1.4 实验：用打点计时器测量小车的速度（讲义）物理教科版必修第一册

第一章 描述运动的基本概念 四、实验：用打点计时器测量小车的速度 课标要点 1.知道电磁打点计时器和电火花打点计时器的基本构造与工作原理，知道它们使用的电源类型（交流电）及打点周期（0.02s）。 2.掌握“用打点计时器测量小车速度”的实验原理，能规范安装实验器材，并正确进行实验操作。 3.学会处理实验纸带，能正确选取计数点，使用刻度尺测量各点间的位移，并计算相邻计数点间的平均速度。 4.体会极限思想，理解在极短时间（或极短位移）内，可以用平均速度近似代替该时刻（或该位置）的瞬时速度。 5.能根据实验测得的数据，在直角坐标系中描点并绘制速度-时间（v-t）图像，并能根据图像分析小车的运动规律。 学习重难点 重点：打点计时器的规范使用与操作；纸带数据的处理（位移测量、平均速度与瞬时速度的计算）；根据实验数据绘制v-t图像。 难点：极限思想的理解（为何可以用极短时间内的平均速度代替瞬时速度）；实验过程中的误差分析（如纸带与限位孔间的摩擦、测量读数误差等）及如何减小误差；从v-t图像中准确提取小车的运动信息。 知识点 实验原理与器材 1. 实验目的与核心原理： 目的：用打点计时器测量小车运动的速度，探究小车速度随时间变化的规律。 核心原理：小车拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点迹，点迹记录了小车在不同时刻的位置。通过测量相邻点迹间的位移和时间，可计算小车的速度。 2. 实验器材与装置方法： 实验器材：小车、附有滑轮的长木板、打点计时器（电磁式或电火花式）、纸带、刻度尺、导线、交流电源、细绳、钩码（或重物）。 装置方法：打点计时器固定在长木板无滑轮的一端；纸带一端固定在小车尾部，另一端穿过打点计时器的限位孔；细绳跨过滑轮，一端系在小车上，另一端挂上钩码。 3. 实验设计的特点： ①间接性：通过测量位移和时间间接得出速度。 ②连续性：纸带上的点迹连续记录了小车运动的全过程。 ③同步性：打点计时器打点的时间间隔固定（如50Hz交流电，周期为0.02s），确保了时间测量的精确性。 注意： 电磁打点计时器使用4~6V交流电源，电火花打点计时器使用220V交流电源，二者均使用交流电（频率50Hz），打点周期均为0.02s。 随学随练 1．下图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的实验仪器，请回答下面的问题。 (1)用打点计时器研究物体的运动时，接通电源和让纸带随物体开始运动这两个操作的先后关系应当是___________。 A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．先释放纸带或先接通电源都可以 (2)图乙是___________（选填 “电磁” 或 “电火花”） 打点计时器，电源采用的是___________（选填 “交流电压约”“交流电压” 或 “四节干电池”）。 (3)实验小组在某次实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上依次确定出了、、、、五个计数点，每两个相邻的计数点之间还有 2个计时点未标出，各点到点的距离分别为，，，。 ①每两个计数点间的时间间隔为___________； ②根据纸带上的数据，计算出打下点时小车的瞬时速度是___________。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)A (2) 电火花 交流电压 220 V (3) 【详解】（1）打点计时器需要先稳定工作再释放纸带，否则纸带开始运动时可能没有打上点，造成数据缺失。因此需要先接通电源，后释放纸带。 故选A。 （2）[1][2]图乙是电火花打点计时器，电源采用交流电压。 （3）[1]打点计时器频率为，打点周期 每两个相邻计数点之间还有2个计时点未标出，所以相邻计数点间有3个打点间隔，因此每两个计数点间的时间间隔为 [2]打下点时小车的瞬时速度可用到的平均速度求得，则 2．某实验小组的同学在研究物体的运动时，让小车牵引纸带运动，从多条纸带中选择了点迹比较清晰的一条，如图1所示。 (1)纸带上、两点之间的距离为__________。 (2)打点计时器的工作电压约为8 V，则所选用的打点计时器为__________（选填“图2”或“图3”）。 (3)已知打点计时器的打点周期为，则纸带在点的速度大小为__________，在点的速度大小为__________。（均保留2位有效数字） 【答案】(1)0.50/0.49/0.51 (2)图3 (3) 0.30 0.50 【详解】（1）纸带上、两点之间的距离为 （2）电磁打点计时器工作电压约为8V低压交流电，图3是电磁打点计时器，因此选图3。 （3）[1]点瞬时速度为段的平均速度，段长度为 对应时间间隔为，因此 [2]点瞬时速度为段的平均速度，段长度为 对应的时间间隔为，因此 3．打点计时器是一种测量______（填“时间”、“位移”、“速度”、或“加速度”）的工具。实验室常用的电磁打点计时器是一种使用______（填“交流”或“直流”）电源，当电源的频率是50Hz时，它每隔______秒打一次点。如图甲、乙所示是高中物理实验中常用的两种实验仪器，甲图是______打点计时器（填“电磁”或“电火花”），甲图的电源电压为______，乙图是______打点计时器（填“电磁”或“电火花”），乙图的电源电压为______V。 【答案】 时间 交流 0.02 电磁 8V左右 电火花 220 【详解】[1]打点计时器是一种测量时间得出工具； [2]实验室用的打点计时器使用交流电源； [3]当交流电的频率为50Hz时，打点时间间隔为 [4][5]图甲为电磁打点计时器，使用低压交流电，电压为8V左右； [6][7]图乙为电火花打点计时器，使用220V的交流点作为电源。 知识点 实验操作与步骤 1. 器材安装与调试： 将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，连接好电源；将纸带穿过打点计时器的限位孔，一端固定在小车尾部；细绳跨过滑轮，挂上适量钩码（或由手拉动）。 2. 实验操作的具体步骤： ①启动电源：先接通打点计时器的电源，待打点稳定。 ②释放小车：松开小车（或用手拉动细绳），让小车拖着纸带运动。 ③重复实验：更换纸带，重复上述步骤，打出多条纸带，选取点迹最清晰的一条进行数据分析。 3. 实验操作的注意事项： ①顺序性：必须“先接通电源，后释放小车”，以保证纸带起始点迹清晰。 ②规范性：纸带必须穿过限位孔，避免纸带与限位孔摩擦过大。 ③安全性：实验结束后应立即关闭电源，防止打点计时器线圈过热。 注意： 若小车运动过快，可能导致点迹稀疏，不利于测量；若运动过慢，点迹过于密集，测量误差较大。因此，应适当控制小车的运动速度。 随学随练 1．以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤，其中有错误的操作是___________ A．打点计时器固定在木板上，让纸带从复写纸下方穿过限位孔 B．把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与低压交流电源相连 C．先用水平地拉动纸带，然后打开电源开关 【答案】C 【详解】A．打点计时器固定在木板上，让纸带从复写纸下方穿过限位孔。A正确； B．把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与低压交流电源相连。B正确； C．先用打开电源开关，然后水平地拉动纸带。C错误。 选错误的操作，故选C。 2．下列是两个实验的部分步骤，请完成。 (1)使用螺旋测微器测量圆柱体的直径，测量示数如图甲所示，直径为______mm。 (2)图乙是“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验装置示意图。 ①实验中必要的措施是______。 A．小车质量远大于钩码质量    B．细线必须与长木板平行 C．先释放小车再接通电源    D．平衡小车与长木板间的摩擦力 ②图丙是实验得到纸带的一部分，相邻计数点间有四个点未画出。计数点的间距如图。打点计时器电源频率为50 Hz，在打C点时小车的速度vC=______m/s。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1)5.314/5.315/5.316 (2) B 【详解】（1）螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度与基准线相交于第格与第格的中间，估数为，圆柱直径为 （2）[1]A．小车质量远大于钩码质量是为了在研究拉力与加速度的关系时，用钩码重力近似细线拉力；本实验只用纸带测速度，无此要求，故A错误； B．细线与长木板平行，才能使细线沿小车运动方向牵引小车，故B正确； C．应先接通打点计时器的电源，再释放小车，才能在纸带上留下完整点迹，故C错误； D．平衡摩擦力用于研究小车受力与加速度的关系，利用纸带测速度不要求平衡摩擦力，故D错误； 故选B。 [2]相邻计数点之间有四个未画出的点，即相邻计数点间隔五个打点周期，所以 图丙中段和段的位移分别记为和。匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该时间段的平均速度，故 3．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请完成下列有关问题： (1)图甲、乙分别是两种打点计时器的图片，其中甲是_____________（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”）。 (2)电磁打点计时器使用的电源为_____________（选填“220”或“8”）左右交变电源，打点的时间间隔为。 (3)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是_____________。 A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 【答案】(1)电火花计时器 (2)8 (3)A 【详解】（1）由图可知，图甲是电火花计时器，图乙是电磁打点计时器。 （2）电磁打点计时器使用左右的交变电源。 （3）为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应先接通电源，打点稳定后再让纸带运动。 故选A。 知识点 数据处理与v-t图像分析 1. 纸带数据的选取与测量： 选点与标号：在纸带上选取点迹清晰、无重叠的区间，把第1个点标为O，依次标为A、B、C、D……（通常每5个计时点取1个计数点，则时间间隔T为0.1s）。 测量坐标：用刻度尺测量各计数点相对于O点的位置坐标，记录在表格中。 2. 速度的计算与v-t图像的绘制： 计算速度：计算相邻计数点间的位移（如……），利用公式 计算各段的平均速度（如 ）。 绘制图像：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系。将计算出的各段平均速度近似作为起始点的瞬时速度，在坐标系中描点，并用平滑的曲线将各点连接起来，得到v-t图像。 3. 图像的物理意义与误差分析： 图像分析：v-t图像直观地反映物体速度随时间变化的规律。曲线上升表示加速，下降表示减速，水平表示匀速；若图像是一条倾斜的直线，说明小车做匀变速直线运动。 误差分析：误差来源包括纸带与限位孔间的摩擦力、测量长度的读数误差、打点计时器打点周期的不稳定性。减小误差的方法有：选取点迹清晰的纸带、适当增加钩码质量、多次测量取平均值。 注意： 测量长度时，若刻度尺最小分度为mm，必须估读到0.1mm（即0.01cm）；计算时注意将cm换算为m。 v-t图像不是物体的运动轨迹，只能描述直线运动；连线时要用平滑的曲线，不能画成折线；图像在t轴上方表示速度方向为正，下方表示速度方向为负。 随学随练 1．光电门传感器是使用高精度光敏器件构成的连续的光路，没有挡光时光电门不计时（即光电门内部电路___________），有物体挡光时则开始计时（即光电门内部电路___________），挡光结束后计时停止。（以上均填写“断开”或者“接通”）“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，挡光片宽度为，当小车从高处滑下时，实验中挡光片通过光电门的时间为，则小车上的挡光条开始挡光时的近似瞬时速度为___________ ，这个计算出的瞬时速度值比真实的瞬时速度值___________。（选填“偏大”、“偏小”或“两者相等”） 【答案】 断开 接通 偏大 【详解】[1]当光电门传感器之间没有物体阻挡时，光电门不计时，其内部电路断开。 [2] 当光电门传感器之间有物体阻挡时，光电门计时，其内部电路接通。 [3]小车上的挡光条开始挡光时的近似瞬时速度为 [4]小车做匀加速直线运动，所求得的平均速度，等于小车上的遮光条挡光时间段中间时刻的速度，大于小车上的遮光条开始挡光时的速度。 2．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器有两种：___________和___________，它们使用的都是___________电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔___________s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 (3)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 每相邻两计数点的时间间隔为_____________s，如果测得C、D两点间距x4=2.70cm，D、E两点间距x5=2.90cm，则打D点时小车的速度vD=_____________m/s（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1) 电磁打点计时器 电火花打点计时器 交流 0.02 (2)B (3) 0.1 0.280 【详解】（1）[1]常见的打点计时器之一是电磁打点计时器。 [2]另一种常见的打点计时器是电火花打点计时器。 [3]电磁打点计时器和电火花打点计时器都使用交流电源。 [4]由频率与周期的关系，打点周期为 所以每隔打一个点。 （2）ABC．打点开始前，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。因此A、C的操作顺序错误，故AC错误，B正确。 故选B。 （3）[1]每相邻两个计数点之间还有个点未画出，包含个打点间隔。打点周期为 因此相邻计数点的时间间隔为 [2]在匀变速直线运动的实验处理中，点的瞬时速度用，两点间的平均速度表示，故 得到题中所求速度。 3．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_________； A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (2)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度_________m/s（结果保留3位有效数字）； ②该同学分别算出其他各点的速度：，，，，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（见图）_____，并说明小车速度变化的规律_________。 【答案】(1)BD (2) 0.280 速度随时间均匀变化 【详解】（1）ABC．实验时，应该先接通电源，再释放纸带，故AC错误，B正确； D．因为打点的时间间隔不变，故纸带上的点迹越密集，纸带运动的速度越小，故D正确。 故选BD。 （2）[1]打D点时小车的速度可以用CE段的平均速度来计算，即 其中 代入数据解得 [2]如图所示 [3]图像为一条倾斜直线，说明小车速度随时间均匀变化。 题型 实验原理、操作与误差分析 题型描述： 给出实验装置图或实验操作的具体情境，要求判断打点计时器的类型与电源接法、指出实验操作中的错误步骤、分析实验误差的来源，或判断关于实验原理和注意事项说法的正误。 解题方法： 核心判断依据：熟记打点计时器的原理和规范的实验操作流程。 器材与电源：电磁打点计时器使用4~6V交流电源；电火花打点计时器使用220V交流电源。二者频率均为50Hz，打点周期均为0.02s。 操作步骤：按照“固定器材→穿纸带→接通电源→释放小车→断开电源→取下纸带”的顺序进行，牢记“先接通电源，后释放小车”。 误差分析：分析摩擦力（纸带与限位孔、小车与木板）和测量读数带来的误差，并给出减小误差的方法（如适当增加钩码质量、选取点迹清晰的纸带等）。 易错警示： 误将打点计时器接在直流电源上（必须接交流电），或混淆两种打点计时器的工作电压。 操作顺序颠倒，先释放小车再接通电源，导致纸带起始点迹不清晰或打点不全。 忽略实验中的摩擦力影响，或误认为增加小车质量可以减小摩擦力带来的相对误差（实际上应适当增加拉力或倾斜木板来平衡摩擦）。 活学活用 1．某同学练习测量物体的瞬时速度。 (1)该同学用如图甲所示电火花打点计时器进行实验，则应选用电压为______（填“220V”或“4~6V”）的交流电源进行实验；实验操作时，应______。 A．先接通电源，再使纸带运动 B．先使纸带运动，再接通电源 C．使纸带运动的同时接通电源 (2)该同学在某次实验中，打点计时器打出如图乙所示的一条点迹清晰的纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每两个点取一个计数点，由纸带上的数据可知：C点的瞬时速度大小接近于______。（计算结果保留2位小数） (3)如果打点时交流电实际频率小于50Hz，那么速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 220 A (2)1.06 (3)偏大 【详解】（1）[1]电火花打点计时器的工作电源为220V交流电源，电磁打点计时器才使用4~6V低压交流电源 [2]实验操作时，为了保证纸带开头点迹清晰、充分利用纸带，必须先接通电源，待打点稳定后再拖动纸带运动，因此选A。 （2）交流电频率为50Hz，打点周期为0.02s，每两个点取一个计数点，因此相邻计数点的时间间隔为 根据"匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度"，C点瞬时速度等于BD段的平均速度： 由刻度尺读数得，， 则 。 （3）若实际交流电频率小于50Hz，则实际打点周期大于0.02s，相邻计数点的实际时间间隔大于我们计算时使用的0.04s。计算时，代入的时间偏小，因此计算得到的速度测量值比实际值偏大。 2．某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要___________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的是电火花计时器，该打点计时器的工作电源是___________（选填“6-8 V直流电”或“220 V交流电”）。 (3)根据图乙中记录的实验数据，可以推算出此次实验所用的刻度尺是___________。 A．毫米刻度尺 B．厘米刻度尺 (4)实验中电源频率是50 Hz，打点计时器每隔 ___________s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做 ___________（选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打点时小车的速度大小是___________m/s（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)B (2)220V交流电 (3)A (4) 0.02 匀变速直线运动 0.40 【详解】（1）实验中还需要用刻度尺测量纸带；但不需要弹簧测力计，也不需要天平和秒表，故选B； （2）本次实验选择的是电火花计时器，该打点计时器的工作电源是220V交流电。 （3）根据纸带上的数据可知，读数估读到了毫米的下一位，可知测量工具为毫米刻度尺，故选A； （4）[1]实验中电源频率是50 Hz，打点计时器每隔打一个点； [2][3]打出的纸带如图乙所示，可知相邻相等时间内的位移之差近似为，则可大致判断出小车做匀变速直线运动，若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 打点时小车的速度大小是。 3．(1)两种打点计时器如图 电磁打点计时器 工作电压__________。 电火花打点计时器 使用的__________填交流或直流电源。 (2)时间的测量 从能够看清的某个点开始，记为起始点1，一直往后数至第个点，则纸带从起始点到第个点的运动时间__________。（已知电源频率是 (3)位移的测量 用__________测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 (4)如图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为。 部分实验步骤如下：接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是__________； A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 图中标出的相邻两计数点的时间间隔__________；计算C点的瞬时速度=_______________（本空计算结果保留两位小数）。 如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从变成了，而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比__________。选填：偏大、偏小、不变 【答案】(1) 约为 交流 (2)/ (3)刻度尺 (4) A 0.42 偏小 【详解】（1）[1]电磁打点计时器的工作电压约为；当电源频率是时，打点计时器的打点周期为 [2]电火花打点计时器使用的交流电源。 （2）从能够看清的某个点起始点开始，往后数出若干个点，例如数出个点，则纸带从起始点到第个点的运动时间为 （3）用刻度尺测两点间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 （4）[1]为了提高纸带的利用率，且减小实验误差，则需要获取更多的点，故应先接通电源，再释放纸带。 故选A。 [2]由于相邻两个计数点之间还有个点未画出，可知相邻两计数点的时间间隔为 [3]可以用BD段平均速度表示C点瞬时速度 [4]如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从变成了，那么实际打点周期变小，而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，根据速度的计算公式得，计算所用时间偏大，故测量速度将偏小。 题型 纸带数据处理与v-t图像分析 题型描述： 给出一条打点计时器打出的纸带（标有各点间距）或实验数据表格，要求计算某段的平均速度、某点的瞬时速度，或要求根据数据在坐标系中描点绘制v-t图像，并据此分析小车的运动性质。 解题方法： 核心判断依据：利用纸带上的位移和时间信息计算速度，并用图像法处理数据。 时间间隔：明确相邻计数点间的时间间隔T（如每5个计时间隔取一个计数点，则T=0.1s）。 计算平均速度：利用公式 。 计算瞬时速度：利用“某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”这一推论 。 绘制v-t图像：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立坐标系，将求得的瞬时速度作为对应时刻的速度进行描点，用平滑曲线连接。 图像分析：观察图像走向，若图像是一条倾斜的直线，说明小车做匀变速直线运动；若曲线上升表示加速，下降表示减速。 易错警示： 混淆计时点与计数点，算错时间间隔（如将每5个点取1个计数点的时间间隔误算为0.02s×5=0.1s，有时学生会直接数点导致数错）。 错误地将速度的平均值（如）直接作为平均速度（此公式仅适用于匀变速直线运动，不能随意套用）。 活学活用 1．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用A、B、C、D、E、F、G表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计数点没画出来。 (1)电火花计时器使用的是__________电源（填“交流”或“直流”） (2)由图可以知道，纸带做的是__________（填加速、减速或匀速）直线运动 (3)小车经过EG段的平均速度是__________ 【答案】(1)交流 (2)加速 (3)0.721 【详解】（1）电火花计时器使用的是220V交流电源。 （2）纸带上相邻两点间的时间间隔相同而间距逐渐增大，因此是加速直线运动。 （3）两个相邻的计数点之间还有4个计数点没画出来，因此两个相邻的计数点之间的时间间隔为 则 2．如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度的实验时得到的一条纸带的一部分，从O点开始根据打点的先后顺序依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1间的距离为，1、2间的距离为，2、3间的距离为，3、4间的距离为，4、5间的距离为，5、6间的距离为。 (1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度，，，，，并填在下表中（用、…来计算、…）。（保留两位小数） 位置 1 2 3 4 5 ____ ____ ____ ____ ____ (2)根据（1）中表格的数据，在如图中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点。 【答案】(1) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 (2)详见解析 【详解】（1）[1][2][3][4][5]打点计时器的电源频率为50Hz，纸带上两计数点间还有一个点，因此纸带上每相邻两个计数点之间的时间间隔， 根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该运动过程的平均速度这一规律，则各计数点瞬时速度： （2）根据前面所求，在图中描点，可得小车的速度-时间图线如下图： 根据图像的特点，其是一条斜率为负数的直线，因此小车做匀减速直线运动，即小车的速度均匀减小。 3．(1)某同学做用打点计时器测速度的实验，下列说法正确的是______。（填字母） A．电磁打点计时器使用的是直流电源 B．当电源频率是50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一个点 C．若纸带上打出的点迹不均匀，则点迹密集的地方对应的速度较大 D．利用打出的一条纸带画出的速度图像如图所示，由图像可看出物体做匀速直线运动 (2)手拉纸带加速运动，打出一条纸带，如图所示。已知打点计时器每隔0.02s打一次点，量出从D点到E点的距离，则可求出纸带从D到E过程中的平均速度为______m/s。纸带上左、右两端的点，先打出的是______边的点。 【答案】(1)B (2) 0.42 左 【详解】（1）A．电磁打点计时器使用的是交变电源，A错误； B．当电源频率是时，打点计时器每隔打一个点，B正确； C．相邻计时点的时间间隔相等，点迹密集的地方，相邻计时点间的距离小，所以物体运动的速度比较小，C错误； D．速度一时间图像与轴平行表示物体做匀速直线运动，D错误； 故选B。 （2）[1]打点计时器每隔打一次点，右图可知从D到E过程中还有四个点，故 根据平均速度等于位移与时间的比，则有 [2]纸带上相邻两点间的距离由左向右越来越大，所以纸带向右加速运动，因此先打出左边的点。 基础通关 1．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，电子计时器可自动记录遮光条遮光时间，测得遮光条的宽度为。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　） A．提高测量遮光条宽度的精确度 B．增大气垫导轨与水平面的夹角 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．换用宽度更窄的遮光条 【答案】D 【详解】A．提高测量遮光条宽度的精确度不能缩短遮光条通过的时间，故A错误； B．增大气垫导轨与水平面的夹角虽然可以缩短Δt，但使接近瞬时速度的程度很小，且一般实验时倾角不会太大或有具体要求，不能随意更改，故B错误； C．若导轨水平，则使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度不变，时间不变，无影响，故C错误。 D．换用宽度更窄的遮光条可以缩短通过的时间，使更接近瞬时速度，故D正确； 故选D。 2．关于速度下列说法正确的是（　　） A．在匀速直线运动中速度可以定义为路程与发生这段路程所用时间的比值 B．在测量物体的速度时，经常用到打点计时器，可以用六节干电池串联为电磁打点计时器提供电源 C．一个物体如果位置变化越快，物体的速度越大 D．瞬时速度的大小叫瞬时速率，平均速度的大小叫平均速率 【答案】C 【详解】A．在匀速直线运动中速度可以定义为位移与发生这段位移所用时间的比值，选项A错误； B．电磁打点计时器必须使用交流电源，不可以用六节干电池串联为提供电源，选项B错误； C．速度等于位移与时间的比值，一个物体如果位置变化越快，物体的速度越大，选项C正确； D．瞬时速度的大小叫瞬时速率，平均速度等于位移与时间比值；平均速率等于路程与时间的比值，则平均速度的大小不一定等于平均速率，选项D错误。 故选C。 3．甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．甲图是电火花打点计时器；乙图是电磁打点计时器 B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点 C．打点周期取决于电源的频率，数值等于频率的倒数 D．乙图中夹了两条纸带，是为了让墨粉纸盘转动，打出点迹出现在上面纸带上 【答案】C 【详解】A．甲图是电磁打点计时器，乙图是电火花打点计时器，故A错误； B．由于打点不清晰，需要把振针调低，振针的形状大小不能忽略不计，不可以看成质点，故B错误； C．根据可知，打点周期取决于电源的频率，数值等于频率的倒数，故C正确； D．乙图中夹了两条纸带，是为了让墨粉纸盘转动，打出点迹出现在下面纸带上，故D错误。 故选C。 4．气垫导轨上的滑块经过光电门时，其遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，当用近似表示滑块通过光电门时的瞬时速度时，下列做法或说法正确的是（　　） A．为使更接近瞬时速度，换用更宽的遮光条 B．为使更接近瞬时速度，换用更大质量滑块 C．在遮光时间内，可以认为滑块做匀速运动 D．在遮光时间内，可以认为滑块做变速运动 【答案】C 【详解】A．本题是利用平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，故A错误。 B．换用更大质量滑块，加速度减小，速度变小，遮光时间会变长，会使与瞬时速度误差变大，故B错误； CD．在遮光时间内，由于时间很短，可以认为滑块做匀速运动，故C正确，D错误； 故选C。 5．使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下步骤，正确的排列顺序为（　　） ①把电火花计时器固定在桌子上    ②安装好纸带 ③松开纸带让物体带着纸带运动    ④接通220V的交流电源 ⑤按下脉冲输出开关，进行打点    ⑥及时断电，然后取下纸带 A．①②④⑤③⑥ B．①④⑤②③⑥ C．①②③④⑤⑥ D．②①④⑤③⑥ 【答案】A 【详解】实验步骤正确的排列顺序为：把电火花计时器固定在桌子上，装好纸带，接通220V的交流电源，按下脉冲输出开关，进行打点，松开纸带让物体带着纸带运动，及时断电，然后取下纸带。即为①②④⑤③⑥。 故选A。 6．（多选）下列是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤，请将有错误的操作选择出来（　　） A．把打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并压在纸带下面 B．把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与8V低压交流电源相连 C．用手水平地牵动纸带，然后打开电源开关 D．取下纸带，用刻度尺测量某两个计时点间的距离，计算时间间隔t，用公式计算出纸带在此过程中运动的平均速度 【答案】AC 【详解】A．把打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并压在纸带上面，故A错误，符合题意； B．把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与8V低压交流电源相连，故B正确，不符合题意； C．先打开电源开关，然后用手水平地牵动纸带，故C错误，符合题意； D．取下纸带，用刻度尺测量某两个计时点间的距离，计算时间间隔t，用公式计算出纸带在此过程中运动的平均速度，故D正确，不符合题意。 故选AC。 7．（多选）小张用同一个打点计时器在固定频率下，测量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动速度，每次小车都是自右向左运动，四段纸带的长度都相同，如图，则下列叙述正确的是（  ） A．纸带甲打点均匀，表示小车的运动可能是匀速的 B．纸带乙显示的平均速度一定大于纸带甲显示的平均速度 C．纸带丙表示的小车的运动可能是先快后慢 D．纸带丁表示的小车的运动可能是先慢后快 【答案】AB 【详解】A．纸带甲中相邻的计时点的距离相等，所以表示车子的运动是匀速的，加速度是零，故A正确； B．四段纸带的长度都相同，其中纸带乙花费的时间最少，所以纸带乙表示小车的平均速度最大，则纸带乙显示的平均速度一定大于纸带甲显示的平均速度，故B正确； C．纸带丙相邻的计时点的距离增大，所以表示的小车的运动速度增大，故C错误； D．纸带丁相邻的计时点的距离减小，所以表示的小车的运动速度减小，故D错误。 故选AB。 8．电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用______（选填“直流电”或“交流电”）的计时仪器，当电源频率是50Hz时，每隔______s打一个点。如图所示为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的两个计数点间还有四个点未画出，则d点对应的瞬时速度为______m/s。 【答案】 交流电 0.02 3.28 【详解】[1]电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用交流电。 [2]电源频率是50Hz时，打点周期为 [3]相邻的两个计数点间还有四个点未画出，则相邻的两个计数点时间间隔为 则d点对应的瞬时速度为 9．应用打点计时器测小车做直线运动的速度的实验中： (1)在下面的器材中，必须使用的有________。（填选项前字母） A．电压合适的交流电源 B．秒表 C．刻度尺 D．天平 (2)实验过程中，下列做法正确的是________。 A．先接通电源，再使纸带运动 B．先使纸带运动，再接通电源 C．安装打点计时器时，复写纸要压在纸带下面 (3)一同学用打点计时器测速度，将打点计时器接到电源频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条实验纸带，依次取纸带上的A、B、C、D、E、F、G，共7个计数点（先打出左侧点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出）。 ①小车做________（选填“加速”或“减速”）运动，两相邻计数点间的时间间隔为T=________s。 ②根据纸带计算打C、D点时纸带的瞬时速度，vC=______m/s，vD=_______m/s。（保留3位有效数字） 【答案】(1)AC (2)A (3) 加速 0.1 0.479 0.560 【详解】（1）打点计时器需要交流电源供电，打点计时器本身可通过打点记录时间，不需要秒表；实验需要测量点迹之间的位移，需要用到刻度尺，实验不需要测量小车质量，不需要天平。 故选AC。 （2）AB．实验为了保证打点稳定、提高纸带利用率，要求先接通电源，再释放纸带，故A正确，B错误； C．安装时复写纸需要压在纸带上方，才能在纸带上打出清晰点迹，故C错误。 故选A。 （3）[1]小车先打左侧点，相邻计数点间位移逐渐增大，相等时间内位移越来越大，因此小车做加速运动； [2]电源频率为，打点周期为 相邻计数点间有4个点未画出，因此时间间隔 [3][4]根据中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度， 打点的速度 打点的速度 10．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中 (1)下列仪器需要用到的有___________。 A．电火花计时器 B．刻度尺 C．秒表 D．天平 (2)某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是___________。 A．将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在交流电源上 B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源 (3)在实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为，相邻计数点间的时间间隔为，测量出 、 ，则打下“”点时小车的瞬时速度v=___________m/s。（结果保留两位有效数字） (4)若实验时电源频率大于50 Hz，则打下“F”点时小车的实际速度___________（填“大于”、“小于”或“等于”）测量速度。 【答案】(1)AB (2)D (3)0.46 (4)大于 【详解】（1）A．本实验需由打点计时器记录各时刻的位置，故A正确； B．需用刻度尺测量纸带上各计数点间的距离，故B正确； C．打点计时器已经记录时间，不需要秒表计时，故C错误； D．实验不需要测量小车质量，故D错误。 故选AB。 （2）A．电火花计时器应固定在长木板的一端并接交流电源，故A正确； B．纸带固定在小车尾部并穿过打点计时器的限位孔，故B正确； C．细绳一端连接小车，另一端跨过定滑轮并悬挂适当质量的钩码，故C正确； D．实验时应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，题述顺序相反，故D错误。 本题选错误的，故选D。 （3）由图可知，两段位移之和为。 相邻计数点间的时间间隔为，由中间时刻的瞬时速度等于相邻两计数点间的平均速度得 （4）设相邻计数点间的实际时间间隔为。若实际电源频率大于，则，纸带上相邻计数点间的距离不变，实际时间间隔小于测量时采用的时间间隔，所以实际速度大于测量速度。 素养提升 11．某兴趣小组利用打点计时器来研究一电动玩具车的运动情况，下列纸带中左侧点为先打下的点，则记录了小车做减速运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．观察每条纸带记录下的点可知；A纸带上点间距相同，故A记录的是匀速运动，故A错误； B．B纸带上点间距逐渐减小，故B记录的是减速运动，故B正确： C．C纸带上点间距逐渐增大，故C记录的是加速运动，故C错误； D．D纸带点间距先相同后增大，故D纸带记录的是先做匀速运动后加速运动，故D错误。 故选B。 12．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（　　） A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度相同的长木板做实验 【答案】B 【详解】A．选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的距离时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，故A正确，不符合题意； B．在实验中，如果小车运动的速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的速度略大一些较好，故B错误，符合题意； C．为了减小长度测量的相对误差，应舍去纸带上过于密集的点，故C正确，不符合题意； D．如果实验中所用长木板各部分的平整程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差增大，故D正确，不符合题意。 故选B。 13．（多选）利用打点计时器打出的纸带（　　） A．能准确地求出某点的瞬时速度 B．只能粗略地求出某点的瞬时速度 C．能准确地求出某段时间内的平均速度 D．选点测量瞬时速度时选取的点间距越短，时间越小，计算结果越精确 【答案】BCD 【详解】AB．利用打点计时器打出的纸带，我们只能粗略地求出某点的瞬时速度，故A错误，B正确； C．能准确地求出某段时间内的平均速度，故C正确； D．选点测量瞬时速度时选取的点间距越短，时间越小，计算结果越精确，故D正确。 故选BCD。 14．（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．长木板不能水平放置，一定要一端高一端低 B．应先接电源，再拉动纸带 C．拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行 D．作v-t图时，所描曲线必须经过每一个点 【答案】BC 【详解】A．探究小车速度随时间变化的规律的实验中长木板可以水平放置，也可以一端高一端低，A错误； B．实验过程应先接电源，再拉动纸带，B正确； C．拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行，减小纸带与限位孔之间的摩擦对实验的影响，C正确； D．作v-t图时，所描曲线不用必须经过每一个点，使尽可能多的点在曲线上即可，D错误。 故选BC。 15．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是________； A．甲为电磁式打点计时器，乙为电火花式打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用约8V直流 C．甲的打点周期为0.02s，乙的打点周期也为0.02s (2)利用电火花打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是________。（按顺序填写编号） (3)如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________（选填“加速”或“减速”）。 (4)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是________ A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (5)小车经过OE段的平均速度是________m/s，小车经过B点时的速度是________m/s（以上两空结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1)C (2)BDCA (3)减速 (4)A (5) 4.1 3.3 【详解】（1）A．甲是电火花打点计时器，乙是电磁打点计时器，A错误； B．两种打点计时器都使用交流电源，B错误； C．电源频率为50Hz，打点周期，两种计时器打点周期相同，C正确。 故选C。 （2）打点计时器实验操作遵循：先穿纸带→接通电源→拖动纸带→实验关闭电源，因此正确顺序为。 （3）纸带右端先通过计时器，因此先打出的点在右端，后打出的点在左端；相邻点的时间间隔相等，从右（先打点）到左（后打点）相邻点间距逐渐减小，说明相同时间内位移越来越小，速度减小，故纸带做减速运动。 （4）数点可直接得到时间间隔，属于①；位移需要用刻度尺测量得到，属于②；平均速度需要用位移除以时间计算得到，属于③。 故选A。 （5）[1]OE段总位移 OE共5个打点间隔，总时间 因此小车经过OE段的平均速度 [2]B点瞬时速度近似等于AC段的平均速度，AC段位移 时间 因此 16．某同学利用如图1所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)电磁打点计时器是一种使用 ___________ （选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压为 ___________ （选填“高压”或“低压”），当电源的频率为50Hz时，它每隔 ___________s打一次点； (2)某同学实验中获得一条纸带，如图2所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小vA=___________m/s，小车从A点运动到D点的平均速度大小v=___________m/s；（结果要求保留两位有效数字） (3)如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使平均速度的测量值比实际值偏 ___________ 。（选填“大”或“小”） 【答案】(1) 交流 低压 0.02 (2) 0.34 0.40 (3)大 【详解】（1）[1][2]电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压为低压； [3]当电源的频率为50Hz时，由周期与频率的关系，则它的打点时间间隔为 （2）[1]因纸带上两相邻计数点间有四个点未画出，所以打相邻两计数点的时间间隔为t＝5×0.02s＝0.1s 根据打点纸带测量速度的原理，可得打A点时小车运动的速度大小：vA [2]小车从A点运动到D点的平均速度大小 （3）如果当时电网中交变电流的频率是f＝49Hz，则实际打点周期变大，即打相邻两计数点的实际时间变大，而做实验的同学仍按原打点周期计算，可知由此引起的系统误差将使平均速度的测量值比实际值偏大。 迁移创新 17．图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，N1、N2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt=1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v=340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙，求： (1)汽车接收到信号P1时，汽车与测速仪之间的距离； (2)汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离； (3)汽车的速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）图乙横向匀速扫描，横坐标差与时间差成正比。由，的横坐标差可得扫描时间标尺 由到的横坐标差可得回波总时间 设汽车接收时与测速仪的距离为。超声波从测速仪到汽车、再由反射点返回测速仪的两段路程相等，故回波时间满足 代入和，得 （2）同理，由到的横坐标差可得第二次回波总时间 设汽车接收时与测速仪的距离为。由回波传播关系得 所以 图中，说明汽车向测速仪方向行驶，接收两个信号期间前进的距离为 代入和，得 （3）超声波到达汽车的单程时间分别是对应回波总时间的一半，所以汽车接收两信号的时间间隔为 汽车做匀速直线运动，速度大小满足 代入，，和，得 18．如图所示，一个同学左手拿着一个秒表，右手拿着一枝彩色画笔，当他的同伴拉着一条宽约5mm的长纸带，使纸带在他的笔下沿着直线向前移动，每隔1s他用彩色画笔点击纸带，在纸带上点一个点，连续点了6个点，量得s1＝5.18cm，s2＝4.40cm，s3＝3.62cm，s4＝2.78cm，s5＝2.00cm，问： （1）相邻两点间的时间间隔为多少？ （2）如果纸带移动得更快一些，纸带上的点迹会发生怎样的变化？ （3）如果纸带移动的比原来快一些，要想纸带上点迹疏密程度和原来一样，应采取怎样的措施？ 【答案】（1）1s；（2）变稀疏；（3）使点点间隔的时间更短些（或加大点点频率） 【详解】（1）相邻两点间的时间间隔就是画笔在纸带上画点的时间间隔为1s。 （2）物体运动加快，一定时间内的位移必定增加，相邻两点间的距离就代表相等时间内的位移，所以点迹会变稀疏。 （3）物体运动的快了，点迹疏密程度还和原来一样，所用的时间一定减少，所以拿彩笔点点的同学应使点点的时间间隔更短些，即频率要加大。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 描述运动的基本概念 四、实验：用打点计时器测量小车的速度 课标要点 1.知道电磁打点计时器和电火花打点计时器的基本构造与工作原理，知道它们使用的电源类型（交流电）及打点周期（0.02s）。 2.掌握“用打点计时器测量小车速度”的实验原理，能规范安装实验器材，并正确进行实验操作。 3.学会处理实验纸带，能正确选取计数点，使用刻度尺测量各点间的位移，并计算相邻计数点间的平均速度。 4.体会极限思想，理解在极短时间（或极短位移）内，可以用平均速度近似代替该时刻（或该位置）的瞬时速度。 5.能根据实验测得的数据，在直角坐标系中描点并绘制速度-时间（v-t）图像，并能根据图像分析小车的运动规律。 学习重难点 重点：打点计时器的规范使用与操作；纸带数据的处理（位移测量、平均速度与瞬时速度的计算）；根据实验数据绘制v-t图像。 难点：极限思想的理解（为何可以用极短时间内的平均速度代替瞬时速度）；实验过程中的误差分析（如纸带与限位孔间的摩擦、测量读数误差等）及如何减小误差；从v-t图像中准确提取小车的运动信息。 知识点 实验原理与器材 1. 实验目的与核心原理： 目的：用打点计时器测量小车运动的速度，探究小车速度随时间变化的规律。 核心原理：小车拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点迹，点迹记录了小车在不同时刻的位置。通过测量相邻点迹间的位移和时间，可计算小车的速度。 2. 实验器材与装置方法： 实验器材：小车、附有滑轮的长木板、打点计时器（电磁式或电火花式）、纸带、刻度尺、导线、交流电源、细绳、钩码（或重物）。 装置方法：打点计时器固定在长木板无滑轮的一端；纸带一端固定在小车尾部，另一端穿过打点计时器的限位孔；细绳跨过滑轮，一端系在小车上，另一端挂上钩码。 3. 实验设计的特点： ①间接性：通过测量位移和时间间接得出速度。 ②连续性：纸带上的点迹连续记录了小车运动的全过程。 ③同步性：打点计时器打点的时间间隔固定（如50Hz交流电，周期为0.02s），确保了时间测量的精确性。 注意： 电磁打点计时器使用4~6V交流电源，电火花打点计时器使用220V交流电源，二者均使用交流电（频率50Hz），打点周期均为0.02s。 随学随练 1．下图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的实验仪器，请回答下面的问题。 (1)用打点计时器研究物体的运动时，接通电源和让纸带随物体开始运动这两个操作的先后关系应当是___________。 A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．先释放纸带或先接通电源都可以 (2)图乙是___________（选填 “电磁” 或 “电火花”） 打点计时器，电源采用的是___________（选填 “交流电压约”“交流电压” 或 “四节干电池”）。 (3)实验小组在某次实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上依次确定出了、、、、五个计数点，每两个相邻的计数点之间还有 2个计时点未标出，各点到点的距离分别为，，，。 ①每两个计数点间的时间间隔为___________； ②根据纸带上的数据，计算出打下点时小车的瞬时速度是___________。（结果保留两位有效数字） 2．某实验小组的同学在研究物体的运动时，让小车牵引纸带运动，从多条纸带中选择了点迹比较清晰的一条，如图1所示。 (1)纸带上、两点之间的距离为__________。 (2)打点计时器的工作电压约为8 V，则所选用的打点计时器为__________（选填“图2”或“图3”）。 (3)已知打点计时器的打点周期为，则纸带在点的速度大小为__________，在点的速度大小为__________。（均保留2位有效数字） 3．打点计时器是一种测量______（填“时间”、“位移”、“速度”、或“加速度”）的工具。实验室常用的电磁打点计时器是一种使用______（填“交流”或“直流”）电源，当电源的频率是50Hz时，它每隔______秒打一次点。如图甲、乙所示是高中物理实验中常用的两种实验仪器，甲图是______打点计时器（填“电磁”或“电火花”），甲图的电源电压为______，乙图是______打点计时器（填“电磁”或“电火花”），乙图的电源电压为______V。 知识点 实验操作与步骤 1. 器材安装与调试： 将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，连接好电源；将纸带穿过打点计时器的限位孔，一端固定在小车尾部；细绳跨过滑轮，挂上适量钩码（或由手拉动）。 2. 实验操作的具体步骤： ①启动电源：先接通打点计时器的电源，待打点稳定。 ②释放小车：松开小车（或用手拉动细绳），让小车拖着纸带运动。 ③重复实验：更换纸带，重复上述步骤，打出多条纸带，选取点迹最清晰的一条进行数据分析。 3. 实验操作的注意事项： ①顺序性：必须“先接通电源，后释放小车”，以保证纸带起始点迹清晰。 ②规范性：纸带必须穿过限位孔，避免纸带与限位孔摩擦过大。 ③安全性：实验结束后应立即关闭电源，防止打点计时器线圈过热。 注意： 若小车运动过快，可能导致点迹稀疏，不利于测量；若运动过慢，点迹过于密集，测量误差较大。因此，应适当控制小车的运动速度。 随学随练 1．以下是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤，其中有错误的操作是___________ A．打点计时器固定在木板上，让纸带从复写纸下方穿过限位孔 B．把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与低压交流电源相连 C．先用水平地拉动纸带，然后打开电源开关 2．下列是两个实验的部分步骤，请完成。 (1)使用螺旋测微器测量圆柱体的直径，测量示数如图甲所示，直径为______mm。 (2)图乙是“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验装置示意图。 ①实验中必要的措施是______。 A．小车质量远大于钩码质量    B．细线必须与长木板平行 C．先释放小车再接通电源    D．平衡小车与长木板间的摩擦力 ②图丙是实验得到纸带的一部分，相邻计数点间有四个点未画出。计数点的间距如图。打点计时器电源频率为50 Hz，在打C点时小车的速度vC=______m/s。（结果保留3位有效数字） 3．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请完成下列有关问题： (1)图甲、乙分别是两种打点计时器的图片，其中甲是_____________（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”）。 (2)电磁打点计时器使用的电源为_____________（选填“220”或“8”）左右交变电源，打点的时间间隔为。 (3)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是_____________。 A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 知识点 数据处理与v-t图像分析 1. 纸带数据的选取与测量： 选点与标号：在纸带上选取点迹清晰、无重叠的区间，把第1个点标为O，依次标为A、B、C、D……（通常每5个计时点取1个计数点，则时间间隔T为0.1s）。 测量坐标：用刻度尺测量各计数点相对于O点的位置坐标，记录在表格中。 2. 速度的计算与v-t图像的绘制： 计算速度：计算相邻计数点间的位移（如……），利用公式 计算各段的平均速度（如 ）。 绘制图像：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系。将计算出的各段平均速度近似作为起始点的瞬时速度，在坐标系中描点，并用平滑的曲线将各点连接起来，得到v-t图像。 3. 图像的物理意义与误差分析： 图像分析：v-t图像直观地反映物体速度随时间变化的规律。曲线上升表示加速，下降表示减速，水平表示匀速；若图像是一条倾斜的直线，说明小车做匀变速直线运动。 误差分析：误差来源包括纸带与限位孔间的摩擦力、测量长度的读数误差、打点计时器打点周期的不稳定性。减小误差的方法有：选取点迹清晰的纸带、适当增加钩码质量、多次测量取平均值。 注意： 测量长度时，若刻度尺最小分度为mm，必须估读到0.1mm（即0.01cm）；计算时注意将cm换算为m。 v-t图像不是物体的运动轨迹，只能描述直线运动；连线时要用平滑的曲线，不能画成折线；图像在t轴上方表示速度方向为正，下方表示速度方向为负。 随学随练 1．光电门传感器是使用高精度光敏器件构成的连续的光路，没有挡光时光电门不计时（即光电门内部电路___________），有物体挡光时则开始计时（即光电门内部电路___________），挡光结束后计时停止。（以上均填写“断开”或者“接通”）“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，挡光片宽度为，当小车从高处滑下时，实验中挡光片通过光电门的时间为，则小车上的挡光条开始挡光时的近似瞬时速度为___________ ，这个计算出的瞬时速度值比真实的瞬时速度值___________。（选填“偏大”、“偏小”或“两者相等”） 2．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器有两种：___________和___________，它们使用的都是___________电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔___________s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 (3)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 每相邻两计数点的时间间隔为_____________s，如果测得C、D两点间距x4=2.70cm，D、E两点间距x5=2.90cm，则打D点时小车的速度vD=_____________m/s（结果保留3位有效数字）。 3．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_________； A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (2)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。 ①如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度_________m/s（结果保留3位有效数字）； ②该同学分别算出其他各点的速度：，，，，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（见图）_____，并说明小车速度变化的规律_________。 题型 实验原理、操作与误差分析 题型描述： 给出实验装置图或实验操作的具体情境，要求判断打点计时器的类型与电源接法、指出实验操作中的错误步骤、分析实验误差的来源，或判断关于实验原理和注意事项说法的正误。 解题方法： 核心判断依据：熟记打点计时器的原理和规范的实验操作流程。 器材与电源：电磁打点计时器使用4~6V交流电源；电火花打点计时器使用220V交流电源。二者频率均为50Hz，打点周期均为0.02s。 操作步骤：按照“固定器材→穿纸带→接通电源→释放小车→断开电源→取下纸带”的顺序进行，牢记“先接通电源，后释放小车”。 误差分析：分析摩擦力（纸带与限位孔、小车与木板）和测量读数带来的误差，并给出减小误差的方法（如适当增加钩码质量、选取点迹清晰的纸带等）。 易错警示： 误将打点计时器接在直流电源上（必须接交流电），或混淆两种打点计时器的工作电压。 操作顺序颠倒，先释放小车再接通电源，导致纸带起始点迹不清晰或打点不全。 忽略实验中的摩擦力影响，或误认为增加小车质量可以减小摩擦力带来的相对误差（实际上应适当增加拉力或倾斜木板来平衡摩擦）。 活学活用 1．某同学练习测量物体的瞬时速度。 (1)该同学用如图甲所示电火花打点计时器进行实验，则应选用电压为______（填“220V”或“4~6V”）的交流电源进行实验；实验操作时，应______。 A．先接通电源，再使纸带运动 B．先使纸带运动，再接通电源 C．使纸带运动的同时接通电源 (2)该同学在某次实验中，打点计时器打出如图乙所示的一条点迹清晰的纸带，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每两个点取一个计数点，由纸带上的数据可知：C点的瞬时速度大小接近于______。（计算结果保留2位小数） (3)如果打点时交流电实际频率小于50Hz，那么速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 2．某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要___________。 A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表 (2)本次实验选择的是电火花计时器，该打点计时器的工作电源是___________（选填“6-8 V直流电”或“220 V交流电”）。 (3)根据图乙中记录的实验数据，可以推算出此次实验所用的刻度尺是___________。 A．毫米刻度尺 B．厘米刻度尺 (4)实验中电源频率是50 Hz，打点计时器每隔 ___________s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做 ___________（选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打点时小车的速度大小是___________m/s（计算结果保留两位有效数字）。 3．(1)两种打点计时器如图 电磁打点计时器 工作电压__________。 电火花打点计时器 使用的__________填交流或直流电源。 (2)时间的测量 从能够看清的某个点开始，记为起始点1，一直往后数至第个点，则纸带从起始点到第个点的运动时间__________。（已知电源频率是 (3)位移的测量 用__________测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 (4)如图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为。 部分实验步骤如下：接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是__________； A．先接通电源，后让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 图中标出的相邻两计数点的时间间隔__________；计算C点的瞬时速度=_______________（本空计算结果保留两位小数）。 如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从变成了，而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比__________。选填：偏大、偏小、不变 题型 纸带数据处理与v-t图像分析 题型描述： 给出一条打点计时器打出的纸带（标有各点间距）或实验数据表格，要求计算某段的平均速度、某点的瞬时速度，或要求根据数据在坐标系中描点绘制v-t图像，并据此分析小车的运动性质。 解题方法： 核心判断依据：利用纸带上的位移和时间信息计算速度，并用图像法处理数据。 时间间隔：明确相邻计数点间的时间间隔T（如每5个计时间隔取一个计数点，则T=0.1s）。 计算平均速度：利用公式 。 计算瞬时速度：利用“某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”这一推论 。 绘制v-t图像：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立坐标系，将求得的瞬时速度作为对应时刻的速度进行描点，用平滑曲线连接。 图像分析：观察图像走向，若图像是一条倾斜的直线，说明小车做匀变速直线运动；若曲线上升表示加速，下降表示减速。 易错警示： 混淆计时点与计数点，算错时间间隔（如将每5个点取1个计数点的时间间隔误算为0.02s×5=0.1s，有时学生会直接数点导致数错）。 错误地将速度的平均值（如）直接作为平均速度（此公式仅适用于匀变速直线运动，不能随意套用）。 活学活用 1．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用A、B、C、D、E、F、G表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计数点没画出来。 (1)电火花计时器使用的是__________电源（填“交流”或“直流”） (2)由图可以知道，纸带做的是__________（填加速、减速或匀速）直线运动 (3)小车经过EG段的平均速度是__________ 2．如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度的实验时得到的一条纸带的一部分，从O点开始根据打点的先后顺序依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1间的距离为，1、2间的距离为，2、3间的距离为，3、4间的距离为，4、5间的距离为，5、6间的距离为。 (1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度，，，，，并填在下表中（用、…来计算、…）。（保留两位小数） 位置 1 2 3 4 5 ____ ____ ____ ____ ____ (2)根据（1）中表格的数据，在如图中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点。 3．(1)某同学做用打点计时器测速度的实验，下列说法正确的是______。（填字母） A．电磁打点计时器使用的是直流电源 B．当电源频率是50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一个点 C．若纸带上打出的点迹不均匀，则点迹密集的地方对应的速度较大 D．利用打出的一条纸带画出的速度图像如图所示，由图像可看出物体做匀速直线运动 (2)手拉纸带加速运动，打出一条纸带，如图所示。已知打点计时器每隔0.02s打一次点，量出从D点到E点的距离，则可求出纸带从D到E过程中的平均速度为______m/s。纸带上左、右两端的点，先打出的是______边的点。 基础通关 1．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，电子计时器可自动记录遮光条遮光时间，测得遮光条的宽度为。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　） A．提高测量遮光条宽度的精确度 B．增大气垫导轨与水平面的夹角 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．换用宽度更窄的遮光条 2．关于速度下列说法正确的是（　　） A．在匀速直线运动中速度可以定义为路程与发生这段路程所用时间的比值 B．在测量物体的速度时，经常用到打点计时器，可以用六节干电池串联为电磁打点计时器提供电源 C．一个物体如果位置变化越快，物体的速度越大 D．瞬时速度的大小叫瞬时速率，平均速度的大小叫平均速率 3．甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．甲图是电火花打点计时器；乙图是电磁打点计时器 B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点 C．打点周期取决于电源的频率，数值等于频率的倒数 D．乙图中夹了两条纸带，是为了让墨粉纸盘转动，打出点迹出现在上面纸带上 4．气垫导轨上的滑块经过光电门时，其遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，当用近似表示滑块通过光电门时的瞬时速度时，下列做法或说法正确的是（　　） A．为使更接近瞬时速度，换用更宽的遮光条 B．为使更接近瞬时速度，换用更大质量滑块 C．在遮光时间内，可以认为滑块做匀速运动 D．在遮光时间内，可以认为滑块做变速运动 5．使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下步骤，正确的排列顺序为（　　） ①把电火花计时器固定在桌子上    ②安装好纸带 ③松开纸带让物体带着纸带运动    ④接通220V的交流电源 ⑤按下脉冲输出开关，进行打点    ⑥及时断电，然后取下纸带 A．①②④⑤③⑥ B．①④⑤②③⑥ C．①②③④⑤⑥ D．②①④⑤③⑥ 6．（多选）下列是练习使用电磁打点计时器的部分实验步骤，请将有错误的操作选择出来（　　） A．把打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并压在纸带下面 B．把打点计时器的两个接线柱分别接上导线，与8V低压交流电源相连 C．用手水平地牵动纸带，然后打开电源开关 D．取下纸带，用刻度尺测量某两个计时点间的距离，计算时间间隔t，用公式计算出纸带在此过程中运动的平均速度 7．（多选）小张用同一个打点计时器在固定频率下，测量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动速度，每次小车都是自右向左运动，四段纸带的长度都相同，如图，则下列叙述正确的是（  ） A．纸带甲打点均匀，表示小车的运动可能是匀速的 B．纸带乙显示的平均速度一定大于纸带甲显示的平均速度 C．纸带丙表示的小车的运动可能是先快后慢 D．纸带丁表示的小车的运动可能是先慢后快 8．电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用______（选填“直流电”或“交流电”）的计时仪器，当电源频率是50Hz时，每隔______s打一个点。如图所示为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的两个计数点间还有四个点未画出，则d点对应的瞬时速度为______m/s。 9．应用打点计时器测小车做直线运动的速度的实验中： (1)在下面的器材中，必须使用的有________。（填选项前字母） A．电压合适的交流电源 B．秒表 C．刻度尺 D．天平 (2)实验过程中，下列做法正确的是________。 A．先接通电源，再使纸带运动 B．先使纸带运动，再接通电源 C．安装打点计时器时，复写纸要压在纸带下面 (3)一同学用打点计时器测速度，将打点计时器接到电源频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条实验纸带，依次取纸带上的A、B、C、D、E、F、G，共7个计数点（先打出左侧点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出）。 ①小车做________（选填“加速”或“减速”）运动，两相邻计数点间的时间间隔为T=________s。 ②根据纸带计算打C、D点时纸带的瞬时速度，vC=______m/s，vD=_______m/s。（保留3位有效数字） 10．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中 (1)下列仪器需要用到的有___________。 A．电火花计时器 B．刻度尺 C．秒表 D．天平 (2)某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是___________。 A．将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在交流电源上 B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源 (3)在实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为，相邻计数点间的时间间隔为，测量出 、 ，则打下“”点时小车的瞬时速度v=___________m/s。（结果保留两位有效数字） (4)若实验时电源频率大于50 Hz，则打下“F”点时小车的实际速度___________（填“大于”、“小于”或“等于”）测量速度。 素养提升 11．某兴趣小组利用打点计时器来研究一电动玩具车的运动情况，下列纸带中左侧点为先打下的点，则记录了小车做减速运动的是（　　） A． B． C． D． 12．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（　　） A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算 D．选用各处平整程度相同的长木板做实验 13．（多选）利用打点计时器打出的纸带（　　） A．能准确地求出某点的瞬时速度 B．只能粗略地求出某点的瞬时速度 C．能准确地求出某段时间内的平均速度 D．选点测量瞬时速度时选取的点间距越短，时间越小，计算结果越精确 14．（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．长木板不能水平放置，一定要一端高一端低 B．应先接电源，再拉动纸带 C．拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行 D．作v-t图时，所描曲线必须经过每一个点 15．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是________； A．甲为电磁式打点计时器，乙为电火花式打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用约8V直流 C．甲的打点周期为0.02s，乙的打点周期也为0.02s (2)利用电火花打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是________。（按顺序填写编号） (3)如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________（选填“加速”或“减速”）。 (4)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是________ A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (5)小车经过OE段的平均速度是________m/s，小车经过B点时的速度是________m/s（以上两空结果均保留2位有效数字）。 16．某同学利用如图1所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)电磁打点计时器是一种使用 ___________ （选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压为 ___________ （选填“高压”或“低压”），当电源的频率为50Hz时，它每隔 ___________s打一次点； (2)某同学实验中获得一条纸带，如图2所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小vA=___________m/s，小车从A点运动到D点的平均速度大小v=___________m/s；（结果要求保留两位有效数字） (3)如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使平均速度的测量值比实际值偏 ___________ 。（选填“大”或“小”） 迁移创新 17．图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，N1、N2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt=1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v=340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙，求： (1)汽车接收到信号P1时，汽车与测速仪之间的距离； (2)汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离； (3)汽车的速度。 18．如图所示，一个同学左手拿着一个秒表，右手拿着一枝彩色画笔，当他的同伴拉着一条宽约5mm的长纸带，使纸带在他的笔下沿着直线向前移动，每隔1s他用彩色画笔点击纸带，在纸带上点一个点，连续点了6个点，量得s1＝5.18cm，s2＝4.40cm，s3＝3.62cm，s4＝2.78cm，s5＝2.00cm，问： （1）相邻两点间的时间间隔为多少？ （2）如果纸带移动得更快一些，纸带上的点迹会发生怎样的变化？ （3）如果纸带移动的比原来快一些，要想纸带上点迹疏密程度和原来一样，应采取怎样的措施？ 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $