第一章 4 实验：用打点计时器测量小车的速度（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

本讲义聚焦“用打点计时器测量小车的速度”实验，系统涵盖实验设计、器材使用、操作规范、数据处理（位置测量、位移计算、平均速度近似瞬时速度）及v-t图像绘制，构建从实验操作到数据分析的完整学习支架，为运动学测量奠定基础。 该资料突出科学探究与科学思维，通过规范实验步骤（如先开电源再拉纸带）、误差分析（时间间隔选择）及例题练习，培养学生实验操作能力与数据处理能力。课中辅助教师高效开展实验教学，课后助力学生巩固瞬时速度计算与图像分析，强化运动观念与严谨科学态度。

4　实验：用打点计时器测量小车的速度 [学习目标]　1.学会安装和使用打点计时器。2.会根据纸带上的点迹测量、记录和处理实验数据，并会用测量数据计算瞬时速度(重点)。3.能运用实验数据描绘v－t图像，并会根据图像说明物体的运动情况(重难点)。 一、实验设计 使小车拉动纸带运动，用打点计时器按相同的时间间隔在纸带上打出一系列点迹。这些点迹对应着各时刻小车的位置，通过测量各个时刻小车的位置，算出相邻时刻间的位移，由于时间间隔Δt足够小，所以Δt内的平均速度对应着这段时间起始点的瞬时速度。 二、实验器材 小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、刻度尺、坐标纸。 三、实验操作 1.按图甲安装实验器材。 打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接6 V低压交流电源，电火花打点计时器接220 V交流电源)。 甲 2.使小车在木板上保持静止，并靠近打点计时器，开启打点计时器的电源开关。打点计时器稳定工作后，用手拉动细绳，使小车沿木板做直线运动。待小车运动约一半距离时，松开手，使小车依靠惯性继续运动，直到左端。纸带上会留下一系列点迹如图乙所示。 乙 四、处理数据 1.在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重叠的区间，把第1个点标为O，而后依次标为A、B、C、D… 2.用刻度尺测量各点的位置(一般使刻度尺的零刻度线与O点对齐，即O点的位置记为0)，记录在下表中。 计数点序号 O A B C D E … 计数点对应的时刻/s 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 计数点对应的位置坐标x/m 3.计算各相邻计时点间的位移xOA、xAB、xBC、xCD、xDE…并记录在下表中。 4.根据平均速度公式，计算各段的平均速度、、、、…并记录在下表中。 相邻计时点间的位移Δx/m xOA xAB xBC xCD xDE xEF … 相邻计时点间的平均速度/(m·s－1) … 五、绘制v－t图像 把相邻计时点间的平均速度当作起始点的瞬时速度(例如把当作vO)，在如图所示的坐标纸上绘制v－t图像。 六、注意事项 1.打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置。 2.打点时，应先开启电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 3.打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 4.对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离。 5.为减小实验误差，A、B、C、D…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点的时间间隔T＝0.1 s。 6.计算某计数点的瞬时速度时，一般地Δx、Δt应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，vn＝。 为什么我们可以把相邻计时点的平均速度当作起始点的瞬时速度？ 答案　因为两计时点间的时间间隔很短，即Δt足够小时，就可以认为是测量时刻(起始点)的瞬时速度。 例1　(2024·绵阳市高一期中)(1)打点计时器是记录做直线运动物体的　　　　和　　　　的仪器。电火花打点计时器是其中的一种，其工作电压是　　　　，它靠电火花和墨粉打点，当电源的频率为50 Hz时，它每隔　　　　秒打一次点。  (2)以下是练习使用电火花打点计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是　　　　。  A.把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸盘套在纸盘轴上，让纸带从墨粉纸盘下方穿过 B.把打点计时器与6 V低压直流电源相连 C.用手水平地拉动纸带，然后开启电源 D.关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，用公式v＝计算纸带运动的平均速度 答案　(1)时间　位移　220 V　0.02　(2)BC 解析　(1)打点计时器是记录运动物体的时间和位移的仪器，均使用交流电源，电火花打点计时器的工作电压是220 V，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点。 (2)电火花打点计时器使用220 V交流电源，故B错误；实验时应先开启电源，再拉动纸带，故C错误。 例2　在“测量纸带的速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度，下列用来计算打D点时纸带速度的表达式中误差最小的是(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　某点的瞬时速度可以用该点为中间时刻的一段时间内的平均速度大小来代替，vn＝，而且所选时间段越短，误差越小，B正确。 例3　(2024·广元市高一期中)如图是实验中得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz)，依照打点的先后次序编为1、2、3、4、5、6，测得x1＝1.22 cm，x2＝2.00 cm，x3＝2.78 cm，x4＝3.62 cm，x5＝4.40 cm，x6＝5.18 cm。 (1)相邻两计数点间的时间间隔为T＝　　　　s。  (2)计数点2、4之间的平均速度大小v24＝　　　　m/s。  (3)打点计时器打下计数点3时，纸带的速度大小v3＝　　　　m/s。  答案　(1)0.1　(2)0.32　(3)0.32 解析　(1)因为相邻两计数点间还有4个计时点，所以相邻两计数点之间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s。 (2)(3)计数点3的瞬时速度近似等于计数点2、4之间的平均速度大小，则＝v3＝＝0.32 m/s。 例4　如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个打出的点未画出，各计数点到0的距离如图所示。 (1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。 v1 v2 v3 v4 v5 数值/(m·s－1) 0.20 0.61 0.70 (2)在如图所示的直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像。 (3)如果当时交流电源的频率f＝51 Hz，而计算时仍按f＝50 Hz处理，那么速度测量值将　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)(已知T＝)。  答案　(1)0.40　0.69　(2)见解析图　(3)偏小 解析　(1)由于相邻两个计数点之间还有四个点未画出，所以图中相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，则v2＝ m/s＝0.40 m/s， v4＝ m/s＝0.69 m/s。 (2)根据表格中数据和在(1)中求出的数据在直角坐标系中描点，然后连线得到v－t图像如图所示。 (3)如果f＝51 Hz>50 Hz，则实际打点周期偏小，由v＝可知，速度测量值将偏小。 1.(2024·遂宁市高一期中)如图所示，图甲是电磁打点计时器的示意图，图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带，(电源频率为50 Hz)则以下说法中正确的是(　　) A.将该打点计时器接在6 V的直流电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点 B.当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越小 C.若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度 D.D、F两点间距离过小，测量误差会增大，所以实际测量中D、F之间的距离越大越好 答案　C 解析　将该打点计时器接在6 V的交变电源上，它将在纸带上每隔0.02 s打一个点，选项A错误；当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越大，选项B错误；若纸带上打出D、F两点的时间间隔为Δt，两点间距离为Δx，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度，选项C正确；D、F两点间距离越小，测量误差会变大，但实际测量中D、F之间的距离并非越大越好，适当增大最好，选项D错误。 2.(2024·泸州市第四中学高一月考)某同学在“用打点计时器测小车速度”的实验中，记录了被小车拖动的纸带的运动情况，先后在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s。 (1)在实验中，使用打点计时器时应　　　(填“先释放纸带再接通电源”或“先接通电源再释放纸带”)。  (2)根据图中的点迹判断小车的运动性质是　　　　　　　，你的判断依据是　　　　　　　　　。  (3)C点的瞬时速度为　　　　　　　 m/s。  答案　(1)先接通电源再释放纸带　(2)加速直线运动　小车在连续相等的时间内的位移越来越大　(3)0.479 解析　(1)为充分利用纸带，在实验中，使用打点计时器时应先接通电源再释放纸带。 (2)根据题图中的点迹判断小车的运动性质是加速直线运动，判断依据是小车在连续相等的时间内的位移越来越大。 (3)C点的瞬时速度为vC＝×10－2 m/s＝0.479 m/s。 3.某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一个点，点A、B、C、D、…依次表示点O以后连续打出的各点，已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点。 (1)纸带的　　　　(填“左端”或“右端”)与重锤相连。  (2)xOF＝　　　　cm，xOH＝　　　　cm，FH段的平均速度大小为＝　　　　m/s。  答案　(1)左端　(2)6.10　11.40　1.325 解析　(1)纸带下落时，速度越来越快，纸带上的点迹为等时间间隔的位移，则点迹间距不断增大，从题图知从左到右点迹间距逐渐增大，则纸带的左端与重锤相连。 (2)由题图可知，xOF＝6.10 cm，xOH＝11.40 cm，xFH＝xOH－xOF＝5.30×10－2 m，则 m/s＝1.325 m/s。 4.如图是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm。(每0.02 s打一次点) (1)在实验中，使用打点计时器时应先　　　　再　　　　(均选填“释放纸带”或“开启电源”)。  (2)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时小车的速度值并填在表中。 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s－1) 　  　  　  　  　  (3)根据(2)中求出的数据，在图中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点。 答案　(1)开启电源　释放纸带　(2)见解析　(3)见解析 解析　(2)相邻两计数点的时间间隔Δt＝2×0.02 s＝0.04 s，则 打1点时：v1＝≈1.20 m/s 打2点时：v2＝≈1.00 m/s 打3点时：v3＝＝0.80 m/s 打4点时：v4＝≈0.60 m/s 打5点时：v5＝≈0.40 m/s (3)描点并连线得小车的速度—时间图像，如图所示，由图像可知，小车速度逐渐减小。 学科网（北京）股份有限公司 $