河南省开封高级中学2026-2027学年高一上学期9月质量检测测试数学试卷

开封高中2029届高一年级上学期质量检测测试 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知集合A={1,2,3},B={3,4,5,则AUB= A.{3} B.{1,2} C.{1,2,3,4,5} D.{4,5} 2.命题“x>0,x-5>0”的否定是 A.3x≤0，x-5≤0B.3x>0,x-5≤0 C.x≤0，x-5≤0 D.x>0,x-5≤0 3.若是>1，则x的取值范围为 A.{x<1) B.{z>1) C.{xx≥1} D.{x0<x<1} 4,设集合A={x1<x≤2}，B={xx<a小，若AUB=B,则实数a的取值范围是 ( A.{ala<1} B.{ala≤1} c.{ala≥2} D.{ala>2 5.“x>2”的一个充分不必要条件是 A.-2<x<2 B.-4<x≤-2 C.x>-2 D.x>2 6.已知集合B={-1,1,4,满足条件⑦M二B的集合M的个数为 A.3 B.6 C.7 D.8 7.函数f(x)=√az2一2ax+1的定义域为R,则实数a的取值范围是 A.{al0<a≤1} B.{al0≤a≤1} C.{ala≥1或a≤0} D.{ala>1或a<0} 8.已知a>0,b>0且a+b=1,则品+30的最小值为 A.号 B. c.号 D.1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列选项的两个函数为同一函数的有 A.f)=x+1和ga)=√x+1 B,f)=x2+0和g()=3+四 C,f(x)=和g(x)=√ D.f(t)=t和g(x)=x 第1页共4页 10.已知关于x的不等式r2+b加+c>0的解集为(-o,-2U(3,+∞，则下列选项中正确的是 () A、a<0 B.不等式bx+c>0的解集是（一o,-6) C.a+b+c<0 D.不等式cx2-bz+a<0的解集为（←o,-)u(兮+o∞） 11.己知实数a,b,c满足n>b>c,且abc=1,则 A.(a+c2>君 B.ate<bc C.a2>b2 D.(a2b-1)ab-1)>0 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数y=√己2的定义域为 18。不等式名≤3的解集是 14.若不等式(2x+1)2<ax2有3个整数解，则实数a的取值范围为 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)设集合P={-2<x<3,Q={x3a<x≤a+1}. (1)若a=0,求PnQ; (2)若PnQ=Q,求a的取值范围. 第2可共4面 16.(15分)根据题意，求解下列问题： (1)比较(+5(x+7)与(x+6)2的大小关系. (2)已知-4≤a-b≤-1，-1≤4a-b≤5，求a的范围； 17.(15分)已知.二次函数y=x2+2ax+2,其中a∈R. (1)若x>0,不等式y>3ax恒成立，求实数a的取值范围； (2)解关于x的不等式（a+1)x2+x>x2+2az+2. 第3页共1列 18.(17分)根据题意，求解下列问题： (1)已知正实数a,b满足ab=2,求2a+b的最小值； （2)已知正实数x,y满足+3x+2y一26=0，求x+2y的最小值： (3)已知a>0,b>0,求b+b,的最大值. a2+b2+1 19.(17分)假设a克糖水中含有b克糖，若再添加m克糖（其中a>b>0,m>0),生活常识告 诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜， (1)根据这个生活常识，提炼出一个不等式； (2)证明你提炼出的不等式； (3)*证后<号×星x号×…×2器<n后且m≥2 2n 第4到共4页