末）下面四个问题中最适合用“画图”策略解决的是（    ）。 A．王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？ B．公园里有一个长方形池塘，长8米，在扩建池塘时，池塘的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。原来池塘的面积是多少平方米？ C．1元和5角的硬币一共13枚，共有10元，1元和5角的硬币各有多少枚？ D．小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 【答案】B 【思路引导】逐一判断各选项适用的解题策略，选出最适合用画图策略解决的问题即可。 【规范解答】A．周长固定为22米，则长与宽的和为米，需列举所有符合条件的长、宽，计算面积对比得最大值，适用一一列举策略。 B．属于长方形面积变化问题，画示意图可直观看出增加的面积是长3米、宽等于原池塘宽的长方形，先计算原池塘宽（米），再计算原池塘面积（平方米），最适合用画图策略。 C．是鸡兔同笼类问题，适用假设法或列表策略解决。 D．适用替换策略，把1个大杯换成3个小杯，总共有（个）小杯，小杯容量为（毫升），大杯容量为（毫升）。 所以四个问题中最适合用画图策略解决的是B选项。 5．（25-26六年级下·江苏宿迁·期末）宿迁某停车场对小汽车的收费标准如下：30分钟内免费，30分钟之后的第1个小时5元，之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。一辆汽车付停车费11元，那它的停车时间可能是（    ）。 A．8：35～12：55 B．9：15～14：05 C．10：35～15：55 D．11：25～13：15 【答案】A 【思路引导】根据收费标准反推停车费为11元时的停车时间范围。前30分钟免费。30分钟之后的第1个小时收费5元，此时累计停车时间为30分钟＋1小时1小时30分钟，累计费用5元。之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。剩余费用为（元），可停车（个）计费小时。这3个计费小时对应的实际时间范围是大于2小时且小于等于3小时。综合起来，总停车时间范围应大于1小时分钟＋2小时，且小于等于1小时30分钟＋3小时，即大于3小时30分钟且小于等于4小时30分钟。 最后计算各选项的停车时长，看哪个选项在此范围内。 【规范解答】根据收费标准，停车费11元的计费过程如下： 扣除前30分钟免费时间。 扣除30分钟之后的第1个小时费用5元。 剩余费用：（元） 计算剩余费用对应的计费小时数：（个） 因为“不足一小时按一小时算”，所以这3个计费小时对应的实际停车时间范围是大于2小时，且小于等于3小时。 计算总停车时间的范围：30分钟＋1小时＋2小时＝3小时30分、30分钟＋1小时＋3小时＝4小时30分钟，即停车时间应大于3小时30分钟，且小于等于4小时30分钟。 A．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。 小时分钟 小时分钟 小时分钟，符合题意。 B．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。小时分钟＞小时分钟，费用会超过元，此选项错误。 C．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。小时分钟 小时分钟，费用会超过元。此选项错误。 D．～ 停车时长：时分－时分＝小时分钟。 小时分钟 小时分钟，费用不足元。此选项错误。 二、填空题 6．（2026·江苏无锡·小升初真题）周末，球迷小王开车去江阴体育中心观看苏超比赛，路上经历了三种路况：通畅、轻度拥堵、严重拥堵。请根据图中信息解决下列问题。 (1)小王在通畅路段的行驶速度是1.5千米/分，他以这样的速度共行驶了( )分钟。 (2)在严重拥堵路段行驶的平均速度是( )千米/分。 (3)离比赛开场还有6分钟时，如果余下的3千米路程还是严重拥堵路况，按当前速度行驶，小王( )（填“会”或“不会”）迟到。 【答案】(1)20 (2)0.4 (3)会 【思路引导】（1） 从图2可知总路程为50千米，由图1可知通畅路段占比60%，那么通畅路段的路程为50×60%＝30（千米）。已知通畅路段行驶速度是1.5千米/分，根据时间＝路程÷速度，可算出行驶时间； （2） 由图1可知严重拥堵路段占比为1－60%－28%＝12%，则严重拥堵路段的路程为50×12%＝6（千米）。从图2可知，在38－53分钟是严重拥堵路段行驶时间，时长为53－38＝15（分钟）。根据速度＝路程÷时间，可算出严重拥堵路段行驶速度。 （3） 问题二已算出严重拥堵路段速度，剩余路程3千米，根据时间＝路程÷速度，可算出行驶完剩余路程需要的时间。然后把算出的时间跟离比赛开场的时间相比较后可得出结论。 【规范解答】（1）50×60%＝30（千米） 30÷1.5＝20（分钟） （2）1－60%－28%＝12% 50×12%＝6（千米） 53－38＝15（分钟） 6÷15＝0.4（千米/分） （3）3÷0.4＝7.5（分钟） 7.5＞6 所以会迟到。 7．（2026·江苏淮安·小升初真题）奇奇想要购买一张电影票，购买时他发现第9排一共有19个座位，并且已经有一部分座位被选中，无论他购买这一排哪个位置，都有一个人与他相邻，则第9排至少已经被选中了( )个座位。 【答案】7 【思路引导】根据题意，无论他购买这一排哪个位置，都有一个人与他相邻，说明这19个座位中，任何一个空位的左边或右边，至少有一个是被选中的座位，最多可以构成“空位，被选中、空位”这样的3个座位组合，看19个座位中有几个3，就有几组这样的组合，每个组合中有1个座位被选中，据此得出至少被选中的座位数量。 【规范解答】19÷3＝6（个）……1（个） 至少已经被选中了：6＋1＝7（个） 8．（2026·江苏淮安·小升初模拟）4月23日世界读书日，新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同样的故事书共付216元，每本故事书原价( )元，是按( )折优惠的。 【答案】 18 八 【思路引导】根据“买四赠一”可知就是买5本花4本的钱，所以王老师实际只花了15－15÷（4＋1）＝12本的钱，用共付的钱数÷12，求出每本故事书原价；再用12除以15乘100%，求出现价是原价的百分之几十，几折就是百分之几十。 【规范解答】15－15÷（4＋1） ＝15－15÷5 ＝15－3 ＝12（本） 216÷12＝18（元） 12÷15×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 9．（2026·江苏淮安·小升初模拟）甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走80米，甲、乙两人从A地到B地，丙一人从B地到A地，同时出发，丙遇到乙后3分钟又遇到甲，A、B两地相距( )米。 【答案】4680 【思路引导】设乙与丙x分钟相遇，则丙与甲用了（x＋3）分钟相遇，根据路程＝速度×时间，乙行驶的路程＋丙行驶的路程＝A、B两地的距离；丙行驶的路程＋甲行驶的路程＝A、B 两地的路程，据此列方程：50x＋80x＝80×（x＋3）＋40×（x＋3），解方程，求出相遇的时间，进而求出A、B两地距离。 【规范解答】解：设乙与丙x分钟相遇，则丙与甲用了（x＋3）分钟相遇。 50x＋80x＝80×（x＋3）＋40×（x＋3） 130x＝80x＋240＋40x＋120 130x＝120x＋360 130x－120x＝120x＋360－120x 10x＝360 10x÷10＝360÷10 x＝36 50×36＋80×36 ＝1800＋2880 ＝4680（米） 10．（2026·江苏淮安·小升初模拟）被称作中国国球的乒乓球运动深受大众喜爱。比赛中通常采取“单败淘汰制”，选手通过抽签或种子排位确定对阵位置，形成“单败淘汰树”。如有16名选手参加，对阵情况如图。某乒乓球比赛女子单打共有32名选手参加，通过“单败淘汰制”最终决出1名冠军，这次比赛共计需比赛( )场。在第一个比赛日中，12张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多6人，那么进行双打比赛的乒乓球桌有( )张。 【答案】 31 3 【思路引导】单败淘汰制：要决出1个冠军，必须淘汰其余所有选手，每一场比赛淘汰1人，用选手人数减1即可算出共需比赛的场数； 假设12张球桌都进行单打比赛，总单打人数共2×12＝24人，双打人数是0人，此时单打比双打多24－0＝24人，比题目要求的“多6人”多出了24－6＝18人；把1张单打桌换成双打桌，单打减少2人，双打增加4人，两者的人数差会减少2＋4＝6人；想要减少18人的差值，就需要调换3张球桌（18÷6＝3），也就是有3张双打桌。 【规范解答】32－1＝31（场），共需比赛31场； 假设12张球桌都进行单打比赛。 2×12＝24（人） （24－6）÷（2＋4） ＝18÷6 ＝3（张） 进行双打比赛的乒乓球桌有3张。 11．（2026·江苏镇江·小升初模拟）如图所示，将一些●按一定的规律摆放，所得到的各个图形中●的个数如下图。 (1)第6个图形中有( )个●。 (2)如果有424个●，则它是第( )个图形。 【答案】(1)46 (2)20 【思路引导】把各个图形中●的个数拆分成四周的4个与中间的个数和，进而找到●个数的规律。第1个图形：6＝4＋2＝4＋1×2 第2个图形：10＝4＋6＝4＋2×3 第3个图形：16＝4＋12＝4＋3×4 第4个图形：24＝4＋20＝4＋4×5 第n个图形：4＋n（n＋1）据此解答。 【规范解答】（1）4＋6×（6＋1） ＝4＋6×7 ＝4＋42 ＝46（个） （2）4＋n（n＋1）＝424 n（n＋1）＝424－4 n（n＋1）＝420 20×21＝420 所以n等于20。 12．（2026·江苏镇江·小升初模拟）小红骑车从甲地去乙地，小明步行从乙地去甲地，两人同时出发。当两人相遇时，小明走了全程的。相遇后两人继续前行，当小红到达乙地时，小明离甲地还有3千米。甲乙两地相距( )千米。 【答案】4.5 【思路引导】把甲乙两地的距离看作单位“1”，小明走了全程的，则小红走了全程的1－＝，再用小明走的路程占全程的分率÷小红走的路程占全程的分率，即÷＝，求出小明走的路程是小红的几分之几；相遇后两人继续前行，当小红到达乙地后，说明小红又走了全程的，那么小明走了×＝，小明一共走了全程的（＋）；再用1减去小明走了的路程占全程的分率，求出剩下的路程占全程的分率，对应的是3千米，求单位“1”，用3÷剩下路程占全长的分率。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ 1－（） ＝1－（） ＝1－ ＝ 3÷ ＝3× ＝ ＝4.5（千米） 甲乙两地相距4.5千米。 13．（25-26六年级下·江苏南通·期末）根据下图所示图形的变化规律，再回答问题。 (1)第⑤幅图有( )个○，有( )个△。 (2)“数形结合”是常用的数学思想。上图中○的个数可以转化为两个数的平方差： 图③中○的个数 图④中○的个数 图⑥中○的个数＝( )2－( )2＝( )。 【答案】(1) 9 16 (2) 6 5 11 【思路引导】（1）观察图形变化规律：第①幅图中1个○；第②幅图3个○，1个△；第③幅图5个○，4个△；第④幅图7个○，9个△；○每幅图为个，△每幅图为个。根据规律推断出，第⑤幅图的图形个数即可。 （2）根据已知公式可推断出，○的个数为，根据规律，填上公式即可。 【规范解答】（1）○的个数：（个） △的个数：（个） （2）图⑥中○的个数： 14．（25-26六年级下·江苏泰州·期末）2026年春假里小涵乘坐高铁从泰州前往北京游玩，在比例尺是1∶25000000的地图上，量得泰州到北京的距离是4厘米。这列高铁17时从泰州出发，21时顺利抵达北京，它平均每小时行驶( )千米。 【答案】250 【思路引导】根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的25000000倍，用4乘25000000算出实际距离，再把厘米换算成千米算出路程；用21时减去17时算出需要的时间；根据速度＝路程÷时间解决。 【规范解答】4×25000000＝100000000（厘米） 100000000厘米＝1000千米 21时－17时＝4（小时） 1000÷4＝250（千米） 15．（25-26六年级下·江苏泰州·期末）把一根长2米的粗细均匀的木条锯成相等的5段，每段是全长的，每段长米；每锯1次用时5秒，照这样计算，锯完这根木条共用时（    ）秒。 【答案】；；20 【思路引导】把木条全长看作单位“1”，平均分成5段，用单位“1”除以段数求出每段占全长的分率；用木条总长度2米除以段数求出每段实际长度；锯成5段需要锯的次数为段数减1，再用每次用时乘锯的总次数求出一共用时。 【规范解答】每段占全长的分率：1÷5＝ 每段实际长度：2÷5＝（米） 锯成5段需要锯：5－1＝4（次） 总用时：4×5＝20（秒） 16．（25-26六年级下·江苏苏州·期末）商店以每个30元的批发价购进一批足球，按每个45元的零售价卖出，当卖到还剩30个足球时，已获利1500元，请问商店购进足球( )个。 【答案】190 【思路引导】设商店总共购进足球个，则就是卖出的个数，就是总共卖出的钱，用卖出的钱减去总共的成本元，就是已获得的利润1500元，根据等量关系列出方程求出总共购进的个数。 【规范解答】解：设商店购进足球个。 所以商店购进足球190个。 三、解答题 17．（2026·江苏徐州·小升初真题）红星小学美术组有63人，_______________，舞蹈组有多少人？（请选择一个合适的条件，并把序号填在横线上，然后解答。） ①舞蹈组的人数比美术组少 ②比舞蹈组的人数多 ③美术组的人数与舞蹈组人数的比是 【答案】 ①；56 人（答案不唯一） 【思路引导】已知美术组有63人，要求舞蹈组的人数。 若选择条件①：把美术组人数看作单位“1”，舞蹈组人数比美术组少，即舞蹈组人数是美术组的，已知单位“1”的量，求部分量，用乘法计算。 若选择条件②：把舞蹈组人数看作单位“1”，美术组人数比舞蹈组多，即美术组人数是舞蹈组的，已知部分量求单位“1”的量，用除法计算。 若选择条件③：美术组与舞蹈组人数比是9∶8，即美术组占9份，舞蹈组占8份，可用归一法或分数法计算。 经分析，三个条件均可解答，且计算结果一致。 【规范解答】选择条件①：舞蹈组的人数比美术组少。 答：舞蹈组有56人。 18．（2026·江苏徐州·小升初真题）在比例尺的地图上，小明量得自己家到徐州市的图上距离是9厘米。他自驾前往徐州，整段路程里，市区道路和高速公路的长度比是。汽车在市区平均车速是45千米／时，高速上平均车速是90千米／时，求行驶全程一共需要多少小时？ 【答案】7小时 【思路引导】本题考查比例尺的应用、按比例分配以及路程、速度、时间之间的关系。解题思路如下： 1. 根据比例尺和图上距离，利用公式“实际距离图上距离比例尺”，求出家到徐州的实际总路程，注意单位换算。 2.  根据市区道路和高速公路的长度比，利用按比例分配的方法，分别求出市区道路和高速公路的实际长度。 3. 根据“时间＝路程速度”，分别求出在市区和高速上行驶的时间。 4.  将两段路程的行驶时间相加，即为全程所需总时间。 【规范解答】实际总距离：（厘米） 厘米千米 市区道路长度：（千米） 高速公路长度：（千米） 市区行驶时间：（小时） 高速行驶时间：（小时） 全程总时间：（小时） 答：行驶全程一共需要7小时。 19．（2026·江苏无锡·小升初真题）学校体育组云采购体育用品，买了30根跳绳和60个沙包，一共花了300元。沙包的单价比跳绳的单价便宜4元，跳绳每根多少元？ 【答案】6元 【思路引导】设跳绳每根x元，那么沙包每个（x－4）元，根据“跳绳总价＋沙包总价＝总花费”这一等量关系列出方程30x＋60（x－4）＝300，解方程求出x的值，即可解答。 【规范解答】解：设跳绳每根x元，则沙包每个（x－4）元。 30x＋60（x－4）＝300 30x＋60x－240＝300 90x－240＝300 90x－240＋240＝300＋240 90x＝540 90x÷90＝540÷90 x＝6 答：跳绳每根6元。 20．（2026·江苏淮安·小升初真题）只列式不计算。 甲、乙两车从A、B两地相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时，已知相遇时，甲车行了240千米，求乙车相遇时走了多少千米？ 【答案】240÷6×5 【思路引导】根据路程＝速度×时间，路程一定时，速度和时间成反比例，单独行完全程甲乙所用时间比时5∶6，则甲乙速度比是6∶5；相遇时甲乙两车行驶的时间相同，速度和路程成正比例，则甲乙路程比＝速度比＝6∶5，甲车路程看作6份，则乙车路程是5份，甲车的路程÷甲车路程所占份数×乙车路程所占份数＝乙车路程。 【规范解答】甲车速度∶乙车速度＝6∶5，相遇时甲车路程∶乙车路程＝6∶5，则乙车路程为： 240÷6×5（千米） 答：求乙车相遇时走了240÷6×5千米。 21．（2026·江苏淮安·小升初真题）如图，在垂直交叉的两条路上，甲在交叉点南1120米处由南向北行走，乙在交叉点处由西向东行走。同时出发4分钟后，甲乙两人第一次距交叉点的距离相等。又走了52分钟，两人第二次距交叉点的距离相等。甲乙两人的速度分别是多少？ 【答案】甲150米/分，乙130米/分 【思路引导】甲的速度用表示，乙的速度用表示，根据题意，如图： 假设4分钟后甲到达A点，乙到达B点，则OA＝OB，甲4分钟走的路程是HA，乙4分钟走的路程是OB＝OA，则甲乙4分钟一共走了OB＋HA＝OA＋HA＝1120米，即，求得甲乙的速度和； 假设又走52分钟后甲到达D点，乙到达C点，OD＝OC，所以56分钟甲走的路程是HD，乙走的路程是OC，56分钟甲比乙多走了HD－OC＝HD－OD＝1120米，即，得到甲乙的速度差；根据和差公式：大数＝（和＋差）÷2，求出甲的速度，再根据甲乙的速度和求出乙的速度。 【规范解答】甲乙速度差：1120÷56＝20（米/分） 甲乙速度和：1120÷4＝280（米/分） 甲的速度： （280＋20）÷2 ＝300÷2 ＝150（米/分） 乙的速度： 280－150＝130（米/分） 答：甲的速度是150米/分，乙的速度是130米/分。 22．（2026·江苏淮安·小升初真题）下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。 (1)仔细观察，请用一个式子表示第n个图形铺瓷砖的总块数。 (2)按图中的规律一直铺下去，那么第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1＋2＋3＋…＋n），请算出20个图形中黑瓷砖的块数是多少？ (3)第n个图形中白瓷砖的块数可以用什么式子表示？算出第55个图形中共有多少块白瓷砖？ 【答案】(1) (2)210块 (3)（2＋n）×（n＋1）÷2；1596块 【思路引导】由图可知，第一个图形有3块白瓷砖，1块黑瓷砖；第二个图形有6块白瓷砖，3块黑瓷砖；第三个图形有10块白瓷砖，6块黑瓷砖。 （1）第一个图形共4块瓷砖，第二个图形共9块瓷砖，第三个图形共16块瓷砖，找出瓷砖的总块数的规律，用含有n的式子表示。 （2）将n＝20代入式子1＋2＋3＋…＋n计算即可。根据公式：（第一个数＋最后一个数）×这组数的个数÷2，代入数据计算即可。 （3）第一个图形白瓷砖比黑瓷砖多2块，第二个图形白瓷砖比黑瓷砖多3块，第三个图形白瓷砖比黑瓷砖多4块，……，第n个图形白瓷砖比黑瓷砖多（n＋1）块。 由第（2）问可知，第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1＋2＋3＋…＋n），据此计算。 【规范解答】（1）第一个图形共4块瓷砖，4＝＝ 第二个图形共9块瓷砖，9＝＝ 第三个图形共16块瓷砖，16＝＝ 第n个图形瓷砖总块数： （2）1＋2＋3＋…＋20 ＝（1＋20）×20÷2 ＝21×20÷2 ＝210（块） 答：第20个图形中黑瓷砖的块数是210块。 （3）由分析可知，第n个图形白瓷砖比黑瓷砖多（n＋1）块，第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1＋2＋3＋…＋n），所以第n个图形中白瓷砖的块数可以表示为1＋2＋3＋…＋n＋（n＋1）＝（1＋n＋1）×（n＋1）÷2＝（2＋n）×（n＋1）÷2。 当n＝55时， （2＋55）×（55＋1）÷2 ＝57×56÷2 ＝3192÷2 ＝1596（块） 答：第55个图形中共有1596块白瓷砖。 23．（2026·江苏淮安·小升初真题）一件工程，甲独做要12小时完成，乙独做要18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，两人如此交替工作，那么完成任务共用了几小时？ 【答案】小时 【思路引导】将这个过程看成单位“1”，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别得出甲的工作效率为，乙的工作效率是。根据题意可以将甲乙交替工作看成一个周期，完成这项工作需要个周期，即甲乙交替完成7个完整的周期也就是14个小时就是完成了这项工程的，剩下的就是甲完成的，根据工作时间＝工作总量÷工作效率得出需要小时，再加上前面的14个小时就是完成这项任务的时间。 【规范解答】 （小时） （小时） 答：完成任务共用了小时。 24．（2026·江苏淮安·小升初真题）一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，去时顺风每小时可行1500千米，返回时逆风每小时可行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就需要往回飞？ 【答案】6000千米 【思路引导】因为飞机去时和返回时的路程是相等的，而总时间不能超过9小时。根据去时飞行的时间＋返回时飞行的时间＝总时间（9小时）这个等量关系，列出方程解答即可 【规范解答】解：设这架飞机最多飞行千米就需要往回飞。 答：这架飞机最多飞行6000千米就需要往回飞。 25．（2026·江苏淮安·小升初真题）小红和小婷每天早晨坚持跑步，小红每秒跑6米，小婷每秒跑4米。 (1)如果她们从长100米的直跑道的两端同时出发，相向而行，多少秒后两人第一次相遇？ (2)如果她们从长200米的环形跑道的同一地点逆时针方向同时出发，多少秒后小红比小婷正好多跑一圈？ 【答案】(1)10秒 (2)100秒 【思路引导】（1）从直跑道的两端同时出发，相向而行，相遇时两人的路程和就是跑道的长度，先用小红的速度加小婷的速度，求出两人的速度和，再依据相遇时间＝路程÷速度和即可解答； （2）向环形跑道的同一地点逆时针方向同时出发，先用小红的速度减去小婷的速度，求出两人的速度差，再依据追及时间＝路程÷速度差即可解答。 【规范解答】（1）100÷（6＋4） ＝100÷10 ＝10（秒） 答：10秒后两人第一次相遇。 （2）200÷（6－4） ＝200÷2 ＝100（秒） 答：100秒后小红比小婷正好多跑一圈。 26．（2026·江苏镇江·小升初模拟）张叔叔的汽车油箱容积是50升，下班回家经过加油站时发现只剩10%的油了，此时想加满92号汽油需要花多少元？（油价如下表） 燃油种类及标号 0号柴油 92号汽油 95号汽油 价格（元/升） 6.57 6.94 7.38 【答案】312.3元 【思路引导】已知油箱容积是50升，只剩10%的油，把油箱总容积看作单位“1”，则要加满油箱需要加入的汽油量占油箱总容积的百分比为（1－10%），根据“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算，即可求出加入的汽油量；根据“总价＝单价×数量”，用汽油单价乘加入的汽油量即可求解。 【规范解答】50×（1－10%） ＝50×0.9 ＝45（升） 6.94×45＝312.3（元） 答：加满92号汽油需要花312.3元。 27．（2026·江苏淮安·小升初模拟）包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香，品味端午”的包粽子活动。他们分为两组，共包了108个粽子。已知第二组包的总个数比第一组的还多17个。你能提出一个问题并解答吗？（先提出问题，再画线段图表示条件和问题，最后列式解答） (1)提问：__________________________________？ (2)线段图。 (3)列式解答。 【答案】(1)第一组包了多少个粽子？ (2) (3)52个 【思路引导】（1）提问：第一组包了多少个粽子？（答案不唯一） （2）先画一条线段表示第一组包的粽子数，看作单位“1”；再画一条线段表示第二组包的粽子数，长度是第一组的再多一小段，表示17个。 （3）设第一组包了x个粽子，第二组包的总个数比第一组的还多17个，单位“1”是第一组包的个数，则第二组包了（x＋17）个粽子，两组一共包了108个粽子，列方程：x＋（x＋17）＝108，解方程即可。 【规范解答】（1）第一组包了多少个粽子？ （2）图略 （3）解：设第一组包了x个粽子，则第二组包了（x＋17）个。 x＋（x＋17）＝108 x＋x＋17＝108 x＝108－17 x＝91 x＝91÷ x＝91× x＝52 答：第一组包了52个粽子。 28．（2026·江苏镇江·小升初模拟）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中8个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了19分，他投中2分球和3分球各多少个？ 【答案】2分球5个，3分球3个 【思路引导】假设全部投中3分球，求出8个3分球的得分，然后减去实际得分，相差的得分就是把2分球看作3分球形成的分差，这个分差除以（3－2），即等于2分球的个数，全部投中的个数减去2分球的个数等于3分球的个数。 【规范解答】（8×3－19）÷（3－2） ＝（24－19）÷1 ＝5÷1 ＝5（个） 8－5＝3（个） 答：他投中2分球5个，3分球3个。 29．（2026·江苏淮安·小升初模拟）今年国家继续促进消费，实施手机购新补贴政策，规定个人消费者购买单件销售价格不超过6000元的手机，按产品销售价格的15%给予补贴，每件补贴不超过500元。小明在新亚看中一款售价为3800元的手机，在享受国补政策优惠后，还可以叠加618促销活动打九折，他最终需要付款多少元？ 【答案】2970元 【思路引导】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用3800乘15%算出国补政策优惠的钱数，再和500元比较，如果超过500元，那么国补优惠的钱是500元。用3800减去国补优惠的钱数算出这款手机的价格；再乘90%算出最后需要付款的钱数。 【规范解答】3800×15%＝3800×0.15＝570（元） 570＞500 （3800－500）×90% ＝3300×0.9 ＝2970（元） 答：他最终需要付款2970元。 30．（2026·江苏镇江·小升初模拟）在一幅比例尺是的地图上，量得、两地的图上距离是9cm，一辆货车和一辆轿车同时从地出发驶向地，轿车的速度为90千米/时，货车的速度为75千米/时。当轿车到达地时，货车距地还有多少千米？ 【答案】30千米 【思路引导】根据比例尺的定义，实际距离＝图上距离÷比例尺，得出实际距离，再进行单位换算；根据时间＝路程÷速度计算出轿车从A地到B地的行驶时间，再根据时间计算货车行驶的路程，用A、B两地的总路程减去货车已经行驶的路程，就是距B地的剩余距离。 【规范解答】9÷ ＝9×2000000 ＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷90＝2（时） 75×2＝150（千米） 180−150＝30（千米） 答：当轿车到达B地时，货车距B地还有30千米。 31．（2026·江苏淮安·小升初模拟）电子支付为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式。 (1)如图是明明爸爸的提现截图，按照平台规定，从账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是( )元。 (2)在另一个平台，实名账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1%收取服务费，明明爸爸今年还未提现过，现在他要将账户中的35000元全部提现，需要支付多少元服务费？ 【答案】(1)7000 (2)15元 【思路引导】（1）服务费7元，费率0.1%，提现金额是单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，服务费除以费率。 （2）35000元超过20000元免费额度，只计算超出部分要收多少服务费。服务费＝超出部分×0.1%。 【规范解答】（1）7÷0.1% ＝7÷0.001 ＝7000（元） （2）超出部分：35000－20000＝15000（元） 15000×0.1% ＝15000×0.001 ＝15（元） 答：需要支付15元服务费。 32．（25-26六年级下·江苏南通·期末）端午节这天，一群大人带着小朋友去公园观看龙舟赛，他们一共买了18张票，用了158元。成人票和儿童票各买了多少张？（选择自己喜欢的方法解答） 【答案】儿童11张，成人7张。 【思路引导】假设这18张票全部是成人票（或全部是儿童票），算出假设情况下的总价，然后与实际总价求差。将这个总差价除以成人票与儿童票的单价差，就能得出儿童票（或成人票）的张数，最后用总票数相减即可得到另一种票的张数。 【规范解答】假设这18张票全部是成人票。 买18张成人票需要的钱数：18×10＝180（元） 假设的总价比实际多出的钱数：180－158＝22（元） 一张成人票比一张儿童票贵的钱数：10－8＝2（元） 儿童票的张数：22÷2＝11（张） 成人票的张数：18－11＝7（张） 答：成人票买了7张，儿童票买了11张。 33．（25-26六年级下·江苏南通·期末）无处不在的网络带给我们更加便捷的生活方式。周末，黄老师一家去吃火锅，坐成一桌。结账时有两种方式付款：①团购代金券70元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐；②享受消费七五折优惠。两种优惠方式不能同时使用。黄老师一家消费260元，使用哪种结账方式更省钱？最多可以节省多少元？ 【答案】第②种；65元 【思路引导】分别计算两种优惠方式下的实际支付金额，比较得出更省钱的方式，再用消费总额减去最低支付金额，得到最多节省的钱数。 【规范解答】①：（元） （元） （元） （元） ②：七五折＝75% 总花费：（元） ，第②种方式更省钱。 （元） 答：使用第②种结账方式更省钱，最多可以节省65元。 34．（25-26六年级下·江苏泰州·期末）读城研学中，甲、乙两辆研学巴士分别从兴化千垛花海和李中水上森林两个站点同时相对开出，沿“千垛美路”相向而行。两站实际路程约12千米，甲车速度是40千米/时，乙车速度是60千米/时。两车开出几小时后相遇？ 【答案】0.12小时 【思路引导】根据题意，甲、乙两车同时相对开出，属于相向而行，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，代入数据计算，求出两车的相遇时间。 【规范解答】12÷（40＋60） ＝12÷100 ＝0.12（小时） 答：两车开出0.12小时后相遇。 35．（25-26六年级下·江苏泰州·期末）六（1）班师生50人参加“读城”研学，参观兴化读城文化展厅，共付门票1075元。成人票每张35元，学生票每张20元。购买了多少张学生票？ 【答案】45张 【思路引导】假设全是老师票，已知师生共50人，如果全是老师，那么买门票需要花费50×35＝1750元。但实际共付门票1075元，比全是老师票的情况少了1750－1075＝675元。每张学生票比每张成人票便宜35－20＝15元。少的部分的675元就是因为不全是老师票，还有学生票，所以用675元除以15元即可得出学生票的数量。 【规范解答】假设全是老师票， 50×35＝1750（元） 1750－1075＝675（元） 35－20＝15（元） 675÷15＝45（张） 答：购买了45张学生票。 36．（25-26六年级下·江苏宿迁·期末）甲、乙两地相距600千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出，4小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，两车的速度各是多少千米/时？ 【答案】客车：90千米/时；货车：60千米/时 【思路引导】先根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出两车的速度之和，再根据客车和货车的速度比是，利用按比例分配的方法，求出两车各自的速度。 【规范解答】两车的速度和：（千米/时） 客车的速度： （千米/时） 货车的速度： （千米/时） 答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是60千米/时。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2027年小升初数学江苏省地区真题汇编精选题高效培优专题集训「新教材」 专题六解决问题 【试题来源：2026年江苏省13市各地名校真题模拟题】 (思维导图+知识清单+真题集训共36题原卷版) 模块 精编思维导图 已知图上距离和实际距离，求比例尺 先求总份数： 再求各部分量 定义及其内涵 重视过程：不仅仅依附一个知识点 已知图上距离和比例尺，求实际距离 监餐 按比例分 先求总份数， 具体问题具体分析：问题的开放性和多元性 已知实际距离和比例尺，求图上距离 配应用题 Q解决问题的特征 求一份数 最后 求各部分量 画图的策略：列表的策略：尝试的策略 正比例应用题；反比例应用题 比和 ☆解决问题的策略 摸拟操作的策路：逆推的策略；简化的策略 应用题 列方程解决问题的意义 推理的策略 联系 解决 区别 列方程 女解决问题的基本过程 解决问题 禁绣业表智数：列方程 测流码梦结 e 应用题的 定义及结构 定义、已知条件及问题 有关知识 分类 简单应用题（或一步计算应用题 基本的分数应用题： 分数应用题 专题六⊙ 目 复合应用题 一般复合应用题 分数、 典型应用题 百分数◆ 百分数应用题 应用题 解决问题◆ 数量关 基本的数量关系部分量与总量：大数、小数与相差数 已知个数的百分之几是多少，求这个数 关系 常见的数量关系每份数、份数与总数：倍数 一般应用题的意义 )2027年小升初数学考试〈 一般应用题 单价、数量与总价：单产量、数量与总产量 一般复合应用题的解题步骤 工作效率、工作时间与工作总量 求平均数：“归一”与“归总”； 和倍、差倍与和差问题 典型应用题 整数、小数的 简单 术语 速度，时间与路程 农霜豪质益指接水行他可 复合应用题 应用题 同样多：多、少：增加、增加了、增加到 减少.减少了、减少到：扩大、扩大了、扩大到 加法简单 ☆ 缩小、缩小了、缩小到 乘法简单 应用题 应用题的 简单应用题的解题思路 求几个相同数的和是多少 应用题 求剩余 解题思路 求一个数的几倍（或几分之几）是多少 减两数相差数 和方法 复合应用题的一般解题思路 解答应用题的一般方法 求每份数问题；求一个数量面有几个另一个数 综合法 弄清分清己知条件知问题 求一个数是另一个数的几倍（或几·分之几）： 除法简单 已知一个数比另 分桥题中的敬量关系，把应用到 求一倍数是多少 应用题 一个数多几，求 已知个数比另 反映的实际问题推象为数学问题 另一个数是多少 另一个数是多 分析法 模块二 知识清单整理 复合应用题 知识点梳理01：复合应用题的解题方法及解题步骤 解题方法 解题步骤 就是从问题入手，逐步分析题目中已知1.审题：审清题意，并找出已知条件和所求问题： 分析法 条件 2.分析：分析题目的数量间的关系，从而确定先算什么 就是从应用题的已知条件，逐步推向末再算什么…最后算什么： 综合法 知，直到求出解 列式计算：列出算式，算出得数；4，检验作答：进行 分析综合法 就是将分析法，综合法结合起来交替使检验，写出答案。 第1页共14页 解题方法 解题步骤 用的方法 知识点梳理02： 般复合应用题中常见的数量关系 类型 数量关系 类型 数量关系 价钱问题 单价×数量=总价 产量问题 单产量×数量=总产量 总价÷数量=单价 总产量：数量=单产量 总价÷单价=数量 总产量：单产量=数量 行程问题 速度×时间=路程 收支问题 收入-支出=结余 路程÷时间=速度 收入-结余=支出 路程÷速度=时间 支出+结余=收入 工程问题 工作效率×工作时间=工作总量 打折问题 现价÷原价=折数 工作总量·工作时间=工作效率 原价×折数=现价 工作总量·工作效率=工作时间 现价÷折数=原价 知识点梳理03：典型应用题 类型 特征 数量关系 关键点 已知几个不相等的同类数量以及份数，求每 平均数问题 总数量÷总份数=平均数找准总数量和总份数 份数 总数量÷份数=单位量 单位量×单位量份数=总 题中每份的量保持不变，解题时先求出不变 归一问题 数量 确定不变的每份量 的单位量，再求未知量 总数量÷单位量=单位量 份数 题中的总量保持不变，解题时先求总量，再 归总问题 每份量×份数=总数量 确定不变的总数量 求未知量 速度和×相遇时间=路程 两个物体同时做相向运动，经过一段时间后 弄清物体运动的方向和时间 相遇问题 路程：速度和=相遇时间 在途中相遇 等 路程：相遇时间=速度和 路程差：速度差=追及时 间 两个物体同时做同向运动，后者在一段时间 弄清物体运动的方向和时间 追及问题 速度差×追及时间=路程 内追及前者 等 差[来源] 路程差：追及时间=速度 第2页共14页 类型 特征 数量关系 关键点 差 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速一水速 水中行船 般船是匀速运动，水速在船逆行和顺行中船速=（顺水速度+逆水速分清是顺水速度还是逆水速 问题 的作用不同 度)÷2 度 水速=（顺水速度-逆水速 度)÷2 路程=桥长+车长路程： 过桥问题 涉及车长、桥长等问题 分清路程是否包含车长 速度=时间 较大数=（和十差)÷2 和差问题 已知两个量的和与差，求这两个量 移多补少 较小数=（和一差）÷2 已知两个量的差及两个量的倍数关系，求这和÷（倍数+1）=1倍的 和倍问题 确定哪个量是1倍的量 两个量 量 已知两个量的差及两个量的倍数关系，求这差：（倍数-1）=1倍的 差倍问题 确定哪个量是1倍的量 两个量 量 有关人的岁数问题，常与和倍、差倍等问题参照和倍、差倍的数量关 年龄问题 年龄差始终保持不变 结合在一起 系 定数量的物品分成若干份，在不同的分配 中，有余（盈）或不足 (盈数+亏数)÷两次分战出两次分得的差与盈亏的 盈亏问题 (亏)，己知余或不足的数量，求物品的总得的差=份数 总数 数或份数 兔的只数=（总腿数-2X 已知鸡与兔的总头数和总腿数，求鸡与兔各总头数)÷2 鸡兔同笼问题 假设法、方程法 有多少只的应用题 鸡的只数=(4×总头数 总腿数)÷2 不封闭 两端都植树 棵数=段数+1 分清封闭还是不封闭，两端 植树问题 图形 两端都不植树 棵数=段数-1 都植树还是都不植 封闭图形 在圆、正方形等边上植树 棵数=段数 说明：分数百分数应用题放在第10讲主讲；工程问题放在第11讲主讲；行程问题（相遇，追及，流水行 船，火车过桥)放在第12讲主讲；列方程解应用题放在第8讲主讲，比和比例应用题放在第9讲主讲；经 济问题放在第13讲主讲；本讲重点复习讲解平均数问题、归一归总问题、和差倍问题、盈亏问题、年龄问 题、鸡兔同笼问题、植树问题 第3页共14页 分数应用题 一、解决分数应用题的关键： 关键一一找出“量”与“率”的对应 要点一一“标准量”，即单位“1”的寻找. 二、单位“1”的标志与线索： 1.明显标志：“占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象 例：a是（占、相当于）b的几分之几，就把b看作单位“1”. 甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”。 2.隐含线索：题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少） 了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1” 例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几： 三、“率”的寻找方法：明示的“率”自不必说.没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析 整体的组成来找出 四、常用数量关系式和解题模式： 1.常用的数量关系式：在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“1”的量）、比较量 (部分量)和分率（百分率）。 分数（百分数）应用题基本的数量关系式： 标准量（单位“1”的量）×分率（百分率）=比较量（部分量） 比较量（部分量）÷标准量（单位“1”的量）=分率（百分率） 比较量（部分量）÷分率（百分率）=标准量（单位“1”的量） 2.解题模式：（1)量÷对应率=单位“1” (2)分数即份数，设数法解决 (3)多对象多状态多维度，列表解决 五、分数应用题的基本类型及方法： 1.求一个数的几（或百）分之几是多少？解题方法：已知数×几（或百）分之几 2.已知一个数的几（或百）分之几是多少，求这个数. 解题方法：己知数÷几（或百）分之几 3.求甲数比乙数多（或少）几（或百）分之几。解题方法：两数之差÷乙数。 4.(1)已知甲数比乙数多几（或百）分之几，求甲数。 解题方法：乙数×(1+几（或百）分之几) 第4页共14页 (2)已知甲数比乙数少几（或百）分之几，求甲数。 解题方法：乙数×(1一几（或百）分之几) 5.(1)已知甲数比乙数多几（或百）分之几，求乙数。 解题方法：甲数：(1+几（或百）分之几)。 (2)已知甲数比乙数少几（或百）分之几，求乙数。 解题方法：甲数÷(1一几（或百）分之几) 6.求甲数是乙数的几分之几（百分之几） 解题方法：甲数÷乙数（求百分之几需转化为百分数) 六、单位“1”的转化及应用：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化：如果 甲是乙的，乙是丙的°，则甲是丙的c:如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的2等于乙的，则 b bd 月. 甲是乙的÷a=bc,乙是甲的2÷a=d d b ad b b bc 模块三 优选真题集训 一、选择题 1.(2026江苏淮安小升初真题)如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的 平路，从C到D是2.4千米的上坡路。欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是 每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过（)小时相遇。 2.4D 2B4 A A.0.2 B.0.3 C.1.2 D.1.3 2.（2026江苏准安小升初真题)快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协 议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但拿不到运费，还要给客户赔偿一只玻 璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏()只。 A.10 B.11 C.12 D.13 3.(25-26六年级下·江苏.小升初复习)2025年8月24日是星期日，9月8日是星期()。 A.- B.六 C.日 4.(25-26六年级下江苏南通·期末)下面四个问题中最适合用“画图”策略解决的是()。 A.王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？ 第5页共14页 B.公园里有一个长方形池塘，长8米，在扩建池塘时，池塘的长增加了3米，这样面积就增加了18平 方米。原来池塘的面积是多少平方米？ C.1元和5角的硬币一共13枚，共有10元，1元和5角的硬币各有多少枚？ D.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容 量各是多少毫升？ 5.(25-26六年级下·江苏宿迁·期末)宿迁某停车场对小汽车的收费标准如下：30分钟内免费，30分钟之 后的第1个小时5元，之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。一辆汽车付停车费11元，那它的停 车时间可能是()。 A.8:3512:55B.9:1514:05 C.10:35~15:55D.11:25~13:15 二、填空题 6.(2026江苏无锡小升初真题)周末，球迷小王开车去江阴体育中心观看苏超比赛，路上经历了三种路 况：通畅、轻度拥堵、严重拥堵。请根据图中信息解决下列问题。 个路程/km 当前点A 0 严重 拥堵 通畅 轻度拥堵 60% 28% 3853时间/分 图1己行路程中三种路况的 图2已行路程与时间的 占比统计图 关系图 (1)小王在通畅路段的行驶速度是1.5千米/分，他以这样的速度共行驶了( )分钟。 (2)在严重拥堵路段行驶的平均速度是( )千米/分。 (3)离比赛开场还有6分钟时，如果余下的3千米路程还是严重拥堵路况，按当前速度行驶，小王( (填“会”或“不会”)迟到。 7.(2026江苏准安小升初真题)奇奇想要购买一张电影票，购买时他发现第9排一共有19个座位，并且 已经有一部分座位被选中，无论他购买这一排哪个位置，都有一个人与他相邻，则第9排至少已经被选中 了( )个座位。 8.(2026江苏准安.小升初模拟)4月23日世界读书日，新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同 样的故事书共付216元，每本故事书原价( 元，是按( )折优惠的。 第6页共14页 9.(2026江苏准安小升初模拟)甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走80米，甲、乙两人从 A地到B地，丙一人从B地到A地，同时出发，丙遇到乙后3分钟又遇到甲，A、B两地相距( )米。 10.(2026江苏准安.小升初模拟)被称作中国国球的乒乓球运动深受大众喜爱。比赛中通常采取“单败淘 汰制”，选手通过抽签或种子排位确定对阵位置，形成“单败淘汰树”。如有16名选手参加，对阵情况如图。 某乒乓球比赛女子单打共有32名选手参加，通过“单败淘汰制”最终决出1名冠军，这次比赛共计需比赛 )场。在第一个比赛日中，12张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多6人，那么进行双打 比赛的乒乓球桌有( 张。 决赛 半决赛「 第二轮 第一轮 上半区 11.(2026江苏镇江.小升初模拟)如图所示，将一些●按一定的规律摆放，所得到的各个图形中●的个数如 下图。 ● ④ (1)第6个图形中有( )个●。 (2)如果有424个·，则它是第( )个图形。 12.(2026江苏镇江小升初模拟)小红骑车从甲地去乙地，小明步行从乙地去甲地，两人同时出发。当两 人相遇时，小明走了全程的。相遇后两人继续前行，当小红到达乙地时，小明离甲地还有3千米。甲乙两 地相距( )千米。 13.(25-26六年级下·江苏南通期末)根据下图所示图形的变化规律，再回答问题。 O△△△ O△△ O△△△ O△ O△△ O△△△ ●●。。●。 O oo o0o 00OO ① ② ③ ④ 。。而●● (1)第⑤幅图有( )个o,有( 个△。 (2)“数形结合”是常用的数学思想。上图中o的个数可以转化为两个数的平方差： 第7页共14页 图③中o的个数=32-22=5 图④中o的个数=42-32=7 图⑥中o的个数=(2-( 2=()。 14.（25-26六年级下江苏泰州期末)2026年春假里小涵乘坐高铁从泰州前往北京游玩，在比例尺是 1:25000000的地图上，量得泰州到北京的距离是4厘米。这列高铁17时从泰州出发，21时顺利抵达北京， 它平均每小时行驶( )千米。 15.(25-26六年级下-江苏泰州期末)把一根长2米的粗细均匀的木条锯成相等的5段，每段是全长的号， 每段长米；每锯1次用时5秒，照这样计算，锯完这根木条共用时()秒。 16.（25-26六年级下·江苏苏州期末)商店以每个30元的批发价购进一批足球，按每个45元的零售价卖 出，当卖到还剩30个足球时，已获利1500元，请问商店购进足球( )个。 三、解答题 17.(2026江苏徐州小升初真题)红星小学美术组有63人， 舞蹈组有多少人？（请选 择一个合适的条件，并把序号填在横线上，然后解答。) ①舞蹈组的人数比美术组少 ②比舞蹈组的人数多 ③美术组的人数与舞蹈组人数的比是9：8 18.(2026江苏徐州小升初真题)在比例尺1：6000000的地图上，小明量得自己家到徐州市的图上距离 是9厘米。他自驾前往徐州，整段路程里，市区道路和高速公路的长度比是1：5。汽车在市区平均车速是 45千米/时，高速上平均车速是90千米/时，求行驶全程一共需要多少小时？ 第8页共14页 19.(2026江苏无锡小升初真题)学校体育组云采购体育用品，买了30根跳绳和60个沙包，一共花了300 元。沙包的单价比跳绳的单价便宜4元，跳绳每根多少元？ 20.(2026江苏准安·小升初真题)只列式不计算。 甲、乙两车从A、B两地相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时，己知相遇时，甲车行 了240千米，求乙车相遇时走了多少千米？ 21.（2026江苏准安小升初真题)如图，在垂直交叉的两条路上，甲在交叉点南1120米处由南向北行走， 乙在交叉点处由西向东行走。同时出发4分钟后，甲乙两人第一次距交叉点的距离相等。又走了52分钟， 两人第二次距交叉点的距离相等。甲乙两人的速度分别是多少？ 北 1120m 第9页共14页 22. (2026江苏准安小升初真题)下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。 (2 (3) (1)仔细观察，请用一个式子表示第个图形铺瓷砖的总块数。 (2)按图中的规律一直铺下去，那么第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为(1十2十3十.十n),请算出20 个图形中黑瓷砖的块数是多少？ (3)第个图形中白瓷砖的块数可以用什么式子表示？算出第55个图形中共有多少块白瓷砖？ 23.(2026江苏准安.小升初真题)一件工程，甲独做要12小时完成，乙独做要18小时完成，如果先由甲 工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，两人如此交替工作，那么完成任务共用了几小时？ 24.(2026江苏准安.小升初真题)一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，去时顺风每小时可行1500千 米，返回时逆风每小时可行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就需要往回飞？ 25.(2026江苏准安小升初真题)小红和小婷每天早晨坚持跑步，小红每秒跑6米，小婷每秒跑4米。 (1)如果她们从长100米的直跑道的两端同时出发，相向而行，多少秒后两人第一次相遇？ (2)如果她们从长200米的环形跑道的同一地点逆时针方向同时出发，多少秒后小红比小婷正好多跑一圈？ 第10页共14页 26.(2026江苏镇江.小升初模拟)张叔叔的汽车油箱容积是50升，下班回家经过加油站时发现只剩10% 的油了，此时想加满92号汽油需要花多少元？（油价如下表） 燃油种类及标号 0号柴油 92号汽油 95号汽油 价格（元/升） 6.57 6.94 7.38 27.（2026江苏淮安小升初模拟)包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶 飘香，品味端午”的包粽子活动。他们分为两组，共包了108个粽子。已知第二组包的总个数比第一组的 还多17个。你能提出一个问题并解答吗？（先提出问题，再画线段图表示条件和问题，最后列式解答） (1)提问： (2)线段图。 (3)列式解答。 28.(2026江苏镇江小升初模拟)一名篮球运动员在一场比赛中一共投中8个球，有2分球，也有3分球。 已知这名运动员一共得了19分，他投中2分球和3分球各多少个？ 第11页共14页 29.(2026江苏准安小升初模拟)今年国家继续促进消费，实施手机购新补贴政策，规定个人消费者购买 单件销售价格不超过6000元的手机，按产品销售价格的15%给予补贴，每件补贴不超过500元。小明在新 亚看中一款售价为3800元的手机，在享受国补政策优惠后，还可以叠加618促销活动打九折，他最终需要 付款多少元？ 30.（2026江苏镇江小升初模拟)在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是9cm 辆货车和一辆轿车同时从A地出发驶向B地，轿车的速度为90千米/时，货车的速度为75千米/时。当轿 车到达B地时，货车距B地还有多少千米？ 31.（2026江苏准安小升初模拟)电子支付为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式。 零钱提现 提现金额 ￥？ 到账银行卡工商银行 尾号0517 服务费 ￥7.00 (1)如图是明明爸爸的提现截图，按照平台规定，从账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是( 元。 (2)在另一个平台，实名账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1% 收取服务费，明明爸爸今年还未提现过，现在他要将账户中的35000元全部提现，需要支付多少元服务费？ 第12页共14页 32.(25-26六年级下·江苏南通期末)端午节这天，一群大人带着小朋友去公园观看龙舟赛，他们一共买 了18张票，用了158元。成人票和儿童票各买了多少张？（选择自己喜欢的方法解答） 票价 成人：10元/张 儿童：8元/张 售票处 33.(25-26六年级下·江苏南通·期末)无处不在的网络带给我们更加便捷的生活方式。周末，黄老师一家 去吃火锅，坐成一桌。结账时有两种方式付款：①团购代金券70元一张，可抵100元消费，每桌限用两张， 多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐；②享受消费七五折优惠。两种优惠方式不能同时使用。黄老师 一家消费260元，使用哪种结账方式更省钱？最多可以节省多少元？ 34.(25-26六年级下·江苏泰州·期末)读城研学中，甲、乙两辆研学巴士分别从兴化千垛花海和李中水上 森林两个站点同时相对开出，沿“千垛美路”相向而行。两站实际路程约12千米，甲车速度是40千米/时， 乙车速度是60千米/时。两车开出几小时后相遇？ 第13页共14页 35,（25-26六年级下·江苏泰州期末)六（1)班师生50人参加“读城”研学，参观兴化读城文化展厅，共 付门票1075元。成人票每张35元，学生票每张20元。购买了多少张学生票？ 36.（25-26六年级下江苏宿迁期末)甲、乙两地相距600千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向开 出，4小时后相遇。己知客车和货车的速度比是3：2，两车的速度各是多少千米/时？ 第14页共14页 2027年小升初数学江苏省地区真题汇编精选题高效培优专题集训「新教材」 专题六 解决问题 【试题来源：2026年江苏省13市各地名校真题模拟题】 （思维导图+知识清单+真题集训 共36题 原卷版） 模块一 精编思维导图 模块二 知识清单整理 复合应用题 知识点梳理01：复合应用题的解题方法及解题步骤 解题方法 解题步骤 分析法 就是从问题入手，逐步分析题目中已知条件 1.审题：审清题意，并找出已知条件和所求问题； 2.分析：分析题目的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么…最后算什么； 3.列式计算：列出算式，算出得数；4，检验作答：进行检验，写出答案。 综合法 就是从应用题的已知条件，逐步推向末知，直到求出解 分析综合法 就是将分析法，综合法结合起来交替使用的方法 知识点梳理02：一般复合应用题中常见的数量关系 类型 数量关系 类型 数量关系 价钱问题 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 产量问题 单产量×数量=总产量 总产量÷数量=单产量 总产量÷单产量=数量 行程问题 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 收支问题 收入-支出=结余 收入-结余=支出 支出+结余=收入 工程问题 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 打折问题 现价÷原价=折数 原价×折数=现价 现价÷折数=原价 知识点梳理03：典型应用题 类型 特征 数量关系 关键点 平均数问题 已知几个不相等的同类数量以及份数，求每份数 总数量÷总份数=平均数 找准总数量和总份数 归一问题 题中每份的量保持不变，解题时先求出不变的单位量，再求未知量 总数量÷份数=单位量 单位量×单位量份数=总数量 总数量÷单位量=单位量份数 确定不变的每份量 归总问题 题中的总量保持不变，解题时先求总量，再求未知量 每份量×份数=总数量 确定不变的总数量 相遇问题 两个物体同时做相向运动，经过一段时间后在途中相遇 速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 路程÷相遇时间=速度和 弄清物体运动的方向和时间等 追及问题 两个物体同时做同向运动，后者在一段时间内追及前者 路程差÷速度差=追及时间 速度差×追及时间=路程差[来源] 路程差÷追及时间=速度差 弄清物体运动的方向和时间等 水中行船 问题 一般船是匀速运动，水速在船逆行和顺行中的作用不同 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 分清是顺水速度还是逆水速度 过桥问题 涉及车长、桥长等问题 路程=桥长+车长 路程÷速度=时间 分清路程是否包含车长 和差问题 已知两个量的和与差，求这两个量 较大数=（和十差）÷2 较小数=（和一差）÷2 移多补少 和倍问题 已知两个量的差及两个量的倍数关系，求这两个量 和÷（倍数+1）=1倍的量 确定哪个量是1倍的量 差倍问题 已知两个量的差及两个量的倍数关系，求这两个量 差÷（倍数-1）=1倍的量 确定哪个量是1倍的量 年龄问题 有关人的岁数问题，常与和倍、差倍等问题结合在一起 参照和倍、差倍的数量关系 年龄差始终保持不变 盈亏问题 一定数量的物品分成若干份，在不同的分配中，有余（盈）或不足 （亏），已知余或不足的数量，求物品的总数或份数 （盈数+亏数）÷两次分得的差=份数 找出两次分得的差与盈亏的总数 鸡兔同笼问题 已知鸡与兔的总头数和总腿数，求鸡与兔各有多少只的应用题 兔的只数=（总腿数-2×总头数）÷2 鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2 假设法、方程法 植树问题 不封闭 图形 两端都植树 棵数=段数+1 分清封闭还是不封闭，两端都植树还是都不植 两端都不植树 棵数=段数-1 封闭图形 在圆、正方形等边上植树 棵数=段数 说明：分数百分数应用题放在第10讲主讲；工程问题放在第11讲主讲；行程问题（相遇，追及，流水行船，火车过桥）放在第12讲主讲；列方程解应用题放在第8讲主讲，比和比例应用题放在第9讲主讲；经济问题放在第13讲主讲；本讲重点复习讲解平均数问题、归一归总问题、和差倍问题、盈亏问题、年龄问题、鸡兔同笼问题、植树问题 分数应用题 一、解决分数应用题的关键: 关键——找出“量”与“率”的对应. 要点——“标准量”，即单位“1”的寻找. 二、单位“1”的标志与线索: 1.明显标志：“占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象. 例：a是（占、相当于）b的几分之几，就把b看作单位“1”． 甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”. 2.隐含线索：题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”. 例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几. 三、“率”的寻找方法：明示的“率”自不必说. 没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出. 四、常用数量关系式和解题模式： 1.常用的数量关系式：在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。 分数（百分数）应用题基本的数量关系式： 标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量） 比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率） 比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量） 2.解题模式：（1）量÷对应率＝单位“1” （2）分数即份数，设数法解决 （3）多对象多状态多维度，列表解决 五、分数应用题的基本类型及方法： 1.求一个数的几（或百）分之几是多少？ 解题方法：已知数×几（或百）分之几 2.已知一个数的几（或百）分之几是多少，求这个数. 解题方法：已知数÷几（或百）分之几 3.求甲数比乙数多（或少）几（或百）分之几。解题方法：两数之差÷乙数。 4.（1）已知甲数比乙数多几（或百）分之几，求甲数。 解题方法：乙数×（1+几（或百）分之几） （2）已知甲数比乙数少几（或百）分之几，求甲数。 解题方法：乙数×（1一几（或百）分之几） 5.（1）已知甲数比乙数多几（或百）分之几，求乙数。 解题方法：甲数÷（1+几（或百）分之几）。 （2）已知甲数比乙数少几（或百）分之几，求乙数。 解题方法：甲数÷（1一几（或百）分之几） 6. 求甲数是乙数的几分之几（百分之几） 解题方法：甲数÷乙数（求百分之几需转化为百分数） 六、单位“1”的转化及应用：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化；如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等于乙的，则甲是乙的÷＝，乙是甲的÷＝ 模块三 优选真题集训 一、选择题 1．（2026·江苏淮安·小升初真题）如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路。欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过（    ）小时相遇。 A．0.2 B．0.3 C．1.2 D．1.3 2．（2026·江苏淮安·小升初真题）快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但拿不到运费，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）只。 A．10 B．11 C．12 D．13 3．（25-26六年级下·江苏·小升初复习）2025年8月24日是星期日，9月8日是星期（    ）。 A．一 B．六 C．日 4．（25-26六年级下·江苏南通·期末）下面四个问题中最适合用“画图”策略解决的是（    ）。 A．王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？ B．公园里有一个长方形池塘，长8米，在扩建池塘时，池塘的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。原来池塘的面积是多少平方米？ C．1元和5角的硬币一共13枚，共有10元，1元和5角的硬币各有多少枚？ D．小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 5．（25-26六年级下·江苏宿迁·期末）宿迁某停车场对小汽车的收费标准如下：30分钟内免费，30分钟之后的第1个小时5元，之后每停1小时2元，不足一小时按一小时算。一辆汽车付停车费11元，那它的停车时间可能是（    ）。 A．8：35～12：55 B．9：15～14：05 C．10：35～15：55 D．11：25～13：15 二、填空题 6．（2026·江苏无锡·小升初真题）周末，球迷小王开车去江阴体育中心观看苏超比赛，路上经历了三种路况：通畅、轻度拥堵、严重拥堵。请根据图中信息解决下列问题。 (1)小王在通畅路段的行驶速度是1.5千米/分，他以这样的速度共行驶了( )分钟。 (2)在严重拥堵路段行驶的平均速度是( )千米/分。 (3)离比赛开场还有6分钟时，如果余下的3千米路程还是严重拥堵路况，按当前速度行驶，小王( )（填“会”或“不会”）迟到。 7．（2026·江苏淮安·小升初真题）奇奇想要购买一张电影票，购买时他发现第9排一共有19个座位，并且已经有一部分座位被选中，无论他购买这一排哪个位置，都有一个人与他相邻，则第9排至少已经被选中了( )个座位。 8．（2026·江苏淮安·小升初模拟）4月23日世界读书日，新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同样的故事书共付216元，每本故事书原价( )元，是按( )折优惠的。 9．（2026·江苏淮安·小升初模拟）甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，丙每分钟走80米，甲、乙两人从A地到B地，丙一人从B地到A地，同时出发，丙遇到乙后3分钟又遇到甲，A、B两地相距( )米。 10．（2026·江苏淮安·小升初模拟）被称作中国国球的乒乓球运动深受大众喜爱。比赛中通常采取“单败淘汰制”，选手通过抽签或种子排位确定对阵位置，形成“单败淘汰树”。如有16名选手参加，对阵情况如图。某乒乓球比赛女子单打共有32名选手参加，通过“单败淘汰制”最终决出1名冠军，这次比赛共计需比赛( )场。在第一个比赛日中，12张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多6人，那么进行双打比赛的乒乓球桌有( )张。 11．（2026·江苏镇江·小升初模拟）如图所示，将一些●按一定的规律摆放，所得到的各个图形中●的个数如下图。 (1)第6个图形中有( )个●。 (2)如果有424个●，则它是第( )个图形。 12．（2026·江苏镇江·小升初模拟）小红骑车从甲地去乙地，小明步行从乙地去甲地，两人同时出发。当两人相遇时，小明走了全程的。相遇后两人继续前行，当小红到达乙地时，小明离甲地还有3千米。甲乙两地相距( )千米。 13．（25-26六年级下·江苏南通·期末）根据下图所示图形的变化规律，再回答问题。 (1)第⑤幅图有( )个○，有( )个△。 (2)“数形结合”是常用的数学思想。上图中○的个数可以转化为两个数的平方差： 图③中○的个数 图④中○的个数 图⑥中○的个数＝( )2－( )2＝( )。 14．（25-26六年级下·江苏泰州·期末）2026年春假里小涵乘坐高铁从泰州前往北京游玩，在比例尺是1∶25000000的地图上，量得泰州到北京的距离是4厘米。这列高铁17时从泰州出发，21时顺利抵达北京，它平均每小时行驶( )千米。 15．（25-26六年级下·江苏泰州·期末）把一根长2米的粗细均匀的木条锯成相等的5段，每段是全长的，每段长米；每锯1次用时5秒，照这样计算，锯完这根木条共用时（    ）秒。 16．（25-26六年级下·江苏苏州·期末）商店以每个30元的批发价购进一批足球，按每个45元的零售价卖出，当卖到还剩30个足球时，已获利1500元，请问商店购进足球( )个。 三、解答题 17．（2026·江苏徐州·小升初真题）红星小学美术组有63人，_______________，舞蹈组有多少人？（请选择一个合适的条件，并把序号填在横线上，然后解答。） ①舞蹈组的人数比美术组少 ②比舞蹈组的人数多 ③美术组的人数与舞蹈组人数的比是 18．（2026·江苏徐州·小升初真题）在比例尺的地图上，小明量得自己家到徐州市的图上距离是9厘米。他自驾前往徐州，整段路程里，市区道路和高速公路的长度比是。汽车在市区平均车速是45千米／时，高速上平均车速是90千米／时，求行驶全程一共需要多少小时？ 19．（2026·江苏无锡·小升初真题）学校体育组云采购体育用品，买了30根跳绳和60个沙包，一共花了300元。沙包的单价比跳绳的单价便宜4元，跳绳每根多少元？ 20．（2026·江苏淮安·小升初真题）只列式不计算。 甲、乙两车从A、B两地相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时，已知相遇时，甲车行了240千米，求乙车相遇时走了多少千米？ 21．（2026·江苏淮安·小升初真题）如图，在垂直交叉的两条路上，甲在交叉点南1120米处由南向北行走，乙在交叉点处由西向东行走。同时出发4分钟后，甲乙两人第一次距交叉点的距离相等。又走了52分钟，两人第二次距交叉点的距离相等。甲乙两人的速度分别是多少？ 22．（2026·江苏淮安·小升初真题）下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。 (1)仔细观察，请用一个式子表示第n个图形铺瓷砖的总块数。 (2)按图中的规律一直铺下去，那么第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1＋2＋3＋…＋n），请算出20个图形中黑瓷砖的块数是多少？ (3)第n个图形中白瓷砖的块数可以用什么式子表示？算出第55个图形中共有多少块白瓷砖？ 23．（2026·江苏淮安·小升初真题）一件工程，甲独做要12小时完成，乙独做要18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，两人如此交替工作，那么完成任务共用了几小时？ 24．（2026·江苏淮安·小升初真题）一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，去时顺风每小时可行1500千米，返回时逆风每小时可行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就需要往回飞？ 25．（2026·江苏淮安·小升初真题）小红和小婷每天早晨坚持跑步，小红每秒跑6米，小婷每秒跑4米。 (1)如果她们从长100米的直跑道的两端同时出发，相向而行，多少秒后两人第一次相遇？ (2)如果她们从长200米的环形跑道的同一地点逆时针方向同时出发，多少秒后小红比小婷正好多跑一圈？ 26．（2026·江苏镇江·小升初模拟）张叔叔的汽车油箱容积是50升，下班回家经过加油站时发现只剩10%的油了，此时想加满92号汽油需要花多少元？（油价如下表） 燃油种类及标号 0号柴油 92号汽油 95号汽油 价格（元/升） 6.57 6.94 7.38 27．（2026·江苏淮安·小升初模拟）包粽子是我国端午节的传统习俗。亮亮一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香，品味端午”的包粽子活动。他们分为两组，共包了108个粽子。已知第二组包的总个数比第一组的还多17个。你能提出一个问题并解答吗？（先提出问题，再画线段图表示条件和问题，最后列式解答） (1)提问：__________________________________？ (2)线段图。 (3)列式解答。 28．（2026·江苏镇江·小升初模拟）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中8个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了19分，他投中2分球和3分球各多少个？ 29．（2026·江苏淮安·小升初模拟）今年国家继续促进消费，实施手机购新补贴政策，规定个人消费者购买单件销售价格不超过6000元的手机，按产品销售价格的15%给予补贴，每件补贴不超过500元。小明在新亚看中一款售价为3800元的手机，在享受国补政策优惠后，还可以叠加618促销活动打九折，他最终需要付款多少元？ 30．（2026·江苏镇江·小升初模拟）在一幅比例尺是的地图上，量得、两地的图上距离是9cm，一辆货车和一辆轿车同时从地出发驶向地，轿车的速度为90千米/时，货车的速度为75千米/时。当轿车到达地时，货车距地还有多少千米？ 31．（2026·江苏淮安·小升初模拟）电子支付为人们提供了“简单、安全、快速”的支付方式。 (1)如图是明明爸爸的提现截图，按照平台规定，从账户提现需要缴0.1%的服务费，他提现的金额是( )元。 (2)在另一个平台，实名账户享有每年20000元的基础免费提现额度，超过免费额度后，超出金额按照0.1%收取服务费，明明爸爸今年还未提现过，现在他要将账户中的35000元全部提现，需要支付多少元服务费？ 32．（25-26六年级下·江苏南通·期末）端午节这天，一群大人带着小朋友去公园观看龙舟赛，他们一共买了18张票，用了158元。成人票和儿童票各买了多少张？（选择自己喜欢的方法解答） 33．（25-26六年级下·江苏南通·期末）无处不在的网络带给我们更加便捷的生活方式。周末，黄老师一家去吃火锅，坐成一桌。结账时有两种方式付款：①团购代金券70元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐；②享受消费七五折优惠。两种优惠方式不能同时使用。黄老师一家消费260元，使用哪种结账方式更省钱？最多可以节省多少元？ 34．（25-26六年级下·江苏泰州·期末）读城研学中，甲、乙两辆研学巴士分别从兴化千垛花海和李中水上森林两个站点同时相对开出，沿“千垛美路”相向而行。两站实际路程约12千米，甲车速度是40千米/时，乙车速度是60千米/时。两车开出几小时后相遇？ 35．（25-26六年级下·江苏泰州·期末）六（1）班师生50人参加“读城”研学，参观兴化读城文化展厅，共付门票1075元。成人票每张35元，学生票每张20元。购买了多少张学生票？ 36．（25-26六年级下·江苏宿迁·期末）甲、乙两地相距600千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出，4小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，两车的速度各是多少千米/时？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $