第一章 4 实验：用打点计时器测量小车的速度（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（教科版）

4　实验：用打点计时器测量小车的速度

[学习目标]　1.学会安装和使用打点计时器。2.会根据纸带上的点迹测量、记录和处理实验数据，并会用测量数据计算瞬时速度(重点)。3.能运用实验数据描绘v－t图像，并会根据图像说明物体的运动情况(重难点)。

一、实验设计

使小车拉动纸带运动，用打点计时器按相同的时间间隔在纸带上打出一系列点迹。这些点迹对应着各时刻小车的位置，通过测量各个时刻小车的位置，算出相邻时刻间的位移，由于时间间隔Δt足够小，所以Δt内的平均速度对应着这段时间起始点的瞬时速度。

二、实验器材

小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、刻度尺、坐标纸。

三、实验操作

1.按图甲安装实验器材。

打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接6 V低压交流电源，电火花打点计时器接220 V交流电源)。

甲

2.使小车在木板上保持静止，并靠近打点计时器，开启打点计时器的电源开关。打点计时器稳定工作后，用手拉动细绳，使小车沿木板做直线运动。待小车运动约一半距离时，松开手，使小车依靠惯性继续运动，直到左端。纸带上会留下一系列点迹如图乙所示。

乙

四、处理数据

1.在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重叠的区间，把第1个点标为O，而后依次标为A、B、C、D…

2.用刻度尺测量各点的位置(一般使刻度尺的零刻度线与O点对齐，即O点的位置记为0)，记录在下表中。

 

3.计算各相邻计时点间的位移xOA、xAB、xBC、xCD、xDE…并记录在下表中。

4.根据平均速度公式，计算各段的平均速度、、、、…并记录在下表中。

 

五、绘制v－t图像

把相邻计时点间的平均速度当作起始点的瞬时速度(例如把当作vO)，在如图所示的坐标纸上绘制v－t图像。

六、注意事项

1.打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置。

2.打点时，应先开启电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。

3.打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。

4.对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离。

5.为减小实验误差，A、B、C、D…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点的时间间隔T＝0.1 s。

6.计算某计数点的瞬时速度时，一般地Δx、Δt应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，vn＝。

为什么我们可以把相邻计时点的平均速度当作起始点的瞬时速度？

答案　因为两计时点间的时间间隔很短，即Δt足够小时，就可以认为是测量时刻(起始点)的瞬时速度。

例1　(2024·绵阳市高一期中)(1)打点计时器是记录做直线运动物体的　　　　和　　　　的仪器。电火花打点计时器是其中的一种，其工作电压是　　　　，它靠电火花和墨粉打点，当电源的频率为50 Hz时，它每隔　　　　秒打一次点。 

(2)以下是练习使用电火花打点计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是　　　　。 

A.把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸盘套在纸盘轴上，让纸带从墨粉纸盘下方穿过

B.把打点计时器与6 V低压直流电源相连

C.用手水平地拉动纸带，然后开启电源

D.关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，用公式v＝计算纸带运动的平均速度

答案　(1)时间　位移　220 V　0.02　(2)BC

解析　(1)打点计时器是记录运动物体的时间和位移的仪器，均使用交流电源，电火花打点计时器的工作电压是220 V，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点。

(2)电火花打点计时器使用220 V交流电源，故B错误；实验时应先开启电源，再拉动纸带，故C错误。

例2　在“测量纸带的速度”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度，下列用来计算打D点时纸带速度的表达式中误差最小的是(　　)

A. B.

C. D.

答案　B

解析　某点的瞬时速度可以用该点为中间时刻的一段时间内的平均速度大小来代替，vn＝，而且所选时间段越短，误差越小，B正确。

例3　(2024·广元市高一期中)如图是实验中得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz)，依照打点的先后次序编为1、2、3、4、5、6，测得x1＝1.22 cm，x2＝2.00 cm，x3＝2.78 cm，x4＝3.62 cm，x5＝4.40 cm，x6＝5.18 cm。