【双基聚焦】2027年贵州省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（1）

详解答案 贵州省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（一） 1.分析：直接由交集的概念求解即可. 答案：A解析：由A={1,2},B={1,3}得，A∩B={1).故选：A 2.答案：C解析：A={x|y=lg(x十3)}={xx>-3},B={xx≥2}，故A选项错误，B选项错误， B二A,所以A∩B=B,故C选项正确，AUB=A,D选项错误，故选C. 3.分析：利用求交集公式进行运算. 答案：C解析：M∩N={2}.故选：C. 4.分析：先求集合B,再进行交集运算. 答案：A解析：A={1,2,3,4),B={xx=n2,n∈A}, .B={1,4,9,16},.A∩B={1,4}. 5.答案：C解析：把0,1，一2代入集合中，可知不满足集合中元素的互异性，从而选C. 6.答案：B解析：荀子的名言表明积跬步未必能至千里，但要至千里必须积跬步，故“积跬步”是“至千 里”的必要不充分条件.故选：B. 7.答案：B解析：由已知得B二A, .x2∈A,x2≠1，(1)x2=3,得x=士√3，都符合；(2)x2=x,得x=0或x=1,而x≠1，∴.x=0;综合 (1)(2),共有3个值.故选B. 8.分析：根据必要不充分条件的定义，结合不等式性质，可得答案. 答案：B解析：由a>b,当c=0时，则ac2=bc2=0;当c≠0时，则ac2>bc2; 因为ac2>bc2,则可知c≠0，所以a>b; 故“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件，故B项正确.故选：B. 9.分析：直接由偶函数的性质求函数值即可. 答案：C解析：由偶函数的性质得f(一2)=f(2)=4.故选：C. 10.分析：首先得到函数的定义域，再判断函数的奇偶性，最后根据幂函数的性质判断即可； 答案：D解析：因为y=,即f)=x1,定义城为{xx≠0，且f(-x)=(-x)1=一x1= 一f(x),即f(x)=x1为奇函数，又由幂函数的性质可知f(x)=x-1在(0，十∞)上单调递减， 所以f(x)=x1在（一o∞，0）上单调递减，故符合题意的只有D:故选：D. 11.分析：利用全称量词命题的否定是存在量词命题直接判断得解. 答案：D解析：命题“Vx∈R,x2十x十1>0”是全称量词命题，其否定是存在量词命题， 所以命题“Vx∈R,x2十x+1>0”的否定是：]x∈R,x2十x十1≤0.故选：D. 12.分析：直接由二次函数的单调性求解即可. 答案：B解析：由f(x)=x2一1知，函数为开口向上，对称轴为x=0的二次函数，则单调递增区间 是[0，十∞).故选：B. 13.分析：根据对数的运算法则计算可得. 答案：D解析：lg2+1g5=lg(2×5)=1g10=1.故选：D. —65 14.分析：令f(x)=0求出函数的零点，即可判断. 答案：A解析：因为f(z)=3z+5,令f()=0,即3z+5=0,解得x= 即函教f)=3x十5的零点为一号又一号∈(-2，-10，即函教的家点所在的区同为（一2，-1）. 故选：A. 15.分析：利用换元法求解函数解析式，即可得答案. 答案：D解析：令=2x-1,则x=生2，则f0)=4生)2+3=2+2+4， 所以f(x)=x2十2x十4.故选：D. 16.分析：直接由定义域的概念求解即可. 答案：C解析：由题意得，函数f()=的定义城为{zx≠0.故选：C. 1R答案：B解析：由，得2，>0解得>？或0，则A门B=(分十小 18.答案：D解析：由于两个函数相同的条件是定义域相同，同时解析式也要相同.因A与B中的函 鼓∫()=心与g()=1及画数fx)=x与g()的定义拔都不同，故A,B都不正确；又C甲 的函数f(x)=x2-1与g(x)=x2十1的解析式不同，故C也是错误的.应选D. 8,答案：D解析：对于y8十)。十十/，为奇函数： a-x-11-a2 时于y户-卫，盖然为寺多敏一子三感之为寺强金： 对于y=og,f-)=l0g斤-l以甚-f,为寺函数.故选D 20.分析：根据函数定义域及函数值的正负判断即可. 答案：A解析：因为f(x)=lnx的定义域为(0，十o∞)，故C错误；又f(x)=|lnx≥0，故D错 误；又f(x)=lnx在(0,1)单调递减，A错误；故B正确.故选：B. 21.分析：根据对数函数所过定点，令2x十1=1即可求解. 答案：C解析：因为对数函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)的图象过定点(1,0)， 所以令2x十1=1，解得x=0,此时f(0)=loga1=0,即f(x)的图象过定点(0,0).故选：C. 3a-1<0 22.答案：A解析：因函数f(x)是定义在R上的减函数，所以一Q<0 3a-1+4a≥-a 解得日<a<日故选：A 23答案：m=4解析：函教f(x)=一2x2+m1-1为开口向下，对称轴为x=的抛物线， 因为单调递减区间是[1，十○)，所以=1，解得m=4, 24.分析：根据函数的奇偶性，结合函数解析式易得. 答案：-1解析：依题意，f(一1)=-f(1)=-(2-1)=-1. 故答案为：一1. —66 25.答案：{x|1<x≤2}解析：由x2>4解得x<-2或x>2,所以M={xx-2或x>2). x-1>0, 由log2(x-1)<1得) 即1<x<3,所以N={x1<x<3}.图中阴影部分表示的集合为集合 x-1<2, M的补集和集合N的交集，即CM∩N={x|一2≤x2}∩{x|1<x<3}={x|1<x≤2. 26.答案：2解析：原式等于1g25十1g4=1g100=2. 27.分析：根据f(x)=f(一x)一2x变形，可构造g(x)=f(x)十x,根据题意，可得函数的奇偶性和单 调性，由此解不等式，可得答案 答案：(-0，-号)U0,十∞)解析：由f)=f(-)-2x,可得：f)+x=f-x)- 令g(x)=f(x)十x,则g(一x)=g(x),即函数g(x)为偶函数， 因为对任意x1,a2∈[0，十∞)且x1≠x2,都有(x1一x2)[f(x1)-f(x2)门>0， 不妨设0≤x1<x2,则有f(x1)一f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), 所以函数f(x)在[0，十∞)上单调递增，即函数g(x)在[0，+∞)上单调递增， 由f(2x+1)十x>f(x+1),得f(2x+1)+2x+1>f(.x+1)+x+1,即g(2x+1)>g(x+1), 因为函数g(x)为偶函数，所以g(|2x十1|)>g(|x十1)， 则2x+1>z+1,(2x十10>x+12,x2+2x>0.解得<-号或>0， 则不等式f(2x+1)+>f+1)的解案为(-0，一号)U(0,十0)。 故答案为：(-0，-号)U0,十0). 28.分析：(1)根据不等式的运算得出集合A与B,再根据集合的交集运算得出答案； (2)根据集合的交并补混合运算直接得出答案. 答案：(1)A∩B={x|-1<x≤2}(2)(CvA)UB={xx≤2或3≤x≤4}解析：(1)由x2-2.x-3< 0,所以(x-3)(x+1)<0,可得-1<x<3, 所以A={x|-1<x<3. 2大0可得，(x-2)x+2)0且x+2≠0，解得一2飞 所以B={x|一2<x≤2}， 所以A∩B={x|-1<x≤2}， (2)因为CuA={xx≤-1或3≤x≤4}， 所以(CUA)UB={xx≤2或3≤x≤4). 29.分析：(1)根据题意，分别求得各个区间上的用电函数关系式，进而得到y关于x的函数关系式； (2)由(1)的函数关系式，设用户的用电量为x,得出方程0.55×x-9=110,即可求解. 0.5.x,0<x≤180 答案：(1)y=0.55.x-9,180<x≤280(2)216（度）解析：(1)由题意，设月用电量为x(度)，月 0.8.x-79,x>280 用电费为y(元)， 当0<x≤180时，可得y=0.5x; 当180<x≤280时，可得y=0.5×180+0.55X(x-180)=0.55.x-9; 当x>280时，可得y=0.5×180+0.55×(280-180)+0.80×(x-280)=0.8.x-79, 67 (0.5.x,0x≤180 所以月用电费为y月与用电量为x的关系式为y=0.55x一9,180<x≤280. 0.8x-79,x>280 (2)由(1)中的函数，可得 当x=180时，可得y=180×0.5=90元； 当x=280时，可得y=0.55×280-9=145元， 因为某户居民的电费为110元，可得90<110<145，则用户用电量在(180,280]内， 设用户的用电量为x,可得0.55×x一9=110， 解得x≈216（度），即用户的用电量大约为216（度）. 30.解析：(1)当m=2时，A={x|1<x<5},,B={x-2<x<2}, .AUB={x-2<x<5},A∩B={x|1<x<2}. (2)x∈A是x∈B成立的充分不必要条件，∴AB,m-1<m2+1,∴A≠0， (m-1≥-2 则 ∴.-1≤m≤1.经检验知，m=-1时，A={x|一2<x<2}=B,不合题意， m2+1≤2， ∴.实数m的取值范围一1<m≤1. 贵州省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（二） 1.答案：D解析：由题意，所得旋转体为圆柱，其底面半径和高均为√反， 所以表面积S=2πrl十2πr2=2πQ十2πQ=4πQ. 2.分析：直接由三视图结合圆台的结构特征求解即可. 答案：D解析：由三视图可知，对应的几何体是圆台.故选：D. 3.答案：D解析：根据棱柱定义知，这4个几何体都是棱柱. 4.分析：先证明出四边形BCD1A1为平行四边形，即可得到A1B//D1C 答案：B解析：在正方体ABCD-A1B1CD1中，BC//A1D1且BC=A1D1, 所以四边形BCD1A1为平行四边形， 所以A1B//D1C.故选：B. 5.答案：B解析：如图，作A0L平面BCD,则0为△ABC的中心，OB= 3 故选B 4 3121 6.答案：C解析：设球的半径为R,则4πR2=12π，从而R=√/5，所以正方体的体对角线 第5题图 为2√5，故正方体的棱长为2，体积为23=8.故选：C 7.分析：根据长方体的性质求解， 答案：B解析：在长方体中，B1D=√/BD2+BB=√AD十AB2+BB=√22+22+(2√2)2=4.故 选：B. 8.答案：D解析：由斜二测画法原理知，平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的， 不一样的是两个梯形的高，其高的关系是这样的：平面图中的高OC是直观图中OC长度的2倍，如 68-贵州省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（一〉 集合与函数 (本卷共分为选择题和非选择两大题，满分100分，考试时间60分钟。) 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共30题，考试时间60分钟，满分100分。 2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。将条形码横 贴在答题卡“考生条形码区”。 3.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案，答案不能答在试卷上。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 (备注：本试卷配有答题卡，供学生选用。) 题号 总分 得分 第I卷 选择题 选择题共22题，每小题3分，共66分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 一、选择题（每小题3分，共66分） 1.已知集合A={1,2},B={1,3},则A∩B= A.{1} B.{2} C.{3} D. 量 2.已知集合A={xy=1g(x十3)}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是 A.-3∈A B.3在B C.A∩B=B D.AUB-B 数3.设集合M={0,1,2},N={2,3,4),则M∩N= ( A.{0,1}》 B.{3,4》 C.{2 D.{1,2,3,4}》 4.已知集合A={1,2,3,4},B={xx=n,n∈A},则A∩B= ( A.{1,4}》 B.{2,3} C.{9,16} D.{1,2} 5.实数集合{2x,x2十x,一4}中元素x的值可以为 毁 A.0 B.1 C.-1 D.-2 6.荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名 言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步” 留 是“至千里”的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若A={1,3,x},B={x2,1),且AUB={1,3,x},则这样的x的不同取值有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.“a>b”是“ac2>bc2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知函数f(x)为偶函数，且f(2)=4,则f(一2)= A.1 B.3 C.4 D.7 10函数y=的图象大致为 71 A B 11命题“Vx∈R,x2+x+1>0”的否定是 A.Hx∈R,x2+x+1<0 B.Hx∈R,x2+x+1>0 C.3x∈R,x2+x+1>0 D.3x∈R,x2+x+1≤0 12.函数f(x)=x2一1的单调递增区间是 A.(-∞，-3) B.[0,+∞) C.(-3,3) D.(-3,十o 13.lg2+lg5= A.4 B.3 C.2 D.1 14.函数f(x)=3x+5,则函数的零点所在的区间为 A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 15.已知f(2x-1)=4x2+3,则f(x)= A.x2-2x+4 B.x2+2x C.x2-2x-1 D.x2+2x+4 16.函数)=号的定义域为 A.{xx<0} B.{xx>0} C.{xx≠0} D.R 17.设集合A={女日<2，B={xx>号}，则AnB等于 A(》 B.(3,+∞) c(-∞，-3u(3,+】 D.(-0,-3U(合+∞) 18.下列四组函数中，表示同一函数的是 ( A.f(x)=x°与g(x)=1 Bf)=x与g()= C.f(x)=x2-1与g(x)=x2+1 D.f(x)=|x与g(x)=√ 19.下列几个函数中是奇函数的有几个 ①y=4+1 1+x a"-1 ②y=g1-x2) x+3-3 ®y=l女 ④y=log.1-7 A.1 B.2 C.3 D.4 2 20.函数f(x)=|lnx的图象是 A 21.函数f(x)=log(2x十1)(a>0,且a≠1)的图象一定过点 A(-20 B.(1,0) C.(0,0) D.(0,1) (3a-1)x+4a,x<1 22.若函数f(x) ,是定义在R上的减函数，则a的取值范围为() -ax,x≥1 A[g》 B(0,3》 c[g+o】 D(o,8]u[3+∞) 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 第Ⅱ卷非选择题 非选择题共8小题，共34分。 二、填空题（每题3分，共15分） 23.若函数f(x)=一2x2+m.x一1的单调递减区间是[1，十∞)，则m= 24.(2026·陕西学业考试)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x2-x,则f (-1)= 25.设全集U是实数集R,M={xx2>4},N={x1og2(x-1)<1},则图中阴 影部分所表示的集合是 26.计算：21g5+1g4= 27.(2025·贵州学业考试)已知定义在R上的函数f(x)同时满足以下两个条件： ①对任意x∈R,都有f(x)=f(一x)一2x; ②对任意x1,a2∈[0，十o∞)且x1≠x2,都有(x1一x2)[f(x1)-f(x2)]>0. 则不等式f(2x+1)+x>f(x+1)的解集为 一3 三、解答题（第28、29题各6分，第30题7分，共19分）。解答应写出文字说明、证明过程或推演 步骤。 28.(2026·河北学业考试)已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|x2-2x-3<0,B= 年0求： (1)A∩B: (2)(CA)UB. 29.(2026·云南学业考试)2026年7月1日，居民阶梯电阶正式实施，实行“一户一表”的城市居 民用户电量按三挡标准计费，第一档月用电量为180度及以下，用电价格0.50元/度，第二挡月 用电量为181度~280度，电价0.55元/度，第三挡月用电量为281度及以上电价0.80元/度， (1)写出月电费y(元)与月用电量x(度)的函数关系式； (2)若某户居民的电费为110元，问这户居民的用电量是多少？ 30.已知集合A={x|m-1<x<m+1},B={x|-2<x<2}. (1)当m=2时，求AUB,A∩B; (2)若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 一4