第二单元《小数乘法》整理与复习 教学设计-2026-2027学年五年级上册数学人教版

人教版五年级上册第二单元《小数乘法》 整理与复习公开课教学设计逐字稿 一、核心素养目标 1.运算能力：系统梳理小数乘整数、小数乘小数的计算法则，能正确、熟练地进行小数乘法笔算，灵活运用乘法运算律进行简便计算，在运算过程中养成严谨细致的计算习惯。 2.推理意识：通过对比整数乘法与小数乘法的内在联系，进一步理解“转化”思想的运用；在探究“因数与积的小数位数关系”“积与乘数的大小关系”等规律中，能有条理地表达思考过程，发展归纳推理能力。 3.模型意识：在整理与复习过程中，进一步巩固“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”等常见数量关系模型，能运用小数乘法解决计价、面积、倍数等实际问题。 4.应用意识：在购物估算、面积计算、实际测量等情境中，感受小数乘法在生活中的广泛应用，能根据数据特点灵活选择口算、笔算、估算或简便计算的方法，体会数学的应用价值。 二、教学重难点 教学重点：系统梳理小数乘法的计算方法，巩固小数点定位、积的化简、简便运算等核心技能。 教学难点：沟通整数乘法与小数乘法的内在联系，理解“转化”思想的一致性；灵活运用小数乘法解决复杂实际问题。 三、教学准备 课件、学习任务单、知识梳理卡、易错题卡片。 四、教学过程逐字稿 （一）回顾导入，唤醒记忆 师：同学们，第二单元《小数乘法》我们已经学完了。今天这节课，我们要对这个单元的知识进行整理和复习。请大家先闭上眼睛回忆一下，这个单元我们主要学习了哪些内容？ （学生闭眼回忆片刻） 师：好，睁开眼睛。谁来说一说？ 生1：我们学习了小数乘整数和小数乘小数。 生2：还学习了积的近似数。 生3：整数乘法的运算定律也可以用到小数乘法里面。 生4：还学了用小数乘法解决实际问题。 师：大家记得很清楚。那老师想先考考你们的基本功。请看大屏幕，直接说出得数。 （课件依次出示：0.5×6= 1.2×3= 0.25×4= 0.8×0.5=） 生：3、3.6、1、0.4。 师：又快又准！看来同学们的口算基础很扎实。今天我们就来系统整理这个单元的知识，看看谁能把知识“串”起来。 （2） 知识梳理，构建网络 师：现在请同学们翻开数学书，从第1页看到第21页，边看边思考：这个单元的知识可以分成哪几个板块？请你用自己喜欢的方式画一个“知识图”。 （学生翻阅课本，独立绘制知识图，教师巡视） 师：好，我们请几位同学展示一下。 生1：我分成了四块：小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、运算律。 生2：我还加了“解决问题”。 师：分得很清楚。现在请大家看黑板，我们一起把知识网络整理出来。 （教师板书知识框架） 师：第一部分——计算方法。包括小数乘整数和小数乘小数。谁能用一句话说出计算方法？ 生3：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 师：非常准确！这里面最关键的是哪个词？ 生：转化！把小数乘法转化成整数乘法来算。 师：对！“转化”是我们这个单元最核心的数学思想。那如果积的小数位数不够怎么办？ 生4：在前面用0补足。 师：如果积的末尾有0呢？ 生5：根据小数的性质，把末尾的0去掉。 师：好。第二部分——积的处理。我们学习了什么？ 生：积的近似数，用“四舍五入”法。 师：第三部分——简便运算。整数乘法的哪些运算律可以推广到小数？ 生：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 师：第四部分——实际应用。常见的有哪些？ 生：购物算总价、算面积、算路程、倍数问题。 师：现在请大家把黑板上的知识网络和学习任务单上的“我的知识图”对照一下，补充完善。 （三）沟通联系，深化理解 师：知识梳理清楚了，接下来我们要研究一个更有深度的问题——小数乘法和整数乘法到底有什么联系？ （课件出示：192×9=1728，1.92×0.9=？） 师：请大家先算一算1.92×0.9等于多少。 （学生独立计算） 师：谁来汇报？ 生1：等于1.728。 师：你是怎么算的？ 生1：先算192×9=1728，然后看因数中一共有三位小数，从右边数三位点上小数点，就是1.728。 师：大家看，192×9和1.92×0.9，计算的过程有什么相同的地方？ 生2：都是先算192×9。 师：不同的地方呢？ 生2：小数乘法最后还要点小数点。 师：那1.92×0.9的积为什么是1.728，而不是17.28或者0.1728呢？ 生3：因为1.92是192缩小了100倍，0.9是9缩小了10倍，积就缩小了1000倍。 师：说得好！这就是积的变化规律。小数乘法本质上就是把整数乘法算出的积，根据因数的变化，进行相应的缩小。所以整数乘法是小数乘法的“根”。 师：那我们再来看一组算式。 （课件出示：9.5×3=28.5，3.9×0.8=3.12，3.9×1.2=4.68） 师：观察这些算式，积和第一个乘数比一比，你发现了什么？ 生4：3.9×0.8的积3.12比3.9小。 生5：3.9×1.2的积4.68比3.9大。 师：也就是说——一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。这个规律能帮我们做什么？ 生：可以快速判断积的大小，检查计算对不对。 师：对！这是小数乘法特有的规律，也是检查计算结果的一个重要方法。 （四）易错专攻，查漏补缺 师：复习不仅要“串知识”，还要“堵漏洞”。老师在批改作业时，发现了几道典型的错题，请大家当“小医生”来诊断。 （课件出示错题1：0.26×0.3=0.78） 师：这道题错在哪里？ 生1：两个因数一共有三位小数，积应该也是三位小数，但0.78只有两位小数。 师：那正确结果是多少？ 生1：0.078。位数不够要在前面补0。 师：诊断准确！记住——位数不够补0。 （课件出示错题2：1.25×8=10.00） 师：这道题的问题在哪里？ 生2：结果是10.00，末尾的0没有去掉。 师：根据什么去掉？ 生2：小数的性质，末尾的0去掉，小数大小不变。结果应该是10。 师：对！末尾有0要化简。 （课件出示错题3：2.5×4.4 = 2.5×4 + 2.5×0.4） 师：这道题在运用什么运算律？ 生3：乘法分配律。 师：方法对吗？ 生：对的！ 师：那老师再考考你们。 （课件出示对比题：2.5×4.4 对比 2.5×4×0.4） 师：这两道题一样吗？ 生4：不一样！第一道用分配律，第二道是连乘，不能混。 师：对，审题要仔细，看清运算符号和数字特点，再决定用什么方法。 （五）综合应用，拓展提升 师：知识和方法都梳理清楚了，接下来我们要“实战演练”。请看这道题。 （课件出示：苹果每千克7.8元，买2.5千克，一共需要付多少钱？） 师：这道题的数量关系是什么？ 生：单价×数量=总价。 师：请同学们独立列式计算。 （学生独立完成，指名板演：7.8×2.5=19.5元） 师：我们再来看一道稍微复杂一点的。文具每盒12.6元，笔记本每本7.4元，两种物品各买8份，一共要花多少钱？你能用几种方法？ 生1：12.6×8 + 7.4×8 = 100.8 + 59.2 = 160元。 生2：（12.6+7.4）×8 = 20×8 = 160元。 师：第二种方法用了什么运算律？ 生：乘法分配律。 师：为什么第二种方法更简便？ 生：因为12.6和7.4加起来正好是20，凑整了。 师：说得好！解决问题时，要善于观察数据特点，灵活选择方法。能简便的就要简便。 （六）课堂小结 师：这节课就要结束了，谁来说说你的收获？ 生1：我复习了小数乘法的计算方法，先按整数算，再点小数点。 生2：我知道了整数乘法的运算律在小数乘法里也适用。 生3：我学会了用积和乘数的大小关系来检查计算结果。 生4：我明白了小数乘法的“根”是整数乘法，转化思想很重要。 师：同学们的收获真丰富！用一句话总结——小数乘法，根在整数，转化思想，贯穿始终。希望大家在今后的学习中，继续用联系的眼光看数学，用灵活的方法解决问题。 五、板书设计 小数乘法——整理与复习 1、计算方法 小数乘整数 先按整数算，再点小数点 小数乘小数 位数不够补0，末尾有0化简 2、积的近似数：四舍五入法 3、简便运算：交换律、结合律、分配律 4、实际应用：单价×数量=总价、面积、倍数 核心思想：转化（小数乘法→整数乘法） 知识网络： 计算方法→积的处理→简便运算→实际应用 六、教学反思要点 1.复习课的定位：整理与复习不是简单重复，而是“梳理—沟通—提升”。要帮助学生把零散的知识串联成网络，同时发现小数乘法与整数乘法的内在联系，理解“转化”思想的一致性。 2.学情把握：学生在计算中容易出现的错误主要是小数点定位错误、积的位数不够不补0、末尾0不化简、简便运算符号混淆等。复习课要有针对性地展示典型错误，让学生辨析纠错，从“改答案”走向“改方法”。 3.运算一致性的渗透：通过对比整数乘法和小数乘法，让学生感悟“计数单位”在运算中的作用，体会运算的一致性——整数乘法的算理、算法、运算定律同样适用于小数乘法。这是2022版课标强调的重要理念。 4.灵活选择算法：复习课不仅要“会算”，还要“会选”。面对具体问题，能根据数据特点选择口算、笔算、估算或简便计算，这是运算能力的高层次表现。 学科网（北京）股份有限公司 $