学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷（1-4单元）（北京版·新教材）

保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）松鼠的尾巴长度约占身体长度的，一只松鼠的尾巴的长度是1.8分米，它的身体长度是（ ）分米；地球上海洋面积是3600万平方千米，占地球总面积的，地球总面积是（ ）万平方千米。 2．（2分）用4个边长都是分米的正方形纸板拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 3．（2分）商场促销时打出的标语是“100元当125元花”，这相当于打了（ ）折。工厂今年的产量增产了一半，指的是工厂今年增产了（ ）%。 4．（2分）五（1）班全班45名学生参加体能测试，其中有的学生已达标，在这些达标的学生中，又有的学生达到了优秀标准，五（1）班达到优秀标准的学生人数占全班总人数的，达到优秀标准的学生有_____名。 5．（2分）王大爷将50000元存入银行，定期一年，年利率为1.3%，到期后，王大爷可以获得利息（ ）元，可以从银行取回（ ）元钱。 6．（2分）用千克大豆可以榨千克油，平均每千克大豆可以榨（ ）千克油，平均榨1千克油需要（ ）千克大豆。 7．（2分）若a、b互为倒数，则（ ），（ ）。 8．（2分）甲、乙、丙三名同学各买了一瓶550mL的娃哈哈矿泉水，甲喝了自己这瓶水的，乙喝了250mL，丙喝了自己这瓶水的30%。这三名同学中，（ ）剩下的水最多，（ ）剩下的水最少。 9．（2分）磁悬浮列车每时可运行430千米，普通列车比它慢，普通列车每时可运行（ ）千米；行驶3时，磁悬浮列车将比普通列车多行驶（ ）千米。 10．（2分）实验小学五（1）班有四十多名学生，大扫除时有的学生打扫教室，有的学生打扫楼梯和走廊，其余学生打扫操场。打扫操场的学生人数占全班人数的（ ）%（百分号前保留一位小数），五（1）班一共有（ ）名学生。 二、选择题（共20分） 11．（2分）一个烤箱的原价是600元，现在打八折出售，这个烤箱的现价是（    ）元。 A．120 B．440 C．480 D．520 12．（2分）在现代化的室内垂直农场中，为保证植物良好的生长空间与光照条件，每平方米通常种植生菜约60株。生菜的数量约在草莓植株数量的之间，每平方米草莓植株数量不合理的是（    ）。 A．90株 B．95株 C．100株 D．105株 13．（2分）如图，面包店的师傅们精心制作了三种面包，送给当地学校的儿童。栗子面包重（    ）千克。 A． B． C． D． 14．（2分）一种商品先降价后，再提价，现在的价格与原来相比，（    ）。如果这种商品先提价，再降价，则现在的价格与原来相比（    ）。 A．提高了；提高了 B．降低了；降低了 C．降低了；不变 D．无法判断；降低了 15．（2分）某小学六年级男生人数的和女生人数的相等，若该小学六年级男生有108人，则女生有（    ）人。 A．72 B．144 C．160 D．360 16．（2分）某人工智能产品五月份的销量达1800件，比四月份增加了两成。四月份的销量是多少件？下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）下面是数学兴趣小组参加“马丁·加德纳聚会”智慧数学赛的成绩统计表。 分数段 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 人数/人 1 3 4 3 2 1 由上表可得，获得80分及以上分数的同学约占参赛总人数的（    ）。 A．57% B．43% C．79% D．35% 18．（2分）一块长方形草坪，长是40m，宽是长的，要求草坪的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）如果a和b互为倒数，那么的计算结果是（    ）。 A．ab B．28 C． D． 20．（2分）如果（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．b＞c＞a 三、计算题（共20分） 21．（4分）直接写出得数。 18－18%＝                          22．（8分）计算下面各题。 75×12－848÷4                              23．（8分）解方程。 ＋＝30                30－25%＝29                4÷＝                      260%＋0.35＝1 四、作图题（共6分） 24．（6分）根据算式或百分数在格子里涂色。                         25% 五、解答题（共44分） 25．（5分）科技馆举行了拼图比赛。桌面上摆放有六种经典的几何拼图模块，按照指示图完成这些拼图，就能赢得比赛。星星单独完成拼图需要10分钟，辰辰单独完成需要12分钟。他们想用6分钟完成拼图，两人合作能成功吗？ 26．（5分）一个水果商从外地运回2000千克苹果，进价是每千克4元，运费及其他支出是1000元。售完这批水果要损耗25%，如果要不亏本，每千克苹果至少应卖多少元？如果每千克苹果卖7元，这个水果商卖完这批苹果可盈利多少元？ 27．（5分）学校决定给400名住宿生每人一只水杯，每只水杯价格为5元，这种水杯立丹超市按原价的出售，华亿超市买8只送2只，请你帮学校算一算到哪家超市买省钱，省多少钱？ 28．（5分）学校开展课后服务，参加艺术和体育两类社团的学生共420人，其中参加艺术社团的人数是体育社团的，参加艺术社团的有多少人？ 29．（7分）阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下没有读。 （1）这本科普书一共有多少页？ （2）如果阳阳第二周读了剩下页数的，两周读完后，还剩多少页没读？ 30．（7分）2024年底，从中央到地方，多举措助力楼市，减免契税、调整个人住房贷款最低首付比例、商品住房“以旧换新”补贴等利好政策纷纷出台。因此，李先生计划在广丰区买房，价格在8500元—11000元/平方米。他看中了一套140平方米的房子，原价为140万元。 （1）售楼部为吸引顾客，现在小区内所有户型打折销售。请你根据表格数据，计算出李先生看中的房子现在的售价为多少元？ （2）根据国家最新政策，140平方米及以下的房子，无论首套房还是二套房，需要按成交价的1%缴纳契税，另外广丰区出台契税补贴政策：给予补贴契税的五成，请你算出李先生买下这套房子实际花了（含契税）多少钱？ 六、附加题（共10分） 31．（5分）妈妈给了李黎一周的零花钱若干。他周一用去全部零花钱的多3元，周二用去余下的多2元，周三用去余下的少4元，还剩下19元。李黎本周有多少零花钱？ 32．（5分）李叔叔家每月总消费支出为8000元，其中食品支出为3500元。他想通过减少食品支出比例来提高生活水平，但又不愿意降低食品质量。你能给他什么建议？请从恩格尔系数和实际收入角度加以分析。 恩格尔系数是衡量家庭或国家生活水平高低的核心经济指标，由19世纪德国统计学家恩格尔提出，计算公式为：恩格尔系数＝×100%。 恩格尔系数 ＞60% 50%～60% 40%～50% 30%～40% ＜30% 生活水平 贫困 温饱 小康 相对富裕 富裕 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）松鼠的尾巴长度约占身体长度的，一只松鼠的尾巴的长度是1.8分米，它的身体长度是（ ）分米；地球上海洋面积是3600万平方千米，占地球总面积的，地球总面积是（ ）万平方千米。 【答案】2.4 5100 【分析】根据题意可知身体长度被看作单位“”。“尾巴长度约占身体长度的”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此算出身体长度； 根据题意可知地球总面积被看作单位“”。“海洋面积占地球总面积的”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此算出地球总面积。 【解答】 （分米） （万平方千米） 2．（2分）用4个边长都是分米的正方形纸板拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】 【分析】4 个正方形拼成长方形只能一字排开，2×2 是正方形，不符合题意。这个长方形的长为4个正方形的边长，宽为正方形的边长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽求解即可。 【解答】（分米） ＝ ＝（分米） （平方分米） 3．（2分）商场促销时打出的标语是“100元当125元花”，这相当于打了（ ）折。工厂今年的产量增产了一半，指的是工厂今年增产了（ ）%。 【答案】八 50 【分析】100元当125元花说明现在100元可以买原来125元的商品，根据×100%，可以求出折扣率是，折扣的表示方法是“几折”对应“百分之几十”，所以80%相当于八折； “增产了一半”中，“一半”用分数表示是，将分数转化为百分数：＝0.5＝0.5×100%＝50%，因此增产了50%。 【解答】商场促销时打出的标语是“100元当125元花”，这相当于打了八折。工厂今年的产量增产了一半，指的是工厂今年增产了50%。 4．（2分）五（1）班全班45名学生参加体能测试，其中有的学生已达标，在这些达标的学生中，又有的学生达到了优秀标准，五（1）班达到优秀标准的学生人数占全班总人数的，达到优秀标准的学生有_____名。 【答案】；12 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法； （1）把全班人数看作单位“1”，用已达标的人数占总人数的分率乘达到优秀标准的人数占达标人数的分率即可得到达到优秀标准的学生人数占全班总人数的几分之几； （2）用全班的人数乘达到优秀标准的学生人数占全班总人数的分率即可得到达到优秀标准的人数。 【解答】×＝ 45×＝12（名） 五（1）班达到优秀标准的学生人数占全班总人数的，达到优秀标准的学生有12名。 5．（2分）王大爷将50000元存入银行，定期一年，年利率为1.3%，到期后，王大爷可以获得利息（ ）元，可以从银行取回（ ）元钱。 【答案】650 50650 【分析】利息＝本金×利率×存期；本息和＝利息＋本金。 【解答】 （元） （元） 6．（2分）用千克大豆可以榨千克油，平均每千克大豆可以榨（ ）千克油，平均榨1千克油需要（ ）千克大豆。 【答案】/0.16 //6.25 【分析】求平均每千克大豆可以榨多少千克油，用榨出油的质量除以大豆的质量； 求平均榨1千克油需要多少千克大豆，用大豆的质量除以榨出油的质量。 【解答】÷ ＝× ＝（千克） ÷ ＝× ＝（千克） 7．（2分）若a、b互为倒数，则（ ），（ ）。 【答案】12 【分析】因为a、b互为倒数，则a×b＝1。根据分数的除法运算法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，所以，，把a×b＝1代入即可求解。 【解答】 8．（2分）甲、乙、丙三名同学各买了一瓶550mL的娃哈哈矿泉水，甲喝了自己这瓶水的，乙喝了250mL，丙喝了自己这瓶水的30%。这三名同学中，（ ）剩下的水最多，（ ）剩下的水最少。 【答案】丙 乙 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”、“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，分别求出甲和丙喝的水量；再用水的总量减去喝掉的水量，得到剩余的水量，再进行比较即可。 【解答】甲喝掉的水量：550×≈229.17（mL） 甲剩下的水量：550－229.17＝320.83（mL） 乙剩下的水量：550－250＝300（mL） 丙喝掉的水量：550×30%＝550×0.3＝165（mL） 丙剩下的水量：550－165＝385（mL） 385 mL＞320.83 mL＞300 mL 这三名同学中，丙剩下的水最多，乙剩下的水最少。 9．（2分）磁悬浮列车每时可运行430千米，普通列车比它慢，普通列车每时可运行（ ）千米；行驶3时，磁悬浮列车将比普通列车多行驶（ ）千米。 【答案】100 990 【分析】把磁悬浮列车的速度看作单位“1”，则普通列车的速度是磁悬浮列车速度的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用磁悬浮列车的速度乘（1－）得到普通列车的速度； 路程＝速度×时间，根据“磁悬浮列车速度×时间－普通列车速度×时间”即可求出3小时磁悬浮列车比普通列车多行驶的路程。 【解答】普通列车的速度： 430×（1－） ＝430× ＝100（千米/时） 3小时磁悬浮列车比普通列车多行驶的路程： 430×3－100×3 ＝1290－300 ＝990（千米） 10．（2分）实验小学五（1）班有四十多名学生，大扫除时有的学生打扫教室，有的学生打扫楼梯和走廊，其余学生打扫操场。打扫操场的学生人数占全班人数的（ ）%（百分号前保留一位小数），五（1）班一共有（ ）名学生。 【答案】40.5 42 【分析】把全班总人数看作单位“1”，减去打扫教室和打扫楼梯走廊的占比，剩下的就是打扫操场的占比，然后再把分数化为百分数即可。 求全班总人数，学生人数必须是整数，说明总人数要能被6整除（这样的人数才是整数），也要能被7整除（这样的人数才是整数），也就是总人数是6和7的公倍数。 【解答】 ≈0.405 0.405＝40.5% 全班总人数是6和7的公倍数。 6×7＝42 满足四十多名，所以五（1）班一共有42名学生。 二、选择题（共20分） 11．（2分）一个烤箱的原价是600元，现在打八折出售，这个烤箱的现价是（    ）元。 A．120 B．440 C．480 D．520 【答案】C 【分析】打八折出售，即把原价看作单位“1”，售价是原价的80%，用原价乘80%即可得到现价。 【解答】600×80%＝600×0.8＝480（元） 12．（2分）在现代化的室内垂直农场中，为保证植物良好的生长空间与光照条件，每平方米通常种植生菜约60株。生菜的数量约在草莓植株数量的之间，每平方米草莓植株数量不合理的是（    ）。 A．90株 B．95株 C．100株 D．105株 【答案】D 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用生菜的数量除以其对应的分率，求出草莓每平方米的合理数量区间，再对比选项找出不合理的数值。 【解答】 ＝90（株） ＝100（株） 可知每平方米草莓的合理数量在90~100株之间，105株不在该范围内。 13．（2分）如图，面包店的师傅们精心制作了三种面包，送给当地学校的儿童。栗子面包重（    ）千克。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把枣泥面包的质量看作单位“1”，果酱面包质量是枣泥面包的，用枣泥面包的质量乘得到果酱面包的质量；再把果酱面包的质量看作单位“1”，栗子面包质量是果酱面包的，用果酱面包的质量乘即可得到栗子面包的质量。 【解答】15×× ＝× ＝（千克） 14．（2分）一种商品先降价后，再提价，现在的价格与原来相比，（    ）。如果这种商品先提价，再降价，则现在的价格与原来相比（    ）。 A．提高了；提高了 B．降低了；降低了 C．降低了；不变 D．无法判断；降低了 【答案】B 【分析】将商品原价看作单位“1”，分别计算两种调价顺序后的现价对应的分率，再与单位“1”比较即可。 【解答】第一种调价顺序：1×（1－）×（1＋） ＝1×× ＝ ＜1，现价比原价降低了。 第二种调价顺序：1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1，现价比原价降低了。 15．（2分）某小学六年级男生人数的和女生人数的相等，若该小学六年级男生有108人，则女生有（    ）人。 A．72 B．144 C．160 D．360 【答案】C 【分析】把小学六年级男生人数看作单位“1”，求它的是多少人，单位“1”已知，用乘法，用男生人数×。再把女生人数看作单位“1”，它的45%对应的是男生人数的，求单位“1”，用除法，用男生人数的÷45%解答。 【解答】108×÷45% ＝72÷45% ＝160（人） 女生有160人。 16．（2分）某人工智能产品五月份的销量达1800件，比四月份增加了两成。四月份的销量是多少件？下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将四月份销量看作单位“1”，五月份比四月份增加两成，即五月份销量是四月份的，已知五月份销量求单位“1”的量用除法计算。 【解答】1800÷（1＋20%） ＝1800÷1.2 ＝1500（件） 四月份的销量是1500件。 17．（2分）下面是数学兴趣小组参加“马丁·加德纳聚会”智慧数学赛的成绩统计表。 分数段 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 人数/人 1 3 4 3 2 1 由上表可得，获得80分及以上分数的同学约占参赛总人数的（    ）。 A．57% B．43% C．79% D．35% 【答案】A 【分析】先计算80分及以上的人数，再计算参赛总人数，用80分及以上人数除以总人数得到占比，再转化为百分比，匹配对应选项即可。 【解答】80分及以上人数：（人） 参赛总人数：（人） 占比：8÷14×100% y 0.57×100% ＝57% 18．（2分）一块长方形草坪，长是40m，宽是长的，要求草坪的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C．D． 【答案】B 【分析】用长的长度乘，算出宽的长度，再根据长方形的面积＝长×宽列式。 【解答】宽的长度： 因此，长方形的面积列式为： 19．（2分）如果a和b互为倒数，那么的计算结果是（    ）。 A．ab B．28 C． D． 【答案】C 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，也就是ab＝1，先按分数乘法的计算规则化简算式，再代入ab＝1计算即可。 【解答】 因为a和b互为倒数，所以ab＝1，代入得：。 20．（2分）如果（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．b＞c＞a 【答案】C 【分析】先将除法转化为乘法，根据积相等时，一个因数越小，对应的另一个因数越大的规律比较大小。 【解答】，，原式变为。 三个算式的积相等，乘的因数越小，对应的另一个数越大，因此。 三、计算题（共20分） 21．（4分）直接写出得数。 18－18%＝                          【答案】17.82；或0.5；108；； 8.8；；1.13；2 22．（8分）计算下面各题。 75×12－848÷4                              【答案】688；5 3；7 【分析】（1）先算乘除，后算加减，据此计算即可； （2）先利用乘法分配律，再利用加法结合律进行简便计算即可； （3）先去括号，括号前是减号括号内符号要变号，再把25%化成分数，再利用加法结合律进行简便计算即可； （4）把42%化成小数0.42，再把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算即可。 【解答】 23．（8分）解方程。 ＋＝30                   30－25%＝29               4÷＝                      260%＋0.35＝1 【答案】＝30；＝4 ＝；＝0.25 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先计算方程左边的＋，即可求出方程的解； （2）先把25%化成0.25，然后方程两边先同时加上0.25，再同时减去29，最后同时除以0.25，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，再同时除以4，求出方程的解； （4）先把260%化成2.6，然后方程两边先同时减去0.35，再同时除以2.6，求出方程的解。 【解答】（1）＋＝30               解∶＝30      （2）30－25%＝29 解∶30－0.25＋0.25＝29＋0.25 29＋0.25＝30 29＋0.25－29＝30－29 0.25＝1 0.25÷0.25＝1÷0.25 ＝4 （3）4÷＝   解∶4÷×＝× 4＝ 4÷4＝÷4 ＝× ＝ （4）260%＋0.35＝1 解∶2.6＋0.35－0.35＝1－0.35 2.6＝0.65 2.6÷2.6＝0.65÷2.6 ＝0.25 四、作图题（共6分） 24．（6分）根据算式或百分数在格子里涂色。                         25% 【答案】见详解 【分析】把第一个图形的面积看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的2份；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，再涂其中的2份即可；根据百分数与分数的关系25%＝。即把第二个图形的面积看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的1份即可。 【解答】25%＝ 如图所示： 【点睛】本题考查分数乘法和百分数，明确分数乘法和百分数的意义是解题的关键。 五、解答题（共34分） 25．（5分）科技馆举行了拼图比赛。桌面上摆放有六种经典的几何拼图模块，按照指示图完成这些拼图，就能赢得比赛。星星单独完成拼图需要10分钟，辰辰单独完成需要12分钟。他们想用6分钟完成拼图，两人合作能成功吗？ 【答案】能成功 【分析】将拼图总工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别求出两人的工作效率，再将两人工作效率相加计算两人合作的工作效率和，最后用工作时间＝工作总量÷工作效率，求出合作完成所需的时间，与6分钟比较大小即可判断两人合作能否成功。 【解答】 （分钟） 答：两人合作能在6分钟内完成。 26．（5分）一个水果商从外地运回2000千克苹果，进价是每千克4元，运费及其他支出是1000元。售完这批水果要损耗25%，如果要不亏本，每千克苹果至少应卖多少元？如果每千克苹果卖7元，这个水果商卖完这批苹果可盈利多少元？ 【答案】6元；1500元 【分析】先算出这批苹果的总成本（总进价加上运费及其他支出），苹果总重量为单位“1”，实际可出售的苹果重量的对应分率是：，用运回苹果总量乘求出损耗后实际可售出的苹果重量；用总成本除以实际售出重量，得到不亏本的最低售价；用实际售出重量乘售价得到总销售额，减去总成本得到盈利的钱数。 【解答】不亏本的最低售价： （元） 卖7元时的盈利： （元） 答：要不亏本，每千克苹果至少应卖6元；每千克苹果卖7元时，这个水果商可盈利150 元。 27．（5分）学校决定给400名住宿生每人一只水杯，每只水杯价格为5元，这种水杯立丹超市按原价的出售，华亿超市买8只送2只，请你帮学校算一算到哪家超市买省钱，省多少钱？ 【答案】到华亿超市买省钱，省200元 【分析】分别算出两家超市购买400只水杯需要的总钱数：立丹超市按原价的出售，先算打折后总价；华亿超市买8送2，也就是花8只的钱拿到10只，先算400里面有多少组10只，算出实际要付钱的水杯数量，再算总价，最后对比两个钱数，求出相差多少。 【解答】立丹超市：400×5× ＝2000× ＝1800（元） 华亿超市： 买8送2：付8只的钱，得到8＋2＝10（只） 组数：400÷10＝40（组） 实际付钱只数：40×8＝320（只） 总价：320×5＝1600（元） 对比：1600＜1800 省钱：1800－1600＝200（元） 答：到华亿超市买省钱，省200元。 28．（5分）学校开展课后服务，参加艺术和体育两类社团的学生共420人，其中参加艺术社团的人数是体育社团的，参加艺术社团的有多少人？ 【答案】120人 【分析】把参加体育社团的人数看作单位“1”，艺术社团人数是它的，那么两类社团总人数对应的就是单位“1”的（1＋）；用总人数÷对应分率，求出单位“1”也就是体育社团的人数；再用体育社团人数×，求出艺术社团的人数。 【解答】体育社团：420÷（1＋） ＝420÷ ＝420× ＝300（人） 艺术社团：300×＝120（人） 答：参加艺术社团的有120人。 29．（7分）阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下没有读。 （1）这本科普书一共有多少页？ （2）如果阳阳第二周读了剩下页数的，两周读完后，还剩多少页没读？ 【答案】（1）135页 （2）15页 【分析】（1）把整本书的总页数看作单位“1”，第一周读了90页，还剩没有读，说明这90页占总页数的（1－），根据分数除法的意义，用具体数量除以对应的分率即可求出总页数。 （2）先用总页数减去第一周读的页数，求出剩下的页数。接着把“剩下的页数”看作新的单位“1”，第二周读了其中的，说明最后还剩下剩余页数的（1－），利用分数乘法即可求出最终没读的页数。 【解答】（1） （页） 答：这本科普书一共有135页。 （2）（页） （页） （页） 答：如果阳阳第二周读了剩下页数的，两周读完后，还剩15页没读。 30．（7分）2024年底，从中央到地方，多举措助力楼市，减免契税、调整个人住房贷款最低首付比例、商品住房“以旧换新”补贴等利好政策纷纷出台。因此，李先生计划在广丰区买房，价格在8500元—11000元/平方米。他看中了一套140平方米的房子，原价为140万元。 （1）售楼部为吸引顾客，现在小区内所有户型打折销售。请你根据表格数据，计算出李先生看中的房子现在的售价为多少元？ （2）根据国家最新政策，140平方米及以下的房子，无论首套房还是二套房，需要按成交价的1%缴纳契税，另外广丰区出台契税补贴政策：给予补贴契税的五成，请你算出李先生买下这套房子实际花了（含契税）多少钱？ 【答案】（1） 1260000元 （2） 1266300元 【分析】（1）根据房屋面积匹配对应的折扣率（九折＝90%），用原价乘折扣率即可得到房屋现在的售价。 （2）先以成交价为基数计算契税总额（房屋现在的售价乘1%），再结合契税补贴政策算出实际需支付的契税（契税总额乘50%），最后将成交价与实际缴纳的契税相加，得到总花费。 【解答】（1） （元） 答：李先生看中的房子现在的售价为1260000元。 （2）（元） 契税给予补贴五成，也就是契税优惠50%，所以实际缴纳契税是契税总额的50%； （元） （元） 答：李先生买下这套房子实际花了（含契税）1266300元 。 六、附加题（共10分） 31．（5分）妈妈给了李黎一周的零花钱若干。他周一用去全部零花钱的多3元，周二用去余下的多2元，周三用去余下的少4元，还剩下19元。李黎本周有多少零花钱？ 【答案】45元 【分析】用倒推法，从最后剩下的19元往前推。周三用去余下的少4元，说明剩下的是周三用去前余下的多4元。先求周三用去前的余下钱数。再往前推周二、周一。每一步都按用去余下的几分之几多几元或少几元倒推。 【解答】周三用去余下的少4元，剩下19元。 说明周三用去前的余下钱数的是19减4： 19－4＝15（元） 周三用去前余下： 15÷ ＝15× ＝20（元） 周二用去余下的多2元，剩下20元。 说明周二用去前的余下钱数的是20加2： 20＋2＝22（元） 周二用去前余下： 22÷ ＝22× ＝33（元） 周一用去全部的多3元，剩下33元。 说明全部零花钱的是33加3： 33＋3＝36（元） 全部零花钱： 36÷ ＝36× ＝45（元） 答：李黎本周有45元零花钱。 32．（5分）李叔叔家每月总消费支出为8000元，其中食品支出为3500元。他想通过减少食品支出比例来提高生活水平，但又不愿意降低食品质量。你能给他什么建议？请从恩格尔系数和实际收入角度加以分析。 恩格尔系数是衡量家庭或国家生活水平高低的核心经济指标，由19世纪德国统计学家恩格尔提出，计算公式为：恩格尔系数＝×100%。 恩格尔系数 ＞60% 50%～60% 40%～50% 30%～40% ＜30% 生活水平 贫困 温饱 小康 相对富裕 富裕 【答案】李叔叔家当前恩格尔系数为×100%＝43.75%。 对照题表数据可知，属于小康水平。他想通过减少食品支出比例来提高生活水平，但又不愿意降低食品质量，可以通过减少不必要的食品浪费等方式适当减少食品支出，或提高家庭实际收入，从而增加总消费支出，使食品支出占比下降。 【分析】先根据恩格尔系数的计算公式求出李叔叔家当前的恩格尔系数，再对照恩格尔系数表格，得出李叔叔家当前的生活水平。 要降低食品支出占比且不降低食品质量，不能通过降低食品消费档次减少食品支出，因此根据分数大小比较的规律，从两个方向调整：一是在保证质量的前提下减少食品支出，缩小恩格尔系数的分子；二是通过提高收入增加总消费支出，增大恩格尔系数的分母，都能使恩格尔系数降低，提高生活水平。 【解答】李叔叔家当前的恩格尔系数： ×100% ＝0.4375×100% ＝43.75% 40%＜43.75%＜50%，属于小康水平。 从恩格尔系数角度分析建议。根据分数大小比较的规律：分母相同时，分子越小，分数越小。在总消费支出不变的情况下，若能在不降低食品质量的前提下，通过选择高性价比的正规采购渠道、减少不必要的食品浪费等方式适当减少食品支出，食品支出占总消费支出的比例就会下降，恩格尔系数降低，结余的资金可用于其他消费，提高生活水平。 从实际收入角度分析建议。根据分数大小比较的规律：分子相同时，分母越大，分数越小。若提高家庭实际收入，可在保证食品质量，食品支出不减少甚至可适当增加的基础上，增加文化、教育、娱乐、医疗保健等其他方面的消费，使总消费支出增加，这样食品支出占总消费支出的比例会下降，恩格尔系数降低，生活水平得到提升。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】2.4 5100 2．【答案】 3．【答案】八 50 4．【答案】；12 5．【答案】650 50650 6．【答案】/0.16 //6.25 7．【答案】12 8．【答案】丙 乙 9．【答案】100 990 10．【答案】40.5 42 11．【答案】C 12．【答案】D 13．【答案】B 14．【答案】B 15．【答案】C 16．【答案】C 17．【答案】A 18．【答案】B 19．【答案】C 20．【答案】C 21．【答案】17.82；或0.5；108；； 8.8；；1.13；2 22．【解答】 23．【解答】（1）＋＝30               解∶＝30      （2）30－25%＝29 解∶30－0.25＋0.25＝29＋0.25 29＋0.25＝30 29＋0.25－29＝30－29 0.25＝1 0.25÷0.25＝1÷0.25 ＝4 （3）4÷＝   解∶4÷×＝× 4＝ 4÷4＝÷4 ＝× ＝ （4）260%＋0.35＝1 解∶2.6＋0.35－0.35＝1－0.35 2.6＝0.65 2.6÷2.6＝0.65÷2.6 ＝0.25 24．【解答】25%＝ 如图所示： 【点睛】本题考查分数乘法和百分数，明确分数乘法和百分数的意义是解题的关键。 25．【解答】 （分钟） 答：两人合作能在6分钟内完成。 26．【解答】不亏本的最低售价： （元） 卖7元时的盈利： （元） 答：要不亏本，每千克苹果至少应卖6元；每千克苹果卖7元时，这个水果商可盈利150 元。 27．【解答】立丹超市：400×5× ＝2000× ＝1800（元） 华亿超市： 买8送2：付8只的钱，得到8＋2＝10（只） 组数：400÷10＝40（组） 实际付钱只数：40×8＝320（只） 总价：320×5＝1600（元） 对比：1600＜1800 省钱：1800－1600＝200（元） 答：到华亿超市买省钱，省200元。 28．【解答】体育社团：420÷（1＋） ＝420÷ ＝420× ＝300（人） 艺术社团：300×＝120（人） 答：参加艺术社团的有120人。 29．【解答】（1） （页） 答：这本科普书一共有135页。 （2）（页） （页） （页） 答：如果阳阳第二周读了剩下页数的，两周读完后，还剩15页没读。 30．【解答】（1） （元） 答：李先生看中的房子现在的售价为1260000元。 （2）（元） 契税给予补贴五成，也就是契税优惠50%，所以实际缴纳契税是契税总额的50%； （元） （元） 答：李先生买下这套房子实际花了（含契税）1266300元 。 31．【解答】周三用去余下的少4元，剩下19元。 说明周三用去前的余下钱数的是19减4： 19－4＝15（元） 周三用去前余下： 15÷ ＝15× ＝20（元） 周二用去余下的多2元，剩下20元。 说明周二用去前的余下钱数的是20加2： 20＋2＝22（元） 周二用去前余下： 22÷ ＝22× ＝33（元） 周一用去全部的多3元，剩下33元。 说明全部零花钱的是33加3： 33＋3＝36（元） 全部零花钱： 36÷ ＝36× ＝45（元） 答：李黎本周有45元零花钱。 32．【解答】李叔叔家当前的恩格尔系数： ×100% ＝0.4375×100% ＝43.75% 40%＜43.75%＜50%，属于小康水平。 从恩格尔系数角度分析建议。根据分数大小比较的规律：分母相同时，分子越小，分数越小。在总消费支出不变的情况下，若能在不降低食品质量的前提下，通过选择高性价比的正规采购渠道、减少不必要的食品浪费等方式适当减少食品支出，食品支出占总消费支出的比例就会下降，恩格尔系数降低，结余的资金可用于其他消费，提高生活水平。 从实际收入角度分析建议。根据分数大小比较的规律：分子相同时，分母越大，分数越小。若提高家庭实际收入，可在保证食品质量，食品支出不减少甚至可适当增加的基础上，增加文化、教育、娱乐、医疗保健等其他方面的消费，使总消费支出增加，这样食品支出占总消费支出的比例会下降，恩格尔系数降低，生活水平得到提升。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学上学期10月学情自测卷·提升卷（1-4单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）松鼠的尾巴长度约占身体长度的，一只松鼠的尾巴的长度是1.8分米，它的身体长度是（ ）分米；地球上海洋面积是3600万平方千米，占地球总面积的，地球总面积是（ ）万平方千米。 2．（2分）用4个边长都是分米的正方形纸板拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 3．（2分）商场促销时打出的标语是“100元当125元花”，这相当于打了（ ）折。工厂今年的产量增产了一半，指的是工厂今年增产了（ ）%。 4．（2分）五（1）班全班45名学生参加体能测试，其中有的学生已达标，在这些达标的学生中，又有的学生达到了优秀标准，五（1）班达到优秀标准的学生人数占全班总人数的，达到优秀标准的学生有_____名。 5．（2分）王大爷将50000元存入银行，定期一年，年利率为1.3%，到期后，王大爷可以获得利息（ ）元，可以从银行取回（ ）元钱。 6．（2分）用千克大豆可以榨千克油，平均每千克大豆可以榨（ ）千克油，平均榨1千克油需要（ ）千克大豆。 7．（2分）若a、b互为倒数，则（ ），（ ）。 8．（2分）甲、乙、丙三名同学各买了一瓶550mL的娃哈哈矿泉水，甲喝了自己这瓶水的，乙喝了250mL，丙喝了自己这瓶水的30%。这三名同学中，（ ）剩下的水最多，（ ）剩下的水最少。 9．（2分）磁悬浮列车每时可运行430千米，普通列车比它慢，普通列车每时可运行（ ）千米；行驶3时，磁悬浮列车将比普通列车多行驶（ ）千米。 10．（2分）实验小学五（1）班有四十多名学生，大扫除时有的学生打扫教室，有的学生打扫楼梯和走廊，其余学生打扫操场。打扫操场的学生人数占全班人数的（ ）%（百分号前保留一位小数），五（1）班一共有（ ）名学生。 二、选择题（共20分） 11．（2分）一个烤箱的原价是600元，现在打八折出售，这个烤箱的现价是（    ）元。 A．120 B．440 C．480 D．520 12．（2分）在现代化的室内垂直农场中，为保证植物良好的生长空间与光照条件，每平方米通常种植生菜约60株。生菜的数量约在草莓植株数量的之间，每平方米草莓植株数量不合理的是（    ）。 A．90株 B．95株 C．100株 D．105株 13．（2分）如图，面包店的师傅们精心制作了三种面包，送给当地学校的儿童。栗子面包重（    ）千克。 A． B． C． D． 14．（2分）一种商品先降价后，再提价，现在的价格与原来相比，（    ）。如果这种商品先提价，再降价，则现在的价格与原来相比（    ）。 A．提高了；提高了 B．降低了；降低了 C．降低了；不变 D．无法判断；降低了 15．（2分）某小学六年级男生人数的和女生人数的相等，若该小学六年级男生有108人，则女生有（    ）人。 A．72 B．144 C．160 D．360 16．（2分）某人工智能产品五月份的销量达1800件，比四月份增加了两成。四月份的销量是多少件？下面算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）下面是数学兴趣小组参加“马丁·加德纳聚会”智慧数学赛的成绩统计表。 分数段 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 人数/人 1 3 4 3 2 1 由上表可得，获得80分及以上分数的同学约占参赛总人数的（    ）。 A．57% B．43% C．79% D．35% 18．（2分）一块长方形草坪，长是40m，宽是长的，要求草坪的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）如果a和b互为倒数，那么的计算结果是（    ）。 A．ab B．28 C． D． 20．（2分）如果（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．b＞c＞a 三、计算题（共20分） 21．（4分）直接写出得数。 18－18%＝                          22．（8分）计算下面各题。 75×12－848÷4                              23．（8分）解方程。 ＋＝30                30－25%＝29                4÷＝                      260%＋0.35＝1 四、作图题（共6分） 24．（6分）根据算式或百分数在格子里涂色。                         25% 五、解答题（共44分） 25．（5分）科技馆举行了拼图比赛。桌面上摆放有六种经典的几何拼图模块，按照指示图完成这些拼图，就能赢得比赛。星星单独完成拼图需要10分钟，辰辰单独完成需要12分钟。他们想用6分钟完成拼图，两人合作能成功吗？ 26．（5分）一个水果商从外地运回2000千克苹果，进价是每千克4元，运费及其他支出是1000元。售完这批水果要损耗25%，如果要不亏本，每千克苹果至少应卖多少元？如果每千克苹果卖7元，这个水果商卖完这批苹果可盈利多少元？ 27．（5分）学校决定给400名住宿生每人一只水杯，每只水杯价格为5元，这种水杯立丹超市按原价的出售，华亿超市买8只送2只，请你帮学校算一算到哪家超市买省钱，省多少钱？ 28．（5分）学校开展课后服务，参加艺术和体育两类社团的学生共420人，其中参加艺术社团的人数是体育社团的，参加艺术社团的有多少人？ 29．（7分）阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下没有读。 （1）这本科普书一共有多少页？ （2）如果阳阳第二周读了剩下页数的，两周读完后，还剩多少页没读？ 30．（7分）2024年底，从中央到地方，多举措助力楼市，减免契税、调整个人住房贷款最低首付比例、商品住房“以旧换新”补贴等利好政策纷纷出台。因此，李先生计划在广丰区买房，价格在8500元—11000元/平方米。他看中了一套140平方米的房子，原价为140万元。 （1）售楼部为吸引顾客，现在小区内所有户型打折销售。请你根据表格数据，计算出李先生看中的房子现在的售价为多少元？ （2）根据国家最新政策，140平方米及以下的房子，无论首套房还是二套房，需要按成交价的1%缴纳契税，另外广丰区出台契税补贴政策：给予补贴契税的五成，请你算出李先生买下这套房子实际花了（含契税）多少钱？ 六、附加题（共10分） 31．（5分）妈妈给了李黎一周的零花钱若干。他周一用去全部零花钱的多3元，周二用去余下的多2元，周三用去余下的少4元，还剩下19元。李黎本周有多少零花钱？ 32．（5分）李叔叔家每月总消费支出为8000元，其中食品支出为3500元。他想通过减少食品支出比例来提高生活水平，但又不愿意降低食品质量。你能给他什么建议？请从恩格尔系数和实际收入角度加以分析。 恩格尔系数是衡量家庭或国家生活水平高低的核心经济指标，由19世纪德国统计学家恩格尔提出，计算公式为：恩格尔系数＝×100%。 恩格尔系数 ＞60% 50%～60% 40%～50% 30%～40% ＜30% 生活水平 贫困 温饱 小康 相对富裕 富裕 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $