3.2 第2课时 pH的计算(Word讲义)-【满分思维】2026-2027学年高中化学选择性必修第一册学生用书（人教版）

第2课时　pH的计算 ◆ 学习任务一　pH的计算 【课前自主预习】 1.pH计算公式 pH=　　　　　　。  2.强酸和强碱溶液的pH计算 (1)c mol·L-1 HnA强酸溶液的pH (25 ℃) 计算步骤:①　　　　　　;②　 。  (2)c mol·L-1 B(OH)n强碱溶液的pH (25 ℃) 计算步骤:①　　　　　　　 　　　;  ②　　　　　　　　　　　　　　　　;  ③　　　　　　　　 。  3.混合溶液pH的计算 (1)强酸与强酸混合(稀溶液体积变化忽略) c混(H+)=,然后求pH。 (2)强碱与强碱混合(稀溶液体积变化忽略) 先计算c混(OH-)=,再求c混(H+)=,最后求pH。 (3)强酸与强碱混合(稀溶液体积变化忽略) ①恰好完全反应,溶液呈中性,pH=7(25 ℃)。 ②酸过量: 先求c余(H+)=,再求pH。 ③碱过量: 先求c余(OH-)=,再求c(H+)=,最后求pH。 [问题思考] 下列溶液都处于常温下。 (1)pH=3的某盐酸中,c(H+)为多少?由水电离产生的c水(H+)又是多少? (2)0.05 mol·L-1 H2SO4溶液中,c(OH-)为多少?其pH等于多少? (3)将0.4 g NaOH固体溶于水,得到1 L溶液,c(OH-)为多少?pH为多少? 【核心知识讲解】 1.溶液pH计算的基本流程 2.pH计算的类型 【知识迁移应用】 例1 25 ℃时,下列溶液的pH=12的是 (　) A.0.002 mol·L-1 HCl溶液 B.0.005 mol·L-1 Ba(OH)2溶液 C.0.001 mol·L-1 KOH溶液 D.0.01 mol·L-1 HF溶液 例2 [2025·辽宁锦州高二期中] 室温时,下列混合溶液的pH一定小于7的是 (　) A.pH=3的盐酸和pH=11的氨水等体积混合 B.pH=3的盐酸和pH=11的氢氧化钡溶液等体积混合 C.pH=3的醋酸溶液和pH=11的氢氧化钡溶液等体积混合 D.pH=3的硫酸溶液和pH=11的氨水等体积混合 [方法技巧] 1.不同浓度的强酸(或强碱)溶液等体积混合的pH速算技巧 当不同浓度的强酸(或强碱)溶液等体积混合时,若pH之差≥2,则混合后溶液的pH计算有如下口诀: 强酸强酸等体积混合,小值加上0.3; 强碱强碱等体积混合,大值减去0.3。 2.酸、碱混合的规律 (1)等浓度等体积的一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性,同强显中性”。 (2)25 ℃,酸、碱pH之和等于14时,一元强酸和一元弱碱等体积混合,混合液呈碱性;一元弱酸和一元强碱等体积混合,混合液呈酸性。即“谁弱谁过量,显谁性”。 (3)强酸、强碱等体积混合(25 ℃时): ①酸、碱pH之和等于14,混合液呈中性。 ②酸、碱pH之和小于14,混合液呈酸性。 ③酸、碱pH之和大于14,混合液呈碱性。 ◆ 学习任务二　酸、碱溶液稀释图像 【课前自主预习】 酸、碱稀释的规律 常温下任何酸(或碱)溶液无限稀释时,溶液的pH都不可能大于7(或小于7),只能接近7。具体见下表: 溶液 稀释前溶液的 pH 加水稀释到体积为原来的10n倍 稀释后溶液的 pH 酸 强酸 pH=a pH=a+n 弱酸 a<pH<a+n 碱 强碱 pH=b pH=b-n 弱碱 b-n<pH<b 注:表中a+n<7,b-n>7。 【核心知识讲解】 一元强酸(HCl)与一元弱酸(CH3COOH)的稀释图像比较 (1)相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸 　加水稀释相同的倍数,醋酸的pH大 加水稀释到相同的pH,盐酸加入的水多 (2)相同体积、相同pH的盐酸、醋酸 　加水稀释相同的倍数,盐酸的pH大 加水稀释到相同的pH,醋酸加入的水多 【知识迁移应用】 例3 pH=2的A、B两种酸溶液各1 mL,分别加水稀释到1000 mL,其中pH与溶液体积(V)的关系如图所示,下列说法正确的是 (　) A.A、B两种酸溶液的物质的量浓度一定相等 B.稀释后,A酸溶液的酸性比B酸溶液强 C.a=5时,A是强酸,B是弱酸 D.一定存在关系:5>a>2 例4 [2026·湖北荆州中学高二月考] 浓度均为0.1 mol·L-1,体积均为V0的HX、HY溶液,分别加水稀释至体积V,pH随lg 的变 化关系如图所示。下列叙述正确的是 (　) A.HX、HY都是弱酸,且HX的酸性比HY的弱 B.相同温度下,电离常数K(HX):a>b C.常温下,由水电离出的c(H+)·c(OH-):a<b D.lg =3,若同时微热两种溶液(不考虑HX、HY和H2O的挥发),则减小 [归纳总结] 对于物质的量浓度相同的强酸和弱酸稀释相同倍数 强酸pH变化程度比弱酸大,强碱和弱碱类似。 弱酸、弱碱在稀释过程中有浓度的变化,又有电离平衡的移动,不能求得具体数值,只能确定其pH范围。 物质的量浓度相等的强酸和弱酸(或强碱和弱碱)溶液稀释后溶液pH的变化如图所示。 ◆ 学习任务三　溶液的稀释计算 【知识迁移应用】 例5 常温下,下列关于溶液稀释的说法正确的是 (　) A.pH=3的醋酸溶液稀释100倍,pH=5 B.pH=4的H2SO4溶液加水稀释100倍,溶液中由水电离产生的c水(H+)=1×10-6 mol·L-1 C.将1 L 0.1 mol·L-1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L,pH=13 D.pH=8的NaOH溶液稀释100倍,其pH=6 例6 pH=5的H2SO4溶液,加水稀释500倍,则稀释后c(S)与c(H+)的比值约为 (　) A. 1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)。 (1)室温下pH=5的盐酸和pH=9的氢氧化钠溶液以体积比1∶1混合,则混合液显中性 (　) (2)常温下,pH=2的次氯酸溶液,若加水稀释至原体积的10倍,其pH为3 (　) (3)常温下,pH=6的HCl溶液稀释至原体积的100倍,其pH=8 (　) (4)25 ℃时,体积为V1的强酸溶液与体积为V2的强碱溶液混合后,溶液呈中性,则混合前pH酸、pH碱的关系为pH酸+pH碱=14+lg (　) (5)常温下,pH=10的NaOH溶液与pH=12的NaOH溶液等体积混合(忽略体积变化),混合后的c(H+)是 mol·L-1 (　) 2.[2026·湖南师大附中高二月考] 常温下,将一定浓度的NaOH溶液和氨水加水稀释,溶液的导电能力随溶液体积的变化曲线如图所示。下列说法正确的是 (　) A.两溶液稀释前的浓度相同 B.曲线Ⅰ是氢氧化钠溶液,曲线Ⅱ是氨水 C.a、b、c三点溶液的c(OH-)由大到小的顺序为a>b>c D.氨水稀释过程中,不断增大 3.(1)25 ℃时,现有pH=2的稀盐酸100 mL,要使它的pH=3,如果加入蒸馏水,需加水　　　　mL;如果加入pH=4的稀盐酸,需加入此稀盐酸　　　　mL(假定溶液体积有加和性,下同)。  (2)25 ℃时,将pH=8的NaOH溶液与pH=11的NaOH溶液等体积混合后,溶液的pH=　　　　。(已知lg 2≈0.3)  (3)25 ℃时,将0.1 mol·L-1盐酸和0.06 mol·L-1氢氧化钡溶液等体积混合后,该混合溶液的pH=　　　　。  (4)25 ℃时,pH=a的x体积的某强酸溶液与pH=b的y体积的某强碱溶液混合后,溶液呈中性,已知a+b=15,x∶y=　　　　。  学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　pH的计算 【新课探究】 学习任务一 课前自主预习 1.-lg c(H+) 2.(1)①c(H+)=nc mol·L-1　②pH=-lg nc (2)①c(OH-)=nc mol·L-1 ②c(H+)== mol·L-1　③pH=14+lg nc [问题思考] (1)提示:c(H+)=1.0×10-3 mol·L-1; c水(H+)=1.0×10-11 mol·L-1。 (2)提示:c(OH-)=1.0×10-13 mol·L-1;pH=1。 (3)提示:c(OH-)=0.01 mol·L-1;pH=12。 知识迁移应用 例1　B　[解析] 已知HCl是强酸,HClH++Cl-,故0.002 mol·L-1 HCl溶液中H+浓度为0.002 mol·L-1,pH=-lg c(H+)=-lg 0.002=3-lg 2,A不符合题意;已知Ba(OH)2是强碱,Ba(OH)2Ba2++2OH-,故0.005 mol·L-1 Ba(OH)2溶液中OH-浓度为0.005 mol·L-1×2=0.01 mol·L-1,则c(H+)= mol·L-1=10-12 mol·L-1,故pH=-lg c(H+)=-lg 10-12=12,B符合题意;已知KOH是强碱,KOHK++OH-,故0.001 mol·L-1 KOH溶液中OH-浓度为0.001 mol·L-1,则c(H+)= mol·L-1=10-11 mol·L-1,故pH=-lg c(H+)=-lg 10-11=11,C不符合题意;已知HF是弱酸,虽然无法计算0.01 mol·L-1 HF溶液的pH,但可以判断其pH<7,D不符合题意。 例2　C　[解析] pH=3的盐酸中c(H+)=1×10-3 mol·L-1,pH=11的氨水中c(OH-)=1×10-3 mol·L-1,由于一水合氨为弱碱,则氨水浓度比盐酸大,在室温下等体积混合后,氨水过量,pH>7,故A错误;pH=3的盐酸中c(H+)=1×10-3 mol·L-1,pH=11的氢氧化钡溶液中c(OH-)=1×10-3 mol·L-1,酸碱都是强电解质,在室温下等体积混合后,pH=7,故B错误;pH=3的醋酸溶液中c(H+)=1×10-3 mol·L-1,pH=11的氢氧化钡溶液中c(OH-)=1×10-3 mol·L-1,由于醋酸为弱酸,则醋酸溶液浓度比氢氧化钡溶液大,在室温下等体积混合后,醋酸过量,pH<7,故C正确;pH=3的硫酸溶液中c(H+)=1×10-3 mol·L-1,pH=11的氨水中c(OH-)=1×10-3 mol·L-1,由于一水合氨为弱碱,则氨水浓度比硫酸溶液大,在室温下等体积混合后,氨水过量,pH>7,故D错误。 学习任务二 知识迁移应用 例3　C　[解析] 由图像可以看出稀释过程中两种酸溶液的pH增大程度不同,说明两种酸的酸性强弱不同,故pH=2的两种酸溶液的浓度一定不同,A项错误;由图像知,稀释后A酸溶液的pH大于B酸溶液的pH,则A酸溶液中c(H+)小于B酸溶液中c(H+),A酸溶液的酸性比B酸溶液的弱,B项错误;a=5时表明pH=2的A酸溶液稀释1000倍,pH增加3,故A一定是强酸,pH=2的B酸溶液稀释1000倍后,pH<5,说明B酸溶液中存在电离平衡,则B是弱酸,C项正确;若A、B都是弱酸,其溶液都稀释1000倍后,A、B两种酸溶液pH均要增大,而增加的值均小于3,有5>a>2,若A是强酸,则a=5,D项错误。 例4　C　[解析] 根据图像可知,当lg =0时,即未加水稀释时,HX溶液的pH>1,说明HX部分电离,为弱酸,HY溶液的pH=1,说明其完全电离,为强酸,A错误;相同温度下,同一种酸溶液的电离常数始终保持恒定,则K(HX):a=b,B错误;酸或碱抑制水的电离,酸溶液中氢离子浓度越小,其抑制水电离的程度越小,根据图知,b点溶液中氢离子浓度小于a点,则水电离程度:a<b,所以由水电离出的c(H+)·c(OH-):a<b,C正确;微热会促进弱酸HX的电离,对强酸HY的电离无影响,由于lg =3时,两溶液pH均在5以下,说明水的电离仍受到较大抑制,可忽略微热对水电离的影响,则c(X-)增大,c(Y-)不变,增大,D错误。 学习任务三 知识迁移应用 例5　C　[解析] pH=3的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动,稀释100倍时,3<pH<5,A项错误;pH=4的H2SO4溶液稀释100倍时,溶液中的c(H+)=1×10-6 mol·L-1,溶液中的c(OH-)= mol·L-1=1×10-8 mol·L-1, c水(H+)=c(OH-)=1×10-8 mol·L-1,B项错误;1 L 0.1 mol·L-1 Ba(OH)2溶液稀释到2 L时,c(OH-)= mol·L-1=0.1 mol·L-1,c(H+)=1×10-13 mol·L-1,pH=13,C项正确;NaOH溶液是强碱溶液,无论怎么稀释,pH在常温下都不可能成为6,只能无限接近于7,D项错误。 例6　B　[解析] pH为5的H2SO4溶液中氢离子浓度为c(H+)=1×10-5 mol·L-1,硫酸根离子的浓度为c(S)= c(H+)=×1×10-5 mol·L-1=5×10-6 mol·L-1,溶液稀释500倍后,氢离子浓度不可能小于1×10-7 mol·L-1,只能无限接近1×10-7 mol·L-1,而硫酸根离子浓度为c(S)=5×10-6 mol·L-1×=1×10-8 mol·L-1,所以稀释后溶液中c(S)∶c(H+)≈1×10-8 mol·L-1∶1×10-7 mol·L-1=1∶10,B正确。 【课堂评价】 1.(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)× [解析] (2)次氯酸溶液中存在HClOClO-+H+,稀释时平衡向右移动,因此常温下pH=2的次氯酸溶液,若加水稀释至原体积的10倍,2<pH<3。 (3)HCl是强酸,其溶液无论怎么稀释,在常温下pH不可能成为8,只能无限接近于7。 (5)混合后溶液呈碱性,应先求c混(OH-),再通过c(H+)=求出c(H+)。 2.D　[解析] 稀释之前,两种溶液导电能力相等,说明离子浓度相等,由于一水合氨为弱电解质,不能完全电离,则氨水浓度大于NaOH溶液浓度,故A错误;加水稀释促进一水合氨的电离,所以氨水中离子浓度大于NaOH溶液,则稀释后导电能力强的为氨水,所以曲线Ⅱ表示的是NaOH溶液的导电能力与溶液体积的变化关系,故B错误;溶液导电能力越强,说明离子浓度越大,碱性越强,c(OH-)越大,则a、b、c三点溶液的c(OH-)大小顺序为c>a>b,故C错误;氨水稀释过程中,Kb=不变,而c(OH-)减小,所以不断增大,故D正确。 3.(1)900　1000　(2)10.7　(3)12　(4)10∶1 [解析] (1)设加入水的体积为x,加入pH=4的稀盐酸的体积为y,则有=10-3 mol·L-1,解得x=900 mL;=10-3 mol·L-1,解得y=1000 mL。 (2)25 ℃时pH=8的NaOH溶液中c1(OH-)=1×10-6 mol·L-1,pH=11的NaOH溶液中c2(OH-)=1×10-3 mol·L-1,等体积混合后c混(OH-)= mol·L-1≈ mol·L-1,则溶液中的c混(H+)== mol·L-1= 2.0×10-11 mol·L-1,所以pH=11-lg 2≈10.7。 (3)两溶液等体积混合后OH-过量,c(OH-)==0.01 mol·L-1,c(H+)==1×10-12 mol·L-1,pH=12。 (4)因混合后溶液呈中性,则x·10-a=y·10b-14,结合a+b=15,解得=10b-14+a=10。 学科网（北京）股份有限公司 $