广东东莞市虎门成才实验学校2026-2027学年度第一学期第一次教学质量检测八年级数学试卷

2026-2027学年度第一学期第一次教学质量检测 八年级数学试卷答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1-5.BADBD;6-10.CBCCB. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.2<x<18;12.50°；13.55；14.23；15.80。 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.证明：在△ACB和△ADB中， AC=AD 7分 ∠1=∠2， AB=AB 8分 .△ACB≌△ADB(SAS). 17.解：根据题意得，a-4=0,b-9=0, 2分 解得a=4,b=9, ①4是腰长时，三角形的分正边分别为4、4、9， .4+4<9 7分 :.不能组成三角形， 8分 ②4是底边时，三角形的三边分别为4、9、9， 1 能组成三角形， 周长=9+9+4=22. 综上所述，等腰三角形的周长是22. 18.解：(1).∠ADC=∠1+∠B,∠B=∠1， 4分 2B2∠ADC-3×70=35: 8分 (2).∠BAC+∠B+∠C=180, ∴.∠BAC=180°-35°-70°=75°. 四.解答题（二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.证明：AE=BF, ∴.AE+EF=BBEF ∴.AF=BE' 8分 :在△ADF与△BCE中，9分 AD=BC ∠A=∠B AF=BE 2 .△ADF≌△BCE(SAS. 20解：.·∠BAC=80°，AE是△ABC的角平分线， 2分 ÷∠BME=∠CAE=2<BAC=40, 4分 D ,AD是△ABC的高， 7分 ∴.∠ADE=90°， 8分 9分 .∠DAE=10°， ∴.∠DEA=180°-∠ADE-DAE=180°-90°-10°=80°. .'∠DEA=∠C+∠CAE, .∴.∠C=∠DEA-∠CAE=80°-40°=40°. 21.证明：(1).∠ABC=∠DBE, .∴.∠ABC+∠CBE=∠DE+∠CBE' 即∠ABE=∠CBD, 4分 在△ABE和△CBD中， 5分 AB=CB ∠ABE=∠CBD, 6分 BE=BD 7分 .△ABE≌△CBD(SAS' 3 ∴.AE=CD (2):△ABE≌△CBD, ∴.∠BAE=∠BCD' .:∠NMC=180°-∠BCD-∠CNM'∠ABC=180°-∠BAE-∠ANB' 又∠CNM=∠ANB, .∴.∠NMC=∠ABC· .:∠ABC=90°， ∴.∠NMC=90, .AE⊥CD 五、解答题（三)：本大题共2小题，每题12分，共24分. 22.(1)证明：在△ACB与△ECD中， AC=EC 3分 ACB=∠ECD, 4分 BC=DC 6分 ·△ACB≌△ECD(SAS): (2)t'(8-t)9 7分 4 8分 (3)当线段P9经过点C时， ∠PCB=∠QCD' 在△PCB与△QCD中， ∠PCB=∠QCD BC=DC, ∠B=∠D .△PCB≌△QCD(ASA .DQ=PB' ①当点P从A到B时， 8-2t=t' 解得号 ②当点P从B到A时， 2t-8=t' 解得：t=8, 综上所述：t骨或=8： 5 23.(1)①证明：，'AD⊥MN于D,BE⊥MN于E, 1分 ∴.∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°， 2分 .∠DAC+∠ACD=∠ACD+∠BCE=90°， .∴.∠DAC=∠BCE,4分 5分 在△ADC和△CEB中， 6分 ∠ADC=∠CEB ∠DAC=∠ECB, 7分 AC=CB .△ADC≌△CEB(AAS): 8分 ②DE=AD+BE: (2)解：DE=AD-BE. 9分 证明如下：：AD⊥MN于D,BEM于E, 12分 ∴.∠ADC=∠BEC=∠ACB=90° B .∴.∠DAC+∠ACD=∠ACD+∠BCE=90°， 0 ∴.∠DAC=∠BCE, 图3 在△ADC和△CEB中， 6 ∠ADC=∠CEB ∠DAC=∠ECB, AC=CB .∴.△ADC≌△CEB(AAS), ∴.AD=CE,CD=BE, ∴.DE=CE-CD=AD-BE: (3)m=2,n=1. 7■▣口口 2026-2027学年度第一学期第一次教学质量检测 号 八年级数学答题卡 监考员填涂缺考 [] 试室号 座位号 班级 姓名 [o] [o] [o] [o] [o] Lo] [o] [o] [o] [3】 [a] [a] [a] [31 [a] [3] [3] [3] [a1 注意事项： [4] [4] [4] [4] L4] [4] [4] [4] [4] 1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或铅笔填写准考证号和姓名 [5] [5] [6] 6 [6] [5] [6] 等，再用2B铅笔把准考证号的对应数字涂黑。 [6] [7] [7] 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 [8] [8] [8] 00 图 [a7 第1页（共2 [8j [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 1 [A][B][C][D] 6 [A]B][C][D] 单 2 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 选 3 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 题 [A][B][C][D] 9[A][B][C][D] [A]B][C][D] 10[A][B][c][D] 二、 填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 12. 13. 14. 15. 三、解答题一（本大题共3小题，每小题8分，共24分.） 16.计算：（本题8分) 17.（本题8分) 18.计算：（本题8分) (1) (2) 解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19题（本题9分） 20.(本题9分) 21.（本题9分) (1) (2) 解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22.(本题12分) (1) (2) (3) ■ 23.(本题12分) ① ② (1) (2). (3). ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ …………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………… 班级： 姓名： 考号： 试室号： 座位号： …………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………… 2026-2027学年度第一学期第一次教学质量检测 八年级数学试卷 全卷共3页，满分120分，考试用时为120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应号码的标号涂黑。对的 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 以下为试题内容: 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是(    ) A. 2、2、4 B. 8、6、3 C. 2、6、3 D. 11、4、6 2.下列图形中具有稳定性的是(    ) A. 直角三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 平行四边形 3.如果≌，的周长为12，，，则AC的长为(    ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.如图，AC与BD相交于点O，，要使≌，则需添加的一个条件可以是(    ) A. B. C. D. 第4题图 5.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是(    )第5题图 A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 6.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为(    ) A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12 7.如图，在中，，，CD是的平分线，则的大小为(    )第7题图 A. B. C. D. 8.如图，于点D，的边AC上的高是(    ) A. 线段AE B. 线段BA C. 线段BD D. 线段BC第8题图 9.如图，中，AD是BC边上的中线，CE是中AD边上的中线，如果的面积是20，那么的面积是(    )第9题图 A. 10 B. 6 C. 5 D. 4 10.如图，的两个外角的平分线相交于点O，若，则等于(    )第10题图 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11.已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是______. 12.在中，若，，则的度数为______.第13题图 13.如图，在中，，，则的度数是______. 14.如图，已知AD为的中线，，，的周长为20cm，则的周长为          第14题图 15.如图，中，，，点D为边BC上一点，将沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为______. 第15题图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16.已知：，，求证：≌ 第16题图 17.已知等腰三角形的两边长a、b满足，求这个等腰三角形的周长. 18.如图，点D是的边BC上的一点，，， 求的度数； 求的度数． 第18题图 4、 解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19.如图，点E，F在AB上，，，求证：≌ 第19题图 20.如图，在中，AD是的高线，AE是的角平分线，已知，，求的大小． 第20题图 21.如图，和中，，，，连接，，与交于点，与交于点． 求证：； 求证： 第21题图 五、解答题（三）：本大题共2小题，每题12分，共24分． 22.如图，AE与BD相交于点C，，，，点P从点A出发，沿方向以的速度往返运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度单向运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为 求证：≌ 填空：线段______ cm，线段______ cm，用含t的式子表示 连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值. 第22题图 23.问题提出：在中，，，直线N经过点C，且于点D，于点探究线段DE，AD，BE之间的数量关系. 分类探究： 如图1，当A，B两点在直线N同侧时.①求证：≌；②推断：线段DE，AD，BE之间的数量关系是______； 如图2，当A，B两点在直线MN异侧时，请探究线段DE，AD，BE之间的数量关系，并写出证明过程； 拓展运用： 如图3，，，，，，请直接写出m，n的值. 第3页，共4页 第4页，共4页 第1页，共4页 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $