【双基聚焦】2027年贵州省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（9）

贵州省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（九） 综合模拟卷(3) (本卷共分为选择题和非选择两大题，满分100分，考试时间60分钟。) 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共30题，考试时间60分钟，满分100分。 2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。将条形码横 贴在答题卡“考生条形码区”。 3.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案，答案不能答在试卷上。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 (备注：本试卷配有答题卡，供学生选用。) 题号 三 总分 报 得分 第I卷 选择题 选择题共22题，每小题3分，共66分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 一、选择题（每小题3分，共66分） 1.若集合A={2,4,6,8},B={xx2-9x+18≤0}，则A∩B= A.{2,4} B.{4,6》 C.{6,8} D.{2,8} 量 2.下列表示图形中的阴影部分的是 ( A.(AUC)∩(BUC) B.(AUB)∩(AUC) C.(AUB)∩(BUC) D.(AUB)∩C 郑 3.函数f(x)=2的定义域为 A.{x|x<0} B.xx0) C.{xx≠0》 D.R 2+1,(x<1), 4.已知函数f(x)= x2+a.x,(x≥1)， 若f(f(0)=4a,则实数a等于 毁 A R青 C.2 D.9 5.已知函数f(.x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m十12)为偶函数，则m的值是 和 A.1 B.2 C.3 D.4 6.若偶函数f(x)在（一∞，一1]上是增函数，则下列关系式中成立的是 A.f(仁)<f-1)<f2) B.f-1)<f(-)<f2) C.f2)<f-1)<f(-2) D.f2)<f(-)<f-1) 33 7.函数y=2一√/一x2十4x的值域是 A.[-2,2] B.[1,2] C.[0,2] D.[-√2，w2] 8.(2026·云南学业考试)将函数y=sinx )的图象向右平移弩个单位，得到的图象对应的 解析式是 A.y=sin x B.y=sin(x-） C.y=sim(x-) D.y=sin+） 9.(2025·贵州学业考试)如图，在一个九等分的圆盘中随机取一点P,则 点P取自阴影部分的概率为 A B C. D. 6 10.书架上有2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰 好都是语文书的概率为 A c 3 D.4 1.设a=22,b=(） ,c=2log,2,则a,b,c的大小关系 A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a 12.已知函数f(x)=2sin(ox十p)(w>0,0<gp<π)的图象上相邻两个最高点的距离为元.若将函数 f)的图象向左平移需个单位长度后，所得图象关于y轴对称.则函数f()的解析式为（) A.f()-2sin() B.f(r)-2sin(+) C.fx)=2sin2x+吾） D.f)=2sin2x+5） 13.(2026·湖南学业考试)某中学高二年级从甲、乙两个红色教育基地和丙、丁、戊三个劳动实 践基地中选择一个进行研学，则选择红色教育基地的概率是 A司 以号 1 C.3 1 0.2 14.设x∈R,向量a=(x,1),b=(1,-2),且a⊥b,则a= A.5 B.25 C.10 D.10 15.在△ABC中，a=7,b=3,c=5,则∠A= A.30 B.60 C.90° D.120 16.cos是sin是 A司 R号 c号 n号 17.若a<b,则下列不等式中正确的是 A.a2< B.11 C.a2+62>2ab D.ac2<bc2 34 18.某人在打靶中，连续射击3次，至多有一次中靶的互斥不对立事件是 ( A.至少有一次中靶 B.三次都不中靶 C.恰有两次中靶 D.至少两次中靶 19.已知a=(1,2),b=(-1,x),若a∥b,则x= ( A.-2 B司 C.- 3 2 D.0 20.复数2= A.i B.-i C.1 D.-1 21.命题“3x∈(0，+∞)，lnx=x-1”的否定是 A.3x∈(0，+o∞)，ln.x≠x-1 B.3xt(0,+o∞)，lnx=x-1 C.Hx∈(0，+o),ln≠x-1 D.Yx(0,+),Inx=x-1 22.(2025·贵州学业考试)如图，在正方体ABCD-A1B,C,D1中，直线 D BC与平面DAA1D1的位置关系是 A.直线BC与平面DAAD,平行 B.直线BC,与平面DAAD1垂直 C.直线BC与平面DAAD,相交但不垂直 D.直线BC在平面DAA,D 答题栏 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 第Ⅱ卷 非选择题 非选择题共8小题，共34分。 二、填空题（每题3分，共15分） 23.(2026·山西学业考试)数据7.0,8.2,8.4,8.6,8.7,9.0,9.1的第30百分位数是 24.(2025·贵州学业考试)tan45°的值为 25.从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋， 测得各袋的质量分别为（单位：g): 492496494495498497501502504496 497503506508507492496500501499 根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5~501.5g 之间的概率约为 35 26.如图给出一个程序框图，其运行结果是 开始 27.(2026·北京学业考试)已知向量a,b,c,其中a=(1,0).命题p:若 a·b=a·c,则b=c,能说明p为假命题的一组b和c的坐标为b= ,c= i<12? 三、解答题（第28、29题各6分，第30题7分，共19分）。解答应写出文字说 是 S=S+i 输出S 明、证明过程或推演步骤。 28.已知caa-。为能角. 结束 (1)求sina的值； 第26题图 (2)求sin(a-30°)的值. 29.(2025·贵州学业考试)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC= B √2，CC,=2,AB⊥BC,M为棱CC1上一点. (1)求三棱锥CA,BC,的体积； (2)求证：A1B1⊥BM. 30.已知函数f(x)=a(a>0,a≠1)，且f(2)-4f(1)=-4. (1)求a的值 (2)若f(3m一2)<f(2m十5)，求实数m的取值范围. -3629.分析：(1)直接利用等差数列的通项公式求解； (2)利用等差数列的前n项和公式求解， 答案：(1)an=2n-1(2)Sm=n解析：(1)由题意得数列{am}的通项公式为an=1十(n-1)× 2=2m-1.所以数列{am}的通项公式为am=2n一1. (2)由题得数列{an的前n项和S,=n×1+nn,1)X2=n2. 2 30.分析：(1)先得到函数f(x),再求值； (2)先利用函数是偶函数，求得f(x),再求最值， 答案：(1)4(2)2解析：(1)当m=3时，f(x)=-x2+3.x十2，所以f(1)=-12+3×1+2=4. (2)因为f(x)是偶函数，所以f(一x)=f(x)成立，即-(-x)2十m(-x)十2=-x2-x+2= -x2十m.x十2成立，所以m=0,则f(.x)=-x2十2，所以f(x)的最大值为2. 贵州省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（九） 1.答案：B解析：，B={x3≤x≤6}，∴.A∩B={4,6).故选：B. 2.答案：A解析：阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分.故选：A. 3.分析：直接由定义域的概念求解即可. 答案：C解析：由题忘得，函数f)子的定义城为xx≠0.故达：C 4.答案：C解析：因为f(0)=20十1=2，所以f(f(0))=2+2a=4a,解得a=2.故选：C. 5.答案：B解析：奇次项系数为0，m一2=0，得m=2.故选：B. 6.答案：D解析：f2)=f(-2),-2<-号<-1，又“f)在(-0，-1门上是增函数， ∴f(-2)<f(-)<f(-1)即f2)<f(-号)<f(-1D.故选：D. 7.答案：C解析：-x2+4x=-(x-2)2+4≤4,0≤/-x2+4x≤2， 2≤一√/-x2十4x≤0,0≤2一/-x2十4x≤2，即0≤y≤2.故选：C. 8.分析：根据平移变换的原则即可得解. 答案：B解析：函数y=sin(z-)的图象向右平移5个单位， 3 得y=sin(-晋-）=simx-）故选：B 9.分析：根据面积型几何概型的概率公式计算可得· 9πR2=1 答案：A解析：设圆的半径为R,则国的面积为πR,其中阴影部分的面积为 πR2,所以从 1 圆盘中随机取一点P,点P取自阴影部分的概牵P3πR 1 πR23·故选：A. 10.答案：A解析：从2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，共C号=3种取法，恰好都是 语文书的取法只有1种，所以概率为了故选：A 11.分析：根据指数函数和对数函数的单调性比大小. 答案：A解析：由已知得a=2>1.6=(份》05-205>1，且6=205<22=a6=20g,2 1og54<1,所以c<b<a.故选：A. 90 12.答案：C解析：，函数的图象上相邻两个最高点的距离为π，∴.函数周期T=π， 即T-2r=元，即w=2,即f)=2sin(2十p）,若将函数f)的图象向左平移石个单位长度后， 得f()=2sin[2(x+）十p]=2sim(2x+号十p.若图象关于y轴对称.则5+p=+x,k∈Z, 即9=若+kπ，k∈Z,0<9<x,当=0时9=君，即fx)=2sin(2x+否).故选：C 13.分析：根据给定条件，利用古典概率公式计算即得. 答案：B解析：依题意，任选一个基地有5种方法，选择红色教育基地有2种方法，所以选择红色 教育基地的概率是号故遮：B 14.答案：A解析：由a⊥b得x一2=0，得x=2,则a=(2,1),故a=√5，故选A. 15.分析：根据余弦定理求角，即可得答案. 答案：D解析：在△ABC中，a=7,b=3,c=5,由余孩定理得c0sA-2+c2-Q2_9十25-49-一1」 2bc -2×3X5 =-2 而A为三角形内角，故A=120°.故选：D. 1答案：D解折：o音m音-ca(2X)=as若-受技选：D 1.答案：C解析：A-1<0,但(-12>0，所以A错误B1<2,但>7，所以B错送， C.a<b,a2-2ab+b2=(a-b)2>0→a2十b2>2ab,C正确. D.当c=0时，不等式ac2=bc2,所以D错误.故选：C 18.答案：C解析：至多一次中靶包含没有中靶和恰有一次中靶，A选项，至少一次中靶，包含恰有一 次，两次，三次中靶三种情况，两者都包含了恰有一次中靶，故不是互斥事件，A错误；B选项，三次 都不中靶也都包含在两个事件中，故不是互斥事件，B错误；C选项，恰有两次中靶，与题千事件不 可能同时发生，也不对立，属于互斥不对立事件，C正确；D选项，为对立事件，故D错误.故选：C 19.分析：根据向量平行得到方程，化简求得x的值. 答案：A解析：由于a∥b,所以x=2×(一1)，x=一2.故选：A. 20.分析：直接根据复数的运算得答案， 答案：D解析：i2=-1.故选：D. 21.答案：C解析：解：命题“]x∈(0，+∞)，lnx=x一1”否定是“Vx∈(0，十∞)，lnx≠x一1”.故 选：C. 22.分析：连接AD1,利用线面平行的判定定理即可得出答案. 答案：A解析：连接AD1,由正方体的性质可得AB∥D1C1且AB=DC1, Dy B D ----C B 第22题图 所以ABCD1为平行四边形，所以AD1∥BC,又因为AD1C平面DAA1D1,BC1中平面 DAA1D1,所以BC1∥平面DAA1D1,故选：A. 一91 23.分析：利用第p百分位数的定义求解. 答案：8.4解析：因为i=7×30%=2.1,所以第30百分位数是8.4，故答案为：8.4. 24.分析：利用特殊角的三角函数求解. 答案：1解析：tan45°=1.故答案为：1. 25.答案：0.25解析：由已知质量在497.5~501.5g的样本数为5袋， 故废营为497.5-501.5g的瓶率为品-日 26.答案：30解析：由程序框图可知，其算法功能是求S=2十4+6十8+10的和.故答案为：30. 27.分析：直接根据a·b=a·c=0可得答案， 答案：(0,1)（答案不唯一）(0,2)（答案不唯一）解析：让a·b=a·c=0即可， 如b=(0,1),c=(0,2),此时b≠c故答案为：(0,1)，(0,2)（答案不唯一）. 28.分析：(1)由同角三角函数基本关系即可求解； (2)由两角差的正弦公式结合(1)即可求解. 答案：1号(2)6-巨 4 解析：(1)因为c0sa-号a为锐角，所以sn。0 所以sina=√/1-cos2a=/1 2 (2)由(1)知sina=2 所以sin(a-30)=sincs30°-cos asin30°=2x5_巨×1-V6-2 21 22 2 4 29.分析：(1)先由题意得CC1⊥平面A1B1C1,再由棱锥体积公式求解即可； (2)由CC1⊥A1B1及A1B1⊥B1C1证得A1B1⊥平面BCCB1,即可证得AB1⊥BM, 答案：1)号(2)证明见解析解析：1)由直三棱柱ABCA1B1G可得CC1L平面A,BC,又 AB=BC-E,ABLBC,可释AB,=B,C=E.A,BLG,则VeAg=号S4S·CG 号×号×xEx2-号 (2)由题意得，CC1⊥平面A1B1C1,A1B1C平面A1B1C1,则CC1⊥A1B1,又A1B1⊥B1C1,B1C∩ CC1=C,B1C,CCC平面BCCB1,则A1B1⊥平面BCCB1,又BMC平面BCCB1,则A1B1⊥BM 30.答案：(1)a=2;(2)m∈（-∞，7).解析：(1)由题意f(2)一4f(1)=-4, 则a2-4a=一4，解得a=2.故答案为：a=2. (2)由(1)知f(x)=2r,则f(x)是R上的增函数，因为f(3m-2)<f(2m十5) 则3m-2<2m+5,解得m<7,故答案为：m∈（-o∞，7) 贵州省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（十） 1.分析：根据集合的交集运算，直接求得答案. 答案：B解析：集合A={-1,1),B={0,1},则A∩B={1}.故选：B. 2.答案：C解析：由题设，AUB={x2<x<4}U{x|1≤x≤3}={x|1≤x<4},故选：C 92